淺談初中數學總復習

何金蒼

初中學生經過三年的系統學習，準備中考。復習階段的工作至關重要，關系到學生中考中多爭分，少丟分，以便取得好成績。

一、作為教師應把握中考命題動向和趨勢

為把握住中考命題動向和趨勢，我仔細研究近兩年全國各地的中考題，以及黑龍江省近五年的中考題。從中歸納總結出中考必考內容、熱點問題、新穎題型等等。每個知識點會以什么樣的題型出現，出現在中考題中的概率有多大，做到心中有數。

另外，重視每年市里召開的中考研討會。吃透有關文件精神以及要求，以把握中考方向。

二、制定復習計劃

計劃包括初中數學知識分塊，時間的安排，根據學生的實際情況選擇題型等?，F以代數為例進行說明，幾何處理方法類似。

板塊一：實數（2～3課時）

數軸

相反數

實數概念 絕對值

倒數

實數 近似數和有效數字

實數的大小比較

實數的運算

此部分內容多出現在填空題、選擇題中，有時也出現在解答題中。屬于中考必考內容，是考生容易拿分的地方，所以包括差生也要弄明白。

板塊二：代數式（1周左右）

概念：單項式、多項式

整式 整式運算：加、減、乘、除

因式分解：提公因式、公式法、十字相乘

意義

代數式 分式 基本性質

分式運算

概念

根式 根式運算

此部分內容出現在中考題的容易題及中檔題中，學生易出錯的地方有：①去括號符號錯；②因式分解不徹底；③公式的應用錯誤，如：（a+b）2=a2+b2，（a-b）2=a2-b2；④分式有意義的條件；⑤分式的運算困難（中考必考內容）；⑥二次根式有意義的條件易忽略；⑦公式：（）2=a與|a|混淆。針對以上問題補充對應的中考題加以訓練，題型以填空題、選擇題、計算題為主。

板塊三：方程（組）與不等式（組）（1周左右）

1.不等式（組）包括：基本性質、解集和解法

一元一次方程：概念，解法

①概念

②解法：直接開方法、配方法、

一元二次方程 公式法、因式分解法

③根的判別式

④根與系數的關系

2.方程 ⑤二次三項式的分解因式

分式方程 概念

解法：去分母法、換元法（檢驗增根）

二元方程組 二元一次方程組

二元二次方程組

列方程解運用題

此板塊內容在中學代數部分占有很大比例，是初中數學重點內容之一，應引起高度重視。中考熱點：①配方法和換元法解方程；②根的判別式；③根與系數的關系；④解不等式（組）；⑤解分式方程；⑥消元或降次解二元方程組；⑦列方程（組）或不等式（組）解運用題，新題型中的方案設計問題多出現在此部分及函數部分。

板塊四：函數及其圖象（1周左右）

1.有關概念：平面直角坐標系、點的坐標、常量、變量和函數及自變量的取值范圍

2.一次函數：正比例函數：y=kx（k≠0的常數）和一次函數：y=kx+b（k、b均不為0的常數）

3.反比例函數：y= 的圖象及性質

⑴ 定義：y=ax2+bx+c（a、b、c為常數且a≠0）

①頂點

⑵性質 ②對稱軸

4.二次函數 ③開口

④最大值、最小值

①一般式：y=ax2+bx+c

⑶三種表達式 ②頂點式：y=a（x-h）2+k

③交點式：y=a（x-x1）（x-x2）

中考熱點和必考內容：①點P關于x軸、y軸、原點的對稱點坐標；②求自變量的取值范圍；③用待定系數法求函數的解析式；④二次函數的一般式通過配方變為頂點式，并求頂點坐標、對稱軸；⑤求函數的最大值、最小值；⑥各種函數的圖象及性質；⑦貼近生活的函數應用題。

板塊五：統計初步（3～4課時）

統計初步包括：總體和樣本；眾數、中位數、平均數；方差、標準差；頻率分布表、頻率分布直方圖。很多省份的中考題，統計初步中數據的處理越來越受到中考命題者的青睞，這也是黑龍江省每年的必考內容。

三、復習過程

1.資料的選擇

三月初結束課程轉入全面復習，首先以教材為主梳理一遍知識，然后有針對的選擇中考題加以訓練，切記不能將課本丟到一邊，盲目的去做資料的題，現在的資料五花八門，非常豐富，可謂題海無邊，學生根本無法做完。所以需要老師在每一階段復習中事先進行篩選、整理，然后印制給學生，這使教師的工作量增大，但它能提高效率，非常值得。

2.中考必考內容

中考必考的內容，復習過程中反復出現力爭人人過關。如絕對值、相反數、倒數是黑龍江省近幾年中考題的第1題，包括最差的學生也要求會做。又如，解分式方程，我們進行了六輪模擬考，每次考試都出現這樣的題，第一次模擬考每班近三分之一的學生該題拿不到滿分，到第六輪考完，50多個人的班，只有3～4個人拿不到滿分。也就是必考內容反復訓練，讓每個學生熟悉知識、會做題?？傊瑢Σ煌闹R點，采取不同的處理方法。

3.新穎題型

這類題目，設計巧妙，富有新意，趣味性強，貼近社會熱點，需考查學生閱讀理解能力，歸納總結能力，處理數據的能力，創新能力。新穎題是命題者精心構思和設計的，每年的新題考前任何考生都不可能知道，只有考試那天大家同時看到，這樣更能考查考生考場回歸數學的能力。

4.關注每個學生的特點、讓他們學會考試

復習進行到第二階段，綜合性復習時，做一些套題，三四輪模擬考后，能了解到有些學生考場做題時存在的問題，針對不同的問題，教會學生不同的處理辦法。

總之，初中數學總復習，是金色六月收獲季節前的辛勤澆灌，在不同的時期，對不同的教材，不同的學生。初中數學總復習都是值得研究的。endprint