抗磁懸浮能量采集器振動與輸出特性分析*

張振宇,蘇宇鋒,秦立振

(鄭州大學機械工程學院,鄭州 450001)

項目來源:國家自然科學基金(51475436);河南省重點科技攻關(152102210042)

2017-03-23修改日期2017-05-22

抗磁懸浮能量采集器振動與輸出特性分析*

張振宇,蘇宇鋒*,秦立振

(鄭州大學機械工程學院,鄭州 450001)

對抗磁懸浮振動能量采集器中懸浮永磁體的非線性振動特性進行了分析,并在此基礎上分析了感應線圈結構參數(shù)對輸出特性的影響。利用MATLAB軟件的Simulink組件仿真分析采集器的非線性振動特性,利用有限元分析軟件COMSOL對能量采集器的輸出特性進行了仿真分析。通過改變線圈參數(shù)發(fā)現(xiàn),在線圈體積一定時,輸出功率變化很小,電壓隨著銅線直徑減小增加很快,所以可以通過微細加工減小銅線直徑的方法來提高線圈的輸出電壓。最終在線圈總體積約為6.4 mm3,銅線直徑為0.02 mm,匝數(shù)為500匝時,得到的電壓峰值達到約93.8 mV。

振動能量采集器;振動及輸出特性;仿真分析;結構參數(shù)優(yōu)化

隨著技術的發(fā)展和進步無線傳感器網(wǎng)絡在現(xiàn)代諸多領域得到了廣泛地應用,其主要通過電池供電[1-2]。由于電池能量有限,當電量耗盡時必須更換電池,傳感器網(wǎng)絡才能正常工作,而對于不便于更換電池的場所,傳統(tǒng)電池顯現(xiàn)了其固有的局限性。利用環(huán)境中存在的能量為各種元器件供電是代替?zhèn)鹘y(tǒng)化學電池的有效手段之一。其中振動能量便是空間中廣泛存在的能量形式之一,振動能量采集器能把環(huán)境中的振動能量轉換為電能為電子元器件供電。

目前各國研究人員已經(jīng)提出了很多種振動能量采集器[3],包括壓電式、靜電式和電磁式等[4]。其中抗磁懸浮振動能量采集器由于其低頻率低阻尼的特性得到了越來越多的關注。抗磁懸浮最早由Werner Braunbek提出,最近幾年抗磁懸浮技術得到了深入的研究[5]。西北工業(yè)大學的Qian A R等人[6]利用抗磁懸浮研究微重力環(huán)境下生理變化的分子機制。他們通過利用抗磁懸浮在地表創(chuàng)建微重力環(huán)境,使得實驗變得簡單、成本低廉,并且取得了良好的效果。美國倫斯勒理工大學的Anton Tkachenko等人[7]提出基于抗磁懸浮的小型電子元件的定向組裝方法。得益于抗磁懸浮狀態(tài)下的低摩擦可以實現(xiàn)在微作用力下的快速精準的定向組裝。法國弗朗什-孔泰大學的Margot Billot等人[8]提出的基于抗磁懸浮的納米力傳感器,實現(xiàn)了高分辨,強抗干擾和無源自動補償。奧地利約翰開普勒林茨大學的Stefan Clara等人[9]提出的基于抗磁懸浮的粘度和密度傳感器,具有高靈敏度,測量室無機械和電氣連接的優(yōu)點;Wolfgang Hilber等人[10]提出的磁驅動薄膜執(zhí)行機構,可以在無外部能量輸入的情況下調整中性膜的位置,驅動和執(zhí)行機構的分離也擴大了設備的應用范圍。抗磁懸浮利用的磁力彈簧具有低剛度系數(shù),低阻尼,長壽命的優(yōu)點[11]。利用磁力彈簧代替普通物理彈簧已經(jīng)在振動能量采集器中得到廣泛地利用。美國北卡羅納州立大學的Palagummia S等人提出的基于垂直和水平抗磁懸浮振動能量采集器[12-13]輸出功率分別達到了1.72 μW和3.6 μW,垂直結構運用了提升和舉起磁體增大了在豎直方向的懸浮空間,但是同時導致水平抗干擾能力的下降,水平結構利用兩塊提升磁體擴大了懸浮空間提升了垂直穩(wěn)定性,但是同時導致整體結構增大。鄭州大學的蘇宇鋒等人[14-15]提出了一種新型的抗磁懸浮振動能量采集器并對其進行了理論分析和仿真研究,本文在此基礎上對抗磁懸浮振動能量采集器的非線性力以及非線性振動進一步分析,并分析了線圈結構參數(shù)對采集器輸出特性的影響。

