全混式厭氧發酵池加溫負荷模型及其影響因素試驗研究

石惠嫻，孟祥真，張 迪，朱洪光，張亞雷，徐得天

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全混式厭氧發酵池加溫負荷模型及其影響因素試驗研究

石惠嫻，孟祥真，張 迪，朱洪光，張亞雷，徐得天

（同濟大學新農村發展研究院，同濟大學國家設施農業工程技術研究中心，上海 200092）

沼氣工程全混式厭氧發酵池加溫負荷計算準確性關系到整個系統設計合理性、運行穩定性和系統經濟性，明確加溫負荷模型并了解主要因素對其影響特性非常重要。針對上海實際沼氣工程全混式厭氧發酵池熱過程，建立加溫負荷物理和數學模型，為分析加溫負荷各組成部分的大小、對全年加熱量的影響，提出月平均負荷百分比、月圍護結構散熱率、月平均池容日負荷、全年池容總加溫負荷以及設計池容加溫負荷5個指標。考察不同發酵溫度和頂膜保溫層厚度等主要因素對加溫負荷的影響得出：上海地區發酵溫度為（30±1）、（35±1）℃的加溫負荷約是發酵溫度為（25±1）℃的1.54和1.94倍；發酵溫度35 ℃相對于發酵溫度30 ℃，總加溫負荷增加約40%，同時熱量獲得的難度加大，源側進水溫度相同時熱泵機組制熱能效比（coefficient of performance，COP）下降約0.6；確定經濟發酵溫度為30 ℃；通過對比頂膜采用橡塑保溫層厚度分別為0、25、50和75 mm對加溫負荷的影響，得出每增加25 mm橡塑保溫層后圍護結構散熱負荷減少率為67.99%、16.49%和7.28%，總加溫負荷減少率為48.02%、7.17%和2.85%，確定上海地區頂膜經濟保溫層厚度為50 mm。根據模型計算加溫負荷結果與實際工程試驗計算結果相比，相對誤差在0.6%～7.8%之間，結果可以為沼氣工程加溫負荷計算和保溫層厚度提供參考。

加溫；發酵；負荷；沼氣工程；全混式厭氧發酵池；物理和數學模型；影響因素

0 引 言

發酵溫度是影響沼氣產量、系統加溫負荷和系統運行能耗的關鍵參數[1-3]，在冬季低溫條件下，為滿足沼氣工程加溫負荷需求，穩定產氣，獲得較高的凈能量產出，大中型沼氣工程大多采用中溫厭氧發酵工藝，并配置一定的加溫系統使發酵池內溫度穩定在最優發酵溫度35 ℃[4-5]。關于加溫方式對沼氣產氣率的影響，國內外有很多學者進行研究[6-11]，Beba[12]和Alkhamis等[13]研究用太陽能制取熱水加熱沼氣的方法，Kitamura等[14]研究了利用沼氣鍋爐加溫方式，石惠嫻等[15]和陳澤興等[16]分別研究了土壤和地下水作為低位熱源的地源熱泵沼氣池加溫系統運行效果。

在厭氧發酵池加溫負荷計算中，寇巍等[17]以中溫發酵為研究對象，利用每個月的日平均加溫負荷取最大值，計算相匹配的增溫系統加溫負荷。燕紀倫等[18-19]建立沼氣池加熱數學模型時，僅考慮沼氣池維護散熱，并未計算發酵液進出帶來的熱量消耗。Hassanein等[20]計算沼氣池加溫負荷選用能量守恒方法，估測沼氣池一個月的加溫負荷，并以試驗中沼氣池的實際溫度反映輔助加熱設備的。

沼氣工程加溫負荷是沼氣加溫系統設計的基礎，加溫負荷的多少關系到發酵系統的運行穩定性和加溫系統的經濟性，明確加溫負荷模型及特性非常重要[21-23]。夏吉慶等[24]研究了哈爾濱地表層溫度對沼氣池的影響，郭甲生[25]應用Fluent軟件進行沼氣池散熱的動態仿真及數值模擬，兩者都是針對某具體工程應用，研究沼氣池維護結構的散熱負荷以及保溫對散熱負荷的影響。然而，對沼氣工程加溫負荷變化特性以及加溫負荷特性指標和經濟運行值等研究較少[26-28]，因此，本文建立大中型沼氣工程加溫負荷模型，研究沼氣工程加溫負荷特性以及加溫負荷指標，為中國沼氣工程加溫系統設計提供參考，同時也有利于加溫系統能耗模擬分析。

