寒潮影響下江蘇沿海風浪場數值模擬研究

周春建，徐福敏

(1. 河海大學 海洋災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098； 2. 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

寒潮影響下江蘇沿海風浪場數值模擬研究

周春建1, 2，徐福敏1, 2

(1. 河海大學 海洋災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098； 2. 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098)

基于第三代淺水波浪數值預報模型SWAN，建立自西北太平洋嵌套至東中國海、江蘇沿海的三重嵌套模型，對2010年12月12日至15日江蘇沿海寒潮大風引起的風浪過程進行了數值模擬研究。利用西北太平洋和江蘇沿海實測數據對模型進行了驗證，結果表明SWAN嵌套模型能較好地模擬江蘇沿海寒潮風浪場的時空分布。通過響水站實測數據對江蘇沿海底摩擦系數進行了率定，研究表明選取Collins拖曳理論中摩擦因數Cf=0.001時，有效波高模擬誤差相對較小。寒潮風浪場的特征分析表明，有效波高分布與風場分布基本一致，寒潮風浪在江蘇沿海北部影響較為顯著，輻射沙洲附近由于其特殊地形影響相對較小。

江蘇沿海; SWAN模型; 三重嵌套;寒潮; 風浪場; 底摩擦

Abstract: Based on the third-generation wave model SWAN, establishing a triple nested mode from the Northwest Pacific to the East China Sea, then to Jiangsu coast, conducting a numerical simulation of wind wave field under the influence of a cold wave during 12 to 15 December 2010 in Jiangsu coast. By comparing the Northwest Pacific and Jiangsu coastal observed data with the SWAN simulation results, it indicates that SWAN nested model can well reproduce temporal and spatial distribution of the wind wave field affected by cold waves in Jiangsu coast. Meanwhile with the Xiangshui observed data, the bottom friction coefficient was calibrated in Jiangsu coastal, our analyses show that Collins coefficient of 0.001 can reduce the frictional dissipation effect. The wind and wave field characteristic analysis indicates that the distribution of significant wave height is basically the same with the wind distribution. The wave effect is significant in the northern coast, whereas due to the special terrain it has little effect in the radial sand ridges area.

Keywords: Jiangsu coast; SWAN model; triple nested; cold wave; wind wave field; bottom friction

寒潮是冬半年影響我國最嚴重的災害性天氣之一，其主要的特點是劇烈的降溫和大風，有時伴隨著雨、雪。當寒潮影響沿海地區時，強烈的大風進入海面上會引起巨大的風浪，嚴重時可能導致沿海地區水位暴漲，造成沿岸建筑和船只摧毀，釀成嚴重的海洋災害。統計研究指出，江蘇寒潮平均每年發生5.1次[1]，寒潮大風造成的災害較為嚴重，寒潮型風浪的影響不容忽視[2]。許多學者對江蘇沿海的波浪特性做過大量研究[3-4]，而寒潮風浪的研究相對較為匱乏，所以對寒潮影響下江蘇沿海風浪場的數值模擬具有一定的研究意義。

隨著波浪理論研究和計算機技術的迅速發展，通過數值模型研究波浪的傳播變化規律成為較為有效的方法，以能量平衡方程為基礎的第三代海浪模型WAM、WAVEWATCHⅢ和SWAN已成功應用于不同條件下波浪的模擬和預報。R C Ris等[5]全面考慮波浪淺化、折射、反射、耗散、風能輸入及波浪非線性效應，開發出適用于河口、湖泊及近岸的淺水波浪模型SWAN；N Booij等[6]利用實測資料對SWAN 模擬結果進行了驗證。SWAN模型在中國海域也都有廣泛的應用，趙紅軍等[7]通過建立SWAN兩重嵌套模型對南中國海臺風浪進行了數值模擬研究，結果表明臺風浪要素的模擬值與實測數據吻合良好；Ou 等[8]利用 SWAN 嵌套模式對影響臺灣島海域四類典型臺風路徑的臺風浪進行了數值計算。經過學者不斷的研究和改進，SWAN模型適用于中尺度和近岸風浪、涌浪及混合浪的模擬與預報。

