地震作用下巷道破壞模擬和實驗對比分析

劉書賢+張森林+魏曉剛+路沙沙

摘要：基于工程結構波動及結構動力學理論，建立煤礦采空區巖層的動力學方程，將小型室內相似振動臺實驗結合ANSYS有限元數值計算，對比分析巷道的地震動力破壞特征。研究發現：在地震作用下，在拱形和圓形巷道的幾何中心水平線正負45°區域以及拱形巷道底角處的剪應力、主應力最顯著，而在拱形巷道的兩底角及頂板處易產生破壞，圓形巷道的頂板產生了裂紋，圓形巷道的最大主應力及剪應力分布偏向右側；拱形巷道最大主應力偏向右側，剪應力呈對稱分布，拱形巷道的兩底角及頂板易產生破壞。在巷道的抗震設計中，可對巷道受力薄弱處加強加固和采取抗震措施，提高巷道的抗震性能。

關鍵詞：巷道；地震波；ANSYS；相似材料實驗

中圖分類號：P315.9文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2017）04-0661-07

0引言

煤炭是我國主要能源之一，分別占能源生產和消費總量的76%和69%，是我國國民經濟和社會發展不可缺少的物資基礎。我國煤炭資源豐富，探明儲量達10 202億噸，其中可開采儲量1 891億噸；目前我國的煤炭產業仍然處在“高開采、低利用、高排放”的狀況之中（薛冰，2012）。煤礦不斷開采致使煤礦不斷深入地下，煤礦巷道的安全問題顯得尤為重要。一般情況下，巖體地下工程由于受到巖體介質強約束作用，其抗震性能明顯優于地上結構（Lanzano et al，2008）。盡管如此，國內外的震害調查統計發現，由于地震的作用，地下巷道也出現了損傷、破壞。陳曉祥和韋四江（2008）基于柴里礦二水固南軌上山實際的地質情況，應用UDEC數值模擬分析了初始地應力對巷道圍巖穩定性的影響。吳多華等（2016）采用FLAC3D數值模擬分析了地震荷載對巷道穩定性的影響，指出地震作用會使巷道發生低臌和冒頂現象。姜耀東等（2005）研究了放炮震動下巷道圍巖失穩機理，指出放炮震動波導致圍巖產生裂紋并誘發了煤層和頂底板間滑動。馬行東等（2005，2006）、李海波等（2005）通過研究西部強震區地震波的不同參數對地下洞室的動力響應，得出地震波的入射方向、空間不均勻性對地下洞室的動力響應的影響主要與地下洞室的埋置深度、地應力等因素有關。

目前我國關于煤礦巷道的研究多是靜力荷載作用下的巷道支護方面或靜載作用下巷道的破壞方面的研究。即使是動荷載作用下，巷道的響應研究多是采用數值模擬，而相似材料振動臺試驗方面的研究較少。本文結合ANSYS數值模擬計算分析和相似材料試驗結果對比分析，對地震作用下巷道的響應問題進行研究。

1地震作用下煤礦巷道-圍巖結構動力響應的分析方法

在地震波作用下煤礦巷道圍巖介質在水平方向（x方向）上會發生一定的位移，假設在地震波作用下煤礦采空區圍巖所產生的應力為σ，應變為ε，位移為μ（魏曉剛等，2016）。

在圍巖介質的彈性變形階段，巖體內縱向地震波傳播的波動方程為：2u′t2=c202u′x2（1）式中：u′=u-u0為地震波引起圍巖介質發生的位移；c0為地震波在巖體中的傳播速度。

由工程結構波動理論可知，在圍巖介質的巖體中c20=λ+2μρ，λ、μ均為拉梅常數，可以判斷地震波的傳播速度與巖體的材料性質密切相關。

對（1）式進行求解可以得到：μ′（x，t）=f（x-c0t）+g（x+c0t）（2）式中：f（x-c0t）為地震波入射縱波的波動方程，g（x+c0t）為地震波反射縱波的波動方程。地震作用下在圍巖介質的彈性變形階段，分別求解地震波作用下煤礦巷道圍巖在水平方向上所產生的應力σ、應變ε、位移u的數值解：

對上式進行積分求解，可以得到地震作用下煤礦采空區圍巖結構體系的應變能為：U=∫0∫A∫0∫ετσdεdA（4）通過分析煤礦巷道圍巖在地震作用下所產生的應力、應變、位移可以較為直觀地判斷煤礦巷道-圍巖介質的動力穩定性。由于部分煤礦巷道的埋置深度較大，此時煤礦巷道及圍巖介質所承受的礦山巖層壓力加大。在外界動力荷載的擾動下，即使是較小的擾動荷載，圍巖介質所承受的應力都有可能超過自身的屈服應力，導致圍巖進入塑性損傷狀態，此時圍巖發生動力失穩破壞的可能性較大。

