基于N-dot的渦扇發動機加速控制器設計

黃 瀏 ，殷 鍇 ，楊文博 ，郭迎清

（1.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海201108；2.西北工業大學動力與能源學院，西安710129）

基于N-dot的渦扇發動機加速控制器設計

黃 瀏1，殷 鍇1，楊文博2，郭迎清2

（1.中國航發商用航空發動機有限責任公司，上海201108；2.西北工業大學動力與能源學院，西安710129）

針對雙轉子民用渦扇發動機，進行基于轉子加速度的加速控制器設計研究。采用常規的PI控制器結構，針對結構中所需的轉子加速度指令，給出了1種滿足要求的設計方法，并將PI控制參數的求解過程轉化為帶約束的非線性優化問題，利用模式搜索算法求解。構建包含穩態控制器和加速控制器的渦扇發動機閉環控制回路，進行加速過程仿真測試。結果表明：所設計的加速控制器滿足渦扇發動機加速過程的性能要求，對于工程設計與應用具有一定的參考價值。

N-dot控制；轉子加速度計劃；模式搜索算法；民用渦扇發動機

0 引言

加速控制是航空發動機過渡態控制中的重要環節，要求保證該過程中發動機不喘振、不超溫且加速時間最短[1]。目前普遍采用的加速控制方法是基于燃油計劃的開環控制[2]，這種方法簡單易行，但是針對同一批次的不同發動機或同一發動機的不同壽命階段，其加速性能并不一致。對此，文獻[3-6]提出采用基于N-dot（轉子加速度）的閉環控制方式，該方式不僅能保證發動機加速性能的一致性，還能更快地響應過渡態的時變特性，充分發揮發動機的潛能；文獻[6]還通過仿真驗證了采用轉子加速度的閉環控制策略可以保證發動機的加速性能不受部件退化的影響。以上研究對基于轉子加速度的加速控制研究具有重要意義。

目前對于轉子加速度的研究大多側重于對其重要性的論述，而對于設計方法的介紹則很少。本文以雙轉子民用渦扇發動機為研究對象，采用常規的PI控制器結構，并對結構中的轉子加速度計劃和PI控制參數等的設計方法進行研究，最后構建閉環控制回路進行仿真驗證。

1 加速控制器結構

基于轉子加速度的加速控制器的作用并不能完全取代穩態控制器，而更類似于加速燃油計劃，在加速過程中，通過低選邏輯與穩態控制器的燃油流量進行比較，然后傳送給發動機，保證發動機在加速過程中不發生喘振和超溫現象，因此也稱其為加速限制器[4]。

本文采用常規的PI控制算法來實現加速控制器的構建，其結構及其與穩態控制器的連接分別如圖1、2所示。

從圖中可見，發動機進口條件（溫度、壓力）和輸出的高壓轉子轉速作為加速控制器的輸入，經過轉子加速度查表結構得到轉子加速度指令；轉子加速度的反饋值由于不能直接測量，故采用求微商的處理方式，并用濾波器進行平滑處理[7]；轉子加速度指令與反饋值的偏差作為PI控制器的輸入，輸出為加速燃油流量指令，該燃油指令并不直接傳送給發動機而是與穩態控制器的燃油指令通過低選邏輯后傳送給發動機，實現加速過程控制。

2 轉子加速度計劃設計

轉子加速度計劃是加速控制器的核心，用于防止加速過程中因轉子加速度過大而造成壓氣機喘振或者渦輪前溫度超溫，通常將其計劃成高壓轉子換算轉速的函數[3]。下面給出轉子加速度計劃的設計方法[8-11]可為后續控制參數的設計提供基礎。

考慮發動機的加速過程：要使發動機轉速增大，最直接的做法就是以一定速率增加燃油流量，燃油變化率越大，轉速增加越快，則加速過程時間越短，但可能使發動機喘振或超溫。在該加速過程中，高壓轉子加速度先增大后減小，即轉子加速度存在最大值。

因此，轉子加速度計劃的設計可表述為：給定飛行條件，在慢車到最大轉速狀態之間均勻選取多個狀態點，首先由第1個狀態點加速到最大狀態點，在保證最小的高壓轉子喘振裕度限制和最大的渦輪前溫度限制的條件下，以加速過程中的最大轉子加速度作為該狀態點處的加速度指令，然后改變加速過程起始狀態點并重復上述過程，直至獲取所有狀態點處的加速度指令，最后狀態點之間采用線性插值方法計算。因此，轉速狀態點與對應的加速度指令之間的插值表即構成該飛行條件下期望的轉子加速度計劃。

為了簡化計算，采用穩態燃油點代替轉速狀態點，并用線性增加燃油流量的方式實現狀態間的加速過程，具體算法流程如圖3所示。

給定飛行條件（H=11km、Ma=0.8）,編制程序，獲取轉子加速度計劃（如圖4藍線所示）。可以發現曲線總體呈上升-下降趨勢且有波動，考慮到采用上述方式從小狀態點向最大狀態點加速時，易受喘振邊界限制，導致轉子加速度較小，加速時間增加。為此，改變加速方式進行優化，即從某一狀態點加速到固定間隔的另一狀態點，而不是最大狀態點，然后以同樣的方式，從小狀態點向大狀態點滾動運行，最終得到優化后的加速控制計劃（如圖4綠線所示）。從圖中可見，改進加速方式后，轉子加速度在小狀態點處較小和波動的缺點有所改善，表明了優化處理的合理性。