本文以2010年12月12日至15日影響江蘇沿海的寒潮為例，通過建立SWAN三重嵌套模型對寒潮影響下的江蘇沿海風浪場進行數值模擬研究，并對模型的底摩擦系數進行率定，利用SWAN模型再現了寒潮風浪場的時空分布。

1 SWAN模型介紹

SWAN(Simulating Waves Nearshore)是由荷蘭Delft大學開發的第三代淺水波浪數值模型，模型采用動譜平衡方程和線性隨機表面重力波理論，數值計算采用全隱式格式，無條件穩定，廣泛應用于對海岸、湖泊和河口等地區波浪的數值模擬和預報。

1.1SWAN控制方程

SWAN 模型以二維動譜密度表示隨機波，動譜密度N(σ，θ)為能譜密度E(σ，θ)與相對頻率σ之比。在直角坐標系下，動譜平衡方程表示為：

式中：左邊第一項代表作用量密度N隨時間的變化率。第二項和第三項代表作用量密度N在x和y幾何空間的傳播(傳播速度Cx和Cy)。第四項代表流場和水深變化引起作用量在σ空間的頻移(傳播速度Cσ)。第五項代表作用量在θ空間的傳播(傳播速度Cθ)。方程右邊的S代表能量源匯項，這一項可寫成幾個不同類型的源項之和：

式中：Sin代表風能輸入項，Sds代表由白浪、底摩擦、變淺破碎引起的耗散作用，Snl是四波相互作用和三波相互作用的非線性項。

1.2源匯項及物理過程

SWAN模型全面考慮波浪傳播的物理過程，并在源匯項中表現出來，包含了波浪研究的最新成果。風能輸入項基于兩種波浪增長機制：Phillips的共振機制和Miles的不穩定機制，前者考慮波浪隨時間線性增長，后者考慮波浪隨時間指數增長，模型中風能輸入項是線性增長和指數增長之和。非線性相互作用是指共振波分量之間交換能量，使能量重新分配。在深水情況四波相互作用比較重要，通過四波相互作用能量從高頻率部分轉向低頻部分。而在淺水情況三波相互作用變得重要，能量通過三波相互作用從低頻部分向高頻部分轉移。

耗散項考慮了三種類型的耗散機制：在深水情況，白浪破碎耗散是主要影響因素，控制著波譜高頻部分的飽和程度，SWAN模型中使用Hasselmann的基脈沖模型表示白浪破碎的過程。在淺水中，底摩擦變得重要，底摩擦耗散項包含四種模式：JONSWAP 實驗、Collins拖曳理論、Madsen渦粘理論和Ripple理論。波浪傳到淺水破碎區域附近時，水深變淺引起的波浪破碎占主要地位，隨機波的最大破碎波高Hm與水深d的關系為：Hm=γd，其中γ為破碎系數。

2 SWAN三重嵌套模型

2010年12月的寒潮大風經渤海灣進入黃海后全面影響江蘇沿海，影響范圍較為廣泛，所以建立自西北太平洋嵌套至東中國海、江蘇沿海的SWAN三重嵌套模型，對寒潮風浪場進行數值模擬研究。

2.1計算區域和水深

三個嵌套區域分別為西北太平洋(115°E～150°E，20°N～45°N)，計算網格空間分辨率為2'×2'；東中國海(117°E～130°E， 23°N～40°N)，網格分辨率為1'×1'；江蘇沿海(119.2°E～122.4°E，31.6°N～35.1°N)，網格分辨率為0.5'×0.5'，計算區域見圖1(a)。

圖1 三重嵌套計算域和江蘇沿海水深Fig. 1 Triple nested computational domain and the water depth in Jiangsu coast

西北太平洋和東中國海水深數據均采用美國國家海洋和大氣管理局NOAA的ETOPO1全球水深數據，分辨率為1′×1′。由于江蘇沿海存在輻射沙洲群，水深條件較為復雜，所以使用分辨率為0.5′×0.5′的海圖水深，見圖1(b)。

