航空發動機葉片-機匣碰摩摩擦熱效應仿真分析

賴少將，李舜酩，聞 靜

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

航空發動機葉片-機匣碰摩摩擦熱效應仿真分析

賴少將，李舜酩，聞 靜

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

為了分析航空發動機葉片-機匣碰摩摩擦熱對葉片的影響，基于有限元法建立了葉片-機匣碰摩摩擦的熱-結構直接耦合模型，分析了不同偏心距和轉速對模型應力場和溫度場的影響，并與未考慮摩擦熱效應的碰摩模型進行對比。結果表明：當葉片與機匣之間發生摩擦時，需考慮材料參數隨溫度變化的影響；摩擦熱主要分布在接觸表面較小的區域，溫度分布沿接觸面向四周呈遞減趨勢，且溫度梯度越來越小。并在該區域產生了較大的熱應力；隨著偏心距和轉速的增大，葉片-機匣的摩擦熱效應越發明顯。在實際工程問題中，需考慮摩擦熱效應對葉尖表面損傷的影響。

摩擦熱效應；碰摩；轉子葉片；機匣；有限元法；摩擦振動；航空發動機

0 引言

為了提高航空發動機的效率、降低耗油率和全壽命費用[1-2]，發動機葉尖間隙設計得非常小[3]，這增加了轉子和靜子之間發生碰摩的可能性。轉子葉片與機匣之間的碰摩運動有可能呈現間歇運動而不是平穩運動，即發生摩擦振動[4]。摩擦振動不僅會產生噪聲，而且還會造成葉片表面嚴重磨損，導致發動機工作質量降低[5]。在摩擦過程中，接觸區域會產生大量的摩擦熱[6]，使得接觸點附近溫度快速升高，通常導致材料發生相變，加劇了發動機因冷熱變化引發的疲勞失效問題，對飛行安全造成了極大隱患[7]。目前，國內外學者針對碰摩故障機理及其動力學特性進行了較多研究[8-9]，而關于摩擦熱效應對復雜系統的影響研究較少。Ahmad[10]分析了剛度硬化、旋轉加速度、熱效應等對碰摩轉子系統動力學特性的影響；文獻[11]介紹了多種葉片-機匣碰摩模型，并指出由于碰摩情況的復雜性，需要考慮更多的影響參數對系統進行分析，例如單葉片的碰摩和碰摩生熱等；Kennedy等[12]對軸封與轉子的摩擦溫升研究表明,在摩擦較為嚴重的情況下,轉子與軸封的溫度變化達到十分可觀的程度，接觸區域產生很大的熱應力，導致接觸表面產生裂紋，造成表面損傷。

本文主要針對在航空發動機葉片與機匣碰摩過程中產生的摩擦熱效應對轉子葉片的影響進行分析。

1 葉片-機匣碰摩模型

在航空發動機中，碰摩主要表現形式為偏摩[13]，即在機匣的固定位置發生碰摩，因此建立葉片和機匣局部碰摩模型[14]，即葉片和機匣只在碰摩點發生摩擦。

1.1 接觸基本理論

當接觸物體均為彈性體時，接觸斑所受的接觸壓力分布為

式中：p0為接觸斑中心最大法向壓力；a為接觸斑半徑；r為接觸斑內坐標變量。

接觸中心最大壓力為

式中：F為法向載荷；R為接觸面的曲率半徑；E*為平面應變問題的彈性模量。

其中

式中：E1、E2、ν1、ν2分別為機匣和葉片的彈性模量和泊松比；R1、R2分別為機匣和葉片接觸面的曲率半徑。接觸斑半徑為

1.2 傳熱理論及熱邊界條件

為了讓問題易于處理，又不失去意義，對葉片-機匣碰摩模型的熱邊界進行如下簡化：

（1）忽略熱輻射引起的熱損失；

（2）摩擦熱全部轉化成溫度；

（3）材料均為各向同性；

（4）換熱系數與空間位置無關；

（5）忽略結構的密度隨溫度的變化。

根據上述假設，由傳熱學基本理論可知，在柱坐標系下模型的內部熱傳導方程為

葉片-機匣碰摩模型中的內熱源密度，即接觸面上的摩擦熱源為

Q˙=μpv （7）

式中：v為接觸點的線速度。

根據第3類熱邊界條件，單元體內的熱邊界條件為[15]

