航空發動機過失速及退喘模型研究

楊 帆，胡 駿，嚴 偉

（1.南京航空航天大學江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京210016；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500）

航空發動機過失速及退喘模型研究

楊 帆1,2，胡 駿1，嚴 偉1

（1.南京航空航天大學江蘇省航空動力系統重點實驗室，南京210016；2.中國航發四川燃氣渦輪研究院，成都610500）

針對渦噴和渦扇發動機，通過求解帶源項的2維歐拉方程組，發展了模擬發動機整機過失速及退喘動態過程的理論模型，實現了2種發動機穩定狀態-喘振/旋轉失速-退喘動態過程的模擬。分析了某單軸渦噴發動機算例，模擬結果展現出喘振和旋轉失速相應的基本特征；對某小涵道比雙軸混排渦扇發動機進、退喘模擬結果進行分析，發現風扇與壓氣機均發生了喘振，且喘振頻率相等，并最終都恢復至穩定狀態。

過失速；退喘；喘振頻率；航空發動機；壓氣機；風扇

0 引言

氣動失穩一直是航空發動機的重要技術問題，現代高性能航空發動機追求高壓比、高推重比和低耗油率的同時也提高了對發動機穩定性的要求。尤其是軍用發動機，其工作條件和工作狀態變化較大，易發生氣動失穩。為了避免發動機進入喘振/旋轉失速狀態時造成發動機結構的破壞，以及盡快安全地退出不穩定狀態，首先就需要對喘振/旋轉失速的物理過程和性質進行研究。

針對過失速問題，1972年，Takata等[1]用“半激盤”假設和考慮葉排動態修正來模擬壓氣機的葉片排，首次提出可分析有限擾動發展的2維非線性模型，既求得了失速傳播特性，又得到了失速團的數目、大小和形狀；1976年，Greitzer[2]提出了1個描述壓縮系統失速特性的非線性不可壓流模型，首先給出決定壓縮系統失速類型的B參數；1986年，Davis[3]發展了基于壓氣機級特性的1維逐級模型，完善了壓氣機過失速性能模擬技術，將該模擬技術分別應用于試驗臺的3種壓縮系統，得到了與試驗結果符合很好的系統特性；此外，還有M-G模型[4]、3維徹體力模型[5]等。上述模型的研究對象主要都局限于壓氣機或壓縮系統，對其他部件共同工作以及發動機復雜工作狀態和工作過程的影響考慮不足，關于發動機整機過失速模型的研究較為缺乏。

本文將發動機整機作為研究對象，建立包含壓氣機/風扇、燃燒室、渦輪、尾噴管等部件的整機模型，考慮部件之間的相互影響，發展適用于發動機整機過失速及退喘動態過程的理論模型。

1 理論模型

發動機內部真實的流動過程非常復雜，而動態失速過程及退喘過程無疑進一步增加了流動的復雜性。因此，需要根據研究目的建立1個模型，既恰當地簡化發動機內部真實的物理過程，同時又滿足精度要求，模型采用以下簡化假設：（1）沿徑向氣流參數均勻；（2）氣流與端壁面之間沒有能量交換。

1.1 物理模型及單元劃分

基于以上假設，建立發動機物理模型。由于發動機內部結構不同，需將發動機模型劃分為不同的計算單元，以便于更準確地模擬發動機內部流動。對于渦噴和渦扇發動機，主要功能單元可分為以下幾類，見表1。

表1 計算單元類型

利用各功能單元，建立渦噴和渦扇發動機的計算模型。以某單軸渦噴發動機為例，如圖1（a）所示。沿軸向從左往右由若干個功能單元組成，主要包括壓氣機、燃燒室、渦輪、尾噴管及管道單元。除了沿軸向的單元劃分，為了模擬旋轉失速中失速團的周向傳播，將發動機沿周向劃分為若干個扇區，如圖1（b）所示。在每個扇區的軸向單元上求解連續方程、軸向和周向動量方程、能量方程，各扇區之間的影響用摻混系數來描述。

