堆垛機的能耗分析

房殿軍，郭 鵬

（同濟大學 中德學院，上海 201804）

堆垛機的能耗分析

房殿軍，郭 鵬

（同濟大學 中德學院，上海 201804）

在節能減排需求日益突出的背景下，提出了一種計算堆垛機能耗的數學模型算法，與某堆垛機實際作業時采集到的數據進行對比，驗證了該數學模型的有效性和準確性。基于該能耗數學模型，研究了不同系統參數對堆垛機能耗的影響，并提出了減少能耗的方法。

堆垛機;能耗;數學模型

1 引言

隨著人們環保意識的逐漸提高和主要能源資源的日漸減少，能源消耗的問題在物流技術中也逐漸被人們重視起來。物流系統的能耗成本通常在幾年內便能超過最初的投資成本，因此在評估物流系統的全壽命成本時，能源成本顯得更加重要。在自動化倉儲系統中，堆垛機的凈重、行駛和提升運動是潛在的節能點[1-2]，作業模式、存儲策略和路徑規劃等也都存在著很大的節能潛力。目前國內對堆垛機能耗和節能方面的研究還很少。本文主要研究單一作業模式下與堆垛機相關的系統參數對其能耗的影響，并提出相應的節能措施，從而為綠色堆垛機的節能研究提供有力的理論支持。

2 堆垛機能耗的數學模型分析

2.1 模型描述

影響堆垛機能耗的系統參數有很多，比如存儲策略、運動模式、驅動配置情況等。不同的系統參數組合對描述和推導堆垛機系統能耗計算公式至關重要。為了建立合適的數學模型，本文首先將堆垛機的行駛運動劃分為多個能量塊并進行建模，然后將其組合起來計算堆垛機任意運動時的能耗。

2.2 符號說明

對模型中使用的符號作如下說明：

Δx:水平行駛距離；

Δy:垂直行駛距離；

mt:堆垛機系統整體質量；

m1:堆垛機提升部分質量；

m2:堆垛機有效載荷質量；

g:重力加速度；

vx,max:最大水平行駛速度；

ax,max:最大水平行駛加速度；

vy,max:最大垂直行駛速度；

ay,max:最大垂直行駛加速度；

μx:水平運動的摩擦系數；

μy:垂直運動的摩擦系數；

ηx:水平運動的效率；

ηy:垂直運動的效率；

G:基礎載荷功率；

tf:單次作業時間；

η1:能量回收的效率；

Pˉ:出入庫的平均功率；

t1:倒貨時間；

L,H:貨架的長度和高度。

2.3 模型建立

首先將堆垛機在貨架運動中的能耗情況分為如下幾個子部分：

（1）行駛驅動的動能;

（2）行駛驅動時克服摩擦的能量;

（3）提升驅動的動能;

（4）提升驅動時克服摩擦的能量;

（5）基本載荷的能量需求;

（6）用于出入庫的能量需求。

在計算過程中，不考慮克服慣性矩的能量，因為在堆垛機的能耗中，這部分能量很小。同樣，在本文的計算中，假設所有可以回收的能量都被有回收能量單元的驅動配置回收，而不考慮在提升和行駛驅動之間進行能量交換時損失的能量，因為這部分損失的能量很小，對計算的準確性影響可忽略不計。

定義參數x0為加速行駛到最大速度后立刻減速到停止時堆垛機的行駛距離：

時

行駛驅動的動能：

當| Δx|＜x0:

當| Δx|＞x0:

行駛距離為Δx時克服摩擦的能量:

當| |

Δx＜x0:

當| |Δx＞x0:

行駛距離為Δx時回收的能量:

當| Δx|＜x0:

當| Δx|＞x0:

行駛距離為Δy時行駛驅動的動能:

當Δy＞0:

當Δy≤0:

行駛距離為Δy時行駛驅動克服摩擦的能量:

當Δy＞0:

當Δy≤0:

升降距離為Δy時回收的能量:

當Δy＞0:

當Δy≤0:

基本載荷的能量需求:

用于出入庫的能量需求:

2.3.2 單一作業模式下堆垛機能耗的計算公式。為了推導單一作業模式下堆垛機的能耗計算公式，在貨架壁影響因子f≤1條件下，將貨架壁劃分成四塊區域，如圖1所示[3]。

圖1 貨架壁劃分方法[3]

因為四個區域計算行駛時間的方式不一樣，比如基本負載的能耗計算與行駛時間有關，而行駛時間的確定又與貨格位置有關，因此這種細分是必要的。另外，考慮到行駛驅動的動能計算與堆垛機的最大行駛速度有關，還需要在上圖中引入垂直分界線，在該線的右側區域，牽引力總能達到最大速度。基于以上分析，現計算圖中四個區域的能耗。

對于1區域，

對于2區域，

對于3區域，

對于4區域，

為了保證計算分析的準確性，本文采用平均能耗作為評價標準。堆垛機在n貨格的貨架（貨架長L，高H）內進行單一作業模式時的平均能耗計算公式如下：

一般來說，倉庫內貨格的數量有很多，因此假設平均能耗滿足逐漸穩定分布，可以采用如下的積分方法來進行近似計算：

2.4 模型驗證

在固定控制柜上以100ms的采樣間隔用HIOKI3169-20功率計來對某堆垛機進行多次采樣，根據選定測試行程的結果與Matlab仿真結果進行對比來驗證數學模型的有效性和準確性。圖2是某次測試結果與Matlab仿真結果對比圖，從圖中可以看出，實際測得的能耗和仿真的能耗曲線重合度很高，從而證明了該計算模型的有效性和準確度。

