航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)分析

彭 剛，于乃江，賈文強(qiáng)

（中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)分析

彭 剛，于乃江，賈文強(qiáng)

（中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108）

針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)需求，采用理論計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法研究管路系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)及影響規(guī)律。研究結(jié)果表明：外徑、跨度和彎曲角度是影響導(dǎo)管振動(dòng)特性的主要結(jié)構(gòu)與裝配參數(shù)，隨外徑增大，導(dǎo)管基頻提高；隨跨度增大，基頻降低；隨彎曲角度增大，基頻提高。而彎曲半徑、壁厚和安裝橫向偏移對(duì)固有特性的影響很小，可不予考慮。導(dǎo)管充液后，各階模態(tài)頻率會(huì)略有降低，液體密度越大，影響越大；而流體壓力和速度對(duì)模態(tài)特性影響很小，可不予考慮。

外部管路；模態(tài)頻率；特征參數(shù)；敏感度；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路主要用于液壓油、燃油、滑油和空氣等介質(zhì)的輸送，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件裝置的重要組成部分，是發(fā)動(dòng)機(jī)上使用最多的零部件之一，被稱(chēng)為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的“心血管”，其結(jié)構(gòu)完整性直接決定著發(fā)動(dòng)機(jī)的工作可靠性[1-2]。美國(guó)GE公司對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的空中停車(chē)事件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)有50%是由于外部管路、導(dǎo)線(xiàn)、傳感器損壞、失效引起的。中國(guó)民航總局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，1989～1990年僅由液壓導(dǎo)管造成的飛行事故就達(dá)7次[3-4]。

管路失效的原因有加工、裝配、溫度和振動(dòng)等因素，其中振動(dòng)是其主要誘導(dǎo)因素，引起管路振動(dòng)的主要來(lái)源有[5]：機(jī)匣振動(dòng)，流體脈動(dòng)及氣動(dòng)激勵(lì)等。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)管路振動(dòng)問(wèn)題開(kāi)展了大量研究工作[4-6]，康力等[7]針對(duì)外部管路的動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)需求，采用基于試車(chē)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的振動(dòng)響應(yīng)求解方法，計(jì)算分析了典型管路的振動(dòng)響應(yīng)特性；Wiggert[8]等利用特征線(xiàn)法求解管路的振動(dòng)微分方程，與試驗(yàn)結(jié)果相一致；王國(guó)鵬等[9]針對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)燃油導(dǎo)管斷裂問(wèn)題，計(jì)算分析確定了引起振動(dòng)故障的原因；杜冬梅等[10]研究了液壓管路在內(nèi)流作用下的振動(dòng)特性，探討了避免共振的有效方法；焦宗夏等[11]采用傳遞矩陣法導(dǎo)出了流體的流量、壓力與管路的應(yīng)力及位移之間的網(wǎng)絡(luò)模型，建立了其傳遞矩陣；李艷華等[12]把時(shí)域描述的流體管路橫向振動(dòng)方程變換到頻域，推導(dǎo)出多管段的傳遞矩陣法；劉偉等[13]利用罰函數(shù)法對(duì)復(fù)雜管路系統(tǒng)的卡箍位置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

上述研究工作對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的振動(dòng)特性分析提供了豐富的理論基礎(chǔ)，但并未針對(duì)外部管路的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)需求給出關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)及影響規(guī)律。本文借鑒于上述工作，對(duì)管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)分析，為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)參考。

1 導(dǎo)管模態(tài)特性的確定方法

航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的鋪設(shè)和連接非常復(fù)雜，如圖1所示，管路之間存在很強(qiáng)的振動(dòng)耦合[14]。而在解決實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)，由于管路系統(tǒng)整體模型過(guò)于龐大，不可能對(duì)所有管路逐一分析，常用的解決辦法是單獨(dú)取出部分典型管路作為研究對(duì)象。發(fā)動(dòng)機(jī)管路的振動(dòng)特性不僅與管路本身形狀尺寸有關(guān)，還很大程度上取決于導(dǎo)管卡箍的剛性、阻尼及其沿管線(xiàn)的分布情況（如數(shù)量、位置、剛度等）。進(jìn)行管路結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，可采用有限元計(jì)算或模態(tài)試驗(yàn)獲得導(dǎo)管的模態(tài)特性。

