強震預警中P波到時STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾研究

楊黎薇+邱志剛+林國良+王玉石

摘要：以云南地區的地震數據為基礎，借鑒國內外P波震相自動識別相關研究，提出一套可實時處理P波震相的方法，即STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法。應用此方法對所選取的云南強震動臺網觀測記錄進行P波自動精確識別，并與人工撿拾方法結果進行對比，確定STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法的識別精度能滿足地震預警快速準確的要求。

關鍵詞：地震預警；P波；強震記錄；STA/LTA；貝葉斯準則；雙步驟撿拾

中圖分類號：P315.91文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）04-0619-10

0引言

地震要素有3個：發震時間、發震地點和震級大小，地震預警的核心內容就是對地震三要素進行快速估計。作為一種有效的地震防災減災手段，地震預警必須滿足2個特性：可靠性和時效性。首先，預警系統所提供的信息必須具有相對準確性和穩定性；其次，預警系統應能夠提供盡可能長的應急反應時間。換言之，地震預警系統就是要滿足地震警報發布速度與地震警報內容準確度之間的最大平衡關系。可見，在最短時間內確定震中位置和震級大小是預警的重點環節，而地震定位和震級估算又直接依賴于精確的震相撿拾結果，因此，深入研究地震動震相自動撿拾問題很有必要。

震相自動撿拾是基于識別地震波到達后能量、頻率成分、極化等特征上的變化來實現的，多數震相自動撿拾方法是通過提取信號和噪聲中的不同特征來區分真實地震信號與噪聲（尹得余，2012）。自動撿拾作為地震預警系統高效準確進行震相判別的唯一選擇，其準確度對地震定位和震級確定結果有非常重要的影響。近幾年，國內外很多學者對此進行了多方位研究，也取得了一些進展（陳少波，2015）。

常用P波震相撿拾方法主要有能量分析、地震波形偏振分析、自回歸分析、神經網絡、小波變換、高階統計、復合方法等（史洪山，2012）。到目前為止，還沒有任何一種單一方法可以識別所有震相，每一種方法都有一定局限性和應用范圍。能量分析是通過選取合適特征函數去突出地震震相主要特征，再使用長短時平均方法撿拾震相。長短時平均（STA/LTA）算法是能量分析中最常用的撿拾P波到時方法，由Stevenson（1976）最早提出并應用于判別地震波初至。隨后，Allen（1978，1982）、Baer和Kradolfer（1987）、Earle 和Shearer（1994）對長短時間方法進行不同程度的改進。Ambuter和Solomon（1974）、Anderson（1981）、Mcevilly和Majer（1982）曾利用地震記錄幅值的絕對值作為特征函數，Swindell和Snell（1977）利用地震記錄幅值的平方作為特征函數，Earle和Shearer（1994）用Hilbert變換求取特征函數，在確定相應特征函數之后，通過長短時平均方法去判定P波震相初動（馬強，2008）。這類方法適用于震相清晰的地震事件，當信噪比低或初動不明顯時，撿拾效果較差（Stevenson，1976；Allen，1978，1982；Baer，Kradolfer，1987；高淑芳等，2008）。地震波形偏振分析主要是綜合三分向地震資料后開展奇異值解析，提出能反映偏振特性的量去進行震相識別（Vernon，1987；Jukevics，1988；劉建華等，2006；馬強，2008）。Flinn（1965）、Vidale（1986）、Cichowicz（1993）、Mao和Gubbins（1995）、Earle（1999）發現震相到來時質點運動的偏振方向會發生改變，于是他們提取出使用地震波的偏振特征去撿拾和判別震相到時。這類方法主要應用于檢測原地應力和地震預報等方面，其對資料窗口長度和信噪比變化特別敏感，會產生同向軸重疊問題。自回歸分析先假設震相到時前后地震狀態為2個不同的穩態過程，再找到震相到時點，即2個穩態過程劃分點（王繼等，2006；周彥文，2008；Sleeman，1999）。Maeda（1985）提出一種時域赤池信息量準則，即直接通過地震波形記錄數據求取AIC函數，跳過對AR模型階數的求取過程。Sleeman（1999）提出了自回歸方法，在此基礎上，Leonard and Kennett（1999）和Leonard（2000）將自回歸的假定AR-AIC用作P波震相的自動撿拾。這類方法屬于目前應用最為廣泛的P波震相識別方法，其精確度和穩定性能滿足地震預警的工作需要，算法高效但模型結構復雜，計算量也較大。神經網絡把與地震資料相關的可用信息作為網絡輸入去識別震相（Wang，Teng，1995；Zhao，Takano 1999）。Zhao和Takano（1999）、Dai和MacBeth（1995，1997）、Murat和Rudman（1992）、Wang 和Teng（1995）都對神經網絡方法進行震相識別做過研究。Tong和Kemett（1996）利用該方法進行震相識別，建立有關地震波特性的專家知識庫，再根據檢測到的震相特性去推理判別震相的類型。這種理論化的人腦神經網絡數學模型，是基于模仿大腦神經網絡結構和功能而建立的一種信息處理系統，具有高度非線性，能夠進行復雜的邏輯操作和非線性實現系統，撿拾精確度高。小波分析把地震記錄P波到時的特征表現在不同小波變換系數上，Chakraborty和Okaya（1995）、Kanawaldip和Farid（1997）提出小波變換的主要成分分析，劉希強等（1998，2000a，b）對該算法做出進一步探索；Zhang等（2003）將AIC準則與小波變換結合起來進行震相撿拾，小波變換雖然在震相識別方面取得了一定成效，但其本質依然依托于Fourier變換，擺脫不了Fourier分析的局限性。這類方法會限制信號的精細分辨，隨著尺度增大，小波變換相應正交基函數的頻譜局部性就越差。高階統計是引入偏度和峰度2個量去自動識別地震資料從高斯段變為非高斯段的點，該點即被認為對應地震信號的初至（Saragiotis et al，2002）。Saragiotis等（2002）為了消除人為因素和噪聲對震相撿拾的影響，提出運用高階統計學的方法來撿拾震相。這類方法對波形清晰程度的要求高，撿拾結果穩定性不算理想。復合方法則是把2種或2種以上的方法聯合使用，進而獲取更好的結果（Bai，Kennett，2000）。Bai和Kennett（2000）提出將能量分析方法、瞬時頻率分析方法、自回歸分析方法等結合起來撿拾震相。這類方法在一定程度上彌補了單一算法的缺陷，權衡考慮各方面因素，得到較完善精確的結果。綜上所述，本文采用復合方法自動識別P波到時。endprint

