用電器銘牌示數(shù)類問題計(jì)算例談

張琛中

摘 要：涉及用電器銘牌示數(shù)的電功率計(jì)算是電學(xué)的重、難點(diǎn)內(nèi)容，從平時(shí)的教學(xué)來看，學(xué)生掌握的并不理想，主要是對銘牌意義理解不夠、解題思路把握不清.實(shí)際上針對用電器銘牌示數(shù)類問題的求解，有很強(qiáng)的模式化解題思路，即理解銘牌意義，挖掘出隱含條件，在此基礎(chǔ)上畫出等效電路圖并進(jìn)行有效的數(shù)形結(jié)合，再判斷用電器是否正常工作，以此對標(biāo)注到電路圖上的銘牌值進(jìn)行正確取舍后，再進(jìn)行電功率的常規(guī)計(jì)算即可.

關(guān)鍵詞：理解意義；挖掘條件；等效電路；數(shù)形結(jié)合；正確取舍

綜觀初中物理電學(xué)部分，用電器電功率類計(jì)算問題占絕對的主體地位，而涉及用電器銘牌示數(shù)的計(jì)算又構(gòu)成了電功率計(jì)算的重點(diǎn)，所以理解掌握涉及用電器銘牌示數(shù)的電功率計(jì)算，就變得尤為重要.解決涉及用電器銘牌示數(shù)的電功率計(jì)算，關(guān)鍵要做好三方面的工作：一是準(zhǔn)確理解用電器銘牌示數(shù)所表示的物理意義，挖掘銘牌隱含的條件；二是針對具體情景能熟練正確地畫出等效電路圖，并進(jìn)行有效的數(shù)形結(jié)合；三是對用電器能否正常工作分析判斷，對已標(biāo)注于電路圖上的銘牌示數(shù)進(jìn)行正確的取舍.

例1 一盞“220V 800W”的電爐接入家庭電路中工作，通過電爐絲的電流是多少？電爐絲的電阻是多少？電爐工作0.5小時(shí)，耗電多少度？

分析：這類問題結(jié)構(gòu)單純，只涉及單一用電器的單一工作問題，因此沒有畫圖的必要性，可直接分析數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.

首先要明確電爐的銘牌示數(shù)告訴的是電爐的額定電壓220V和額定電功率800W，這只是用電器銘牌示數(shù)的兩個(gè)顯性條件.它還包含兩個(gè)隱性條件，根據(jù)電功率計(jì)算公式P=UI的變形公式I=P/U，可以計(jì)算出電爐的額定電流約為3.64A；根據(jù)公式P=U2/R的變形公式R=U2/P，可以計(jì)算出電爐正常工作時(shí)的電阻為60.5Ω，而用電器的電阻在沒有特別說明時(shí)，是視為不變的.所以用電器的銘牌示數(shù)所包含的全部信息就有額定電壓、額定電流、額定功率和不變量電阻，我們稱之為“三個(gè)額定值加一個(gè)不變量”.

這道題目明確告訴將電爐接入家庭電路中，則表明電爐正常工作，上述三個(gè)額定值全部為此時(shí)電路中的實(shí)際值，可以直接運(yùn)用.要求電爐耗電的多少，首先明確此時(shí)U、I、R、P、t五個(gè)物理量均已知可用，在公式的選擇上，很明顯W=Pt是最佳的，在這里還應(yīng)注意該公式數(shù)據(jù)代入時(shí)兩套單位的靈活選擇.

例2 如圖1所示，標(biāo)有“6V 3W”字樣的小燈泡與“18Ω 1A”的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)在電路中，當(dāng)滑片P在最左端時(shí)燈泡正常發(fā)光.（不考慮燈泡電阻受溫度影響，電源電壓不變）求：

（1）電源電壓？

（2）當(dāng)滑片P在最右端時(shí)小燈泡的實(shí)際電功率？

分析：類似的變化電路問題，要畫出等效電路圖進(jìn)行數(shù)形結(jié)合.由于電路的連接方式在發(fā)生變化，針對用電器的銘牌示數(shù)，要分析判斷用電器能否正常工作，如果正常工作，則銘牌所包含的“三個(gè)額定值和一個(gè)不變量”全部可以直接使用；如果不能正常工作，則應(yīng)立即劃去“三個(gè)額定值”，只留“不變量電阻”可以使用.

首先要明確滑動(dòng)變阻器的銘牌所表示的物理意義和燈泡的不同，“18Ω 1A”表示滑動(dòng)變阻器的最大阻值是18Ω，允許通過的最大電流是1A.

當(dāng)滑片P在最左端時(shí)，只有燈泡連入電路，這是一個(gè)簡單電路，畫出等效電路、數(shù)形結(jié)合后如圖2所示，由于此時(shí)小燈泡正常工作，小燈泡的額定值就是它的實(shí)際值，即小燈泡兩端的實(shí)際電壓是6V，則電源電壓為6V.

當(dāng)滑片P移到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器全電阻18Ω與小燈泡串聯(lián)連入電路，此時(shí)電源電壓6V保持不變，小燈泡不能正常工作.此時(shí)應(yīng)劃去小燈泡銘牌值中的額定值，計(jì)算出不變量電阻值加以標(biāo)注，數(shù)形結(jié)合后的等效電路如圖3所示，此時(shí)電路中電源電壓、兩個(gè)用電器的電阻已知，屬于一個(gè)串聯(lián)電路電功率問題的常規(guī)計(jì)算，問題迎刃而解.

例3 把標(biāo)有“10V 10W”字樣的燈泡L1和“9V 5.4W”字樣的燈泡L2串聯(lián)后接到電源上，要使兩燈都不被損壞，則電源的最大電壓應(yīng)為多少？

分析：這類問題涉及到用電器銘牌示數(shù)下極值問題的計(jì)算，題目往往沒有電路圖，應(yīng)先畫出等效電路進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，根據(jù)極值的對應(yīng)關(guān)系，對用電器能否正常工作進(jìn)行分析判斷，對銘牌示數(shù)正確取舍后，再進(jìn)行具體的數(shù)據(jù)運(yùn)算.

由于題目沒有提供電路圖，先畫出符合題意的等效電路并數(shù)形結(jié)合后如圖4所示，接下來要對兩個(gè)燈泡能否正常工作進(jìn)行分析判斷.由于兩燈串聯(lián)，當(dāng)電源電壓達(dá)到最大值時(shí)，電路中電流對應(yīng)最大值，在不損壞燈泡的前提下，每個(gè)燈泡的額定電流就是它允許通過的最大電流，所以應(yīng)計(jì)算兩個(gè)燈泡的額定電流，計(jì)算得L1的額定電流為1A，L2的額定電流為0.6A.在保證兩燈都不損壞的前提下，電路中電流最大應(yīng)為0.6A，由此也就可以確定L1不能正常工作，L2正常工作，此時(shí)應(yīng)劃去L1的銘牌值中的額定值，計(jì)算出其不變量電阻加以標(biāo)注，整理后的電路圖如圖5所示.此時(shí)只要根據(jù)據(jù)歐姆定律計(jì)算出R1兩端的電壓6V，即可得電源電壓為15V.由于電路電阻一定，當(dāng)電路中電流為0.6A最大值時(shí)對應(yīng)的電源電壓15V為最大值，問題得以順利解決.

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