瀝青路面施工質量控制中數(shù)理統(tǒng)計技術的應用

王群智，王潔林王春麗

(1.西安交通大學城市學院數(shù)學教學部，陜西西安 710018;2.長安大學興華學院，陜西西安 710086;3.西安市市政建設集團有限公司，陜西西安 710054)

瀝青路面施工質量控制中數(shù)理統(tǒng)計技術的應用

王群智1，王潔林2王春麗3

(1.西安交通大學城市學院數(shù)學教學部，陜西西安 710018;2.長安大學興華學院，陜西西安 710086;3.西安市市政建設集團有限公司，陜西西安 710054)

由于瀝青路面施工屬于連續(xù)大批量的生產過程，要求質量與性能指標在施工過程中均處于一定的范圍，通過引入數(shù)理統(tǒng)計技術，建立更為科學的質量控制和管理方法。針對影響施工質量的各項性能指標實施有效的控制，結合工程實際對數(shù)年積累的施工數(shù)據(jù)進行分析，并將施工級配、油石比、壓實度等關鍵指標納入管理程序，編入ISO9000管理體系的統(tǒng)計技術管理目標中，為提高工程質量打下堅實的基礎。

數(shù)理統(tǒng)計技術;正態(tài)分布函數(shù);瀝青路面;施工質量控制

1 數(shù)理統(tǒng)計中正態(tài)分布函數(shù)與工程數(shù)據(jù)分析

在客觀世界隨機變量的各種分布中，正態(tài)分布占有非常重要的地位，現(xiàn)今常用的許多統(tǒng)計方法就是建立在“所研究的量具有或近似具有正態(tài)分布”這一理論基礎上［5-6］。概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的中心極限定理和社會實踐都表明，如果某個隨機變量是由大量相互獨立的隨機因素疊加影響而產生，而各個隨機因素在總的影響上所起的作用都不是很大，則這個隨機變量服從或近似服從正態(tài)分布。

圖1 正態(tài)分布

μ=0、σ=1時，稱x服從標準正態(tài)分布。隨機變量的數(shù)字特征用均值(即數(shù)學期望)與偏差程度(即方差)來描述。服從正態(tài)分布的隨機變量，其數(shù)學期望為μ，方差為σ2。在正態(tài)分布中μ反映了隨機變量的平均值大小，σ反映隨機變量的波動大小。

由概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識可知，不論μ、σ取值如何，正態(tài)變量x的取值落在區(qū)間(μ－σ，μ+σ)的概率為 68.26%，落在區(qū)間(μ－2σ，μ+2σ)的概率為95.44%，落在區(qū)間(μ－3σ，μ+3σ)的概率為 99.73%，如圖2所示。這表明，盡管正態(tài)變量理論上的取值范圍是(－∞，+∞)，但實際上它的取值落(μ－3σ，μ+3σ)之外的可能性很小(概率為0.27%)，人們將這個性質稱為正態(tài)分布的“3σ規(guī)則”。

圖2 “3σ規(guī)則”

美國的休哈特博士正是利用這一特性，將(μ－3σ，μ+3σ)這一區(qū)間作為質量控制界限，并將原函數(shù)圖形順時針旋轉90°，再上下180°翻轉，形成現(xiàn)在的質量控制圖，這是在顯著性水平為0.0027下的概率統(tǒng)計檢驗圖，其以μ+3σ作為質量控制上限，以μ作為中心線，以μ－3σ作為質量控制下限，并以這3條控制線作為動態(tài)控制的控制標準和判斷界限。

工程數(shù)據(jù)分析的目的是如何將實際施工中無序、繁雜的數(shù)據(jù)進行分析歸納，找出符合工程實際的關鍵質量指標，為過程控制提供數(shù)據(jù)源。瀝青路面關鍵控制指標按照不同的級配類型大致分為2類:一類是原材料，即瀝青混合料在拌和過程中需要控制的指標，包括油石比、級配的關鍵篩孔通過率、級配粉膠比;另一類是現(xiàn)場施工過程關鍵控制指標，主要為壓實度、面層平整度等［7-9］。