本文借鑒國內外P波震相自動識別的相關研究，以云南地區的地震數據為基礎，提出一套可實時處理P波震相的復合方法，即STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法。應用此方法對所選取的云南強震動臺網觀測記錄進行P波自動精確識別，并通過比較此方法與人工撿拾方法的實測結果，以確定STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法的識別精度是否滿足地震預警對時效性與準確度的要求。

1基于STA/LTA和BIC算法的P波震相自動撿拾研究

1.1P波震相特征函數震相在地震圖上顯示為性質不同或傳播路徑不同的地震波組。各種震相在到時、波形、振幅、周期和質點運動方式等方面都各有特征。在P波震相中，質點沿著波的傳播方向運動，通常在震中距105°的范圍內，P波震相是地震圖上的初至震相。

對地震記錄來說，P波在垂直向的特征明顯，一般在地震波P波初動點的幅值和頻率會明顯發生變化，在大多數情況下，可以觀察到一個明顯的向上或向下的脈動，由此可判定P波初動點。所以用于識別P波震相的特征參量必須能夠反映這些變化趨勢，才能準確地識別P波震相（毛燕等，2011）。選取特征函數是為了使用STA/LTA震相識別方法時，引入一個新的時間序列CF（i）來反映原始記錄信號的變化特征，以此為基礎再計算STA/LTA值。特征函數的選取對識別結果精度至關重要，它必須能靈敏地反映信號到達時的頻率或幅值特征變化，甚至能增強這些變化。為了將P波的特征盡量放大，本文使用Allen（1978）所提出的特征函數進行波相特征放大處理：CFP=xud（k）2+[xud（k）-xud（k-1）]2（1）式中：CFP表示P波撿拾的特征函數；xud（k）為第k時刻豎向的速度記錄。使用（1）式主要是考慮到P波作為縱波，在傳遞的過程中應該保持其傳播方向與振動方向一致，故而采用垂直記錄上的變化去體現P波的特征。

1.2STA/LTA+BIC雙步驟撿拾法

STA/LTA+BIC雙步驟撿拾法主要是將常用的長短時平均算法（STA/LTA）與目前國際上較受關注的貝葉斯分割算法（BIC）結合起來對地震P波震相進行精確撿拾，確定出一種性能穩定、準確度高、可應用于地震預警系統中P波震相自動判別的方法。