3 控制器參數設計

加速過程的PI控制器利用轉子加速度指令與反饋值的偏差計算加速燃油指令，然后與穩態控制器的燃油指令通過低選邏輯后傳送給發動機，因此，整個加速過程是穩態控制器與加速控制器共同作用的結果。對于這樣的強非線性過程，利用線性系統理論進行PI控制參數的設計方法已不再適用，因此可以采用非線性優化的方法[12]。

模式搜索算法[13-14]是求解多維極值優化問題的1種直接搜索方法，通過探測移動和模式移動2種移動過程進行最優解的求解。相比于傳統的數值優化算法，該方法不需要求解目標函數與約束函數的導數；而相比于遺傳算法等智能優化算法，該方法實現過程簡單，而且即使針對發動機這樣具有強非線性的復雜過程也容易收斂。

加速時間是發動機加速過程最主要的性能指標，在保證不喘振、不超溫的條件下，加速時間越短，加速性能越好。因此，加速過程的控制參數設計就轉化為以最短加速時間為優化目標，以PI控制參數為優化參數，以高壓轉子喘振裕度限制和渦輪前溫度限制為約束的多維極值優化問題。

此外，針對發動機慢車到最大狀態的加速過程，僅設計1組PI控制參數很難滿足要求，因此，根據不同的轉速狀態點設計多組PI參數，采用增益調度的方式實現大瞬態加速控制[6]。

以某個轉速狀態點對應的PI控制參數求解為例，算法設計步驟如下，其中，x=[kpki]，t（x）表示PI控制參數為x時的加速時間。

（1）選取某個狀態點到最大狀態點的加速過程；

（2）給定初始點x0、步長δ和加速系數γ；

（3）令y=xk，并對y依次作平行于kp和ki矢量的軸向探測移動，以kp矢量為例：

a.正向探測：取y^=[kp+δ ki]，若t（y^）＜t（y），則令y=y^，否則做負向探測；

b.負向探測：取y^=[kp-δ ki]，若t（y^）＜t（y），則令y=y^，否則保持y不變；

（4）令xk+1=y，判斷是否滿足約束，若是，則轉（5）；否則，令 xk+1=xk，并轉（6）；

（5）若t（xk+1）＜t（xk），則沿p=（xk+1-xk）方向對y做模式移動，令y=xk+1+γp，并轉（3），否則轉（6）；

（6）停止迭代，輸出x=xk+1=[kpki]，并將其作為加速過程起始狀態點的PI控制參數。

編制程序，選取80%～100%最大轉速的加速過程，給定初始點x0=[6 6]、步長δ=0.5以及加速系數γ=0.8，得到控制參數優化過程，見表1。

表1 控制參數優化過程

由于發動機及其控制系統的非線性，以及優化算法對初值的敏感性，因此，通過該算法所得到的參數可能只是局部最優點而非全局最優點。解決該局限性的1種方法是在參數的可行域內選取不同的初值點進行優化計算，然后選取最優結果作為最終的參數優化值。

4 仿真驗證

利用民用渦扇發動機非線性模型[15]，在Simulink下構建包含穩態控制和加速控制的發動機閉環控制回路。給定飛行條件（H=11km、Ma=0.8），進行80%～100%最大轉速的加速過程仿真測試，得到風扇轉速、高壓轉子加速度、高壓轉子喘振裕度以及渦輪前溫度的響應，分別如圖5～8所示。

從圖5中可見，加速過程時間約為4 s，轉速超調量為0.1%，穩態誤差為0；從圖6～8中可見，在加速過程中，實際轉子加速度按照計劃值的趨勢變化，且喘振裕度和渦輪前溫度都未超出限制值。以上各項指標均滿足加速性能要求，表明所設計的加速控制器具有合理性。

5 結束語

本文針對民用渦扇發動機進行基于N-dot的加速控制器設計，給出了1種轉子加速度計劃和PI控制參數的設計方法，并進行加速過程仿真測試，結果表明所設計的加速控制器滿足基本加速過程性能要求，對于實際的工程設計具有一定的參考價值。

[1]韓文俊,李家瑞,王軍,等.基于實時模型的渦扇發動機加速供油規律設計方法[J].航空發動機,2015,41（2）:1-5.HAN Wenjun,LI Jiarui,WANG Jun,et al.Design method of fuel supply law for turbofan engine acceleration based on a real-time model[J].Aeroengine,2015,41（2）:1-5.（in Chinese）

[2]樊思齊.航空發動機控制 [M].西安:西北工業大學出版社,2008:235-271.FAN Siqi.Aeroengine control[M].Xi'an:Northwestern Polytechnical U-niversity Press,2008:235-271.（in Chinese）

[3]Spang H A,Brown H.Control of jet engines[J].Control Engineering Practice,1999,7（9）:1043-1059.