1 沼氣工程全混式厭氧發酵池加溫負荷模型

發酵池加溫負荷定義為在某一室外溫度下，為達到設定的發酵溫度，加溫系統在單位時間內向發酵池提供的熱量。發酵池加溫負荷受發酵池內溫度、頂棚保溫層厚度、發酵工藝、室外溫度、進料溫度、太陽輻射強度、發酵池外維護結構、進料量、進料種類、生物熱擾、攪拌熱等眾多因素的影響。

1.1 物理模型

對于下部池體為圓柱形，頂部為球冠型膜結構，工藝為全混式厭氧發酵的地上式發酵池，池底、四周池壁與池頂均可以根據地區與氣候設置不同厚度的保溫層。具體發酵池加溫負荷物理模型見圖1。

注：qti為每天通過頂膜的散熱量；qsi為每天通過池壁的散熱量；qbi為每天通過池底的散熱量；QSi為圍護結構總散熱量；QLi為每天料液總加熱量；QM為內部微生物熱，Qi為每天總的加溫負荷；T1i為一年中第i天厭氧發酵池內日平均溫度；T2i為一年中個第i天外界環境日平均溫度；T3i為一年中第i天地表一定深度土壤溫度；T4i為一年中第i天進料的溫度；T5i為一年中第i天回流稀釋液溫度。

為簡化計算假設：1）沼氣池上部氣體空間，熱阻小，溫度近似等于液面溫度；2）中溫發酵溫度比較低，最高溫度不超過40 ℃，合適的設置保溫層，頂膜與池壁表面溫度與大氣溫度差值不大，忽略頂膜與四周池壁輻射散熱，只計導熱和對流換熱部分；3）沼氣池底與土壤僅考慮垂直方向導熱散熱；4）忽略產生的沼氣帶走的少量的熱量。

發酵池加溫負荷主要由3部分構成：發酵池外圍護結構的熱耗散引起的加溫負荷；進出物料加溫負荷；沼氣帶走的熱量以及內熱擾（如攪拌、生物熱）負荷。忽略沼氣帶走的少量熱量與攪拌等外擾引起的負荷，集中供氣工程每天所需的加溫負荷主要由發酵池向環境的散熱量、添加的物料升溫所需的熱量、補償回流過程損失的熱量和生物內熱組成。

1.2 數學模型

圖1中發酵池每天的總加溫負荷Q為

式中Q為每天總的加溫負荷；Q為圍護結構總散熱量；Q為每天料液總加熱量；Q為內部微生物熱。

加熱時為了維持發酵池內部的溫度，出料所帶走的熱量不會對池內溫度造成影響，所以式（1）中沒有考慮，在進行余熱回收的時候會考慮這部分熱量。對于出料帶走的這部分熱量進行余熱回收，今后將對系統進行修改補充余熱回收時進一步研究。

1）圍護結構散熱負荷

圍護結構的散熱負荷包括池頂頂膜、四周池壁和池底散熱負荷，其中池底采用平壁傳熱模型，四周池壁采用圓柱體傳熱模型，球冠型頂膜由于球冠高度比較小，近似采用平壁傳熱模型。如果是長方形或方形的發酵池，頂膜、池壁與池底都可以采用平壁型傳熱模型。

采用圓柱形傳熱模型計算，池壁每天平均散熱量為q

式中為一年中第天，取值范圍在1至365之間；1i為第天厭氧發酵池內日平均溫度，℃；2i為第天外界環境日平均溫度，℃；為發酵池圓柱體部分的高度，m；1、2分別為發酵池內壁與沼液、外壁與大氣的對流換熱系數，W/（m2·℃）；1、2分別為發酵池壁和保溫材料導熱系數，W/（m·℃）；123分別為圓柱體內徑、池體外徑和加保溫層的外徑，m；1、2分別為池體材料、保溫層的厚度，m。

