電力系統連鎖故障預警模型研究

余劍波

?

電力系統連鎖故障預警模型研究

余劍波

（福建泉州億興電力有限公司，福建泉州 362000）

由于連鎖故障是電力系統大規模停電事故的主要原因，所以對電網連鎖故障的原理和特性進行深入研究，預警和預防系統可能發生的大事故，對促進電網運行可靠性的提升意義重大。本文通過總結前人的經驗，將分裂技術應用域電網大規模連鎖故障的蒙特卡洛仿真中，提高了系統的仿真效率。可以快速地發現電網中的重點負荷線路，從而可以進行有針對性的擴容，也為電網調度運行調整提供了依據。

電力系統；聯鎖故障；預警模型

電力系統的輕故障極少造成嚴重的停電事故，嚴重的事故往往都是電網的連鎖故障導致事件逐步升級而造成。連鎖故障出現的可能性雖然微乎其微，但其造成的損失卻無法估計，因此，在進行系統可靠性評估過程中必須對小概率事件發生的可能性進行評估[1]。故障的連鎖會導致系統故障不斷升級，可能導致某些線路或設備的負荷過高，這種情況下一些小概率故障發生的可能性會明顯提高。如果調度監控人員對系統的實際運行狀態認識不清，忽略了不正常的系統擾動，則很容易導致嚴重的停電事故，而如果對一些正常情況采取的措施過于保守，則系統的經濟運行難以保證。因此提前對連鎖故障發生的系統狀態進行分析，通過仿真評估大規模停電事故的概率，是十分關鍵的[2]。蒙特卡洛仿真是連鎖故障評估的有效手段，傳統的蒙特卡洛仿真需要大量的仿真循環才能獲得理想的大規模停電事故的結果，這個過程耗費了大量的系統資源。本文用分裂技術對蒙特卡洛仿真進行了改進，使小概率事件的仿真速率大大提高，從而可以快速地發現重點線路，采取必要措施進行預防[3]。

1 分裂技術的模型

1.1 分裂技術的概述

分裂技術將小概率事件看作若干條件概率事件的集合。在確定的事件仿真中，小概率事件發生的概率等于這些條件概率相乘的結果[4]。分裂技術的原理如圖1所示。

圖1 分裂技術的原理示意圖

如圖1所示，軸為系統發生故障的等級。從0=0進行仿真，表示發生小概率事件的閾值。把仿真過程按照故障等級劃分，即0=0＜1＜…＜L=共個區間。將每個級別進行獨立仿真，從分裂點為起點模擬運行。

分裂就是對事件D在D-1條件下進行反復仿真，對每個條件單獨計算概率。

1.2 分列技術的最優解

分裂樣本數量和分裂層級的選擇是分離技術的重點。對于樣本數量的選擇，可以通過最優分裂進行解決[5]。

選取每區間仿真的最優次數N，使得小概率事件的發生概率獲得最小方差，即

則最優次數的解為

b和決定了N的最優解。當偏小時，仿真次數應相應增加，這樣可以降低仿真成本。

對于仿真層級的選擇，假定L是最高等級的故障，在每層仿真到下層的概率和每層的仿真次數都相等時，則可獲得最優的層級選擇方式。設定仿真初始階段到最終層級的概率為=(D)。求取使得估計值方差最小的層級數的值。

由于

式中，K是層仿真中出現等級L故障的次數，由于L和=(D)都是固定的，則有

限定條件為

其中，是常數，則有

其限定條件為

則有

對上式的進行微分，則有

因此，采用四舍五入的方法對取整則可得出最佳分裂層數。

2 分裂技術在電力系統連鎖故障預警的應用

在連鎖故障預警模型中，不僅要關注不同負荷情況下系統臨界狀態的變化趨勢，還要分析重要的小概率事件。本文將故障嚴重程度用切負荷量來衡量，研究利用最優潮流的蒙特卡洛仿真模型對切負荷量進行仿真[6]。

