基于MATLAB的SVPWM算法的仿真與分析

劉 建， 張正坤， 王俊鵬

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

基于MATLAB的SVPWM算法的仿真與分析

劉 建， 張正坤， 王俊鵬

(山東科技大學 電氣與自動化工程學院，山東 青島 266590)

三電平SVPWM控制方法把逆變器和電機作為一個整體，得到的模型簡單，電壓利用率高，轉矩脈動小。首先針對三電平SVPWM算法中參考電壓矢量Uref模值的大小與調制比大小，討論該矢量所在小扇區的具體位置，進而判斷逆變器工作狀態，最后，通過搭建SIMULINK仿真模型驗證其正確性，為今后的高性能變頻調速系統的研究作了鋪墊及參考。

三電平； SVPWM； 扇區位置； 逆變器

0 引言

載波調制法、閉環調制法以及空間電壓矢量調制法(SVPWM)均為三電平逆變器的PWM控制方法。其中，SVPWM的應用較為廣泛。該算法在三電平與兩電平在很多地方有所不同，比如：判斷區域上、處理過調制問題、死區補償問題。三電平存在中點電位平衡問題，兩電平不存在中點電位。因此，通過參考電壓矢量Uref幅值的大小與調制比大小判斷扇區，進而判斷逆變器工作在兩電平還是三電平，顯得尤為重要。

由于SVPWM算法重要而相對復雜，因此很多學者對此展開研究。比如文獻[1]對SVPWM的脈沖生成規律作了總結，對四分之一周期偶對稱、半波奇對稱等同步調制策略也作了相應的介紹。文獻[2]先對不同的SVPWM改進算法作了對比和研究，然后提出新的算法，增強了實時性。文獻[3]先判定矢量所屬組別，通過判據直接獲取三相占空比，將SVPWM算法簡化。文獻[4]在60°坐標系下將三電平逆變器模型與S函數編寫的算法結合仿真，驗證該SVPWM算法的有效性和實用性。文獻[5]研究的是礦用變頻器在60°坐標系下的SVPWM算法，文中改進的算法具體為通過簡單的邏輯判斷得到參考矢量的具體位置，進而通過加減運算得到基本矢量的作用時間，使SVPWM算法得到大幅簡化。但是多數文獻僅僅是通過各種方法對算法進行改進，并未討論空間電壓矢量所在的具體小扇區。

本文首先對SVPWM算法的扇區判斷、作用時間以及作用順序進行了分析，然后通過空間電壓矢量幅值與調制比的大小，得出Uref所在具體扇區位置，根據逆變器相電壓與線電壓的輸出波形分析，進而判斷逆變器工作在兩電平還是三電平狀態，最后通過SIMULINK仿真對該算法進行了驗證，對SVPWM算法在高性能變頻調速系統的研究與應用提供了參考價值[1-5]。

1 三電平SVPWM算法

三電平SVPWM算法主要包括扇區判斷、作用時間、作用順序3個方面。

1.1扇區判斷

扇區判斷分為大扇區判斷和小扇區判斷，主要是推斷出參考空間電壓矢量Uref所處的位置，找到合成Uref的3個小矢量。

首先根據三電平基本空間矢量圖，將扇區劃分為6個大扇區，在每個大扇區內，再次劃分為6個小扇區。扇區劃分圖如圖1所示。

圖1 扇區劃分圖

表1 大扇區判斷條件

假設參考電壓矢量Uref在第Ⅰ大扇區，下面判斷小扇區。如圖2所示。

圖2 小扇區劃分圖

1.2作用時間

判斷出Uref所在扇區后，可以獲取合成該矢量的3個小矢量。以第Ⅰ大扇區中第6小扇區為例，合成Uref的3個小矢量分別為U2、U14、U7。利用伏秒平衡原理，可以得出每個小矢量的作用時間[7]。具體為：

(1)

式中：T2、T14、T3分別為U2、U14、U7的作用時間；T為采樣周期。

參考電壓矢量Uref投影到直角坐標系α-β，分別為Uα和Uβ。投影后的幾何關系如圖3所示。

圖3 Uref在α-β坐標系投影圖

由以上可求出合成Uref的3個基本矢量U2、U14和U7的作用時間為：

(2)

類似地，當Uref在其他扇區時，相應的小矢量作用時間得出具體如下：

(1)在1、2號小扇區內：

Uref由U0、U1和U2合成，作用時間為公式(3)所示：

(3)

(2)在3號小扇區內：

Uref由U1、U7和U13合成，作用時間為公式(4)所示：

(4)

(3)在4、5號小扇區內：

Uref由U1、U2和U7合成，作用時間為公式(5)所示：

(5)