采用平壁傳熱模型計算，池頂每天平均散熱量為q

式中A為池頂表面積，m2；3、4為頂膜內壁與沼氣、外壁與大氣的對流換熱系數，W/(m2·℃)；3、4為頂膜和保溫材料導熱系數，W/(m·℃)；3、4為頂膜和保溫層厚度，m。

采用平壁傳熱模型計算，池底每天平均散熱量為q

式中A為池底表面積，m2；3i為第天地表一定深度土壤溫度，℃；5分別為發酵池沼液與池底內壁對流換熱系數，W/(m2·℃)；5、6、7分別為發酵池池壁、保溫材料和土壤導熱系數，W/(m·℃)；5、6、7分別為發酵池池底材料、保溫層和有效土壤導熱厚度，m。

每天圍護結構的散熱負荷Q為

2）進出料液負荷

每天加熱進料所需熱量和補償回流損失的熱量Q計算公式為

3）生物內熱負荷

產生沼氣的反應物為人、畜糞便及農作物秸稈，中溫發酵料液有效能量(16.91 kJ/kg)的3%以熱量的形式釋放出來，則發酵產生的反應熱Q為

式中為發酵池的體積，m3；為有效體積修正系數，無量綱。

由于后面的工程實例應用分析中得出生物內熱很小，可以忽略不計。

1.3 全混式厭氧發酵池加溫負荷特性研究指標

為分析加溫負荷各組成部分的大小、對全年加熱量的影響以及方便沼氣工程加溫負荷計算，提出月平均負荷百分比、月圍護結構散熱率、月平均池容日負荷、全年池容總加溫負荷以及設計池容加溫負荷5個指標。

1.3.1 月平均負荷百分比

月平均負荷百分比就是月平均維護結構散熱負荷、料液加溫負荷和生物熱負荷占總負荷的百分比，因此有月平均維護散熱負荷百分比、月平均料液加熱負荷百分比和月平均生物熱負荷百分比，計算公式為

式中為一年中的第個月，可以取1至12之間的任意數；φ為月平均維護結構散熱百分比，%；φ為料液加熱負荷百分比，%；φ為生物熱負荷百分比，%；1()為第個月的第1天在全年中的天數；2()第個月的最后1天在全年中的天數。

1.3.2 月圍護結構散熱率

月維護結構散熱率η為第個月的散熱量占全年總散熱量的百分比，用來評價散熱損失隨季節的變化，計算公式為

1.3.3 月平均池容負荷

月平均池容負荷就是第個月單位發酵池體積每天加溫負荷的平均值，可以分為圍護結構和料液月平均池容負荷以及由于生物內熱引起的負荷。研究表明生物內熱和有機物質含量有關，采用估算法假設其在一定的發酵溫度階段內不變。圍護結構、料液與生物內熱平均池容負荷計算公式為

式中為發酵池的體積，m3；Q為月平均圍護結構池容散熱負荷，MJ/(m3·d)；Q為月平均料液池容熱負荷，MJ/(m3·d)；Q為月平均微生物產生內熱負荷，MJ/(m3·d)。

1.3.4 設計池容總加溫熱負荷

設計池容總加溫熱負荷并不是最大加溫熱負荷，而是在最冷月平均氣候條件下，每天單位發酵池體積正常發酵所需要的總加熱量，計算公式

式中Q為設計池容加溫負荷，MJ/(m3·d)；為考慮到管路等的修正系數，取1.05～1.20。

1.3.5 全年池容總加溫熱負荷

全年池容總加溫熱負荷是指單位發酵池體積全年正常發酵所需要的總加熱量Q，計算公式為

2 發酵池內溫度對加溫負荷影響試驗研究及模型驗證

2.1 發酵池內溫度對加溫負荷的影響

沼氣工程加溫負荷主要有進料負荷和圍護結構散熱負荷，其中料液加溫負荷與進料量、進料溫度和發酵池內溫度等有關，可以根據式（6）計算得出；圍護結構散熱負荷主要與池內發酵溫度和池體結構材料等有關，可以根據式（2）至式（5）計算出。因此研究加溫負荷特性與發酵溫度關系很有必要。