圖2 對實際中堆垛機作業能耗測試與仿真測試結果對照圖

3 堆垛機能耗分析

由堆垛機的能耗計算數學模型分析可知，對同一臺堆垛機進行相同作業，影響堆垛機能耗的主要因素有很多，本文主要研究行駛速度、貨架尺寸、系統質量這三個因素對堆垛機能耗的影響。采用單因子變量法來分析該因素對堆垛機能耗的影響情況。

如圖3所示，當堆垛機行駛速度為1m/s時，能耗為20.5Wh,當行駛速度增加到2m/s時，能耗相對速度為1m/s時下降了5.9%，為19.3Wh，當行駛速度增加到4m/s時，能耗上升10.7%，為22.7Wh。從圖3的數據可以看出，堆垛機的能耗并不是隨著行駛速度的增加而增加的，而是存在能耗最低的最優速度值。

圖3 速度變化時堆垛機的能耗

如圖4所示，當貨架長為21m時，能耗為20.5Wh，貨架長度增加到35m時，能耗提升了14.1%，為25.9Wh。從圖4的數據可以看出，堆垛機在巷道較短、高度較高的貨架內運行時，能耗相對較低。

圖4 貨架尺寸變化時堆垛機的能耗

由圖5可以明顯看出，隨著系統質量的減少，堆垛機能耗呈現出明顯下降趨勢。當系統質量減少20%時，堆垛機的能耗能下降13.5%。

圖5 系統質量改變對堆垛機能耗的影響

圖6是貨架尺寸和行駛速度相互作用對堆垛機能耗的影響。從圖中可以看出，以貨架C（貨架長35m，高15m）為參考值，貨架D（貨架長53m，高10m）在能耗方面并沒有表現出很大的優勢，與貨架C相比，在貨架D中工作的堆垛機能耗都有所提高。對于貨架A（貨架長21m，高25m）和B（貨架長26m，高20m），堆垛機高速行駛的情況下作業的能耗最高可下降12.4%。因此，從能耗方面來看貨架的最佳尺寸與堆垛機的運動參數有關，在高的行駛速度下，較短的巷道，相應較高的貨架能夠減少作業的能耗。

圖6 貨架尺寸和行駛速度對堆垛機能耗影響的相互作用

圖7 貨架系統質量和行駛速度對堆垛機能耗影響的相互作用

圖7是系統質量和行駛速度相互作用對堆垛機能耗的影響。從圖7可以看出，在通過減少堆垛機系統質量的同時調節堆垛機的行駛速度，對堆垛機的能耗影響并不是很大，在系統質量減少-10%的情況下，行駛速度在1-6m/s變化時，堆垛機的能耗變化曲線相對平緩，沒有很大變化。

4 結論

通過以上的研究可以得出，為達到盡可能低的能量需求，應該在規劃倉庫貨架尺寸時考慮到堆垛機的能耗。對貨架尺寸設計的同時，必須考慮堆垛機的運動參數。堆垛機在具有長巷道的貨架內作業比在其相對較短的巷道內作業消耗更多的能量。系統質量的降低與能耗的減少呈現線性的關系，然而，質量下降百分比與能耗減少的百分比并不是1:1的關系，例如，當系統質量減少30%的時候，能量需求只減少了18.1%。因此，各種系統參數對于堆垛機的能耗影響是一種復雜的過程，要想實現堆垛機的最優綠色設計，必須要在滿足生產需求的同時，找到效率和能耗指標的最優解。

[1]葉蕾,麥強,王曉寧.國內外物流節能減排措施綜述[J].城市交通,2009,7(5):27-31

[2]田闊.堆垛機能耗的采集和分析[J].制造業自動化,2015,37(4):16-18.

[3]Schulz R,Monecke J,Zadek H.The Influence of Kinematic Parameters on the Energy Need of a Storage and Retrieval Vehicle[J].Logistics Journal,2012,10(1):1-10.

Energy Consumption Analysis of Stacker Machine

Fang Dianjun,Guo Peng
(Chinesisch-Deutsches Hochschulkolleg,Tongji University,Shanghai 201804,China)

In this paper,recognizing the increasing demand of power conservation and emissions reduction,we proposed a mathematical model to calculate the energy consumption of the stacker machine and verified its validity and accuracy by comparing its calculation with data collected in the actual operation of a certain stacker machine.Next,based on the model,we studied the influence of different system parameters on the energy consumption of the stacker machine and proposed the ways to cut it down.

stacker machine;energy consumption;mathematical model

F253.9

A

1005-152X(2017)10-0132-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.10.026

2017-09-07

房殿軍(1961-)，男，山東人，同濟大學中德學院教授，博士生導師，主要研究方向：物流系統、供應鏈管理、工廠規劃；郭鵬(1989-)，男，河南鄭州人，同濟大學中德學院碩士研究生，主要研究方向：物流系統。