納米磁性流體非牛頓特性分析

摘要：指出了磁性流體是由磁性顆粒、載液和表面活性劑組成的一種膠體溶液。理論分析表明磁性流體可以看成是受著與牛頓流體不同的本構方程控制；試驗分析表明磁性流體在磁場中屬于非牛頓流體中塑性假塑性流體，即塑性剪切稀化流體，不同于普通的牛頓流體和非牛頓流體，也不同于通常的兩相流。這對磁性流體應用中的動力學分析具有一定的指導作用。

關鍵詞：納米磁性流體；非牛頓特性；塑性剪切稀化流體

中圖分類號：TB30

文獻標識碼：A文章編號：16749944（2017）20017604

1引言

經典的牛頓力學認為流體在流動中受到的剪切力與剪切速率成正比，在此基礎上可以得到著名的Navier-Stokes方程，它是描述粘性牛頓流體運動的基本方程。隨著生產和科學技術的發展，在工業生產過程中和自然界發現存在大量不服從牛頓常粘度定律的流體，即非牛頓流體（具有粘度隨剪切速率變化的流動特性的流體，即剪切力與剪切速率不符合牛頓內摩擦定律）[1]。磁性流體是一種對磁場敏感、能流動的超順磁性磁性材料，由納米級磁性顆粒、載液和表面活性劑組成，具有獨特的性能和基本特性，屬于膠體，也屬于固液兩相流體，具有非牛頓流體特性[2]。目前膠體流體力學研究還是空白，兩相流動力學還有許多需要解決的問題，沒有成熟的理論[3]。本文對磁性流體的非牛頓特性進行分析。

2非牛頓流體的本構方程

非牛頓流體的粘度隨剪切速率的變化而變化，根據這一定義可把非牛頓流體分為時間獨立性流體、時間相關性流體和粘彈性流體[4]，具體如圖1所示。

非牛頓流體時間獨立性流體粘性流體假塑性流體膨脹性流體

塑性流體賓漢姆（Bingham）流體塑性假塑性流體塑性膨脹性流體

時間相關性流體觸變性流體震凝性流體

粘彈性流體線性粘彈性流體沃伊特（Volgt）體麥克斯（Maxwell）體伯格斯（Burgers）體

非線性粘彈性流體

2.2時間相關性流體

流體粘度除了與溫度、壓力及剪切速率有關外，還與剪切時間有關，即剪切應力與剪切速率之間不是單值關系。這種流體沒有簡單的本構方程，需要用粘度與時間的關系曲線來描述。主要有觸變性流體和流凝性流體，觸變性流體是指在恒定的剪切應力作用下流體粘度隨剪切時間的增加而減小，當應力拆除后粘度又逐漸恢復的流體；流凝性流體是指粘度隨剪切時間的增加而增大，當應力拆除后粘度逐漸恢復的流體。

2.3 粘彈性流體

指同時具有粘性與彈性性質的流體。施加于粘彈性流體的剪切應力引起其剪切變形而所做的功既不象彈性體那樣完全守恒，也不像純粘性流體那樣完全耗散，而是兼有剪切彈性特性和粘性特性。對于粘彈性流體，由于在剪切流動中粘性和彈性相互纏繞，從而產生種種在牛頓流體中見不到的奇異現象。

使用該測試裝置，首先要考慮儲液皿不放磁性流體時的空載轉矩，就是當克服豎直圓桿和磁通導向器通孔內壁之間的靜摩擦力，因為當轉動圓盤和豎直圓桿受外力作用時，這個摩擦力必然存在，因此測試磁性流體的屈服應力時要減去這部分摩擦力。另外要使外加力矩的力臂桿與施加的由砝碼產生的拉力方向垂直，施加砝碼質量最小為1 g。由直流恒源電源產生可調的電流（0～2.5A），由特斯拉計直接讀出轉動圓盤和固定圓盤之間的磁場強度，表1為空載時測得的扭矩；表2為加磁性流體時測得的扭矩；表3為測得的磁性流體屈服應力值。表中電流和磁場強度和所加砝碼質量為直接讀出，而扭矩和屈服應力由式（2）和（4）計算而得。

4磁性流體非牛頓特性分析

磁性流體是由磁性顆粒、載液和表面活性劑組成的一種膠體溶液，很明顯是由多相組成，不同于水和機械油類等牛頓流體，也不同于通常所說的多相流，因為牛頓流體的粘度是常數，通常所說的多相流是含有多相的流體，穩定的磁性流體是含有納米級磁性顆粒，這必然造成磁性流體具備納米材料的多種效應，特別是在外加磁場作用下表現出特殊效應，因而可以說磁性流體是“第三種流體”。磁性流體中的磁性顆粒在流體中進行著復雜的運動，從宏觀來看，由于磁性流體在不同外磁場強度中所表現的表觀粘度不同[6]，因此磁性流體可以看成是受著與牛頓流體不同的本構方程控制，也必然是非牛頓流體，而非牛頓流體是不服從牛頓常粘度定律的流體，其本構關系與牛頓流體常粘度定律有顯著的區別。從試驗來看，磁性流體能保持長期的穩定，磁性微粒在載液中均勻分布，其粘度與時間無關，因而不屬于時間相關性非牛頓流體，而且磁性流體不具有彈性流體的性質，因而不屬于粘彈性非牛頓流體，這樣磁性流體應該屬于時間獨立性非牛頓流體。從非牛頓流體類型可以看出，時間獨立性流體有兩種，一為粘性流體，另一為塑性流體，二者區別在于流體是否有屈服應力。

