基于負荷轉移系數并計及容量參數的電網結構脆弱性研究

沈天宇， 張 巍， 忻尚芝， 章 濤

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

基于負荷轉移系數并計及容量參數的電網結構脆弱性研究

沈天宇， 張 巍， 忻尚芝， 章 濤

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093)

電網結構脆弱性評估作為分析電網安全運行的一種行之有效的方法，是目前電力系統研究的熱點課題之一。為了能夠更好地辨識電網脆弱環節，建立了基于負荷轉移系數并計及容量參數的電網結構脆弱性指標。該方法在考慮了“發電機-負荷”節點注入有功功率對線路潮流的影響的基礎上，結合了線路傳輸容量和發電機及負荷容量的影響，所建指標更加符合實際電力系統的潮流運行的特性。通過對IEEE-39母線系統的仿真分析，驗證了所建指標的實用性和優越性。

結構脆弱性； 負荷轉移系數； 發電機-負荷； 脆弱性指標； 容量參數

0 引言

電網規模的日益擴大和電網大規模的互聯是目前電力系統發展的趨勢，電網的互聯實現了區域電力資源優化，提高了供電可靠性，但與此同時也給電網的安全運行帶來了更多的隱患。一旦發生大面積停電，將造成無法估計的經濟損失及社會危害[1-2]。為了保證電網能夠安全運行，需要對電網進行脆弱性分析，找出電網的脆弱環節并對脆弱環節進行重點保護，從而降低電網發生連鎖故障的可能性。

目前，國內外主要的脆弱性研究方向有基于電網結構關鍵節點和關鍵線路的結構脆弱性評估，包括復雜網絡分析法、神經網絡法等，以及基于運行狀態參數的狀態脆弱性評估方法，包括能量函數法、風險評估理論法等。文獻[3]使用小世界模型的“最短路徑假設”識別電力系統中的脆弱線路，假設的節點間潮流只沿最短路徑流動，與電力系統實際的運行不符。文獻[4-5]克服了假設節點間潮流只沿最短路徑流動的問題，但對于發電機節點和負荷節點并沒有進行區別。文獻[6]把電力系統中所有的狀態變量作為有向圖中的節點，彌補了電網脆弱性分析只考慮電網結構，而忽略電網的運行狀態的問題，但是計算繁雜，無法實現實時評估。文獻[7]提出在計及電網功率流動方面的基礎上，利用加權介數將電網等效為有向權重圖，分析電網中的薄弱節點和線路。文獻[8]考慮“發電機-負荷”節點注入功率對線路潮流的影響，提出了反映當前運行方式下網架參數和運行參數的結構脆弱性評估模型及指標,但是對于節點注入功率對線路潮流的影響并沒有給出具體實現步驟。文獻[9]提出了考慮預想事故發生的概率，采用靜態能量函數法，給出了電力系統的脆弱性指標和閾值。

在目前電網結構脆弱性研究中，大多以復雜網絡理論或者神經網絡法尋找網架中的關鍵節點和支路，將其作為脆弱環節，并不能很好地體現電網結構脆弱性。在此，本文通過研究節點注入功率發生變化時，某線路發生的潮流變化的大小來量化該線路的脆弱性[10]。進一步考慮容量因素，從而建立結構脆弱性指標。最后通過以IEEE-39節點系統為測試算例，將所得分析結果與文獻[8]7相比較，驗證了本文所建電網結構脆弱性指標的優越性。

1 支路脆弱性評估指標

對于一個有n個節點的電網，可以通過基爾霍夫1定理，得到節點電壓變化量與節點注入電流變化量的關系如下：

(1)

根據某一節點k有功功率發生變化時，會引起電網中支路上有功功率的變化這一特性，以及在直流潮流中不考慮節點電壓變化，從而假設節點電壓不變，定義了負荷轉移系數如下：

(2)

式中：ΔIk表示節點k電流的變化量；ΔIij,k表示節點k電流的變化引起的支路ij電流的變化量；Zik、Zjk表示阻抗矩陣的元素；Zij表示支路ij的阻抗。

在電力系統中，線路傳輸能力的差異源于線路的傳輸容量。對于同樣的電流變化，有些線路可能出現過載，而有些線路則可以繼續正常運行。即線路的傳輸容量越小，線路越脆弱。因此，建立線路結構脆弱性指標時需要考慮線路傳輸容量。

并且，以實際輸出的有功功率作為負荷轉移系數的權重，可以得出考慮節點注入功率和線路傳輸容量的線路脆弱性指標：

(3)

式中：G是電網中的所有節點的集合；Pk是節點當前運行下實際輸出的有功功率；cij是線路ij的傳輸容量。

2 節點脆弱性評估指標

由復雜網絡理論，可以進一步得到節點脆弱性評估指標。需要注意的是節點主要分為發電機和負荷。對于發電機，需要考慮其他節點潮流發生變化時，其能否滿足潮流變化的供電需求。對于負荷，需要考慮到其負荷變化是否會引起負荷的重載、輕載。基于此，可以得出節點脆弱性指標：

(4)

式中：M是與節點i相連的節點的集合；G是電網中的所有節點的集合；ci是節點i的容量；ci_max是節點中最大的容量。

為了便于分析，將所有節點的結構脆弱性指標進行歸一化處理，計算公式如下：

(5)