[4]Csank J,May R,Litt J,et al.Control design for a generic commercial aircraft engine[R].AIAA-2010-6629.

[5]Csank J T,Zinnecker A M.Tool for turbine engine closed loop transient analysis（TTECTrA）users'guide[R].NASA-TM-2014-216663.

[6]王曦,黨偉,李志鵬,等.1種N-dot過渡態PI控制律的設計方法[J].航空發動機,2015,41（6）:1-5.WANG Xi,DANG Wei,LI Zhipeng,et al.A design method of N-dot transient state PI control laws[J].Aeroengine,2015,41（6）:1-5.（in Chinese）

[7]袁長波,李寧坤,苗禾狀.基于轉子加速度控制的起動數據數字濾波方法分析[J].現代機械,2012（4）:23-25.YUAN Changbo,LI Ningkun,MIAO Hezhuang.Digital filter methods analysis of starting data based on rotor acceleration control[J].Modern Machinery,2012（4）:23-25.（in Chinese）

[8]陳玉春,徐思遠,劉振德,等.渦扇發動機加減速控制規律設計的功率提取法[J].航空動力學報,2009,24（4）:867-874.CHEN Yuchun,XU Siyuan,LIU Zhende,et al.Power extraction method for acceleration and deceleration control law design of turbofan engine[J].Journal of Aerospace Power,2009,24 （4）:867-874.（in Chinese）

[9]戚學鋒,樊丁.航空發動機加速和減速過程最優控制研究 [J].航空發動機,2007,33（3）:36-40.QI Xuefeng,FAN Ding.Optimal control of aeroengine acceleration and deceleration process[J].Aeroengine,2007,33（3）:36-40.（in Chinese）

[10]陸軍,郭迎清,王磊.航空發動機過渡態最優控制規律設計的新方法[J].航空動力學報,2012,27（8）:1914-1920.LU Jun,GUO Yingqing,WANG Lei.A new method for designing optimal control law of aeroengine in transient states[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（8）:1914-1920.（in Chinese）

[11]Mahmood S,Fleming P J,Griffin I A,et al.Inverse model control of a three spool gas turbine engine[R].ASME 2005-GT-68772.

[12]劉金琨.先進PID控制MATLAB仿真[M].北京:電子工業出版社,2011:284-293.LIU Jinkun.Advanced PID control and MATLAB simulation[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:284-293.（in Chinese）

[13]趙娜.非線性優化問題的模式搜索法 [D].大連:大連理工大學,2010.ZHAO Na.Pattern search methods for nonlinear optimization problems[D].Dalian:Dalian University of Technology,2010.（in Chinese）

[14]鐘靜,賴于樹,吳鴻娟.基于遺傳算法和模式搜索的混合優化方法[J].重慶三峽學院學報,2011,27（3）:70-73.ZHONG Jing,LAI Yushu,WU Hongjuan.A hybrid optimization method based on genetic algorithm and pattern search[J].Journal of Chongqing Three Gorges University.2011,27（3）:70-73.（in Chinese）

[15]張書剛,郭迎清,陸軍.基于GasTurb/MATLAB的航空發動機部件級模型研究[J].航空動力學報,2012,27（12）:2850-2856.ZHANG Shugang,GUO Yingqing,LU Jun.Research on aircraft engine component-level models based on GasTurb/MATLAB[J].Journal of Aerospace Power,2012,27（12）:2850-2856.（in Chinese）

Design of Acceleration Controller to a Turbofan Engine Using N-dot Method

HUANG Liu1,YIN Kai1,YANG Wen-bo2,GUO Ying-qing2
（1.AECC Commercial Aircraft Engine Company Limited,Shanghai 201108,China;2.School of Power and Energy,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710129,China）

Research on the design of acceleration controller using N-dot method is made for a two-spool civil turbofan engine.Based on the PI controller,an N-dot design method which could fulfill the requirements was given,and a constrained nonlinear optimization problem was proposed to obtain the PI parameters using pattern search algorithm.Then a closed-loop of a turbofan engine control with setpoint controller and acceleration controller both was constructed for acceleration simulation.The results show that the acceleration controller works well in an acceleration process and is of value for engineering application.

N-dot control;acceleration schedule;pattern search algorithm;civil engine

V 233.7+3

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.005

2017-02-14 基金項目：航空動力基礎研究項目資助

黃瀏（1985），女，工學碩士，研究方向為商用航空發動機控制與驗證；E-mail:huangliu@sina.com。

黃瀏，殷鍇，楊文博，等.基于N-dot的渦扇發動機加速控制器設計[J].航空發動機，2017，43（5）：26-30.HUANG Liu,YIN Kai,YANG Wenbo,et al.Design of acceleration controller to a turbofan engine using N-dot method[J].Aeroengine，2017，43（5）：26-30.

（編輯：李華文）