某小涵道比雙軸混排渦扇發動機計算單元劃分如圖2所示。與圖1（a）所示的渦噴發動機模型相比，主要增加了風扇、內外涵進口處的分流及出口的混合單元。

1.2 模型方程及求解方法

模型中任一單元內部流動的控制方程為非定常、2維（軸向和周向）、無黏的積分型歐拉方程，基本形式為

連續方程

軸向動量方程

周向動量方程

能量方程

式中：ρ為氣流密度；V為單元體積；C為氣流速度；S為單元面積；P為氣體壓力；F為體積力；E為氣體總能；H為氣體總焓；Q為燃燒室提供的熱能；W為壓氣機、渦輪功；下標a為軸向；下標u為周向。

計算時采用單元的靜壓、靜溫、質量流量和周向速度作為控制方程的基本變量，將基本形式的控制方程的右端項依次設為ad1、ad2、ad3和ad4，則基本變量可表示為

使用4階顯式龍格庫塔時間推進方法求解基本變量方程組，將發動機穩態工作點作為初始值，邊界條件包括發動機進、出口邊界條件。

1.3 壓氣機特性

控制方程中的體積力，在壓氣機單元（包括風扇）中即壓氣機對氣流的作用力，使用壓氣機特性來描述，這些特性事先由計算或試驗獲得。某轉速下壓氣機的流量特性線如圖3所示，以喘點為分界點可以分為左支和右支2個區域。左支特性中從左支特性點到喘點段為2次曲線，曲線方程為

1.4 邊界條件

發動機的進口邊界即進口0截面，進口邊界條件包括進口總壓P1*和進口總溫T1*，同時假設軸向進氣，則進口周向速度C1u=0。

發動機的出口邊界為噴管喉部截面，出口邊界條件包括出口背壓、出口周向速度C2u=0和噴管喉部面積。通過噴管特性經驗公式和流量公式可確定噴管喉部的面積大小。

2 渦噴發動機算例分析

針對如圖1所示的渦噴發動機模型進行過失速動態過程模擬，該模型沿軸向劃分為13個計算單元，沿周向劃分為8個扇區，管道單元采用無損失管道，噴管采用收擴型尾噴管。通過調節噴管喉部面積來實現發動機進入喘振或旋轉失速及退喘的動態過程，并用各時間步下壓氣機單元的進口流量系數和壓氣機單元的增壓比來描述。

首先，對渦噴發動機進入喘振的動態過程進行模擬。發動機模型的主要參數見表2，壓氣機級組的輸入特性如圖4所示。圖中給出了4條不同轉速下的流量特性線。在計算過程中噴管出口面積不變，只改變噴管喉部面積，且發動機進氣均勻，各扇區的邊界條件完全相同。

表2 渦噴發動機模型參數設置

由于發動機進氣均勻，所以各扇區的計算結果完全相同，則整機的平均計算結果與單個扇區的計算結果也相同。取整機的平均計算結果進行分析，渦噴發動機進入喘振時工作點變化如圖5所示。

從圖5（a）中可見，藍色線表示壓氣機的工作點軌跡，工作點先沿著97.5%轉速下的流量特性線向穩定邊界移動，越過穩定邊界后開始繞環形做周期性運動。流量系數和壓比隨時間呈周期性振蕩如圖5（b）、（c）所示。取0.2 s后的流量系數信號進行FFT分析如圖6所示，流量系數的振蕩頻率為20.51 Hz，即喘振頻率為轉子旋轉頻率的10.1%。

保持模擬渦噴發動機進入喘振時的模型參數不變，在0.5 s時，將噴管喉部面積逐漸增大到初始大小，以此來模擬發動機退出喘振的動態過程。渦噴發動機進入和退出喘振的整個過程中噴管喉部相對面積的變化情況如圖7所示。

渦噴發動機退出喘振的動態過程如圖8所示。圖8（a）中的藍線表示進入喘振過程壓氣機的工作點軌跡，紅線表示退出喘振過程壓氣機的工作點軌跡，工作點沿紅線的軌跡回到了初始工作點位置處。圖8（b）、（c）中的流量系數和壓比在0.5 s后停止振蕩，逐漸變化到初始值大小后便不再隨時間變化。由此可以說明，渦噴發動機退出了喘振。