2.1 大規模停電事故概率和故障鏈的仿真

研究IEEE 30節點系統利用分裂技術進行大規模連鎖故障的仿真，IEEE 30系統結構如圖2所示。負荷削減量和總負荷的比值是分析故障嚴重程度的重要標準，假設層數為5，限定值設為L=[0.01 0.10 0.20 0.35 0.50]。假設仿真數量為104，每層仿真概率和計算成本均相同，則每層的仿真次數相同。IEEE 30系統的裝機總容量為350MW，其負荷起始值為200MW，占裝機總容量約57.14%，下面我們對負荷削減量超過50%的連鎖故障概率進行計算。

圖2 IEEE 30系統結構

首先對第一層級進行仿真，產生初始故障并導致重負荷線路連鎖故障的線路自由選取，仿真2000次，負荷削減量超過限定值并可能導致大規模停電故障的次數為29，數據信息見表1。

表1 第一層級仿真切負荷量達到閥值的部分故障

表1記錄了部分故障情況，從表中數據可以看出，線路31，32，33出現了初始故障，且負荷削減量為22.05MW，高于層級限定值，同時造成線路41負荷過大，有幾率導致嚴重的連鎖故障，因此選擇這一狀態當成下層仿真的起始狀態元素進行保存。表中的“→”表示故障發生的次序，如線路10的故障引起線路40負荷達到限定值，線路發生故障的概率加大，雖然線路10的切負荷在限定范圍以內，但其連鎖故障仿真的切負荷達到34.861，超過限定值。

我們將以上全部故障狀態作為下一層仿真初始狀進行執行連鎖故障仿真，得出超過第二層閥值的故障狀態為157次。用相同的方法利用仿真求得3、4、5層超過閥值的次數分別為10、583、12，則系統出現切負荷超過50%的連鎖故障的概率為

可見在使用分裂技術后，只仿真了105次，就發生了12次切負荷超過50%的連鎖故障，而理論上需要仿真108次才會發生一次該類故障，仿真效率得到極大改善[7]。最后得出大規模連鎖故障鏈見 表2。

表2 切負荷量達到50%的故障鏈

以第二條故障鏈為例，可以采用將其在IEEE 30結構圖中進行分析。可以看出，初始故障在線路15、16中出現，造成13節點的發電機無法繼續向系統供電，為維持系統負荷平衡，其他發電機會提高功率輸出，導致13線路的潮流過大引起線路故障，隨后其他線路也因此陸續過載斷開。當線路10和40斷開后，節點8作為系統中負荷最大的節點，失去供電電源，整個系統受到嚴重影響，線路15、16、21、23、30陸續斷開，節點12、14、15、16、18也先后失去負荷。導致最終的負荷削減量達到117MW，超過總負荷的60%。同時可以發現，節點8負荷比較大，當線路10和40中的任何一個出現問題都會導致另一條線路過負荷，線路的連鎖故障發生的可能性相當高[8]。

2.2 系統負荷情況對系統大規模連鎖故障概率的影響

設定外循環次數為40，外循環每次只提高負荷，系統發電機的有功功率最大值335MW，系統總負荷從190MW逐步增加到500MW，內循環取104次，切負荷超過50%的概率趨勢圖如圖3所示。

圖3 負荷水平不同嚴重連鎖故障的概率

從圖3中可以發現，當線路負荷在300MW以下時，發電機的有功功率充足，即使一些線路斷開，也輕易不會造成線路過載的情況出現,切負荷超過50%的概率幾乎為0。線路此時的故障多為個別線路故障造成部分負荷節點斷開。而當線路負荷超過300MW后，發電機過載，此時個別線路的故障會導致其他線路出現過負荷，這時系統出現嚴重連鎖故障的概率依舊不高，但概率在緩慢升高，逐漸接近臨界值。而當系統負荷超過450MW后，系統嚴重連鎖故障的概率隨系統負荷的上升快速升高，線路的斷開很容易導致切負荷量超過50%。因此，維持系統適當的負荷率，對提高系統運行可靠性和經濟運行效益是十分必要的[9]。