1.3作用順序

對于三電平來說，作用順序不同會導致中點電位的不同，所有的開關狀態在圖1已經表示出來。其作用順序遵循的規則大體為以下幾點[8]：

(1)從一種開關狀態切換到另一種開關狀態時，每一相橋臂的功率管只能一個導通，一個關斷。

(2)Uref從一個扇區過渡到另一個扇區時，開關動作應該最少。

(3)開關狀態的變化導致的中點電壓波動應該最小。

下面以Uref在第I大扇區第1小扇區時為例，此時有U1和U22個小矢量可以選擇。由于U1相對U2距離第1小扇區較近，作用時間相對較長，對中點電位的影響更大，所以在該小扇區內選擇U1為起始矢量。類似的，當Uref在第I大扇區其他小扇區時，選取起始矢量如表2所示。

表2 起始矢量選取

在安排矢量作用順序時，通常在減少開關次數的同時考慮盡量使PWM的輸出波形對稱，以此達到減少諧波分量的目的。作用順序有順時針和逆時針2種選擇，主要區別體現在五段式和七段式。本文運用七段式，以第I大扇區第2小扇區為例說明：選PPO-POO(T1/2)-OOO(T0/2)-OON(T2/2)-OOO(T0/2)—POO-(T1/2)-PPO(T1/2)-PPO(T2/4)的作用順序將小矢量U1、U2的作用時間T1、T2均分后插在零矢量中間，以零矢量開始，以零矢量結束，開關損耗較小，同時可以很好地抑制由小矢量引起的中點電位變化。其他各扇區小矢量作用順序類似[9-10]。

2 MATLAB仿真實驗與分析

由以上可知：當Uref的幅值不同，落在扇區的位置就不同，選擇合成該空間電壓矢量的小矢量就不同。為了驗證SVPWM控制算法，搭建了MATLAB仿真模型，其中控制算法編寫在S-function builder模塊，仿真模型如圖4所示。

圖4 仿真總電路圖

圖5 A相橋臂開關管的波形

圖6 異步電機輸出三相線電壓波形圖

圖7 逆變器輸出相電壓波形

圖8 逆變器輸出線電壓波形

圖9 逆變器輸出相電壓波形

圖10 逆變器輸出線電壓波形

圖12 逆變器輸出線電壓波形

圖13 逆變器輸出相電壓波形

圖14 逆變器輸出線電壓波形

3 結論

[1]王堃,游小杰,王琛琛,等. 低開關頻率下SVPWM同步調制策略比較研究[J]. 中國電機工程學報，2015,35(16): 4175-4183.

[2]何廣明,何鳳有,王峰,等. 基于坐標分量的三電平SVPWM快速算法[J]. 電工技術學報,2013,28(1): 209-214.

[3]齊昕,王沖,周曉敏,等. 一種低硬件資源消耗快速SVPWM算法[J]. 電機與控制學報,2014,18(4): 31-38.

[4]魯金升,陳曉霖,王若羽,等. 基于S函數的60°坐標系下三電平SVPWM的研究[J]. 電力科學與工程,2017,33(3): 36-41.

[5]王暢,王聰,劉建東,等. 60°坐標系礦用變頻器SVPWM算法研究[J]. 煤炭科學技術,2012,40(2): 94-97.

[6]李啟明. 三電平SVPWM算法研究及仿真[D]. 合肥:合肥工業大學, 2007.

[7]樊英杰, 張開如, 韓璐, 等. 基于優化SVPWM三相VSR的仿真與研究[J]. 電測與儀表, 2015,52(12): 40-45.

[8]何登, 李春茂, 華秀潔,等. 一種簡化三電平SVPWM方法研究[J]. 電力電子技術, 2014, 48(5): 74-76.

[9]陳曉鷗,許春雨,王楓明. 60°坐標系下三電平逆變器SVPWM控制策略研究[J]. 電工電能新技術,2017,36(2):43-49.

[10]牟文靜,盧曉,魯金升,等. 60°坐標系下三電平逆變器SVPWM的關鍵問題[J]. 電力科學與工程,2016,32(7): 1-6.

Simulation and Analysis of SVPWM Algorithm Based on MATLAB

LIU Jian， ZHANG Zhengkun， WANG Junpeng

(School of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590，China)

The three-level SVPWM control method takes the inverter and the motor as a whole, and then the obtained model is rather simple, and the voltage utilization rate is relatively high, and the torque ripple is small. Firstly, the location of the small sector of the vectorUrefis discussed according to the magnitude of the reference voltage vector and the modulation ratio in the three-level SVPWM algorithm, and then the working state of the inverter is judged. Finally, the simulation model in SIMULINK is built, and the correctness of the system is verified, which paves the way for future research of the high performance variable frequency speed regulation system.

three level; SVPWM; sector position; inverter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.012

TM343

A

1672-0792(2017)10-0068-06

2017-07-04。

劉建(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為電力傳動及其控制系統。