淺談初中數學應用題學習困擾及解決方法

許強

摘要： 眾所周知，應用題是整個數學學科中一種重要的題型，可同時也是學生們比較抗拒的一類題目。出題者們設計應用題的本意是考察學生掌握并且運用數學理論知識來解決實際問題的能力，可是，事與愿違的是應用題已經成了學生數學學習最薄弱，最脫節的地方。本文將大致分析出現這種現象的原因并給出合理的解決辦法。

關鍵詞：困擾來源；解決方法；分析題目；提取信息；畫示意圖；答后檢查

一、 窘境的誕生

分析整張數學試卷，你會發現，前面的選擇題和填空題部分學生們基本都能拿到百分之七十左右的分，普通計算題和畫圖題也能保證百分之六十的準確率，可是到了應用題，情況就慘不忍睹了，很少有拿滿分的，大部分都是寫個解字就不了了之。那么，為什么會出現這種狀況呢？我們不妨先從試卷上來分析。首先，從卷面上來看，填選題以及后面的計算題和畫圖題分值都不是太高，做不出來可以立馬跳過，可是應用題分值都不低，跳過了，總是不甘心。其次，我們把前面那些學生不是很抗拒的題目和應用題做一個對比，你會發現，除了題目分值不一樣外，還有一個最大的差別，那就是應用題“字多”，可能每個人都能發現這一點，卻沒有人意識到這一點，恰恰是字多，導致學生們從題干中提取關鍵信息時存在困擾。從這么多年的學習經歷和親身教學經驗來看，個人以為還有兩個原因：一、應用題難以聯系實際，學生不能很好地理解題目實際意思。我們所教育的這一代的的確是相當缺乏生活經驗的，比如一個雞兔同籠問題，居然有學生認為兔子只有兩條腿，舉起來的是手；又比如，一些行程類問題，有學生算出人步行的速度能達到十五公里每小時。諸如此類的問題很多，讓人啼笑皆非的答案也很多，歸根結底還是生活經驗不足。二、天生的恐懼心理。應用題幾乎都是放在試卷的最后，分值也是最高的，字又特別多，自然而然地，學生們會覺得應用題一定是整張試卷里最難的。甚至，有人會放棄應用題而保證前面的得分率。而且，在大部分老師的意識灌輸中，應用題確實是試卷里分值最高、難度最大的，必要的時候可以放棄。其實，這樣做是非常不可取的，出題老師出這些題目不是打算不戰而屈人之兵的，也不是要故意來為難你，相反，這是送分題。上戰場先弱了氣勢還怎么打仗，所以，要從心里藐視它，不能怕它。

二、 化腐朽為神奇

分析完問題肯定得對癥下藥。那么如何戰勝“應用題”這條大老虎呢？除了有“明知山有虎，偏向虎山行”的勇氣，還需要“武松打虎”的技巧，也就是得當的解題技巧、解題方法。首先，我們需要通讀題目，包括每一個文字，每一個標點。了解題目的大意以及出題者的語氣，是判斷、疑問還是感嘆，這都是需要注意的。有問就一定要有答，是判斷，在答題時就一定要先判斷。其次，應該用筆把關鍵性的一些詞語圈出來，提醒自己這些是關鍵信息，是解題的鑰匙。這是最重要的一點，這叫提取題干信息，這一步對后續的解題起著至關重要的作用。比如下面這個應用題：甲乙兩地相距160km，一輛汽車和一輛拖拉機同時由兩地相向而行，1小時20分鐘相遇，相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時后掉轉頭原速返回，在汽車再次出發后半小時追上了拖拉機，這時，汽車、拖拉機各自走了多少km？在這個題目里，你覺得會有哪些詞是需要注意的？我的答案是：同時、兩地、相向、停留、原速返回、追上。這些詞有表明狀態的有表明距離的，有些看起顯得更重要，所以，你可以用不同的記號來標注，但記號一般不超過兩種，防止太過混亂。我通常的做法是，在需要注意的詞句下面畫下劃線，需要特別注意的詞句則用圓圈圈起來，你也可以用三角形，矩形，看個人喜好了。緊接著，我們應該把捕捉到的信息用更簡潔明了的方式體現出來：打草稿，畫示意圖。把所有信息用示意圖來表示，相應的距離，速度等用阿拉伯數字標注在圖上（一定不要用中文標注，寫字多，示意圖不夠簡潔，也不便于觀察分析和后續的檢查）。這是一種把抽象變具體的手段，比如在剛剛的例題里，我們就可以把示意圖畫出來，一段段分析，這樣題目就有理有據了。可這一點恰恰是所有學生比較欠缺的，希望在以后的學習中，老師和學生都能注意到這一點。再然后就是列式計算，這一步基本不會出錯，也不做強調。最后一步，也是比較重要的一步就是“檢查”，檢查計算步驟，檢查結果，這時候如果草稿紙比較簡潔，就可以一步步分析，一步步判斷解題步驟是否出錯，而且，有些答案可以聯系生活直接判斷對錯。

總之，應用題不難。難的是讀題，是從題干中提取信息，如何從紛繁復雜的題干里提取出有用的信息才是做題的關鍵，這一點是將來老師教學工作和學生學習的重點。大部分應用題題干里的信息是十分詳盡的，仔細閱讀并成功提取關鍵信息，做好一道應用題已經事半功倍了。還有，一定不能抗拒應用題，不能從一開始就害怕應用題，學生不能形成這樣的固有思想，老師也不能灌輸這樣的意識，要培養學生藐視應用題的信心。關于生活經驗，只能靠生活積累以及老師的教授，老師們多教，學生平時多多觀察。最后，一定要檢查題目，很多簡單的錯誤是可以自己檢查出來的。

參考文獻：

【1】 趙志勝.《二元一次方程組中的"四個關注"》，學術期刊 《初中生世界（七年級）》 2016年6期

【2】 朱冬冬 .《淺談初中數學應用題解題技巧》，學術期刊 《文理導航（上旬）》 2012年1期endprint