研究對象為位于上海市同濟大學嘉定校區體積為15 m3的小型發酵池，太陽能熱泵加溫厭氧發酵試驗臺如圖2所示，其中發酵池形狀參數如表1所示。

表1 發酵池形狀參數

根據前文，沼氣工程理想的中溫發酵溫度為35 ℃，因此試驗設計工況，發酵池內溫度為(25±1)、(30±1)和(35±1)℃，每天總進料量為750 kg，進料時間為10:00～10:30之間，試驗安排為2015年11月09日發酵溫度為(25±1)℃、11月14日(30±1)℃、11月27日(35±1) ℃ 3個工況。

在池頂不采取保溫措施的情況下，不同發酵溫度工況加溫負荷計算結果如表2所示。

圖2 基于太陽能熱泵加溫的厭氧發酵試驗臺

表2 不同發酵溫度加溫負荷

從表2可以得出圍護結構散熱負荷占比例較大，是料液負荷百分比的2倍多；總加溫負荷與發酵池內溫度、環境溫度以及料液溫度密切相關。池內溫度為（30±1）和（35±1）℃的總負荷是溫度為（25±1）℃的1.54倍和1.94倍。

2.2 發酵池內溫度對熱負荷的影響試驗研究及模型驗證

采用文中建立的數學模型計算本試驗15 m3發酵池各部分加溫負荷。在池頂不采取保溫措施下，頂膜、池底與四周池壁的傳熱系數分別為8.077、0.399 8、0.537 W/(m2·K)。發酵池溫度為（25±1）、（30±1）和（35±1）℃3種不同工況下加溫負荷計算結果，以及取相應工況下試驗結果為參照標準，試驗結果與模擬結果對比見表3。

表3中，（30±1）和（35±1）℃工況下模型計算得到的負荷小于試驗測量出來的負荷，（25±1）℃工況下模型與試驗測量的結果相近。由于忽略頂膜氣密性與發酵池體進出管道的散熱，理論上模型計算的結果小于試驗測試的結果，誤差分別為4.19和9.46MJ/d，而發酵池溫度（25±1）℃工況下兩者相近的原因可能是部分試驗測量誤差及發酵池內外溫差較小引起的。

表3 不同發酵溫度加溫負荷模擬計算結果及試驗值與模擬值的誤差

3 頂膜保溫厚度對加溫負荷的影響

目前中國大中型沼氣工程池底和四周池壁都采用了相應的保溫措施，上部采用特殊的承壓膜覆蓋，頂膜厚度約1 mm。頂膜、大氣之間沒有采取保溫措施，上部頂膜相當于“熱橋”，散熱量遠大于池體和池底的散熱量。因此，研究頂膜保溫厚度對加溫負荷的影響很有必要。

在發酵池內溫度為30和35 ℃，進料量為750 kg的條件下，在無保溫、橡塑保溫25、50、75 mm 4種工況下，研究發酵池加溫負荷與頂膜保溫層厚度的關系。

含固率40%的秸稈發酵原料是由含固率80%的干水稻秸稈和河水按1:1的質量比混合后經粉碎機處理得到的[29-30]，發酵原料溫度是干水稻秸稈溫度和河水溫度的平均值[31]，干水稻秸稈溫度取日平均溫度，河水溫度計算公式為

式中t為河水溫度，℃；0為水面以上1.5 m高度處氣溫，℃；為水面以上1.5 m高度處大氣相對濕度（以小數計）；150為水面以上1.5 m高度處風速，m/s。

式（13）是在研究水、氣溫以及其他因素聯系的基礎上建立的比較符合實際計算簡便的經驗公式，通過與實際資料對比，計算相對誤差均在5%以內。適用于氣溫大于等于零度，風速與相對濕度不限。

在利用《中國建筑熱環境分析專用氣象數據集》中上海地區的逐時氣象參數基礎上，根據水溫計算公式與前面發酵池加溫負荷模型，對頂膜采用不同保溫厚度時全年加溫負荷進行模擬。

