基于MATLAB的線性代數演示實驗教學

龐娜

【摘 要】基于MATLAB的線性代數演示實驗教學的目的是幫助學生完成從認識到實踐，在實踐中將理論知識內化為認知結果的過程。在傳統理論基礎上，引入計算軟件MATLAB進行教學實驗，結合簡單教學建模訓練，激發學生學習的興趣，提高學生科學計算和實踐應用的能力。同時豐富大學生的業余文化生活，轉變學風、提高學生綜合素質，增強就業競爭力。

【關鍵詞】MATLAB；線性代數；演示實驗教學

線性代數是在生產實踐中產生和發展起來的，并且廣泛地應用到經濟、工程技術、物理及其他各個領域，具有較強的實用性。線性代數是工、管、理科各專業的數學必修課，主要培養學生抽象思維、邏輯推理、數字計算、空間想象等方面的能力。是學生學習后續專業課的數學工具和基礎，同時也是研究生入學必考的科目。能否很好地利用線性代數知識解決實際生活中的問題，這是高校數學教師需要認真思考和解決的主要問題。為了滿足應用型大學對人才培養的要求，線性代數課程教學改革勢在必得。

目前，國內流行的線性代數教材比較偏重理論的研究，教師花了大量的時間和精力去講授概念和定理忽略了應用方面，使學生感到十分的枯燥和乏味導致缺乏學習的興趣，學習目標不明確，最后學生只會套定理、公式解題，以通過期末考試為目的，并沒有達到教學目的，不利于培養學生的創新和實踐能力。培養學生的創新實踐能力是高校教育改革的熱點問題，鼓勵學生創新創業應該在課堂上抓起。教師在教學過程中盡可能在每個重要的環節都引入一些典型的應用實例，強化學生的創新意識，讓學生有了學習動力，從被動接受變成主動學習，在對知識的理解和掌握上和創新意識的培養上都有巨大幫助。

針對以上問題，把MATLAB軟件應用到線性代數的教學中，在課堂上可以吸引同學們的注意力，激發學生學習本門課程的熱情，提高教學效果。學生們在后續的專業課學習和工作中可以靈活使用線性代數這門數學工具。在科技迅速發展的當今世界，線性代數作為工程學領域的重要基礎學科，起著至關重要的作用。傳統的線性代數課堂教學以講授法為主，偏重于定理推導證明，計算方面較局限于不超過三階的矩陣和行列式。這些不能完全滿足后續課程的需要，與實際工業生產生活結合不夠緊密。由于此學科的理論較抽象，高階的矩陣與行列式人工計算量大且比較繁復，使得學生在學習時枯燥乏味，積極性低，有時對學習的目的認識不清。為了提高解題效率，引入MATLAB教學輔助工具。

為了配合寧夏大學新華學院轉型發展的需要，積極開展創先爭優活動，全面推進學生素質教育，激發學生自主學習科學文化知識的興趣和積極性，提高我學院學生的實踐能力，發揮學生的個性化創新能力，增強學生的就業競爭實力，滿足以多層次、復合型、應用型為目標的人才培養要求，有效地促進學風建設，達到增強學生應用理論知識解決實際問題的能力，依據線性代數課程的內容特點和教學要求，引入MATLAB軟件，運用MATLAB的功能設計并實現線性代數實驗演示實驗教學。將線性代數實驗分為基礎理解性實驗、基礎驗證性實驗和綜合應用性實驗三大塊，實現計算過程的可視化和良好的人機互動，加深學生對知識的理解和掌握，同時提高學生運用計算機工具和線性代數方法解決實際問題的能力。

MATLAB是一款著名的學科計算軟件，它的主要優點在于語句簡潔，功能強大，具有數值運算、符號運算、計算結果和編程可視化。它以矩陣為單元，可以直接用于矩陣計算，而線性代數所有運算都是以矩陣、行列式為基礎的，因此MATLAB是進行線性代數課程輔助教學的有力工具。

用MATLAB軟件進行輔助性教學需要做到以下幾點：

1） 首先在傳統課堂上要將書本中的基礎知識，例如定義、定理等理論講透徹。使用MATLAB則是對其中的一部分加以驗證，加深學生的印象，不可舍本逐末。

2）用MATLAB軟件進行輔助教學，在一定程度上可以提高學生學習線性代數的積極性，簡化了繁鎖的數值計算，但這并不意味著學生不需要自己動手筆算和理論推導。筆算和理論推導對學生的計算能力和邏輯思維訓練仍起著不可替代的作用。故在授課時，手動推導和計算要占主體，MATLAB軟件只是輔助教學。

3）MATLAB在輔助線性代數教學時所使用的例子盡量與本課程的工程背景相結合，簡單實用。從而可使學生領悟到線性代數的相關知識（如矩陣、向量、線性方程組等）與實際生產生活的緊密聯系，提高當代大學生的學習積極性和主動性。

小結

本文說明了MATLAB軟件在線性代數教學中的應用。該軟件從理論和直觀兩個層面加深了學生對線性代數主要知識的理解，做到了數形結合。通過實際問題的求解，調動了學生的學習積極性。當然數學軟件有其局限性，無法演示線性代數中的全部知識點，故MATLAB可作為教學輔助軟件使用，而不可完全代替課堂推導。

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