癱船穩性第二層薄弱性衡準研究

李昕雪，王迎光

(1. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240; 2. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 3. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

癱船穩性第二層薄弱性衡準研究

李昕雪1, 2, 3，王迎光1, 2, 3

(1. 上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240; 2. 上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240; 3. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240)

基于IMO第二代完整穩性草案中癱船穩性第二層薄弱性衡準的有關研究，分析草案提出的簡化計算方法，采用一個單自由度船舶橫搖運動微分方程，利用例船CEHIPAR2792數據，編譯相應程序，求得不規則橫風橫浪作用下癱船橫搖運動相應特征，進而計算特定海況下的傾覆概率及特定海區的平均傾覆指數，并與草案值進行對比。分析不同擬合扶正力臂曲線方法和剩余穩性高對計算結果的影響，并對癱船穩性第二層薄弱性衡準方法進行修改。

癱船第二層薄弱性衡準；傾覆概率；平均傾覆指數

Abstract: In the framework of the development of IMO New Generation Intact Stability Criteria, the paper is aimed to analyze a simplified and probability approach suitable for 2ndlevel vulnerability assessment in dead ship condition. 1-DOF model is applied to solve roll motion of the vessel CEHIPAR2792, with wind and waves taken into account. With the results obtained, according programs are combined to calculate the capsize probability in given condition and average failure index in given region, meanwhile the index is compared with the draft data. Finally the paper analyzes the effect of different fitting methods of righting arm curve and the residual GM, and gives some amendments to the process of 2nd level vulnerability assessment in dead ship condition.

Keywords: 2ndlevel vulnerability assessment in dead ship condition; capsize probability; average failure index

船舶完整穩性是指船舶在未破損狀態時的穩性，是船舶最重要的技術性能之一。隨著現代船舶逐步向大型化發展，符合穩性法規的船舶仍會發生傾覆事故，船舶安全問題日益顯現。因此，在2008年召開的穩性、載重線和漁船安全分委會第51次會議上啟動了“新一代完整穩性衡準”的制定工作。至今，國際海事組織匯總各國的提議草案，形成了由5種失效模塊、3層評估方法及航行作業指南構成的第二代完整穩性衡準構架體系[1]。

基于IMO SDC1/INF.6癱船穩性失效衡準的相關內容，對癱船穩性第二層薄弱性衡準數值計算方法進行研究。采用一個單自由度船舶橫搖運動微分方程，通過數值計算求得不規則橫風橫浪作用下癱船橫搖運動相應特征，結合北大西洋波高周期分布圖，計算得出給定環境條件下的傾覆概率[2-3]。

1 癱船穩性第二層薄弱性衡準方法

1.1計算方法概述

考慮真實隨機環境下風浪的聯合作用影響，采用單自由度的運動方程描述船舶運動，忽略橫搖運動與其它自由度運動的耦合影響。波浪作用力通過波傾譜進行計算，風作用力包括定常風作用和陣風作用兩部分。采用譜分析方法代替傳統的蒙特卡洛時域模擬，計算橫搖運動譜[2]。根據解得的橫搖運動特性計算給定海況下船舶的傾覆指數[4]。

1.2橫搖運動方程

采用單自由度非線性橫搖運動方程描述不規則橫風橫浪下船舶運動

上式兩邊同時除以(Jxx+Jadd)，忽略三次阻尼項得無因次運動方程

1.2.1 波浪作用

采用譜分析法考慮波浪作用，假定由波浪作用產生的激振力是高斯過程，無限水深條件下，波浪力矩譜可按下式計算

式中：fr,waves為有效波傾函數，是表面波傾與有效波傾的比例系數，函數值小于1，是船體形狀、船寬與波長比、吃水、重心位置和波浪頻率等因素的函數；ω為波浪頻率；SZZ(ω)為Bretschneider波浪譜；g為重力加速度。