2.2驅動風場

模型采用CCMP風場作為驅動風場。CCMP(Cross-Calibrated Multi-Platform)風場，即多平臺交叉校準風場，資料來源于美國航空航天局(NASA)，時間分辨率為6小時，空間分辨率為0.25°×0.25°。該風場資料具有分辨率高、時間序列長等優點，作為SWAN模型驅動風場模擬效果良好[9]。下載2010年12月10日0時至15日18時的CCMP風場，并用線性插值法在空間上插值成分辨率為0.05°×0.05°，作為模型驅動風場。

2.3模型設置

三個計算區域設置相同：模型采用球坐標系；θ空間(即譜方向分布范圍)為0～360°，步長36，分辨率為10°；譜頻率σ范圍為0 .04 ～1 Hz ，網格數為40 ，頻率空間呈對數分布。其它源項設置為模型默認值：風能輸入考慮了線性增長和指數增長兩部分，白浪耗散采用KOMEN模式，底摩擦耗散采用JONSWAP模式，底摩擦系數0.038，同時考慮非線性相互作用的影響。

計算時間自2010年12月10日0時至15日18時(UTC標準時)，西北太平洋和東中國海時間步長為30 min，離散采用S&L格式，該格式是具有三階擴散的二階迎風格式，適合大尺度的非定常情況，能減小數值耗散；江蘇沿海時間步長為10 min，離散采用一階BSBT格式，該格式適用于小尺度定常與非定常情況，結果與S&L格式相差不大，但是減少了計算時間。模型每隔一小時輸出模擬結果。

3 模型參數率定與驗證

將西北太平洋和江蘇沿海的模擬結果與實測數據進行對比，對SWAN三重嵌套模型進行驗證。西北太平洋計算域的驗證資料來源于日本氣象廳觀測計數據和歐洲中期天氣預報中心ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)提供的全球范圍有效波高再分析數據。

3.1模型驗證

將西北太平洋計算域模擬結果與計算域內的日本沿海站點松前(P1)和怪岬(P2)波浪實測數據進行對比，P1點位于140.10°E，41.31°N，水深49 m，距離岸邊1.3 km，P2點位于135.25°E，35.80°N，水深47 m，距離岸邊2.2 km(見圖1)。

由圖2可知，P1和P2兩點有效波高和平均波周期的模擬值與實測值吻合良好，兩者變化趨勢基本一致。表1顯示，兩站點有效波高模擬值和實測值的均方差相對較小，相關性良好。

圖2 日本沿海站點實測值和模擬值對比Fig. 2 Observed data and simulated results comparisons in Japan coast

P1站點P2站點實測均值模擬均值均方差相關系數實測均值模擬均值均方差相關系數有效波高/m1．682．010．570．961．892．140．480．95周期/s6．976．301．040．897．456．601．080．88

ECMWF是由歐盟成員國組成的國際性天氣預報研究機構，可提供全球網格化風、浪再分析數據產品，有效波高驗證數據時間分辨率為6 h，空間分辨率為0.25°×0.25°。利用該機構再分析數據對西北太平洋整個區域有效波高模擬值進行驗證(見圖3)。由圖3可知，13日18時西北太平洋整個計算域的有效波高模擬值與再分析數據基本一致，特別是東中國海寒潮引起的風浪分布。對12日至15日整個研究時段內兩者對比驗證結果都吻合較好。

圖3 13日18時西北太平洋有效波高分布Fig. 3 Significant wave height distribution in the Northwest Pacific at 18:00 on day 13

西北太平洋計算域內實測點和整體驗證結果顯示，SWAN模型對西北太平洋大范圍計算域模擬結果良好，可以提供東中國海計算域的邊界條件，并再通過東中國海的模擬結果提供江蘇沿海的邊界條件，最后模擬得到江蘇沿海的波浪要素。

利用河海大學提供的響水波浪觀測數據，對江蘇沿海計算域的模擬結果進行驗證。響水站點(P3位于120.10°E，34.44°N，見圖1)位于江蘇沿海，站點水深約7.6 m，離岸約8 km。

圖4和表2顯示，在寒潮影響江蘇沿海時段內，響水站點有效波高模擬值和實測值變化趨勢基本一致，模擬值與實測值基本吻合，有效波高的均值相差0.22 m，均方差為0.29 m；有效波高最大值的模擬值較實測值偏小，相差大約0.6 m；平均波周期的變化趨勢基本一致，但周期相對偏小。

