淺談小學生數學思維的訓練和培養

趙緒春

學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者，學生是一個不斷發展與進步的個體。學生的心理需求是學生主動參與學習活動的主要心理因素，沒有心理需求的學習是沒有效率性可言的。奧蘇伯爾認為：學生能否得到新的信息與學生認知結構中已有的有關概念和經驗有很大關系。學生剛接觸到新的知識時，往往頭腦中比較混亂，很難一下子進入學習之中。如果教師能結合具體的教學內容，利用數學知識本身的內在美，創設豐富的、與學生實際生活息息相關的有效的教學情境，對學生的學習一定是有益的。但什么樣的教學情境是有效的，我想結合數學教學實踐談談個人的點點滴滴體會。

一、熱熱鬧鬧的情境不一定就是有效的教學情境

一節課總有一定的教學任務，包括認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等。這就要求教師創設的情境要緊緊圍繞教學目標，而且要做到具體、明確，不能一味籠統地追求熱鬧。

[案例]有位教師在教完8的乘法算理后，設計了一個應用鞏固的游戲情境——“開小火車”。游戲是由老師自己當“火車頭”，老師手里拿著許多口算卡片，嘴里說著“嗚……”，火車開到哪兒，就指定身邊的一位同學回答，回答對了，這位學生就可以拉著老師的衣服跟在后面做“車廂”，下一個同學則接著拉著前一個同學的衣服。“火車”變得越來越長了，場面越來越熱鬧……

[分析]在這節課中，教師創設了符合二年級小朋友年齡結構、心理特征的游戲情境——“開小火車”。表面上看，學生是動起來了，其主體作用也得到了發揮，同時，師生的距離近了。但仔細觀察便會發現，這堂課只停留在形式上的熱熱鬧鬧，并沒有激發出學生深層次的思維，一節課下來，學生收益很少。分析問題所在，我認為，這位教師雖然注重了情趣，卻忽視了教學內容。

二、不是運用了課件就是創設了有效的教學情境

提及情境教學，許多教師不由得聯想到各種由多媒體支撐的絢麗畫面及與之相伴的娓娓動聽的語言。但我們也發現，有些教師費盡心機創設情境，聲、光、電、形一齊上陣，表面看熱熱鬧鬧，效果卻很不理想。究其原因，是教師在情境創設中走入了誤區，未能對教學情境的有效性進行認真思考，還情境教學以本來面目，使情境教學真正成為促進學生學習的最佳環境。

[案例]這是一堂校級數學公開課。執教老師伴隨著多媒體課件那鮮亮的畫面和悅耳的音樂，與學生開展了對話——師：（繪聲繪色地）同學們，你們聽說過《龜兔賽跑》的故事嗎？生：（一個無精打采的聲音）聽過。師：動物王國又要舉行一次龜兔賽跑，可這一次它們是繞著一個圓形的池塘跑……（引出圓的周長）。教師在滔滔不絕地講著故事，學生中卻有人在嘀咕：“這種故事我們都聽了幾十遍了，還把我們當小朋友看。”一節課下來，學生都昏昏欲睡，參與度不高，效果也就可想而知了。

[分析]這不禁讓人疑惑：兒童不是最愿意到童話中尋找自己的幻想嗎？為何[案例]中的童話故事未能調動起他們的興趣呢？其實學生的抱怨“老師把我們當小朋友看”就道破了“天機”——處于不同學段、不同心理階段的小學生，對情境的興趣指向存在差異性。與低年級學生不同，中高年級學生更樂于接受自主合作、交流的情境。因此，對中高年級的學生，教師應盡量用數學自身的魅力去吸引學生，讓他們感到有趣、有挑戰性，激起他們好奇、好勝的心理，使他們產生進一步學習的熱情。

三、真實的情境，有意義的情境才是有效的教學情境

古人云：學起于思，思源于疑。學生探求知識的思維活動，總是由問題開始的，又在解決問題的過程中得到發展。教師若希望能激起學生的求知欲望，并打開思維的閘門，就需要創設有思考性的問題情境，為學生提供一定的思考空間，從而使學生進入“心求通而未達，口欲言而未能”的境界。

[案例]這是我執教的一節公開課。上課伊始。師：同學們上次數學考試的成績已經出來了，大家想知道成績嗎？眾生：想知道。（大屏幕出示以組為單位排列的學生個人成績統計表）學生都睜大眼睛去找自己的分數，部分學生七嘴八舌，教室里頓時有了嗡嗡聲，其中有一生大叫，“我考了100分。”師：看到自己成績的同學，請舉手。（見生都舉起手后）師問：誰能說說哪組的成績好？為什么？（教室安靜了一會兒后，生陸續舉手）生1：可以把每組學生的分數分別加起來，看看哪一組的分高，哪一組的成績就好。生2：我們第一小組才4個人，這種算法不公平。教室里頓時熱鬧起來！！師：我看這樣吧，這次第一小組有兩個同學考了100分，那就算他們小組成績最好吧。教室里馬上炸了鍋。生3：（站起來時臉漲得通紅）那不行，他們小組的王藝才考了70分，我們小組的每個同學都考到了90分以上，我們小組的成績比他們的好。學生有的點頭稱是，有的舉手示意要發言。師：那怎樣算才算公平。大家先討論一下吧。教師巡視，參與討論，聽取各組意見。各組內意見統一后匯報。生4：我認為要看各小組同學的整體水平，可以將各組同學的總分算出來，再除以各組人數。師：也就是求各小組同學的平均分，是吧？這樣公平嗎？同學們點頭同意。師：那么各組同學算一下你們小組的平均分吧。算好后，請各組組長將你們小組的平均分寫到黑板上。教室里頓時緊張起來，所有的同學都投入到計算之中。有的同學面露喜悅之情；有的同學偷偷去看別的組的平均分；有一個同學竟然狠狠得瞪著他的同桌，嘴里還咕嚕著什么……

[分析]這節課要研究的是平均數的問題。為了上好這節課，我在上課的前一天，搞了一次小測驗。為了照顧三年級學生在求平均數時的計算水平，我對每組題的分數做了特別設計。由于考試題相對簡單，學生普遍考得較好。學生都特別想早點知道自己的分數。這時我及時創設問題情境——如何評價各組的成績。在各組人數不同，比較總分數不公平，比較最高分又不合理的情況下，使學生的認知處于原有的知識經驗無法解決新問題的沖突狀態之中，學生的認知危機促動了其內在的迫切需求。這時的學生成為了“自主而主動的問題解決者”。學生在經歷了焦急、喜悅、困惑、矛盾等諸多體驗后，在爭論與反思中了解了平均數的意義，認識到學習平均數的重要性。

總之，我個人認為從學生的真實的生活入手，用學生現實生活中的資源為其搭建一個富有情趣、有意義的學習平臺，更容易讓學生感知數學，享受學習數學的快樂，感受到了數學的魅力。endprint