根據式(3)可得波浪作用無因次力矩譜

1.2.2 風作用

風的作用可以分為定常風和陣風作用兩部分。定常風無因次力矩計算如下

根據風的類型、平均風速等因素，陣風譜可以有多種不同的形式，本文采用Davenport陣風譜

1.3運動方程的近似求解

根據式(4)和式(7)可得風浪聯合作用的無因次總橫搖力矩譜

為消除定常風對橫搖運動方程的影響，引入新變量x=φ-φS，其中φS為定常風作用下的靜平衡角[2]。

采用等效線性化方法，引入等效線性頻率

引入等效線性阻尼

式中：φS為定常風作用下的靜平衡角。

綜上，式(1)可變形為

根據式(8)和式(11)可得橫搖運動譜

綜上

1.4傾覆概率計算方法

1.4.1 給定海況下傾覆指數計算

式中：Texp為暴露時間；TZ,X為橫搖周期；Δφres,EA+、Δφres,EA-分別為通過等效面積法得到順風和逆風方向的正穩性范圍；φVW+、φVW-分別為順風和逆風方向的穩性消失角；φcrit+、φcrit-分別為順風和逆風方向的臨界角；φcap,EA+、φcap,EA-分別為順風和逆風方向的等效傾覆角，RIEA+、RIEA-為順風和逆風方向的危險指數。

1.4.2 給定海區下平均傾覆概率計算

考慮給定海區可能出現的各種海況，該海區給定暴露時間Texp下的船舶平均傾覆概率CIaverage計算公式如下：

式中：H1/3為有義波高；Tp為譜峰周期；Vm為平均風速；當某海況的環境變量為H1/3、Tp、Vm時，P(H1/3,Tp,Vm)為特定海區呈現該海況的概率；CI(H1/3,Tp,Vm)為船舶在該海況下的傾覆指數。

2 計算結果分析與比較

根據前述方法，編寫計算程序，并與草案中例船CEHIPAR2792相關計算結果進行對比。該船靜水中的扶正力臂曲線及有效波傾系數取自意大利草案提供的數值信息，例船CEHIPAR2792基本數據如表1所示，GZ曲線如圖1所示。

表1 例船CEHIPAR2792數據Tab. 1 Information of CEHIPAR2792

圖1 靜水扶正力臂曲線Fig. 1 Hydrostatic righting arm curve

2.1計算結果比較

根據公式(15)計算例船CEHIPAR2792在給定暴露時間Texp內給定海況下的傾覆指數CIEA，海況信息如表2所示。

本程序計算結果與意大利草案值的比較如表3所示。

表2 環境參數Tab. 2 Information of environment

表3 計算結果比較Tab. 3 Comparison of results

CI1h和CI1y分別代表暴露時間為1小時和1年的傾覆指數，自編程序計算值與草案例船數據在同一數量級，證明了該程序在計算特定海況下傾覆指數的正確性。

根據北大西洋波高周期分布散點圖，代入公式(16)得CEHIPAR2792在該海區下暴露時間1小時的平均傾覆概率為0.001 947，意大利草案值為0.001 980，計算結果在同一數量級，證明該程序在計算特定海區平均傾覆指數的正確性。

圖2 不同剩余穩性高GMres傾覆概率計算結果Fig. 2 Influence of GMres to failure index

2.2影響因素分析

2.2.1 剩余穩性高對傾覆概率的影響

討論剩余穩性高對傾覆概率的影響，采用與表2相同的環境參數，計算暴露時間為1小時，剩余穩性高在1.662～1.962范圍內以步長為0.03 m變化的傾覆概率值，計算結果如圖2所示。

由圖可知，隨著剩余穩性高逐漸增大，自編程序計算值先變小后變大，當剩余穩性高為1.722 m時，程序計算值與草案值相差一個數量級。自編程序在積分計算中采用梯形積分法，積分步長約為0.005，所得結果雖然在同一數量級，但約為意大利草案值的2倍。

2.2.2 不同扶正力臂曲線擬合方法對傾覆概率的影響

采用等效線性化方法求剩余穩性高時，分別采用多項式(奇次項)和樣條擬合方法擬合扶正力臂曲線，計算剩余穩性高。采用與表2相同的環境參數計算暴露時間為1小時和1年的傾覆概率值，并與草案值比較，結果如表4。不同擬合方法求得的剩余穩性高與圖2曲線變化一致，在1.762 0 m附近隨著GMres增大，自編程序所計算的概率值略微減小。