圖4 響水測站實測值和模擬值對比Fig. 4 Observed data and simulated results comparisons in Xiangshui site

實測模擬平均值最大值平均值最大值均方差相關系數有效波高/m1．252．201．031．650．290．96周期/s4．555．803．924．810．800．87

3.2江蘇沿海底摩擦系數的率定

默認參數下SWAN模型對江蘇沿海響水站點有效波高模擬值相對偏小，特別是最大有效波高。根據以往研究，引起SWAN模擬結果偏小主要有兩個的因素：驅動風場和物理耗散過程。而相關研究表明CCMP風場可以用作SWAN模式的驅動風場[10]，所以本文著重研究物理耗散過程對江蘇沿海寒潮風浪的影響。

當風浪由深水傳播至江蘇沿海時，與水底的相互作用物理耗散過程對波浪傳播具有較大的影響。表2響水站點實測值顯示，有效波高最大值為2.2 m，平均波周期為4.55 s，因此水深H與波長L的比值介于1/20至1/2之間；而最大波高Hm與水深d的比大約為0.3，小于波浪破碎系數最小值0.55，這表明在該站點附近，波浪破碎引起的耗散作用相對較小，而且白浪破碎耗散淺水影響較小，所以底摩擦可能是影響耗散最主要的因素。

SWAN模型底摩擦耗散項中包含四模式，分別是JONSWAP 實驗、Collins拖曳理論、Madsen渦粘理論和Ripple理論。底摩擦機制的公式可以表示如下：

式中：Cb表示底摩擦系數，主要依賴于底部軌道運動，由Urms表示。

根據SWAN模型底摩擦耗散項中的四種模式，在模型其它參數與上述相同情況下，選擇不同模式其對應的默認值，對江蘇沿海風浪場進行模擬，并將結果與實測值進行比較。

圖5 不同底摩擦設置模擬結果與實測數據對比Fig. 5 Comparisons between observed data and different bottom friction simulated results

圖5(a)顯示，四種底摩擦機制的模擬結果隨時間具有相同的變化趨勢，且與實測值基本一致。但與實測值相比，Collins理論最接近，JONSWAP模式與Ripples理論其次，Madsen理論模擬結果與實測偏差較大。盡管Collins理論與其它模式相比和實測值最為吻合，但是依然存在一定誤差，尤其是有效波高峰值，仍需對Collins理論中的系數Cf進行率定。

表3 率定后響水站點實測值和模擬值誤差Tab. 3 Error of observed data and calibrated simulated results in Xiangshui site

圖5(b)顯示隨著Cf值減小，波浪的有效波高峰值部分逐漸增大，接近實測值，當Cf減小至0.001時，其模擬結果與實測值誤差相對較小，與實測值基本吻合；表3顯示當Cf=0.001作為底摩擦系數時，有效波高均方差減小至0.17 m。

為確定率定后底摩擦系數的適用性，對2011年11月28日至12月1日另一股影響江蘇沿海的寒潮風浪進行數值模擬研究并進行驗證。數值模擬方法與上文一致，資料和模型設置也相同，通過建立SWAN三重嵌套模型，對江蘇沿海寒潮風浪進行模擬，并將模擬結果與響水站實測數據對比。

圖6 不同底摩擦設置模擬結果與實測結果對比Fig. 6 Comparisons between observed data and different bottom friction simulated results

圖6顯示2011年這股影響江蘇沿海的寒潮，當選取Collins拖曳理論中Cf=0.001時，響水站點SWAN有效波高的模擬值與實測值基本吻合，誤差相對較小。

通過對以上兩例影響江蘇沿海的寒潮風浪進行數值模擬，并率定和驗證底摩擦系數，結果顯示在響水站點附近模型選取Collins拖曳理論中Cf=0.001時，模擬值與實測值誤差相對較小，基本適用于江蘇沿海寒潮風浪的模擬。