式中：H為對流換熱系數；Tf為外界環境溫度。

2 葉片-機匣碰摩有限元模型建立

為方便計算，對結構進行一定簡化，簡化過程如下[9]：

（1）保留真實的幾何葉形，忽略榫頭等結構；

（2）由于輪盤徑向剛度遠大于葉片和機匣的，在碰摩過程中輪盤主要承受徑向載荷，因此假設輪盤為剛性薄殼；

（3）由于溫度和應力變化主要集中在接觸區表面較小的區域，因此分析的葉片數對結果影響很小，故可取1個葉片進行分析；

（4）假設在氣流通暢的室溫下進行，即模型初始溫度為20℃，環境溫度始終為20℃；

（5）用相互正交的彈簧單元模擬轉子的支承，支承剛度為轉子系統在輪盤截面處的橫向正交等效徑向剛度；

（6）葉片和機匣之間的熱分布權重系數為0.5。

簡化后的有限元模型如圖1所示。

葉片-機匣碰摩模型的應力-溫度耦合分析為非線性問題，即材料的性能與溫度有關。根據第1.2節的假設，模型中葉片和機匣的密度不隨溫度變化，為8570 kg/m3，其他材料參數隨溫度變化關系見表1[16]。

表1 葉片和機匣的材料參數

3 仿真計算與結果分析

3.1 葉片溫度和應力變化

首先分析轉速為3000 r/min，偏心距為0.1 mm，旋轉時間為0.16 s時的葉片溫度場和應力場的變化。

取碰摩開始瞬間的接觸中心（假設為A節點）進行分析，接觸壓力隨碰摩次數的變化如圖2所示。從圖2中可見，在非耦合場作用下，不是每個旋轉周期內都出現明顯的接觸壓力，而耦合場的接觸壓力在每個旋轉周期內均出現；且隨著碰摩次數的增多，耦合場的接觸壓力逐漸增大。碰摩系統的支承力變化如圖3所示。從圖中可見，在非耦合場中，由于碰摩力導致轉子系統反彈，支承力出現了明顯振蕩，表現出碰摩運動的間歇性，因此圖2中非耦合場接觸壓力幅值變化較大。在耦合場中，碰摩瞬間支承力出現尖峰，但幅值較小，而其他時間支承力均保持為零，此時轉子系統運動比較平穩，造成這種情況的原因是接觸點的彈性模量隨著溫度升高而減小，材料容易發生形變，碰摩力沒有引起轉子較大反彈。

從圖3（b）中可見，在第5次碰摩之后，非耦合場的運動逐漸平穩，因此對第5次碰摩瞬間的接觸壓力進行分析，如圖4所示。從圖中可見，在碰摩瞬間，只有1個極小的區域發生接觸，接觸點位置壓力最大，然后沿著四周逐漸降低，而且耦合場的接觸壓力明顯小于非耦合場的。

葉片-機匣第5次碰摩結束時的等效應力如圖5所示。從圖5（b）中可見，在非耦合場中，葉背根部的應力較大，而接觸區域的應力較小，此時，可能會引起發動機葉背根部出現裂紋。這是由于葉片在旋轉過程中，葉背頂部發生碰摩，導致葉背頂部的速度小于葉背根部的速度，此時葉背根部出現較大應變。在考慮溫度之后，接觸區域發生膨脹，產生了較高的熱應力，此時葉尖接觸區域先被破壞的可能性增大，所以分析葉片-機匣碰摩系統時需考慮摩擦熱導致的熱應力影響。

在耦合模型中，第5次碰摩時的節點溫度如圖6所示。從圖中可見，接觸區域的溫升集中在很小區域，且沿葉身方向溫度降低非常快，但是接觸區域最高溫度超過了5000℃，遠遠超過材料的熔點，此時葉片表面將發生破壞，對系統的運行效率和安全造成很大影響。