隨后，進行渦噴發動機進入旋轉失速動態過程的模擬。模型參數的設置與模擬進入喘振時有2點不同：（1）在發動機進口添加了1個周向的小擾動；（2）將壓氣機的左支特性點向左上方移動，成為1組新的壓氣機級組特性。

由于在發動機進口添加了1個周向的小擾動，使發動機進氣不均勻，從而各扇區的計算結果不相同。因此，對于進入旋轉失速的過程，需要從單個扇區的計算結果和整機平均的計算結果2方面進行分析。

進入旋轉失速時扇區1的工作點變化情況如圖9所示。從圖中可見，工作點由穩定范圍內移動到穩定邊界以外后，開始繞環形做周期性運動，對流量系數信號進行FFT分析得到其頻率為43.95 Hz，為轉子旋轉頻率的21.64%。其他7個扇區的工作點軌跡與扇區1的基本重合，流量系數信號的頻率都與扇區1的相等，但各扇區的流量系數隨時間變化曲線之間都存在相位差。

渦噴發動機進入旋轉失速時整機平均工作點的變化情況如圖10所示。從圖中可見，工作點越過穩定邊界后經過一定的運動，最后穩定下來（圖中紅圈處），此時，流量系數和壓比相對工作點軌跡與穩定邊界交點的值都有所減小。

保持模擬渦噴發動機進入旋轉失速時的模型參數不變，在0.5 s時，將噴管喉部面積逐漸增加到初始大小來模擬退出旋轉失速的動態過程。整個過程中噴管喉部面積變化情況與圖7的相同。渦噴發動機退出旋轉失速的計算結果分別如圖11、12所示。扇區1和整機平均的工作點回到了初始位置，流量系數和壓比不再隨時間變化，其他7個扇區的工作點也都回到了初始位置，此時，發動機退出了旋轉失速。

3 渦扇發動機算例分析

針對如圖2所示的小涵道比雙軸混排渦扇發動機，通過關、開噴管喉部來實現進、退喘動態過程的模擬。模型涵道比為0.595，沿軸向由33個計算單元組成，周向分為8個扇區。該渦扇發動機進、退喘動態過程模擬的整機平均計算結果分別如圖13、14所示，包括風扇和壓氣機工作點軌跡及參數隨時間變化情況。從圖13（a）中可見，風扇和壓氣機均進入了喘振狀態，對圖13（b）中風扇和壓氣機的流量系數進行FFT分析，得到頻率都為12.7 Hz，即風扇和壓氣機的喘振頻率相等。

模擬退喘時，噴管喉部面積增加到了初始面積的1.39倍，使渦扇發動機退出了喘振。從圖14（a）中可見，風扇和壓氣機的工作點都回到了穩定邊界以內；從圖14（b）、（c）中可見，風扇和壓氣機的流量系數和壓比最終基本都不再隨時間變化。

4 結論與展望

（1）針對渦噴和渦扇發動機，建立包含壓氣機/風扇、燃燒室、渦輪、尾噴管等部件的整機模型，通過求解帶源項的2維歐拉方程組，發展了適用于航空發動機整機的過失速及退喘動態過程的理論模型；

（2）實現了渦噴和渦扇發動機由穩定狀態—喘振/旋轉失速—退喘動態過程的模擬，模擬結果能反映出喘振和旋轉失速相應的基本特征；

（3）沒有進行轉速、摻混系數等參數對喘振和旋轉失速頻率影響的算例分析，有待下一步研究。

[1]Takata H,Nagano S.Nonlinear analysis of rotating stall[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1972,94（4）：279-293.

[2]Greitzer E M.Surge and rotating stall in axial flow compressors—part I:theoretical compression system model[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1976,98（2）:190-198.

[3]Davis M W,O'Brien W F.Stage-by-stage poststall compression system modeling technique[J].Journal of Propulsion and Power,1991,7（6）:997-1005.

[4]Moore F K,Greitzer E M.A theory of post-stall transients in axial compression systems:part I—development of equations[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power 1986,108（1）：68-76.