從試驗得到的數據表1～3來看，對儲液皿不放任何流體時，施加的磁場強度從2.3 mT變化到202.4 mT，需要的扭矩從0.025605 Nm變化到0.30894 Nm，而當在儲液皿上盛放磁性流體時，外加磁場從3.1 mT變化到322.85 mT，需要的扭矩從0.0255 Nm變化到0.32285 Nm，相應的磁性流體屈服應力從98.44 Pa變化到246.09 Pa，這說明磁性流體在外加磁場作用下是有屈服應力的，也說明在外加磁場作用下磁性流體不屬于純粘性流體而是屬于塑性流體。塑性流體有三種：一為假塑性流體（剪切稀化流體），二為膨脹性流體（剪切稠化流體），三為賓漢姆流體，由于磁性流體在外加磁場作用下的粘度是隨外加磁場和剪切速率的變化而變化的[8]，因而磁性流體不是賓漢姆流體。又由于假塑性流體具有粘度隨剪切速率增加而減小的流動特性，膨脹性流體具有粘度隨剪切速率增大而增大的流動特性，顯示假塑性的流體如具有不對稱粒子的乳濁液（如乳膠）或高聚物溶液（如纖維素衍生物）等，這些聚合物分子糾纏在一起，受剪切時，它們逐漸地沿流動方向定向、伸展、變形及分散，使排列有序化，有序化的程度隨剪切速率的增加而增大，粘度變??；表現膨脹性流動的流體通常是高濃度的固體懸浮液，當靜止時顆粒間的空隙最小，液體剛好充滿這些空隙，在很低剪切速率時液體對顆粒之間的相對運動起潤滑作用，所需的剪切應力較小，當剪切速率增大時，顆粒破碎，空間增多，在新的結構中沒有足夠的液體來潤滑顆粒間的相對運動，因此所用的剪切應力必須大得多。對磁性流體而言，在外加磁場作用下，磁性微粒被磁場磁化，磁化后的磁偶極子沿磁化方向排列成鏈狀[7]，而當磁性微粒都排列成鏈狀后再提高剪切速率，會破壞鏈狀結構，就會導致剪切應力下降，因此本文認為磁性流體屬于假塑性非牛頓流體。從兩相流的類型來看，磁性流體因含有固態的磁性顆粒，因而屬于固液兩相流體[8]。實際上，通常所研究的兩相流和多相流中的一相尺度都比磁性流體中納米級磁性顆粒大，如氣固、液固兩相流中的固態相和氣液、液液兩相流中的氣泡、液滴都達到微米級以上，因而磁性流體又不同于通常的兩相流。endprint

5結論

（1）磁性流體在磁場中屬于非牛頓流體中塑性假塑性流體，即塑性剪切稀化流體，不同于普通的牛頓流體和非牛頓流體，也不同于通常的兩相流。

（2）磁性流體中磁性微粒在外磁場作用下定向排列，外力作用時產生一定阻力，表現為磁性流體粘度的增加。磁場越強，粘度越大。在外磁場作用下，磁性流體中的磁性顆粒被磁化，其磁化矢量與外磁場方向一致，同時由于磁性顆粒的旋轉是載液的渦旋帶動的，若載液的渦旋矢量方向與外磁場方向不平行，磁性顆粒就會受到磁力矩的作用，這個力矩總要阻止磁性顆粒的旋轉，從而造成載液和磁性顆粒之間旋轉速度差增大，也就是兩相間的摩擦力增加，在宏觀上表現為磁性流體粘度的增加。這是造成磁性流體為非牛頓流體的主要原因。

參考文獻：

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[2]徐世和，吳宗漢.磁液的非牛頓液體特性對音圈運動的影響[J].電聲技術，2016 ，40 （2 ）： 23～ 27.

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[4]錢濟國.磁流體密封液體中動力學界面穩定性的研究[D].徐州：中國礦業大學，2009.

[5]韓式方.非牛頓流體本構方程和計算解析理論[M].北京：科學出版社，2000.

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[8]YOSHINORI MITAMURA， TETSUYA YANO， WATARU NAKAMURA，A magnetic fluid seal for rotary blood pumps： Behaviors of magnetic fluids in a magnetic fluid seal[J].Bio-Medical Materials and Engineering， 2013（23）： 63～74.

Analysis on Characteristics of Nano Non-Newtonian Magnetic Fluid

Feng Shicai

（Mechanical Engineering School， Changshu institute of Technology， Suzhou， Jiangsu， 215500， China）

Abstract： Magnetic fluid is a colloidal solution which composed of magnetic particles and carrier liquid and surface-active agent.Theoretical analysis indicates that the magnetic fluid can be regarded as subject to different constitutive equations controlled by Newtonian fluid. Experimental analysis indicates that the magnetic fluid in a magnetic field belongs to plastic pseudoplastic fluid in the non-newtonian fluid.That is plastic shear thinning fluid which is different from ordinary Newtonian fluids and non-newtonian fluid and is different from the usual two phase flow. So， there is a certain guiding role in the application of magnetic fluid dynamics analysis.

Key words： nano magnetic fluid； non-newtonian characteristics； plastic shear thinning fluidendprint