葉片-機匣碰摩模型接觸區域A節點的溫度和等效應力變化歷程如圖7所示。從圖中可見，在非耦合場中由于存在較大的摩擦振動，因此節點的應力變化呈尖峰狀，并不是在每個旋轉周期都發生碰摩。對模型進行耦合計算可知，因為熱參數隨著溫度變化，碰摩模型變得較為“穩定”，每個旋轉周期都發生碰摩且以熱應力為主，其等效應力變化曲線和溫度變化曲線相近，但是等效應力變化略微滯后于溫度變化，出現了應力隨溫度影響的滯后效應。因為存在熱傳導和熱對流，溫度呈周期性變化，每個周期的最低、最高溫度較前一周期稍大。

3.2 不同偏心距的影響

對模型施加2個不同的偏心距0.10和0.05 mm。模型中A節點的接觸壓力如圖8所示，在不同偏心距下A節點的溫度和等效應力如圖9所示。從圖9中可見，偏心距增大1倍，接觸壓力也變大了接近1倍，此時溫度和等效應力都變大了接近3倍，而且變化規律幾乎一致。

3.3 不同轉速的影響

對模型施加不同轉速，分別為3000和6000 r/min，模型中A節點的接觸壓力如圖10所示。從圖中可見，在不同轉速下，節點的接觸壓力差距并不是很大。在不同轉速下A節點的溫度和等效應力變化如圖11所示。從圖11中A節點的溫度和等效應力變化可見，轉速升高1倍，溫度和等效應力也增大了接近1倍。

4 結論

（1）航空發動機葉片-機匣的熱-結構耦合模型計算需考慮材料參數隨溫度的變化。

（2）摩擦熱效應導致葉尖接觸面出現極高的溫度，溫度沿接觸面向四周遞減，且溫度梯度越來越小；由于葉尖接觸區存在很大的熱應力，使得最大等效應力從葉背葉根處變成了葉尖處，且葉尖處等效應力的最高值發生在溫度達到最高值之后。

（3）隨著偏心距和轉速增大，摩擦熱效應也增大，且偏心距對摩擦熱效應的增益效果更明顯。

（4）本文計算模型中接觸節點溫度超過5000℃，遠遠超過了葉片的熔點，這是由于不考慮磨損、熱熔等因素導致的，而在實際碰摩過程中，接觸點溫度會隨著材料磨損和熱熔等降低，因此需建立考慮磨損、熱熔等因素的葉片-機匣碰摩模型用于后續研究。

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Simulation Analysis of Friction Thermal Effect of Aeroengine Blade to Case Rub-Impact

LAI Shao-jiang,LI Shun-ming,WEN Jing
（College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China）

In order to analyze the friction thermal effect of aeroengine blade to case rub-impact on blade,a coupled thermal-structural model of blade to case rub-impact was established by using finite element method.The influences of different eccentricity and rotational speed on the stress field and temperature field were studied.The calculated results with friction thermal effect were compared with that without friction thermal effect.Results show that when the blade to case is under friction,the influence of the material parameter changing with temperature should be taken into account.Friction heat was mainly distributed in the small region of the contact surface.The temperature distribution expands around in descending tendency,and temperature gradient is getting smaller and smaller,and produced large thermal stress in the region.With the increase of eccentricity and rotational speed,the friction thermal effect of blade to case was more obvious.In practice,it is suggested that the friction thermal effect on blade-tip surface damage should be considered.

friction thermal effect;rub-impact;rotor blade;casing;finite element method;friction vibration;aeroengine

V 232.4

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.005

2016-07-02 基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金(NZ2015103)、機械結構強度與振動國家重點實驗室開放課題

(SV2015-KF-01)、江蘇省普通高校研究生科研創新計劃（SJLX15_0107）資助

賴少將（1991），男，在讀碩士研究生，主要研究方向為旋轉機械結構動態特性分析；E-mail：laisj@nuaa.edu.cn。

賴少將，李舜酩，聞靜.航空發動機葉片-機匣碰摩摩擦熱效應仿真分析[J].航空發動機，2017，43（1）：21-26.LAIShaojiang,LIShunming,WEN Jing.Simulationanalysisoffrictionthermaleffectofaeroenginebladetocaserub-impact[J].Aeroengine,2017,43（1）：21-26.

（編輯：趙明菁）