1.1 有限元方法

1.1.1 導(dǎo)管模化

（1）以ANSYS為例，可采用 SOLID185實(shí)體單元、SHELL181殼單元以及PIPE289管單元對(duì)管路進(jìn)行固有模態(tài)分析，3種單元獲得的各階振型一致，各階頻率相差很小，最大誤差不超過(guò)0.1%。

（2）在有管路實(shí)體模型時(shí)，采用SOLID185建模最為方便，可直接通過(guò)IGES接口將模型導(dǎo)入ANSYS，完成模型建立；在沒(méi)有實(shí)體模型時(shí)，采用PIPE289管單元建模最為方便，通過(guò)管線(xiàn)及管截面的基本參數(shù)定義即可完成模型建立。

（3）從計(jì)算時(shí)間來(lái)看，在計(jì)算精度接近時(shí)，PIPE單元建模型的單元數(shù)最少，計(jì)算時(shí)間最短，可優(yōu)先使用。

（4）在管路接頭處往往采用管套結(jié)構(gòu)，其帶來(lái)剛度和質(zhì)量的局部增大，對(duì)整體的振動(dòng)固有特性帶來(lái)較大影響，在建模中不能忽略，應(yīng)根據(jù)實(shí)際尺寸對(duì)局部進(jìn)行模化。

1.1.2 支承件模化

對(duì)于導(dǎo)管常采用的剛性支承卡箍、彈性支承卡箍、活動(dòng)支承固定、以及輔助支承固定，可采用位移約束、調(diào)整彈性模量的實(shí)體單元、彈簧單元以及多點(diǎn)約束單元進(jìn)行建模。

1.2 解析方法

基于振動(dòng)力學(xué)基本理論[15]，得到兩端固支的等截面梁橫向振動(dòng)頻率方程與主振型

由式（1）可得

即 β1l=4.730，β2l=7.853，β3l=10.996，β4l=14.137，而固有頻率為

式中：E為彈性模量；I為慣性矩；ρ為梁材料密度；A為梁截面面積；l為梁的跨度。計(jì)算可得兩端固支導(dǎo)管的固有頻率。

1.3 試驗(yàn)方法

可采用錘擊模態(tài)試驗(yàn)或臺(tái)架應(yīng)變片實(shí)測(cè)的方法獲得導(dǎo)管的模態(tài)特性，2種測(cè)試方法結(jié)果的相對(duì)誤差一般不大于10%，而在實(shí)際應(yīng)用中各有優(yōu)劣。（1）模態(tài)試驗(yàn)的成本低，測(cè)試方便，結(jié)果的頻響范圍大，可以獲得多階模態(tài)頻率，但是模態(tài)試驗(yàn)的測(cè)試條件有時(shí)與實(shí)際工況略有差別，如燃油管內(nèi)燃油及壓力對(duì)模態(tài)特性的影響難以準(zhǔn)確獲得；（2）臺(tái)架應(yīng)變片實(shí)測(cè)可以反映導(dǎo)管的實(shí)際工作狀態(tài)，可獲得實(shí)際工況下的振動(dòng)應(yīng)力值；但測(cè)試成本較高，并且只能獲得低階固有頻率值，不能獲得模態(tài)振型。在工程實(shí)際中，采用模態(tài)試驗(yàn)結(jié)合振動(dòng)響應(yīng)測(cè)試的方法可以獲得最為可靠的模態(tài)特性。

2 管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)分析

影響管路振動(dòng)特性的因素可以分為4類(lèi)，即等直段尺寸參數(shù)、彎曲段尺寸參數(shù)、裝配參數(shù)和流體介質(zhì)。其中等直段尺寸參數(shù)包括壁厚、直徑和跨度，彎曲段尺寸參數(shù)包括彎曲半徑和彎曲角度，裝配參數(shù)包括固支點(diǎn)偏移和螺栓安裝預(yù)緊力，流體介質(zhì)包括管內(nèi)充液、流體密度、壓力、溫度和速度。

2.1 等直段尺寸參數(shù)

以直導(dǎo)管為例，采用有限元計(jì)算與理論公式相對(duì)比的方法，分別給出壁厚、直徑和跨度對(duì)橫向振動(dòng)的第1階固有頻率（基頻）相對(duì)值的影響規(guī)律，如圖2～4所示。