1.2.1STA/LTA撿拾

長短時平均（STA/LTA）算法是地震預警中最常用的撿拾P波到時方法，這種方法反應了幅值的瞬時變化。STA表征信號短時平均值，主要反映信號幅值瞬時的變化；LTA表征信號長時平均值，主要反映相對于待檢信號的背景噪聲平均水平。STA比LTA變化快很多，該算法通過STA與LTA之比反映信號水平或者能量的變化。當地震信號到達時，STA/LTA值會出現明顯增大，當該比值大于預先所設定的閾值，其對應的時刻點則被認為是P波的初動點。

STA/LTA的計算值體現了長短時窗內的能量比，本文應用時間窗的撿拾公式為（Allen，1982）：STA（i）/LTA（i）=∑ik1CFP（i）/（i-k1+1）∑ik2CFP（i）/（i-k2+1）（2）式中：STA（i）和LTA（i）分別表示P波信號在i時刻的短時和長時平均值；CFP（i）為P波信號在i時刻的特征函數值；i為變化時刻點；k1和k2均為變化時刻前某一時刻點（k2

P波到達前后，記錄的幅值變化較大，STA平均值的窗長取值與待測信號的周期相關，決定了記錄事件是否能夠正確觸發，取值太短會誤觸發，取值太長會漏觸發；而LTA平均值的窗長取值僅是與信號的背景噪聲水平相關，取值范圍相對固定。以2014年10月7日發生的云南景谷M6.6主震中景谷永平臺的UD向記錄為例，STA和LTA時間窗長的選取對計算結果的精度有較大的影響，其值的選取需結合特征函數的特點與STA/LTA計算方法來確定，同時為了準確判定地震事件初動點，特征函數的閾值通常都會定為10。在本文中，設定特征函數閾值參數為10，長窗長取15 s，短窗長取0.5 s，即可達到較為理想的撿拾效果。當特征函數值大于10時，可判定有地震事件發生，如圖1所示，該記錄的P波初動點出現在曲線跳躍點處，即13.49 s處；用STA/LTA方法撿拾的到P波也在13.49 s處對應觸發。這種以能量變化實現特征撿拾的方法對于地震弱信號適應性較強，撿拾效果高，適用于震相清晰、規則型的地震事件。

1.2.2貝葉斯（BIC）信息準則

當前有許多模型選擇方法，如似然法、貝葉斯法和信息準則法等。1973年統計學家Hirotugu Akaike提出Akaike 信息準則（AIC）用來進行模型選擇，對模型信息的發展產生了深遠影響，Schwarz（1978）在此基礎上提出了貝葉斯（BIC）信息準則。

最大似然準則是一種具有理論性的點估計法，此方法的基本思想是：從模型總體隨機抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數估計量以觀測值出現的概率最大為最大估計準則。而模型選擇問題即是從K個候選模型M={Mi；i=1，2，…，K}中選出一個最能表示給定N個數據X= {Xi；i=1，2，…，N}分布的模型選擇問題。BIC準則是一種基于模型復雜度懲罰機制的漸進最大似然準則，用來解決模型選擇問題（薛昊，2010）。

假設數據集X對于每個模型Mj的最大似然式為L（x，Mj），kj為模型Mj的參數個數，那么模型Mj的BIC計算式可用（3）式表示：BIC（Mj）=lgL（x，Mj）-12λkjlg（N）（3）式中：對數似然函數lgL（x，Mj）反映了模型精確度，它可以測量效率參數化模型的預測數據，也可用來選擇集群數量內出現的一個特定數據集；λ為懲罰因子；λkjlg（N）反映了對模型復雜度的懲罰，它可提高模型的靈活性，滿足規則內的懲罰需求（薛昊，2010）。

由于樣本數據的似然值會隨著模型參數的增加而增加，單純采用極大似然估計會造成模型參數過多、維數過大，所以我們在BIC準則中引入了對模型復雜度的懲罰。由（3）式使BIC計算取得最大值得模型，即為基于貝葉斯信息準則的最優模型：

1.2.3BIC算法流程

在波形圖中，并不是只會出現單一的分割點，很多時候，會有多個分割點出現，為了得到最優分割點，本文采用貝葉斯準則中順序檢測算法逐個找出分割點，最后得到分割點的最大值，確定P波震相的精確到時。具體流程如圖2所示。

圖2中，首先是初始化檢測窗[a，b]，且a=1；b=1。這一步驟表明視窗一開始僅包含2個樣本點a和b。接著開始進行BIC檢測[a，b]窗內是否存在分割點，不存在分割點時，對檢測窗窗長增加1，即令b=b+1，重新開始BIC檢測分割點；存在分割點時，則移動檢測窗，即a=i+1；b=a+1，i為分割點，讀取該分割點值并按順序逐步增加檢測窗長度，直至整個完整波頻段檢測結束。