2 瀝青路面質量控制圖形成特點

瀝青路面施工各項關鍵質量指標符合正態(tài)分布，整體的統(tǒng)計是基于大樣本下的近似正態(tài)分布，其平均值與標準差是以樣本的平均值和標準偏差來近似代替正態(tài)分布的μ、σ［10］。施工經驗表明，在大多數(shù)情況下，樣本均值與實際施工所要求的質量控制目標是一致的，這也正是瀝青路面施工中各隨機變量概率分布的特征。樣本平均值，樣本的標準差

式中:X1，X2，…，Xn是容量為 n 的樣本。

應用數(shù)理統(tǒng)計規(guī)律將收集的數(shù)據(jù)進行整理分析，組成樣本空間，并對這些數(shù)據(jù)進行計算，形成質量控制圖有效數(shù)據(jù)。在對數(shù)據(jù)進行評價統(tǒng)計時采用3σ 作為控制線，2σ 作為警戒線［11-12］。

在實際施工中，質量控制采用休哈特的均值-極差控制圖:中心線CL為樣本的平均值，控制上限為UCL，控制下限為LCL，從而確定出施工過程質量控制的允許波動范圍。

將收集來的各項控制指標的數(shù)據(jù)繪制于控制圖上，描繪出質量控制點分布趨勢及波動情況，從而分析質量在受控狀態(tài)還是在失控狀態(tài)。如果出現(xiàn)異常，盡快確定影響因素，查找原因，情況嚴重則加大監(jiān)測力度，停工調整，直到恢復至受控狀態(tài)。這樣就完成了施工過程的有效動態(tài)控制。

3 控制圖的診斷

落在質量控制圖界限范圍內是必然發(fā)生的事件;落在范圍外的、在抽檢中出現(xiàn)異常的，是小概率事件，但一定會引起質量波動，造成質量損失［13］。

3．1 失穩(wěn)狀態(tài)

抽檢結果在質量控制圖上出現(xiàn)一點超出界限太多，即認為控制狀態(tài)失穩(wěn)，應及時查找原因并糾偏。用控制圖上所得到的特征進行診斷是一種假設檢驗，故要謹防“棄真”、“存?zhèn)巍钡腻e誤［14］。

3．2 失控狀態(tài)

失控狀態(tài)有3種:一種是3個點中2點出界，或7個點中3點出界;另一種是點在中心線一側或在兩側形成下降與上升趨勢，排列非隨機;還有一種是點集中在中心線附近或呈周期性排列，顯示過程控制的方差太小，可能是數(shù)據(jù)造假或分析有誤［15］。

4 工程應用實例

隨著近些年行業(yè)的發(fā)展，道路工程出現(xiàn)工期短、競標激烈、參與施工單位多、里程縮短等問題，要在短時間建立管理目標有一定難度。為此，統(tǒng)計資料的有效性、樣本空間的建立都對取樣提出嚴格的要求。選取近幾年施工工程積累的數(shù)據(jù)建立智能監(jiān)控數(shù)據(jù)系統(tǒng)，并與在建工程進行對比，如果和智能系統(tǒng)的偏差較大，就必須及時進行檢查和調整。本文以某在建工程為例對質量控制圖的應用進行研究。

4．1 施工級配選取及控制

某在建工程瀝青路面的上面層為AC-13，主要選取 4．75、2．36、0．075 mm 這 3 種篩孔的通過率作為控制指標，每天抽樣1次，連續(xù)2 d計算均值和極差，每3 d進行階段分析，并按要求計算控制圖的上下限，3種篩孔通過率的均值與極差分別如圖3～8所示。