從圖中可見(jiàn)：

（1）隨壁厚增大，導(dǎo)管基頻降低，這是由于壁厚增大同時(shí)提高了導(dǎo)管的剛性和質(zhì)量，而對(duì)質(zhì)量的影響更大；壁厚在0.6～1.4 mm的變化范圍內(nèi)導(dǎo)管基頻變化值小于5%，因此在設(shè)計(jì)中不能通過(guò)調(diào)整壁厚達(dá)到避開(kāi)共振的目的。

（2）隨導(dǎo)管直徑增大，導(dǎo)管基頻明顯降低，直徑在8～32 mm的變化范圍內(nèi)，基頻變化值大于250%，這是由于導(dǎo)管直徑會(huì)顯著影響截面慣性矩造成的；隨直徑增大，解析解和數(shù)值解之間的相差比例越來(lái)越大，這是因?yàn)閿?shù)值解基于鐵木辛柯梁理論，可以考慮管路的剪切變形，在進(jìn)行大直徑導(dǎo)管的力學(xué)計(jì)算時(shí)，可以獲得更精確的結(jié)果。

（3）隨導(dǎo)管跨度增大，基頻呈指數(shù)型降低，在300～800 mm的跨度變化范圍內(nèi)，基頻變化值大于80%，是導(dǎo)管振動(dòng)特性設(shè)計(jì)的1個(gè)關(guān)鍵影響參數(shù)。

2.2 彎曲段尺寸參數(shù)

以彎導(dǎo)管為例，采用有限元計(jì)算分別給出彎曲半徑和彎曲角度對(duì)前3階固有頻率絕對(duì)值的影響規(guī)律，如圖5、6所示。

從圖中可見(jiàn)：

（1）隨彎曲半徑增大，導(dǎo)管各階固有頻率略有提高，彎曲半徑在30～60 mm變化范圍時(shí)，前3階固有頻率變化值不大于8%。

（2）隨彎曲角度增大，導(dǎo)管各階固有頻率略有增大，彎曲角度在90°～150°變化范圍時(shí)，固有頻率變化值不大于14%。

2.3 裝配參數(shù)

在工程中安裝導(dǎo)管時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)管支架之間不同心以及卡箍螺栓的安裝緊度不夠等問(wèn)題。本文通過(guò)帶預(yù)應(yīng)力的模態(tài)計(jì)算和試驗(yàn)測(cè)試，研究固支點(diǎn)偏移量和螺栓安裝預(yù)緊力對(duì)導(dǎo)管模態(tài)特性的影響。

求得導(dǎo)管前5階固有頻率隨橫向偏移量的變化規(guī)律見(jiàn)表1。從表中可見(jiàn)，當(dāng)偏移量的變化較小（10 mm以?xún)?nèi)）時(shí)，其固有頻率基本不發(fā)生變化，因此可以忽略安裝偏移對(duì)模態(tài)特性的影響。但值得說(shuō)明的是，初始安裝偏移可能帶來(lái)導(dǎo)管較大的內(nèi)部初始應(yīng)力，進(jìn)而直接導(dǎo)致強(qiáng)度破壞或間接引起疲勞破壞。

表1 不同橫向偏移量下的固有頻率 Hz

安裝預(yù)緊力指固定卡箍的螺栓擰緊力矩。基于胡克定理，通過(guò)對(duì)卡箍進(jìn)行加載試驗(yàn)，得到其試驗(yàn)力-變形曲線(xiàn)，可進(jìn)一步得出卡箍剛度隨安裝預(yù)緊力變化的規(guī)律，如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，卡箍在不同螺栓預(yù)緊力作用下剛度是近似不變的，在1.1e3～1.3e3 N/mm之間。

將卡箍等效為彈簧單元，進(jìn)一步進(jìn)行考慮卡箍影響的導(dǎo)管模態(tài)計(jì)算，求得管路在不同彈簧剛度下的固有頻率，如圖8所示。從圖中可見(jiàn)，螺栓預(yù)緊力對(duì)各階固有頻率的影響很小。

2.4 流體介質(zhì)

在壓力、速度等作用下，航空發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)管內(nèi)燃油、滑油、氣體等流體介質(zhì)會(huì)對(duì)導(dǎo)管的橫向振動(dòng)有一定影響。本文采用ANSYS中的流固耦合模塊對(duì)導(dǎo)管的濕模態(tài)特性進(jìn)行分析。