2.3 重點線路對系統大規模連鎖故障概率的影響。

對仿真中出現大規模連鎖故障最多的線路進行統計發現，故障次數最多的重點線路為29、28、10、30、40、31、6，出現次數依次為4469、3759、3077、2725、2460、2410、2184。采用任意選取7條線路擴容和對7條重點線路進行擴容兩種方式進行仿真，其結果如圖4所示。

圖4 擴容方式不同大規模連鎖故障的概率

從圖4中可以發現，任意選取7條線路擴容，線路嚴重連鎖故障的概率變化不明顯，而對重點線路擴容改造，可以使嚴重連鎖故障的概率大大降低。主要原因在于重點線路容量增加可以對連鎖故障的發生產生抑制作用[10]，這一規律可以作為系統調度決策的重要依據。

3 結論

電網的連鎖故障是大規模停電的重要原因，對電網連鎖故障原理進行深入研究，預防系統大規模停電事故的發生意義重大。本文將分裂技術應用于電網大規模連鎖故障的蒙特卡洛仿真中，使仿真效率大大提高。通過系統連鎖故障模型，可以快速有效的發現系統中的重點線路，可以通過有針對性的線路擴容，從而有效地提高系統運行的可靠性。

[1] 甘德強, 胡江溢, 韓禎祥. 2003年國際若干停電事故思考[J]. 電力系統自動化, 2004, 28(3): 1-5.

[2] 黃曉晴, 黃勇, 劉輝, 等. 基于動態權重德爾菲法的電力生產事故根本原因重要度分析[J]. 電氣技術, 2017, 18(3): 89-93.

[3] 石立寶, 史中英, 姚良忠, 等. 現代電力系統連鎖性大停電事故機理研究綜述[J]. 電網技術, 2010, 34(3): 48-54.

[4] 劉秋華, 董丹丹, 韓韜. 基于層次分析法的配電網風險評估指標體系研究[J]. 電氣技術, 2016, 17(9): 39-42.

[5] 林偉芳, 孫華東, 湯涌, 等. 巴西“11.10”大停電事故分析及啟示[J]. 電力系統自動化, 2010, 34(10): 1-5.

[6] 葛少云, 季時宇, 劉洪, 等. 基于多層次協同分析的高中壓配電網可靠性評估[J]. 電工技術學報, 2016, 31(19): 172-181.

[7] 印永華, 郭劍波, 趙建軍, 等. 美加“8·14”大停電事故初步分析以及應吸取的教訓[J]. 電網技術, 2003, 27(10): 8-11.

[8] 丁理杰, 曹一家, 劉美君. 復雜電力網絡的連鎖故障動態模型與分析[J]. 浙江大學學報: 工學版, 2008, 42(4): 641-646.

[9] 王濤, 李渝, 顧雪平, 等. 電網關鍵線路序元搜索方法[J]. 電工技術學報, 2016, 31(2): 153-162.

[10] 譚玉東, 李欣然, 蔡曄, 等. 基于電氣距離的復雜電網關鍵節點識別[J]. 中國電機工程學報, 2014, 34(1): 146-152.

Study on Early Warning Model of Cascading Failures in Power System

Yu Jianbo

(Fujian Quanzhou Yixing Electric Co., Ltd, Quanzhou, Fujian362000)

Cascading failure is the main reason for large-scale power system blackout, so the principle and characteristics of the cascading failure of in-depth research, accident early warning and prevention system may occur, to promote the operation reliability of power grid improvement is of great significance. By summarizing the previous experience, the splitting technology is applied to the Monte Carlo simulation of large-scale cascading failures in regional power grid, which improves the simulation efficiency of the system. The key load lines in the power grid can be quickly found, so that targeted expansion can be carried out, and also provides a basis for grid operation adjustment.

power system; interlocking fault; early warning model

余劍波（1981-），男，福建泉州人，本科，工程師，主要從事電氣設計及技術服務工作。