表4 不同剩余穩性高擬合方法對傾覆概率的影響Tab. 4 Influence of fitting methods to failure index

2.2.3 不同積分方法對傾覆概率的影響

在計算傾覆概率時，需對扶正力臂曲線進行積分，分別應用梯形法和辛普森法進行計算。采用與表2相同的環境參數計算暴露時間為1小時和1年的傾覆概率值，并與草案值比較，結果如表5所示。

表5 不同積分方法對傾覆概率的影響Tab. 5 Influence of integration methods on failure index

辛普森法計算精度高于梯形法，當積分步長足夠小時，兩種積分方法所得的傾覆概率相差不大，梯形法易于編程，所以自編程序采用梯形法積分。

3 結 語

根據IMO第二代完整穩性最新研究成果，研究癱船穩性失效模式第二層薄弱性的意大利草案，并編制相應程序，對結果進行比較和分析，得到如下結論：

1)意大利草案提出的簡便算法可以快速求得船舶在不同風浪環境下的傾覆概率，滿足癱船穩性失效模式第二層薄弱性的計算要求。同時通過對例船CEHIPAR2792的計算結果對比，驗證了自編程序的正確性。

2)不同扶正力臂曲線擬合方法求得的剩余穩性高會對某海況下的船舶傾覆概率產生影響，因此建議統一擬合方法。

3)自編程序在積分計算中采用梯形積法和辛普森法，兩者結果接近，且與草案值在同一數量級，但約為意大利草案值的2倍，和其它研究成果相比[5-6]，剩余穩性高計算值比較接近草案值，傾覆指數計算結果不理想，因此建議對積分精度及方法提出統一要求。

[1] 顧民, 魯江, 王志榮. IMO第二代完整穩性衡準評估技術進展綜述[J]. 中國造船, 2014:185-193. (GU Min, LU Jiang, WANG Zhirong. Overview on the progress of the second generation intact stability criteria in IMO[J]. Shipbuilding of China, 2014:185-93. (in Chinese))

[2] BULIAN G, FRANCESCUTTO A. A simplified modular approach for the prediction of the roll motion due to the combined action of wind and waves[C]//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part M: Journal of Engineering for the Maritime Environment. 2004: 218:189-212.

[3] BULIAN G, FRANCESCUTTO A. Safety and operability of fishing vessels in beam and longitudinal waves[J]. Transactions of the Royal Institution of Naval Architects Part B: International Journal of Small Craft Technology, 2006: 148: 1-15.

[4] Higher level dynamic stability assessment for dead ship condition[R]. 2009, SLF 52/INF.2.

[5] 馬坤, 劉飛, 張如凱. 癱船穩性第二層薄弱性衡準技術研究[J]. 中國造船, 2015:97-105. (MA Kun, LIU Fei, ZHANG Ruka. Study on level 2 vulnerability criteria for dead ship stability[J]. Shipbuilding of China, 2015:97-105. (in Chinese))

[6] 曾柯, 顧民, 魯江, 等. 船舶癱船穩性傾覆概率計算方法研究[J]. 中國造船, 2015:81-88. (ZENG Ke, GU Min, LU Jiang, et al. Study on the calculation method of capsizing probability under dead ship condition[J]. Shipbuilding of China, 2015:81-88. (in Chinese))

Study on a simplified dynamical methodology for 2ndlevel vulnerability assessment in dead ship condition

LI Xinxue1, 2, 3, WANG Yingguang1, 2, 3

(1. Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 3. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

1005-9865(2017)02-0021-06

U661.32

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.004

2015-11-20

海洋工程國家重點實驗室自主研究課題資助項目(GKZD010038)

李昕雪(1989-)，女，遼寧沈陽人，碩士研究生，主要從事船舶穩性方向研究。E-mail:lixinxue1989@163.com

王迎光。E-mail:wyg110@sjtu.edu.cn