隨機返利設計思路

吳偉生

摘 要本文主要介紹在移動支付領域開展營銷活動使用最常見的方式之一隨機返利的設計思路，設計的主要目標是既能滿足運營方營銷成本合理使用的需求，又能調動用戶參與營銷活動的積極性。

【關鍵詞】營銷活動 隨機返利 正態分布曲線 拋物線 基準 初始基準 基準占比

伴隨著移動支付的日益普及，各種移動支付產品為了搶奪用戶、提高用戶活躍度，會在商圈開展各種營銷活動，其中最常見的有隨機返利或隨機立減。

本文主要針對隨機返利算法的設計思路進行介紹，核心思想是通過正態分布曲線結合拋物線動態調整基準占比的方法來控制返利金額在一個基準附近波動。該設計的效果可以達到用戶良好的感知，即在一定返利限額之內，越前面交易的返利金額越多，之后逐漸減少；同時通過隨機返利能夠有效地降低固定返利帶來的惡意套利行為，也能夠將營銷成本的使用周期盡可能地延長，達到優化營銷成本管控的目的。

1 實現方案

1.1 實現目標

（1）用戶交易時，返利額度使用的前期返利的金額較大，隨著返利額度的消耗，后期的返利金額逐步下降。

（2）返利金額下降的速度可以通過參數調控。

1.2 模型選擇

根據上述兩個目標，我們選擇正態分布曲線和拋物線進行組合使用。其中正態分布曲線可以實現隨著時間，返利金額逐步下降的功能；拋物線可以用來調節返利金額下降的速度。

1.3 設計過程

選擇好上述兩種圖形模型后，我們就可以開始應用在隨機返利的實現算法中。

1.3.1 參數說明

首先確定幾個參數：

返利類型：按交易金額的百分比返利，也可以是按照一定的固定金額范圍返利，本文以百分比返利為例。

返利均值：設定為10%，該值主要是參考目前市場上各大主流營銷活動的營銷成本比例。

浮動范圍：5%～15%，該參數表示返利的金額希望在返利均值附近進行隨機浮動。

返利下限：0.01元，該值表示計算出來的返利金額如果趨于0，則也給用戶1分錢的獎勵。

已使用限額占比：（已返金額+本次可返最大金額）/月限額。

基準：正態分布曲線的均值。

初始基準：正態分布曲線初始選擇區間的均值。

基準占比：（基準-最小值）/（初始基準-最小值），該參數的取值變化過程實際就是圖像向左移動的速度，該取值后面會用拋物線進行調節。

1.3.2 圖像左移速度調節方法

前面說過，基準占比取值的變化體現了正態分布曲線圖像向左移動的速度，隨著圖像向左移動，最大值的概率在降低，那么我們希望移動的速度變化呈拋物線曲線，則基準占比由已用限額占比來決定，已用限額占比越高，基準占比就越小。基準占比用拋物線函數來表示，即基準占比=F（a，b，已用限額占比），拋物線過三點（0，1）、（1，0）、（a、b），其中a、b作為可配置的調節參數來控制圖像的形狀。a、b也可以直觀地理解為返利限額前a%的返利金額有b%的概率在設定的返利均值附近。

需要特別說明的是由于基準占比最大不會超過1，因此在拋物線圖像上，y軸大于1的取值我們都固定取為1，基準占比=min（F（a，b，已用限額占比），1）。

1.3.3 實例演算步驟

根據上述方法，我們拿實際數據作為例子進行演算說明。

返利均值10%；浮動范圍5%～15%；拋物線控制參數a=0.5，b=0.9；返利下限0.01元；返利月限額100元；已返利金額70元；本次消費金額100元。

步驟一：返利均值=消費金額*返利均值=100*10%=10元

本次可返最小金額=max（消費金額*浮動范圍下限，返利下限）=max（100*5%，0.01）=5元

本次可返最大金額=min（消費金額*浮動范圍上限，剩余限額）=min（100*15%，100-70）=15元

步驟二：本次可返最大金額>本次可返最小金額，進入步驟三。

步驟三：根據本次可返最小金額、返利均值、本次可返最大金額確定初始圖像。

步驟四：已用限額占比=（已返金額+本次可返最大金額）/月限額=（70+15）/100=0.85

基準占比=min（F（a，b，已用限額占比），1）=min（F（0.5，0.9，0.85），1）=min（0.354，1）=0.354

根據基準占比的計算公式倒推出基準的計算公式，基準=基準占比*（初始基準-最小值）+最小值=0.354*（10-5）+5=6.77

經過左移后的圖像如圖1。

步驟五：調用正態分布函數可得到x軸上某值對應的概率分布，結合隨機數計算出本次隨機概率值，再調用正態分布反函數，便可計算出本次隨機返利金額。

2 結束語

隨著返利限額的消耗，利用正態分布曲線向左移動后的概率區間進行隨機取概率，再進而反推出返利金額，能夠很好地控制返利比例。再結合拋物線的特征控制正態分布曲線左移的速度，又能夠很好地控制營銷成本在活動期間的不同時間段的消耗速度。本設計很好地滿足了運營的需要，可以應用在各種營銷活動中。

參考文獻

[1]陳愛江，張文良.概率論與數理統計[M].北京：中國質檢出版社，2005.

作者單位

福富軟件 福建省福州市 350003endprint