工科院校概率統計教學改革實踐

遲曉妮+張所濱+曾祥艷

摘要：隨著科學技術和社會經濟的發展，傳統的概率統計教學必須進行改革，以適應當前形勢。為此，本文結合桂林電子科技大學工科院校的教學實際，就自己近年來講授概率統計課的實踐經驗，從教學思想、教學案例、教學方法手段等方面分析工科院校概率統計教學改革實踐，以加強學生對概率統計思想的領悟，增強運用概率統計思想解決實際問題的能力。

關鍵詞：概率統計；教學案例；數學改革；能力

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）43-0099-02

概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，是本科院校工科各專業必修的一門重要的基礎理論課程。通過本課程的教學，學生可以掌握概率論與數理統計的基本理論和方法，培養運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力，并為后續專業課程的學習打下良好的數學基礎。

隨著科學技術和社會經濟的發展，今天的教育定位也在發展。中國工程院院士、教育部前副部長韋鈺認為，當前教育面臨著的問題是：我們今天教的學生，將來要用我們不知道的知識去解決我們不知道的問題，而且是在國際競爭的背景下。隨著科學技術和知識更新速度的不斷加快，傳統的概率統計教學必須進行改革，以加強學生對概率統計思想的領悟，增強運用概率統計思想解決實際問題的能力。

本人近年來一直擔任“概率論”或“概率論與數理統計”的課程教學任務，結合桂林電子科技大學工科院校的教學實際及自己近年來上課的實踐經驗，在教學思想、教學方法手段等方面進行了分析和探討。

一、概率與統計課程的發展、地位和作用

教師要高屋建瓴地了解概率與統計課程的發展、地位和作用。只有意識到上述問題，教師才能在教學過程中不僅傳授數學知識，而且注重學生思維和能力的培養，從而避免讓學生只是單純地學習概念、公式和計算方法。因此，教師要通過學習和研究，深入理解概率與統計課程的發展、地位和作用，不能陷入“是什么內容就講什么”的機械、枯燥的怪圈。

二、注重公共基礎課程間的關聯性

公共基礎課程包括高等數學、線性代數和概率與統計等，是相互關聯的。比如概率與統計，涉及一維（二維）連續隨機變量的數學期望部分，就會用到高等數學中的定積分（或二重積分）。很多學生這時可能將定積分和二重積分的計算忘記，所以教師講課時往往要根據學生的實際情況，對高等數學的積分部分進行適當復習。

三、概率與統計課程課堂教學的實踐經驗

教師要認真備課，精心施教，積累概率與統計課程課堂教學實踐經驗，包括課程總體設計思路、課程框架和學時安排、教學案例、例題的選取及講解技巧等。

1.借助網絡新技術授課。我們以前在教學過程中一直是采用板書教學，近年來在教學中已適當借助網絡資源，對某些重要的知識點適當運用微課、慕課或網絡課程等方式，激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性，提高教學效率。

2.課程框架及學時安排。針對不同專業，我們學校的概率與統計課程設置有32學時的，也有48學時的。學生可根據自己的數學基礎和專業需求，選擇不同的課程和喜歡的任課教師。而且在上課時，教師要盡量選擇與各專業相關的例題和案例，以提高學生運用概率統計解決實際問題的能力。但就目前工科各門基礎課來說，學生數一般為150人甚至200人左右的教學班[1]。目前我校正在盡量逐步減少每個教學班的人數，控制在每班120人以下，以增加課堂師生互動，提高教學效果。

3.教學案例及例題的選取。概率與統計課程的作用是：使學生系統掌握概率與統計的基本知識，提高數學素養（如抽象思維、邏輯思維等），培養應用數學能力（建立數學模型、應用數學分析、進行數值計算、模擬和仿真等）。如何在有限的課堂時間內做到這些，是每個教師為之努力的事情。這就需要教師“精雕細刻”，精心設計課堂教學思路，巧妙選取教學案例，注重例題講解方法，使學生能夠融會貫通地掌握知識、方法和能力。

4.教學方法中，注重以解決實際問題為導向引入新課。以概率的公理化定義引入為例[2]，如果課堂教學中教師直接給出概率的公理化定義、性質、計算方法等，學生往往會比較困惑。其一，概率的公理化定義中的三條性質——非負性、規范性和有限可加性，意義何在？其二，概念比較抽象、索然無味，學生容易機械記憶，這使得課堂教學效果變差。如果教師從引例開始，先是讓學生自己拋10次硬幣，計算出現正面的頻率。之后教師引導學生觀察拋100次硬幣正面的頻率、拋200次硬幣正面的頻率，以此類推，一步步發現規律，從而得到頻率與概率的關系、頻率的性質及概率的定義和性質。

在教學中，教師一定把握好教學內容的關鍵所在，即使是概率統計課程也不僅僅是計算、證明，更重要的是要教會學生發現問題、找到解決問題的途經、方法。教學有方，教無定法，貴在得法。

四、將數學建模思想融入概率統計課程

如何將概率統計課程的內容與解決實際問題相融合[3]，以達到實踐創新的目的，是每位概率統計課程教師應思考和解決的問題。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化，建立能近似刻畫并“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。

傳統的概率統計教學，較多地注重數學公式的推導、計算能力的訓練，忽略知識的實際應用，以至于很多學生的實際應用能力得不到發展。如何在教學中提高學生應用概率與統計的實際能力？那就要在教學內容中吸收和融入與實際問題有關的應用性題目，將數學建模思想融入概率統計課程。通過理論與實際相結合，在解決應用性題目的同時，更加有利于學生理解和掌握概率統計課程的相關內容。

五、信息化優質資源的合理運用

一些開放的、優質的信息化教學資源可以應用到課堂上，提高教學效果和效率。教師如果能很好地收集、研究和運用這些信息化優質資源，就能在課堂教學中把優質的教學資源介紹給學生，進而提高他們的移動學習能力、開放式教學資源運用能力，共享有質量的教育，甚至發展終身教育。教師也要通過引入多媒體資源，更清晰生動、透徹地對教授內容進行講解、剖析，而且要清楚哪些內容適合你所教授的專業學生，或者哪些內容通過學習可以更加精深地傳遞給學生。集優質資源和優秀思想于一身的教師，一定可以帶動一批學生學會學習、學會思考、學會創造，最終達到“教是為了不教”的目標。

參考文獻：

[1]馬文聯，孟品超.工科數學教學改革及對大學生創新能力培養的作用[J].長春理工大學學報：社會科學版，2005，18（3）：13-14，17.

[2]李曉毅，徐兆棣.概率統計教學與數學建模思想的融入[J].沈陽師范大學學報：自然科學版，2008，26（2）：245-247.

[3]吳贛昌.概率論與數理統計（理工類·第四版）[M].北京：中國人民大學出版社，2011.