圖3和圖4是發酵溫度30 ℃時，頂膜采用不同保溫厚度全年圍護結構散熱負荷與總加溫負荷模擬結果，圍護結構散熱負荷和總加溫負荷隨保溫厚度的變化趨勢相同，保溫厚度0、25、50和75mm時全年圍護結構加溫負荷分別為29 864.25、9 559.88、7 983.21和7 401.65 MJ，全年總加溫負荷分別為42 279.08、21 974.72、20 398.04和19 816.48 MJ；每增加25 mm橡塑保溫后圍護結構散熱負荷減少率分別為67.99%、16.49%和7.28%，總加溫負荷減少率為48.02%、7.17%和2.85%。保溫厚度達到50 mm再增加保溫厚度節能效果不明顯；保溫厚度50 mm相對于保溫厚度25 mm每年加溫負荷減少1 600 MJ，減少耗電量約60 kW·h，增加初投資為200元，電價為0.5元/(kWh)時，3 a內可以回收追加初投資。

圖3 發酵溫度30 ℃全年圍護結構加溫負荷模擬

圖4 發酵溫度30 ℃全年總加溫負荷模擬

發酵溫度35 ℃時，圍護結構散熱負荷和總加溫負荷隨頂膜保溫層厚度變化關系和發酵溫度30 ℃時類似，但是頂膜保溫厚度0、25、50和75 mm時，圍護結構散熱負荷相對發酵溫度30℃時增加率分別為37.69%、37.93%、38.00%和38.03%，總加溫負荷增加率分別為40.22%、42.66%、43.06%和43.22%，這主要是由發酵池內溫度與外界環境溫度之差增大造成的。結合該加溫系統運行效果可知，發酵溫度35 ℃相對于發酵溫度30 ℃，總加溫負荷增加約40%，同時熱量獲得的難度加大，源側進水溫度相同時，熱泵機組COP下降約0.6。張翠麗等[32]通過試驗研究了發酵溫度對小麥秸稈產氣量的影響，發現30和35 ℃每立方米總產氣量的差值為17.7 m3，其價值遠遠低于增加的加熱成本。因此，試驗系統最適宜頂膜保溫厚度為50 mm，最優發酵溫度為30 ℃。試驗系統加溫負荷特性分析如表4。

從表4可以得出圍護結構散熱負荷約占總加溫負荷的40%，料液加溫負荷約占總加溫負荷的60%；月平均圍護結構散熱率和月平均池容總負荷指標1月份最大，分別為16. 47%和6.91 MJ/ (d·m3)，7月份最小，分別為1.41%和0.65MJ/(d·m3)；設計池容加溫負荷為7.25 MJ/(d·m3)。從表中試驗系統加溫負荷特性指標可以分析獲得不同季節和月份加溫負荷各組成部分的大小進而獲得其對全年加熱量的影響，為不同季節和月份沼氣工程加溫負荷計算提供指導。

表4 試驗系統加溫負荷特性指標

4 結 論

建立了沼氣工程厭氧發酵加溫負荷物理和數學模型，研究了發酵溫度和頂膜保溫層厚度對加溫負荷的影響，得出：上海地區發酵溫度為(30±1)℃、(35±1)℃的加溫負荷約是發酵溫度為(25±1)℃的1.54和1.94倍；發酵溫度35 ℃相對于發酵溫度30 ℃，總加溫負荷增加約40%，同時熱量獲得的難度加大，源側進水溫度相同時熱泵機組COP下降約0.6；從工程實際來講經濟發酵溫度為30 ℃。對頂膜采用0、25、50和75 mm 4種不同厚度橡塑保溫研究得出：每增加25 mm橡塑保溫后圍護結構散熱負荷減少率分別為67.99%、16.49%和7.28%，總加溫負荷減少率為48.02%、7.17%和2.85%，經濟保溫厚度為50 mm。通過對數學模型和實際工程測量結果對比分析，模型計算結果小于試驗計算結果，相對誤差在8%之內，模型計算結果可以為沼氣工程中熱負荷的計算、經濟發酵溫度和經濟保溫層厚度的選擇提供參考。

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Model of heating load of anaerobic fermentation tank and test on its influencing factors of biogas plant