從整個算法的流程可看出，算法的時間復雜度和分割點數有關，雖然BIC的檢測精度很高，但其在檢測過程中計算量非常大。

從長短時平均（STA/LTA）方法的撿拾效果來看，其算法簡單、穩定快速，主要缺點是撿拾到的P波到時往往比實際到時滯后。而貝葉斯（BIC）方法撿拾精度高、穩定可靠，但其撿拾P波到時需要對整個完整波頻按順序逐步檢測分割點，最后才能判定出所有分割點的最大值，確定出P波到時。因此，如果采用STA/LTA粗略撿拾到P波到時后，縮小檢測范圍，再用BIC準則進行P波震相的精確拾取，比在整條地震記錄圖上直接應用BIC準則要更快，精度與直接應用BIC準則撿拾相同。

ΔBIC（i）>0時，表明BIC（M2）>BIC（M1），即模型M2優于模型M1，當ΔBIC（i）的取值為最大值，則認為這是最優分割點i，最終使ΔBIC（i）取得最大值得幀i為P波震相到時點。i=argmax10ΔBIC（i）（11）使用BIC準則方法撿拾2014年云南景谷M6.6主震中景谷永平臺站UD向記錄的P波到時，獲得結果如圖3所示。圖3a描述了在該加速度時程曲線中，P波到時相對于記錄起始時刻是13.37 s；

人工撿拾景谷永平臺UD向記錄P波到時為13.40 s，STA/LTA自動撿拾結果為13.49 s，比人工撿拾結果滯后0.09 s；BIC自動撿拾結果為13.37 s，比人工撿拾結果提前0.03 s。

1.3STA/LTA+BIC雙步驟撿拾的工作流程

STA/LTA+BIC雙步驟撿拾法的工作流程如圖4所示，強震儀的閾值產生觸發事件時，實時數據的特征函數可直接采用（1）式計算特征函數值；STA/LTA粗略撿拾P波到時采用（2）式計算；BIC精確撿拾P波到時采用（11）式計算。首先根據特征函數計算結果，對記錄波形展開P波粗略撿拾，應用STA/LTA長短時平均法檢測或報警觸發事件，當STA/LTA刻畫出記錄幅值的瞬時變化時，立刻判別P波閾值是否觸發，若是STA/LTA計算結果超過常數閾值THR，則認為是地震事件，進入下一步精確撿拾；反之則是干擾事件，撿拾工作及時結束。本方法對地震事件P波的精確撿拾采用BIC自動撿拾法，其撿拾結果作為最終的P波到時成為地震預警的重要參數。

歸納STA/LTA+BIC雙步驟撿拾法的基本步驟主要有2點：（1）先用STA/LTA法粗略撿拾P波到時；（2）以粗略到時點為基準，前后各推0.5 s，在此范圍內使用BIC準則進行精確撿拾。

2實際算例分析

根據本文對震相撿拾方法的原理介紹與工作流程，對云南省數字強震動臺網記錄的17次ML≥5.0地震事件進行STA/LTA+BIC雙步驟自動撿拾，撿拾記錄均來自震中距在100 km范圍內的強震動臺站記錄。

2.1數據選取

本文所用數據來自于云南省數字強震動臺網獲取的強震記錄，包括了2008—2014年17次M5.0～7.0地震事件，涵蓋了云南盈江、騰沖、彝良、洱源、景谷等地震多發區域。對P波震相而言，其在豎直向的幅值變化較大，我們對地震動記錄進行初次人工篩選，剔除丟頭、疊加等波形異常的強震記錄，選取震中距在100 km以內、P波在豎直向相對突出的豎向原始加速度時程記錄173個，并對數據進行預處理。篩選后的各地區的加速度時程記錄數量分布如表1所示。

2.2實際撿拾情況分析

如表1所示，臺網內選取這17個地震事件的實際記錄，有9個震中距在100 km內的記錄出現漏檢，其它記錄撿拾工作正常。分析原因發現，其中有4個記錄人工撿拾也無法分辨P波時，2個記錄中的地震波形有其他小震的干擾疊加，其余3個原因不明。

表2中，STA/LTA撿拾與人工撿拾的P波到時平均差值為0.698 s，標準差值為0.531 s；STA/LTA+BIC撿拾與人工撿拾的P波到時平均差值為0.091 s，標準差值為0.156 s。從地震系統的工作要求而言，STA/LTA撿拾結果誤差相對較大，其精確度可達到地震烈度速報的工作要求；STA/LTA+BIC撿拾結果誤差相對很小，其精確度能夠達到地震預警系統的工作要求。