圖3 4．75 mm篩孔通過率均值質量控制

圖4 4．75 mm篩孔通過率極差質量控制

圖5 2．46 mm篩孔通過率均值質量控制

從圖3、4可以看出，開始的均值和極差很不穩(wěn)定，1～5 d通過率極差突然向上波動，經檢查是拌和樓篩孔損壞導致的，及時糾正后得以恢復正常。

從圖5、6可以看出，2.36 mm篩孔通過率在第

圖6 2．36 mm篩孔通過率極差質量控制

圖7 0．075 mm篩孔通過率均值質量控制

圖8 0．075 mm篩孔通過率極差質量控制

15 d出現(xiàn)不穩(wěn)定，經檢查是因為骨料計量裝置出現(xiàn)故障，更換和調整后控制圖趨于正常。

從圖7、8中0.075 mm篩孔通過率的控制圖可以看出，該指標基本處于較穩(wěn)定狀態(tài)。

4．2 施工油石比控制

在施工過程中，拌和廠嚴格按集料配合比要求進行試驗段拌和。其中油料的溫度控制及順利泵送、集料與油料的計量都是控制含油量的重要環(huán)節(jié)，為此計量器具必須按規(guī)定及時校驗。由于諸多因素的影響，油石比很難準確控制，要作為重要生產工藝進行監(jiān)控。在現(xiàn)場取3 d的抽提樣品計算均值、極差，用5 d的數(shù)值作為一個分析階段，繪制質量控制圖，如圖9、10所示。

S)〗由圖9、10可知:前幾天的取樣油石比很不穩(wěn)定，連續(xù)6個點有向下的趨勢且形成鏈狀，說明油石比不合格;極差在這一階段波動較大，說明施工油石比需要調整，經停工檢查發(fā)現(xiàn)，拌和樓供油系統(tǒng)計量裝置出現(xiàn)故障，換用新的計量裝置后恢復正常。

圖9 油石比均值質量控制

圖10 油石比極差質量控制

4．3 施工現(xiàn)場壓實度控制

瀝青路面碾壓成型是整個施工過程的最后工序，也是重要施工工序之一。碾壓過程中，壓實度是關鍵控制指標，施工規(guī)范要求空隙率控制在3%～5%范圍內，為了檢測壓實度，取5 d連續(xù)的樣芯計算均值、極差，7 d作為一個分析段，繪制質量控制圖，如圖11、12所示。

圖11 路面面層現(xiàn)場空隙率均值質量控制

圖12 路面面層現(xiàn)場空隙率極差質量控制

由圖11、12可知:瀝青路面空隙率開始時穩(wěn)定在正常范圍，但在35 d以后出現(xiàn)異常波動，形成趨勢鏈，空隙率從4．7%下降到3．7%，施工過程出現(xiàn)異常;現(xiàn)場空隙率極差波動起伏大，說明施工過程控制偏離正常，需要及時進行糾偏。經過檢查得知，在施工過程中施工人員為了提高面層的泌水性，加大了礦粉的用量，使得空隙率減小，及時糾正后施工過程趨于正常。

5 統(tǒng)計過程控制技術在ISO9000質量管理中的應用

瀝青路面施工質量受多種因素影響，研究人員已進行了多方面的試驗研究。就目前施工質量而言，建筑材料、結構、施工工藝、施工設備、施工隊伍的水平、職工素質都已達到了較高的水平，而管理方面的提高并不顯著。很多企業(yè)在20世紀90年代初實行ISO9000質量管理認證，雖歷經多年的貫徹落實，但在統(tǒng)計數(shù)據(jù)管理應用方面一直是盲點。隨著計算機的普及與應用，施工單位可不再將竣工交驗工程資料存為紙質檔案，而是存為電子文檔，這樣既方便查閱，又可將有創(chuàng)新的工程和樣板工程分類管理。由于電子檔案的快捷便利，借助數(shù)理統(tǒng)計技術，可在瀝青路面施工中建立更為科學的質量控制、管理方法。筆者所在公司對影響施工質量的各項性能指標實施有效的控制，并結合工程實際與數(shù)年積累的施工數(shù)據(jù)，將施工過程關鍵指標納入管理程序，編入ISO9000管理體系的統(tǒng)計技術管理目標中，層層落實;同時公司每年在這項管理中設立科技項目，投入資金、人力進行專項課題研究，并建立智能控制系統(tǒng)，在科協(xié)支持下申報科技成果。統(tǒng)計控制技術應用于ISO9000質量管理過程，對施工質量控制、預防措施制定、竣工資料收集都起到有力的促進作用。通過引進專用系統(tǒng)軟件，在施工設備選用上優(yōu)先采購具有GPS與3G融合的工程機械，并組織專業(yè)人員培訓，認真落實數(shù)據(jù)采集，最終使管理效率明顯提高，各項質量指標趨于穩(wěn)定。