4 寒潮過程風、浪場特征分析

4.1寒潮過程風場

2010年12月12日至15日影響江蘇沿海的寒潮，24 小時最低氣溫下降了9.5℃，達到了寒潮的標準[16]。根據東中國海風場分布圖可知，此次寒潮大風沿著NE方向在13日0時經過渤海灣，并帶來了平均14 m/s以上的大風，最大風速達到20 m/s以上，風向為NE向，見圖7(a)。而后風場經過山東半島，受陸地影響，風速減小，并于14日0時，風向轉向N偏W向，極值風速中心出現在黃海西北部，并開始影響江蘇沿海，風向變為N向，平均風速12 m/s左右，見圖7(b)。

14日0時至15日12時寒潮風場全面影響江蘇沿海，并于15日12時在江蘇沿海東北深水區域(123.13°E，35.98°N)附近出現16.29 m/s最大風速，沿海造成平均14 m/s左右的NW向大風，并繼續傳向東海，見圖7(c)，并在15日18時全面影響臺灣周邊海域，見圖7(d)。根據此次寒潮風場對江蘇沿海影響，底摩擦系數選取Collins拖曳理論中Cf=0.001，其它參數與上述設置相同的情況下，對江蘇沿海的波浪場進行模擬。

圖7 寒潮過程東中國海風場分布Fig. 7 Wind distribution in the cold wave process on the East China Sea

4.2江蘇沿海風浪場

根據模擬結果，寒潮大風影響江蘇沿海前后有效波高分布如圖8所示，對比對應風場分布圖可以發現：1)有效波高分布與風場分布基本一致。隨著寒潮風場由北向南移動，波高較大區域也隨之向南移動，并且波高隨風場分布呈現由近岸向深水區遞增的變化趨勢。2)在近岸海底地形對有效波高也有一定的影響。近岸和輻射沙洲附近有效波高分布基本在0.5 m以下，可能的原因是近岸和輻射沙洲水深較小，底摩擦耗散和波浪破碎導致波高迅速減小。3)寒潮風浪的影響江蘇沿海北部較為明顯，輻射沙洲附近基本沒影響。江蘇沿海北部寒潮大風引起的風浪能傳播至近岸，風速12 m/s左右是能造成2 m有效波高的風浪，而江蘇沿海南部輻射沙洲地附近，由于底摩擦和破碎物理過程的影響，有效波高基本在1 m以下。4)此次寒潮影響江蘇沿海過程中，最大風速出現在15日12時，為16.29 m/s，對應有效波高為3.5 m，出現在離近岸較遠的江蘇沿海東北部30～50 m水深附近，見圖8(b)。

圖8 寒潮過程江蘇沿海有效波高分布Fig. 8 Significant wave height distribution in the cold wave process in Jiangsu coast

5 結 語

通過建立西北太平洋嵌套至東中國海、江蘇沿海的SWAN三重嵌套模型，對寒潮影響下江蘇沿海的風浪場進行了數值模擬研究。西北太平洋和江蘇沿海驗證結果顯示，SWAN三重嵌套模型能夠較好地模擬寒潮大風影響下江蘇沿海風浪場的時空分布。

通過江蘇沿海響水站實測數據對模型底摩擦系數進行了率定和驗證，結果表明江蘇沿海底摩擦系數相對較小，選取Collins拖曳理論中Cf=0.001模擬值與實測值誤差相對較小，較為適用于江蘇沿海寒潮風浪的模擬。

對寒潮過程風浪場的特征分析結果顯示，有效波高分布與風場分布基本一致，風浪傳播至近岸和輻射沙洲時海底地形對波高也有一定影響，寒潮風浪在江蘇沿海北部影響顯著，輻射沙洲附近影響相對較小。

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Research on the numerical simulation of wind wave field affected by a cold wave in Jiangsu coast

ZHOU Chunjian1, 2, XU Fumin1, 2

(1. Key Laboratory of Coastal Disasters and Defence, Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098,China; 2. College of Harbor, Coastal and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing 210098,China)

1005-9865(2017)02-0123-08

P731.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.017

2016-04-23

“十二五”國家科技支撐計劃資助項目(2012BAB03B01)

周春建(1991-)，男，江蘇如皋人，碩士研究生，從事河口海岸水動力研究。 E-mail:chunjian_zhou@hhu.edu.cn