圖5顯示了STA/LTA自動撿拾與人工撿拾P波到時結果的偏差分布，可以看出，STA/LTA自動撿拾P波到時的偏差基本以正數為主，最大偏差將近2.0，其撿拾結果通常大于人工撿拾結果，即其對P波到時的自動撿拾往往存在滯后的現象。圖6表示了STA/LTA+BIC自動撿拾與人工撿拾P波到時結果的偏差分布，可以看出，STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的偏差均勻分布在-0.5～0.5之間，以0～0.2之間的分布最廣。該方法對P波到時的自動撿拾結果與人工撿拾結果吻合。綜上所述，采用STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的結果與人工撿拾P波到時結果偏差很小，誤差不超過0.5。

2.3震中距對P波到時準確度及時效性的影響

為了研究震中距是否會影響地震P波震相到時的準確程度，我們統計了人工判別、STA/LTA和STA/LTA+BIC自動判別3種撿拾結果，將記錄臺站的震中距范圍擴大至0～160 km，具體變化如圖7所示。由圖7可見，采用STA/LTA+BIC自動圖5STA/LTA自動撿拾與人工撿拾判別方法與人工撿拾方法的撿拾結果幾乎是完全吻合的，而STA/LTA自動判別方法撿拾的結果有延時滯后現象產生。同樣，將STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的偏差與震中距的變化分布繪制成圖8，其結果與圖6相符，無論震中距如何變化，采用STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的偏差都很小。由此可見，震中距遠近對P波到時的準確程度沒有任何影響，采用合適的撿拾方法才能提高撿拾結果的精確度。為了得到不同震中距下采用STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的速度，本文引入速度節奏來顯示撿拾速度，即規定一個節奏值，每個數據撿拾的用時以規定節奏值相應的倍數表示，這樣就能通過不同的節奏數值看出每個數據的撿拾用時長短，進而推斷出P波傳播于不同介質時的速度變化。如圖9所示，采用STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時速度節奏隨震中距的變化是逐漸增大的。究其原因，可能是隨著震中距逐漸增大，不同場地介質會對P波傳播速度及方向產生改變，影響后續對P波震相識別的速度。

綜上所述，震中距的遠近對P波震相識別的精度沒有影響，P波到時撿拾結果的準確程度取決于采用方法是否適合；但震中距的遠近對P波震相識別用時長短有一定影響，隨著震中距逐漸增大，自動撿拾P波初至的耗時也會呈逐漸增長趨勢。

3討論與結論

本文借鑒了國內外P波震相自動識別的相關研究，以云南地區的地震數據為基礎，提出一套可實時處理P波震相的方法，即STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法。應用此方法對所選取的云南強震動臺網觀測記錄進行P波自動精確識別，并與人工撿拾方法的實測結果進行比較，得到以下結論：

（1）STA/LTA自動撿拾與人工撿拾P波到時的偏差基本以正數為主，最大偏差將近2.0 s，其撿拾結果通常大于人工撿拾結果，即其對P波到時的自動撿拾往往存在滯后的現象。STA/LTA+BIC自動撿拾P波到時的偏差在0.0值上下均勻分布，主要分布在-0.2～0.2 s之間，最大偏差也超不過0.5 s，該方法其對P波到時的自動撿拾結果與人工撿拾結果接近吻合。

（2）長短時平均（STA/LTA）方法撿拾速度快；貝葉斯（BIC）方法精確度高。因此，在用STA/LTA粗略撿拾到P波后，再用BIC準則進行P波震相的精確拾取，從地震預警的實時性與時效性要求來看，效果比在整條地震記錄圖上直接應用BIC準則要好。

（3）通過大量數據實際驗證，P波特征函數觸發閾值設為10較合適。閾值小于10誤判率會增高，閾值大于10漏檢率也會增高。進行P波到時撿拾時，信噪比高撿拾結果理想，若是其中有噪聲等干擾信號影響，撿拾質量會受到很大影響。

（4）采用P波震相自動撿拾方法，結果雖然具有較高的精度，但對S波震相自動撿拾并未嘗試，可在下一步工作中繼續研究S波震相自動撿拾。

通過對比分析，STA/LTA與BIC相結合的P波到時撿拾方法不但利用了STA/LTA穩定可靠的特點，在初步撿拾點的附近選取一個恰當的時間窗包含P波震相初至過程，再以這個合適的時間窗進一步開展BIC準則精確撿拾，撿拾結果穩定可靠，準確性高。STA/LTA和貝葉斯BIC雙步驟撿拾法的識別精度能夠達到地震預警的要求，可作為云南地區預警系統建設的技術參考。

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