地方政府債務審計的演化博弈分析

周爽

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地方政府債務審計的演化博弈分析

周爽

運用演化博弈理論分析地方政府債務審計的發展問題。結果表明：在政府債務審計時，如果采取合作策略帶來的預期收益很大，則雙方會合作，得到共同合作帶來的最大化利益。如果背叛合作獲得的預期收益越大，則其不惜破壞已經建立的相互信任的合作關系，反之，如果博弈一方背叛合作獲得的預期收益越小，則雙方愿意繼續維持合作關系，促進政府債務審計的健康發展。

政府債務；演化博弈；審計

一、地方政府債務發展的歷史

改革開放初期，中國取得了巨大的發展成績，然而直至上世紀九十年代初期，中央財政支出依然緊張，中央一度向地方借債，為此，1994年開始，中央開始執行分稅制改革，逐步厘清中央和地方的關系。分稅制改革之后，中央財權回收力度加大，而各地方開始快速進入投資拉動經濟增長的發展模式，政府公共投資也急劇膨脹，地方政府債務問題也開始普遍產生，并且規模越來越大，為了防范可能產生的系統性金融風險，政府債務審計的重要作用開始凸顯。

二、地方政府債務審計發展的演化博弈分析

基于政府債務審計的發展現狀，構建以地方政府與上級審計機關為博弈方的演化博弈模型，雙方的支付矩陣如表1所示。當博弈雙方都采用背叛策略時，各得期望收益為π1，π2；當博弈雙方都采用合作策略時，除了得到π1，π2的收益，各自還可得到由合作帶來的期望收益增量v；當博弈雙方采用的策略不同時，除了得到π1，π2的收益，采用背叛策略的博弈方得到更多的收益增量ri(i=1,2)，采用合作策略的博弈方則造成了ri(i=1,2)的損失，同時假設 r1＜v,r2＜v。

表1 地方政府與上級審計機關的博弈支付矩陣

因為地方政府與上級審計機關在地方政府債務審計的現狀下對背叛策略還是合作策略的偏好是不同的，是兩個有差別的有限理性博弈方群體的成員，因此應當運用兩人非對稱演化博弈理論分析復制動態和進化穩定策略。假設地方政府采用背叛策略的比例為x，則其采用合作策略的比例為(1-x)；同理假設y為上級審計機關采用背叛策略的比例，則其采用合作策略的比例為 (1-y)。由上假設，地方政府采取背叛策略的期望收益為：u1=yπ1+(1-y)(π1+r1)，地方政府采取合作策略的期望收益為：u2=y(π1-r1)+(1-y)(π1+v)，地方政府的平均期望收益為：u=xu1+(1-x)u2，故地方政府的復制動態方程為：

同理可得上級審計機關的復制動態方程為：

根據（1）式，令F(x)=dx/dt=0，得地方政府復制動態方程的可能穩定狀態為：

根據微分方程的穩定性定理和演化穩定策略的性質，當F’(x*)＜0時，x*為演化穩定策略。故有：當y=1-r1/v時，dx/dt始終為0，即意味著所有x都是穩定狀態；當y≠1-r*/v時，x1*=0,x2*=1是兩個穩定狀態，其中當 y＞1-r1/v 時，F’(0)＞0,F’(1)＜0，此時 x2*=1是演化穩定策略；當 y＜1-r1/v時，F’(0)＜0,F’(1)＞0，此時 x1*=0 是演化穩定策略。

同理，根據（2）式，令G(y)=dy/dt=0得上級審計機關復制動態方程的可能穩定狀態為：

根據微分方程的穩定性定理和演化穩定策略的性質，當G’(y*)＜0時，y*為演化穩定策略。當x=1-r2/v時，dy/dt始終為0，即意味著所有y都是穩定狀態；當x≠1-r2/v時，y1*=0,y2*=1是兩個穩定狀態，其中當 x＞1-r2/v時，G’(0)＞0,G’(1)＜0，此時 y2*=1 是演化穩定策略；當 x＜1-r2/v 時，G’(0)＜0,G’(1)＞0，此時 y1*=0 是演化穩定策略。

令 x0=1-r2/v(r2＜v)，y0=1-r1/v(r1＜v)，將地方政府和上級審計機關兩群體類型比例變化的復制動態關系及穩定性，以兩個比例為坐標的坐標平面圖表示出來，如圖1所示。

圖1 地方政府與上級審計機關博弈復制動態相位圖和穩定性

從圖1可以看出，地方政府和上級審計機關所進行的博弈存在兩個演化穩定策略，即為：

這就意味著地方政府和上級審計機關在債務審計博弈中雙方要么都選擇背叛策略，要么都選擇合作策略，究竟趨向哪個演化穩定策略受博弈發生時博弈雙方初始狀態的影響。如圖1所示，博弈雙方將隨著初始狀態(x0,y0)的變化向不同的均衡點收斂，形成不同的演化穩定策略，故可以從初始狀態表達式x0=1-r2/v(r2＜v)，y0=1-r1/v(r1＜v)來分析各參數變化對博弈雙方演化路徑的影響以及可能的控制方法。

1.參數v的變化。參數v表示地方政府與上級審計機關都采用合作策略時給雙方帶來的收益增量v。從相位圖可知，其他參數假設不變，當參數v越大時，A點的坐標會向B點靠近，則區域Ⅲ的面積就越大，區域Ⅰ的面積隨之就越小，即地方政府與上級審計機關都采用合作策略的可能性增加；反之，當參數v越小時，A點的坐標會向0點靠近，則區域Ⅲ的面積就越小，區域Ⅰ的面積隨之就越大，即地方政府與上級審計機關都采用背叛策略的可能性大大增加。

2.參數r1，r2的變化。從表1構建的模型可知，在政府債務審計過程中，當地方政府采用背叛策略，而上級審計機關采用合作策略時，地方政府增加收益r1，上級審計機關減少收益r2；當地方政府采用合作策略，而上級審計機關采用背叛策略時，地方政府減少收益r1，上級審計機關增加收益r2。根據相位圖，假設其他參數不變，r1，r2的增大會使A點向0點移動，則區域Ⅲ的面積就越小，區域Ⅰ的面積隨之就越大，即地方政府與上級審計機關都采用背叛策略的可能性增加；反之，當參數r1，r2越小時，A點的坐標會向B點靠近，則區域Ⅲ的面積就越大，區域Ⅰ的面積隨之就越小，即地方政府與上級審計機關都采用合作策略的可能性大大增加。

三、結論

（一）在政府債務審計時，如果采取合作策略帶來的預期利益很大，則地方政府與上級審計機關為了共同目標，得到共同合作帶來的最大化利益。反之，當合作帶來的收益增量越小時，則地方政府與上級審計機關在政府債務審計過程中會出現背叛不合作行為。

（二）在政府債務審計過程中，如果博弈一方背叛合作獲得的收益越大，則其不惜破壞已經建立的相互信任的合作關系，采取背叛不合作的可能性就越大；反之，如果博弈一方背叛合作獲得的收益越小，則雙方愿意繼續維持合作關系，促進政府債務審計的健康發展。

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F121

A

1008-4428（2017）09-153-02

周爽，女，江蘇鎮江人，鎮江市審計局，中級審計師，管理學碩士，研究方向：審計監管。