2相似材料實驗

2.1實驗設計材料配合比參照了康希并和張建義（1988）相似材料的配比，砂∶石灰∶石膏∶水=5∶0.5∶0.5∶0.6，如圖1所示。擬定模型的幾何相似比為1/20，容重比為0.7，（模型容重在1.5～1.8g/cm3間較為合適），彈性模量相似比為1/20。抗壓強度為1/20。選擇的實際巖體抗壓強度為20 MPa，則模擬材料的強度約為1.0 MPa。

模具設計為40 mm×40 mm×100 mm的長方體相似材料試塊，磨具中心為巷道，巷道分兩種形式，分別為半徑為4 cm的圓形巷道和底寬為8 cm的直墻拱形巷道。巷道及周圍巖土體磨具設計如圖2所示。

按照上述配比制作相似材料，材料用量為砂子46.528 kg，石灰4.652 8 kg，石膏4.528 kg，水5.568 kg。先將材料攪拌均勻后，最后分兩次加入水，再次攪拌均勻，相似材料的制備完成。澆注放入磨具，經振搗嚴實，再將其表面進行摸平處理，對成型的試件進行襯砌保護，襯砌材料為厚6 mm的水泥砂漿組成，水泥砂漿配合比為水泥∶砂∶水=1∶6.9∶2.18。按材料強度的相似比，水泥砂漿強度約為1.35 MPa最后放在實驗室進行養護，如圖3所示。

3天后對其進行拆模，待7天后成型將模型立起，對巷道內部進行拍照，圓形巷道內部如圖4所示。

試驗時首先施加豎向正弦波，頻率為5 Hz，振動時間為20 s，試驗試塊并未發現裂紋。改變頻率為1 Hz，振幅為5 mm，加速度約為0.1 g。振動時間為20 s。實驗儀器見圖5。

巷道地震動力響應數值模擬3.1數值模型的建立位于黑龍江省的七臺河煤礦開采3#煤層，地質地層主要分層及物理性能參數如表1所示。endprint

根據表1中參數，利用有限元軟件ANSYS對其進行建模如圖6，主要模擬巷道區域巖層的初始地應力，最后再進行地震加速度時程輸入，對模型進行動力分析。模型簡化后寬為1 050 m，高度為1 010 m，沿巷道軸線縱向長度為12 m。網格劃分為5 m左右的單元網格，巷道周圍網格加密處理，大小是1.5 m的網格單元。地應力的確定，以水平地應力與豎向地應力比值，作為側壓力系數，通常情況取值范圍在0.5～5.5之間，模型中側壓力系數取值為0.5。巷道截面分別取兩種截面，即直墻拱形、圓形，巷道埋深為400 m。

圍巖和襯砌采（C25混凝土）用Solid164實體單元，巷道圍巖級別為本文中所寫的頁巖即II類巖石。

3.2地震波的調整和選取

地下結構所在的場地類型決定了它本身的一些特性，當地震波周期與場地結構特征周期相近或相同時，結構的地震動力響應最為強烈。所以地震波的選取首先要考慮的就是與場地相關的場地類別、地震烈度和卓越周期等。而地震波本身的三要素也是要考慮的重點，即地震動峰值、地震動持時和地震動頻譜特性，最后地震波要進行選取和修正（陳厚群等，1996；Clough，Penzien，1983；王智軍等，2013）。以地震波EL-Centro波加速度時程輸入，最大加速度為0.15 g，持續時間為15 s。并對地震波進行基線校正處理后再進行輸入，修正后的加速度時程曲線如圖7所示。直墻拱形底邊長為4 m，高為4 m，拱上部為半徑為2 m的半圓，兩側直墻高度為2 m。圓形巷道半徑為2 m。

4數值計算與實驗結果對比分析

以圓形巷道的幾何中心為圓心，做極坐標的S1（最大主應力）和SXY（平面剪應力）范圍如圖8a、b所示，即在整個地震動過程中，主應力及剪應力變化的范圍圖，其中等值線處受力為0。巷道各點以徑向方向計算，距離等值線越遠，則此點的剪應力越大。零等值線以內，剪應力為負，零等值線以外剪應力為正。