Shi Huixian,Meng Xiangzhen, Zhang Di, Zhu Hongguang, Zhang Yalei, Xu Detian

(,200092)

Calculation accuracy of heating load in mixed anaerobic fermentation tank is related to design rationality, stability and economic operation of the whole system, so it is very important to master the heating load model and understand the influence of main factors on its characteristics. Aiming at the heat process of the whole mixed anaerobic fermentation tank of the actual biogas project in Shanghai, physical and mathematical model of heating load was established. Five indicators, i.e. monthly average load percentage, monthly heat dissipation rate of the envelope, monthly mean daily capacity of the pool, total heating load of pool capacity and designed heating load of pool, are used to analyze the size of heating load of the various components and the impact on the annual heat. The heating load of the biogas project mainly includes the feeding load and the heat dissipation of the envelope, in which the heating load of the feed liquid is related to the feeding amount, the feeding temperature and the temperature of the fermentation tank. The heat dissipation of the envelope is mainly related to the fermentation temperature, pool body structure materials, and so on. Therefore, it is necessary to study the relationship between the heating load characteristics and the fermentation temperature. This study takes a small fermentation tank with a volume of 15 m3in Jiading Campus of Tongji University in Shanghai as the study object. The temperature of the fermentation tank is (25±1), (30±1)and (35±1) ℃, the total feeding amount is 750 kg per day, and the feeding time is between 10:00 and 10:30. It is concluded that the heat dissipation capacity of the envelope is larger than that of the feeding load, and the total heating load is closely related to the temperature of the fermentation tank, the ambient temperature and the temperature of the liquid. The effects of different fermentation temperatures and top film thicknesses of the insulation layer on the heating load show that the heating loads in Shanghai area under the fermentation temperature of (30±1) and (35±1) ℃ are respectively 1.54 and 1.94 times that under the fermentation temperature of (25+1) ℃. Compared with the fermentation temperature of 30 ℃, the total heating load under the fermentation temperature of 35 ℃is increased by about 40%, while the heat is gotten more difficultly, and the heat pump unit COP (coefficient of performance) decreased by about 0.6 when the temperature of inlet water at source side is same, so the fermentation temperature with economic effects is determined as 30 ℃. At present, for large and medium-sized biogas project in China, the appropriate insulation measures are used in the bottom of pool and around the pool wall, but between the top of the membrane and the atmosphere the insulation measures are not taken, and the heat dissipation of the top of the pool is much larger than the pool and the bottom. The effects of different thicknesses of roof membrane’s rubber insulation layer of 0, 25, 50 and 75 mm on the heating load show that the heat dissipation load reduction rates of heat retaining structure are 67.99%, 16.49% and 7.28% respectively after the thickness of rubber insulation layer is increased by 25 mm in sequence, and the reduction rates of the total heating load are 48.02%, 7.17% and 2.85% respectively, so it is determined that the economic insulating layer thickness of top film is 50 mm in Shanghai area. The relative error is between 0.6% and 7.8% according to the comparison between the model and actual engineering test results of heating. The results can provide a reference for the calculation of the heating load of the biogas project and the thickness of the insulation layer.

heating; fermentation; load; biogas engineering; mixed anaerobic fermentation tank; physical and mathematical model; influencing fact

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026

S216.4; TK124

A

1002-6819(2017)-20-0210-08

2017-04-15

2017-09-14

國家高技術研究發展計劃（863 計劃）資助項目（2013AA103006-02）

石惠嫻，女，副教授，博士，主要從事可再生能源應用于農業設施領域理論和實踐研究。Email：huixian_shi@mail.tongji.edu.cn

石惠嫻，孟祥真，張 迪，朱洪光，張亞雷，徐得天. 全混式厭氧發酵池加溫負荷模型及其影響因素試驗研究[J]. 農業工程學報，2017，33(20)：210－217. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026 http://www.tcsae.org

Shi Huixian, Meng Xiangzhen, Zhang Di, Zhu Hongguang, Zhang Yalei, Xu Detian. Model of heating load of anaerobic fermentation tank and test on its influencing factors of biogas plant[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(20): 210－217. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.20.026 http://www.tcsae.org