[5]Hale A，O’Brien W.A three-dimensional Turbine Engine Analysis Compressor Code(TEACC)for steady-state inlet distortion[J].Journal of Turbomachinery,1998,120：422-430.

[6]Greitzer E M.Review-axial compressor stall phenomena[J].Journal of Fluids Engineering,1980,102（2）：134-151.

[7]吳虎,蔣建軍.加力渦扇發動機喘振與消喘模擬[J].航空動力學報，2006,21（2）：275-279.WU Hu,JIANG Jianjun.Simulation of surge behavior of an augmented turbofan engine[J].Journal of Aerospace Power，2006,21（2）:275-279.(in Chinese)

[8]馬彩東,吳云,張志波，等.失速團動態演變特性試驗[J].航空動力學報,2015,30（5）:1219-1227.MA Caidong,WU Yun,ZHANG Zhibo,et al.Experiment of dynamic evolution characteristics of stall cells[J].Journal of Aerospace Power,2015,3（5）:1219-1227.(in Chinese)

[9]Day I J,Gritzer E M,Cumpsty N A.Prediction of compressor performance in rotating stall[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1978,10（1）:1-12.

[10]O'Brien W F.Dynamic simulation of compressor and gas turbine performance[R].AGARD LS-183 1992:1-28.

[11]Drummond C,Davison C R.Improved compressor maps using approximate solutions to the more-greitzer model[C]//ASME Turbo Expo 2009:Power for Land,Sea,and Air.American Society of Mechanical Engineers,2009:187-195.

[12]張海波,華偉,吳偉超.一種基于發動機喘振實時模型的主動穩定性控制方法[J].航空動力學報,2013,28（5）:1150-1158.ZHANG Haibo,Huawei,WU Weichao.Active stability control method for turbofan engine based on post-stall model[J].Journal of Aerospace Power,2013,28（5）:1150-1158.(in Chinese)

[13]郁新華,楊精波,廉小純.渦扇發動機過失速性能數值模擬[J].推進技術,2000,21（2）:12-14.YU Xinhua,YANG Jingbo,LIAN Xiaochun.Numerical simulation on post-stall behavior of turbofan engine[J].Journal of Propulsion Technology,2000,21（2）:12-14.(in Chinese)

[14]Hale A,Davis M W.Dynamic turbine engine compressor code DYNTECC-theory and capabilities[R].AIAA-92-3190,

[15]Moore F K.A theory of rotating stall of multistage axial compressors:part I—small disturbances[J].Journal of Engineering for Gas Turbines and Power,1984,106（2）：313-320.

[16]Davis M W Jr.A post-stall compression system modeling technique[R].AEDC-TR-86-34.

Model Research on Post Stall and Recovering from Stall for Aeroengine

YANG Fan1,2，HU Jun1，YAN Wei1

（1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power System,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;2.AECC Sichuan Gas Turbine Research Establishment,Chengdu 610500，China）

Aiming at turbojet and turbofan engine,a theoretical model of the dynamic process of post stall and recovering from stall for the overall unit was developed by solving two dimensional Euler equations with source term.The dynamic process from stable state to surge/rotating stall and recovering from stall of turbojet and turbofan engine was simulated.The example of a turbojet engine was analyzed,and the simulated results can reflect the basic characteristics of surge and rotating stall.The simulated results of enter and recover from the surge on a small bypass ratio-biaxial-mixed exhaust turbofan engine were analyzed.The results show that the fan and the compressor are all entered the surge,and the two frequency of surge are equal.Eventually,the fan and the compressor are all returned to a stable state.

post stall;recovering from stall;surge frequency;aeroengine;compressor;fan

V 231.1

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.01.008

2016-04-09 基金項目：國家重大基礎研究項目資助

楊帆（1992），男，在讀碩士研究生，研究方向為葉輪機氣動設計技術；E-mail:15150657003@163.com。

楊帆，胡駿，嚴偉.航空發動機過失速及退喘模型研究[J].航空發動機，2017，43（1）：41-47.YANGFan，HUJun，YANWei.Modelresearchon post stallandrecoveringfromstallforaeroengine[J].Aeroengine，2017，43（1）：41-47.

(編輯：張寶玲)