求得充液對(duì)不同外徑管路基頻的影響，如圖9所示。從圖中可見(jiàn)，管內(nèi)充液會(huì)使管路的固有頻率降低；管內(nèi)液體不同，其下降的幅度也不同。

求得充氣、燃油、滑油和充水4種狀態(tài)下，不同液體密度對(duì)基頻的影響，如圖10所示。從圖中可見(jiàn)，隨管內(nèi)液體密度增大，導(dǎo)管基頻降低，如滑油對(duì)管路固有特性的影響比燃油的大。

發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路內(nèi)燃油壓力一般為10 MPa，最大可達(dá)20 MPa；滑油壓力一般為0.2 MPa，瞬時(shí)最大0.55 MPa。求得管內(nèi)壓力分別為 5、10、15、20 MPa 時(shí)導(dǎo)管的模態(tài)頻率，如圖11所示。從圖中可見(jiàn)，導(dǎo)管前3階固有頻率在0～20 MPa的變化范圍內(nèi)變化值不超過(guò)2%。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中管內(nèi)流體的壓力對(duì)管路固有特性的影響較小。

分別針對(duì)管內(nèi)流體流速為100、200、300、1000 m/s4種狀態(tài)下，導(dǎo)管的固有特性進(jìn)行計(jì)算，求得流速的影響規(guī)律，如圖12所示。從圖中可見(jiàn)，流體流速對(duì)管路固有頻率幾乎沒(méi)有影響，這與文獻(xiàn) [16]中根據(jù)Hamilton原理推導(dǎo)出的固有頻率隨流速的變化規(guī)律具有較好的一致性。

3 特征參數(shù)敏感度對(duì)比

采用敏感度分析方法，針對(duì)某導(dǎo)管求解得到基頻值對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感度，見(jiàn)表2，并如圖13所示。從表和圖中可見(jiàn)，各參數(shù)對(duì)管路振動(dòng)特性的影響程度由大到小依次是：外徑、跨度、彎曲角度、彎曲半徑、壁厚、徑向偏移。

表2 導(dǎo)管設(shè)計(jì)參數(shù)及其敏感度

4 結(jié)論

外徑、跨度和彎曲角度是影響導(dǎo)管振動(dòng)特性的主要結(jié)構(gòu)與裝配參數(shù)，隨外徑增大，導(dǎo)管基頻提高；隨跨度增大，基頻降低；隨彎曲角度增大，基頻提高。而彎曲半徑、壁厚和安裝橫向偏移對(duì)固有特性的影響很小，可不予考慮。

導(dǎo)管充液后，各階模態(tài)頻率會(huì)略有降低，液體密度越大，影響越大；而流體壓力和速度對(duì)模態(tài)特性影響很小，可不予考慮。

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Analysis of Structural and Dynamical Characteristic Parameters of External Pipes for Aeroengine

PENG Gang,YU Nai-jiang,JIA Wen-qiang
（AECC Commercial Aricraft Engine Co.,Ltd.，Shanghai 201108，China）

Aiming at the requirement of dynamical design for external pipes of aeroengine,the key design parameters and the influence law were investigated through theoretical calculation and experimental tests.The results show that the external diameter,spacing length and bending angle are the key structure and assembling parameters,which affect the natural vibration characteristics significantly.The first mode frequency increases when the external diameter and bending angle increase,nevertheless,the first mode frequency decrease when the spacing length increases.The bending radius,wall thickness and assembling lateral shift have a little effect on the natural characteristics,which could be ignored during design.The natural frequency is slightly reduced when the pipes are filled with liquid,and the greater the liquid density,the smaller the mode frequency.However,the pressure and velocity of the liquid affect the natural characteristics barely,which could be ignored.

external pipe,mode frequency,characteristic parameter,sensitivity,aeroengine

V 233

A

10.13477/j.cnki.aeroengine.2017.05.001

2017-02-07 基金項(xiàng)目：航空動(dòng)力基礎(chǔ)研究項(xiàng)目資助

彭剛（1974）男，碩士，從事大型客機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作；E-mail：419800076@qq.com。

彭剛，于乃江，賈文強(qiáng).航空發(fā)動(dòng)機(jī)外部管路的結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)特征參數(shù)分析[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017，43（5）：1-6.PENG Gang，YU Naijiang,JIA Wenqiang.Analysis of structural and dynamical characteristic parameters of external pipes for aeroengine[J].Aeroengine，2017，43（5）：1-6.

（編輯：李華文）