式中：wsi是節點i的脆弱性指標；wsi_max，wsi_min分別是節點脆弱性指標的最大值和最小值。

結構脆弱性指標wsi越大，說明該節點越脆弱，抵抗連鎖故障或連鎖擾動的能力越弱，因而需要重點保護與監察，從而降低電網發生連鎖故障的可能性。wsi越小，說明該節點越堅強，抵抗連鎖故障或連鎖擾動的能力越強。

3 算例分析

3.1算例仿真

選取IEEE-39節點[11]算例為研究對象，其結構如圖1所示。IEEE-39節點系統有10個發電機節點，29個負荷節點。分別以本文所建立的脆弱性指標和文獻[8]7提出的以電氣介數作為脆弱性指標，辨識電網的脆弱節點。MATLAB仿真結果如圖2所示。由于節點數過多，僅部分結果列出比較，如表1所示。

圖1 IEEE-39節點系統結構圖

圖2 節點脆弱性指標

表1 IEEE-39節點系統節點脆弱性排序比較

由圖1可知，節點16、17與其他節點聯系緊密，是全網的重要節點。但是節點16的容量比節點17大得多，因此在本文中節點16的脆弱性排序相比文獻[8]7中有所降。節點35是發電機節點，由于在本文中考慮了發電機的裝機容量，而節點35的裝機容量較小，一旦潮流發生變化，容易引起節點35運行的退出，因而脆弱性排序有較顯著的提高。節點19、22是發電機節點33、34、35、36傳輸功率的重要節點，一旦退出運行，將會造成電網的解列。節點22的容量較大，因而相比文獻[8]7,本文中的節點22的脆弱性指標排序有所下降。節點9、12、26、28是節點系統的末端負荷，但是節點9、26的負載功率較大，且容量參數較小，因而在本文中的脆弱性變大，排序更加靠前，符合電網的實際情況。節點30是發電節點，但是處于節點系統的最末端，僅通過一條支路與網絡相連，負荷轉移系數小，且裝機容量大，因此脆弱性最小。

3.2仿真驗證

為了驗證本文所建指標的有效性和優越性，采用靜態攻擊模式對IEEE-39節點系統進行連鎖攻擊。靜態攻擊模式指的是將節點按照脆弱性指標大小排序，選擇指標最高的進行攻擊并使其退出運行。然后采用最大連通域百分比(Y(t))作為判別所建指標的有效性和優越性的依據。如果本文所建指標較高的節點受到攻擊并且退出運行時，系統的最大連通域百分比快速降低，且比文獻[8]7的最大連通域百分比小，則證明了本文所建指標的有效性以及優越性。由于節點數過多，在此僅把攻擊本文及文獻[8]7脆弱性指標值排序靠前的5個節點后的連通性水平列于表中，如表2所示。

表2 移除相關節點后的系統連通性水平

由表2可以發現，本文所建脆弱性評估指標得到的脆弱節點，在被移除后系統的最大連通域百分比降低更快，對系統的影響更大，容易引起連鎖故障。從而表明本文所建的結構脆弱性評估指標相比文獻[8]7更能反映電網的脆弱性。

4 結論

根據某一節點潮流發生變化時，必然會引起電網中所有支路潮流的變化的特性，本文給出了負荷轉移系數的定義。進一步提出了一種基于負荷轉移系數并計及容量參數的電網結構脆弱性指標。該指標不僅考慮到了電網本身結構的脆弱性，也在一定程度上考慮到了電網運行狀態下的脆弱性。因而相比傳統的電網結構脆弱性指標，本文提出的指標更加符合調度人員的需求[12-13]。最后通過IEEE-39節點算例的仿真，并與文獻[8]7的仿真結果進行分析比較，驗證了該指標可以更加有效、準確地辨識系統中潛在的脆弱環節，從而可以更有效降低電網發生連鎖故障的可能性。

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Research on the Structural Vulnerability of Power Grid Basedon Load Transfer Factor and Capacity Parameter

SHEN Tianyu， ZHANG Wei， XIN Shangzhi， ZHANG Tao

(School of Optoelectronic Information and Computer Engineering,Shanghai University of Science and Technology, Shanghai 200093, China)

As an effective method to evaluate the operation of power grid, the assessment of the structural vulnerability of power grid is one of the hottest topics in power system. In order to identify the fragile links of the power grid better, a grid structure vulnerability index based on load transfer coefficient is established. In view of the influence of the input power of the “generator-load” on the line flow, the method combines the transmission capacity of the line and the influence of the generator and load capacity, so that the physical background is more in line with the power flow of the actual power system. Through the simulation analysis of an IEEE-39 bus system, the practicality and superiority of the constructed index are verified.

structural vulnerability; load transfer coefficient; generator-load; vulnerability index; capacity parameter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.004

TM731

A

1672-0792(2017)10-0022-04

2017-05-31。

沈天宇(1992-)，男，碩士研究生，研究方向為電力系統運行與控制。張巍(1983-)，男，講師，碩士生導師，主要研究方向為電力系統運行與控制、柔性交流輸電系統建模與優化運行、電力系統的優化運行與規劃等。