6 結 語

本文建立了施工管理系統(tǒng)，設立了系統(tǒng)架構和期望的功能，把工程項目的設計數(shù)據(jù)、施工設備數(shù)據(jù)、檢測數(shù)據(jù)進行存檔，然后對這些數(shù)據(jù)進行分析，并與智能監(jiān)控數(shù)據(jù)進行對比，將對比的結果及時反饋給施工現(xiàn)場，有效地控制工程質量，從而使質量管理從檢驗階段進入控制階段，對產品質量提供主動預防控制，發(fā)現(xiàn)工序中存在的潛在問題，在尚未出現(xiàn)廢品前及時報警，采取糾正措施，提高工序的一次合格率。這與事后檢驗相比，有效地降低了質量損失，提高了產品質量的一致性和穩(wěn)定性。

隨著電子時代的到來，企業(yè)收集資料方便快捷，也易于形成規(guī)律，因此要堅持應用SPC技術并建立一套行之有效的管理制度，使其逐漸發(fā)揮作用，為企業(yè)長遠發(fā)展打下堅實基礎。

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Application of Mathematical Statistics Technology in Quality Control of Asphalt Pavement Construction

WANG Qun-zhi1，WANG Jie-lin2，WANG Chun-li3
(1．Department of Mathematics Teaching，Xi'an Jiaotong University City College，Xi'an 710018，Shaanxi，China;2．Xinghua College，Chang'an University，Xi'an 710086，Shaanxi，China;3．Xi'an Municipal Construction(Group)Co．，Ltd．，Xi'an 710054，Shaanxi，China)

Given that the asphalt pavement construction is a continuous high-volume production process，and the quality and performance indicators are required to be maintained in a certain range during the construction process，a more scientific method for quality control and management was established through the incorporation of mathematical statistics technology．Effective control was exerted on the performance indicators that might impact the construction quality．Analysis was conducted based on the combination of practical projects and several years＇worth of construction data．Key indicators such as production gradation，asphalt-aggregate ratio and compaction degree were included into the management procedures and the statistical management objectives of the ISO9000 management system，laying a solid foundation for the improvement of construction quality．

mathematical statistics technology;normal distribution function; asphalt pavement;construction quality control

U415．12

B

1000-033X(2017)09-0121-05

0 引 言

美國、加拿大等國以及國內同行對大量數(shù)據(jù)進行假設檢驗研究的結果表明，瀝青路面施工的各種關鍵控制指標是符合正態(tài)分布的。利用樣本來估計和推斷總體的分布函數(shù)是數(shù)理統(tǒng)計要解決的重要問題，經驗分布函數(shù)是理論分布函數(shù)的近似求法。

瀝青路面施工屬于連續(xù)大批量的生產過程，要求各性能指標在施工過程中均處于一定的范圍;故從實際出發(fā)對施工質量進行控制，不是通過統(tǒng)計指標的合格與否來控制質量，而應采用統(tǒng)計控制技術［1-4］。統(tǒng)計過程控制是利用樣本的統(tǒng)計信息來判斷過程狀態(tài)，對過程的異常因素采取措施修正糾偏，從而達到提高產品質量的目的。統(tǒng)計過程控制SPC(Statistical Process Control)使用了休哈特在20世紀初提出的過程控制理論，他在1924年公布了世界上第一張監(jiān)視過程的控制圖，用來監(jiān)測產品在生產過程中的各個階段工序的質量特性，從控制圖上實際統(tǒng)計點子的分布分析質量控制狀況。日本汽車行業(yè)使用了SPC技術，在世界各地取得了驚人的業(yè)績，美國等發(fā)達國家隨即迎頭追上;隨著改革開放和外資企業(yè)的融入，中國在郵電、電信等行業(yè)使用SPC技術也已初見成效。施工行業(yè)投入大，本金回收有一定的難度，競爭激烈，采用統(tǒng)計控制技術的先進管理技術可為企業(yè)帶來生機和發(fā)展機遇。

2017-01-22

國家自然科學基金青年科學基金項目(51208044)

王群智(1962-)，男，陜西西安人，副教授，從事本科高等數(shù)學和金融數(shù)學的教學與研究工作。

［責任編輯:王玉玲］