圖8a、b中，在0°～90°以及180°～270°巷道所受的壓應力大于巷道其它部分，最大壓應力值達到5 MPa，而最小壓應力為0.5 MPa；拉應力基本為0。巷道所受的應力值明顯偏于右上頂角和左下底角處，即極坐標45°、225°處。圓形巷道在約60°～84°及240°～264°正剪應力較大，最大值達到7.51 MPa，最小值為0。最小值集中在0°和180°，即圓形巷道的頂點和底板中心。最大負剪應力發生在兩腰處，最大值達到2.98 MPa，并且只有頂點和底點處的剪應力為0。這說明巷道在水平地震作用下，巷道的60°～84°、240°～264°處最易受到正負剪應力作用。圓形巷道在EL-Centro水平方向地震波的作用下，巷道所受最大主應力以及剪應力并不是對稱分布的，而是偏向于一側，偏向為45°及215°，在正弦波作用下，以15 Hz為振動頻率，持續振動，在75 s時圓形巷道頂板及底板底板都出現細小的裂紋。在持續震動過程中，巷道圍巖受力是在拉壓、正負剪切交替作用下進行，并不是某個區域只受一種力的作用。

對比分析圖8發現，地震作用下，圓形巷道的最大主應力以及剪應力分布并不對稱，而是偏向巷道右側。

由拱形巷道受力圖可見（圖9a、b），在EL-Centro水平地震波作用下，直墻拱形巷道的右側拱受的壓應力最大，其次是左底角處壓應力較大，其中左腳處也受到一定的壓應力。左側拱和右底角處也是應力集中處，巷道幾何中心最大主應力分布并不是完全對稱的，偏向角度為45°～225°。在極坐標中的45°、135°、225°、315°最大主應力最為尖銳，也就是巷道的兩側拱及底角處應力集中明顯，巷道的拱兩側及底角處易發生剪切破壞。底板是最穩定的部位，剪應力值為0。極坐標中的45°、135°、225°、315°處剪應力值最為尖銳。剪應力基本呈對稱分布，這與主應力偏向一側不同。剪應力基本呈幾何對稱分布，在45°、135°、225°、315°剪應力尖銳，兩側拱、底角處正負剪應力值都較大，巷道襯砌易發生剪切破壞。直墻拱形巷道的兩側受到壓應力及正負剪應力作用。在45°、135°、225°、315°出現了最大的主應力和剪應力。

拆除拱形巷道的內部模具后，發現拱形巷道的內壁有細小碎屑的脫落。正弦波作用下，在45 s時巷道的兩底角先出現開裂，地震波的剪切作用，正負剪應力周期性的作用，巷道的幾何突變加重了拱形巷道底角處的應力集中。隨著振動持續進行，巷道的頂板處出現了裂紋，剪應力反復作用導致了底角發生擠壓和剪切破壞（圖9c、d），而頂板由于垂直方向的壓應力過大，而產生裂紋。兩種截面的巷道都在頂部出現了裂紋，這是由于巷道頂部在開挖后會受到拉應力作用，而巖石的抗拉強度極低，約為抗壓強度的1/10。在地震的反復周期荷載作用下，巷道的頂板都產生了裂紋。而在拱形巷道偏向右側出現了幫部裂紋。拱形巷道最大主應力偏向右側，而剪應力呈對稱分布。拱形巷道的相似試驗破壞形式與數值模擬試驗中的破壞形式較為吻和。

從實驗和數值計算分析結果對比中可以得出：在相似試驗中，巷道的頂板都發生了破壞，這與數值模擬結果有所偏差，這可能與相似材料強度過低有關，兩種截面的巷道在頂部都出現了裂紋，由于巷道頂部在開挖后會受到拉應力作用，而巖石的抗拉強度極低，約為抗壓強度的1/10。在地震的反復周期荷載作用下，巷道的頂板都產生了裂紋。但總體上數值模擬與相似試驗中巷道的破壞形式相吻合。

5結論

采用數值模擬軟件ANSYS模擬了地震作用下拱形巷道及圓形巷道的應力、剪力范圍和位移時程曲線，并進行了巷道圍巖相似材料試驗，以試驗的形式研究了拱形和圓形巷道的破壞形式。通過對比分析試驗所得的巷道破壞形式得到以下結論：

（1）地震作用下，圓形巷道的最大主應力分布在偏右45°，剪應力分布在偏右75°左右。拱形巷道最大主應力偏右45°，最大剪應力呈對稱分布。圓形、拱形巷道頂板都發生了破壞，拱形巷道兩底角處最先發生破壞。endprint

（2）振動持時越長，地震波的反復周期性荷載對巷道的不利性越大，圓形巷道的抗震性優于拱形巷道。地震作用下，巷道會受到剪應力、拉壓應力，而圓形巷道在整個地震過程中受拉力基本為零而拱形巷道受到了拉力作用。

（3）在地震波作用下，拱形巷道的兩底角及側拱處易發生破壞，這在相似材料實驗及數值模擬中得到了相互驗證。

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