圖1 抗磁懸浮振動能量采集器的模型

1 懸浮永磁體振動分析

抗磁懸浮振動能量采集器是由提升永磁體、懸浮永磁體、高定向熱解石墨(HOPG)板以及銅線圈組成,結構模型如圖1所示。其中懸浮永磁體(N42)剩磁為1.3 T,尺寸直徑×高度為3.2 mm×1.6 mm,提升永磁體(N52)剩磁為1.45 T,尺寸直徑×高度為4.8 mm×3.2 mm,上、下高定向熱解石墨板為完全相同的兩個圓柱,直徑×高度為10 mm×1.5 mm,磁化率χm為(-8,-8,-45)×10-5。提升磁體與懸浮磁體之間的吸引力可以克服懸浮磁體所受到的部分重力,并且限制懸浮磁體水平方向的運動。由于吸引力隨著懸浮磁體的位置變動而發(fā)生變化所以豎直方向并不能穩(wěn)定懸浮。通過增加高定向熱解石墨板引入抗磁力限制懸浮磁體在豎直方向的運動,實現(xiàn)了懸浮磁體的穩(wěn)定懸浮。當受到外界振動激勵時,平衡被破壞,懸浮永磁體相對線圈運動,使得線圈內的磁通量發(fā)生變化進而在線圈內產生感應電壓。

由于抗磁力相對于磁力、重力十分微弱,且有效作用距離只有毫米量級,所以高定向熱解石墨板間距是影響懸浮磁體振動特性的最主要參數(shù)之一。當高定向熱解石墨板間距較小時,抗磁力表現(xiàn)為良好的線性特性,當間距不斷增大時,非線性特性逐漸增強。

采用COMSOL有限元仿真軟件計算永磁體,以及高定向熱解石墨板之間的作用力。圖2是高定向熱解石墨板處于不同間距時的抗磁力隨懸浮磁體位置的變化曲線。由于同時受到高定向熱解石墨板物理邊界、抗磁力邊界的雙重影響,懸浮磁體會分別出現(xiàn)1個、2個、3個平衡點。只出現(xiàn)一個平衡點時,此點即為穩(wěn)定平衡點,懸浮磁體可以在外界激勵下達到最大振動位移。當有3個平衡點時,中間點為非穩(wěn)定平衡點,上下兩個點為穩(wěn)定平衡點,此時懸浮磁體的初始位置和外界激勵會影響懸浮磁體的振動狀態(tài)。當有兩個平衡點時,中間點為不穩(wěn)定平衡點,負平衡點為穩(wěn)定平衡點,但是此時懸浮磁體受到外界干擾時很可能跳到正極限點而無法完成持續(xù)振動。

圖2 磁力-重力、抗磁力曲線

由于單平衡點的振動范圍過小,不利于振動能量采集器輸出性能的提高,所以需要懸浮磁體產生雙平衡點振動。雙穩(wěn)態(tài)運動可以提高能量采集器的采集效率和頻率帶寬,并且能在低頻率、小幅值激勵下產生大幅值周期運動[16],達到改善其輸出性能的目的[17]。在MATLAB的Simulink模塊中建立如圖3(a)所示的模型分析系統(tǒng)的振動響應。如圖3(b)是高定向熱解石墨板間距為4 mm,初始位置在正平衡點時不同輸入狀態(tài)下懸浮磁體的振動特性。當輸入振幅為2 mm時,懸浮磁體僅能在正平衡點附近振動;當輸入振幅達到3.9 mm時,懸浮磁體能夠獲得較大的振動位移。

圖3 懸浮磁體振動響應的Simulink模型 和懸浮磁體振動輸出

圖4 永磁體上方1 mm處BZ隨高度變化

2 輸出特性分析

線圈所在空間的磁場梯度、線圈的結構參數(shù)等是影響線圈感應電動勢的主要因素。在COMSOL中建立懸浮磁體在空氣域中相對于線圈的運動模型,分析不同時刻線圈所在平面內磁感應強度的變化。

圖5是緊密纏繞的單層平面螺旋線圈,在線圈內半徑ri為零,線圈外半徑ro不斷增大的情況下,感應電動勢的變化曲線。可看出感應電動勢的變化和磁體振動保持一致,表現(xiàn)出周期變化規(guī)律,且隨著線圈外半徑ro的增加而增大。

圖5 電動勢隨線圈外徑的變化

圖6是感應電動勢的峰值和電阻隨線圈外半徑ro的變化曲線。由圖6可以看出當線圈外半徑ro較小時,感應電動勢隨線圈外半徑ro增加并不明顯,當ro較大時電壓增量趨于穩(wěn)定值,在中間一定范圍內受線圈外半徑ro增加的影響較大。所以去掉平面螺旋線圈中心的幾匝銅線對電壓的輸出峰值影響不大。

圖6 峰值電壓和電阻隨線圈外徑的變化

圖7是線圈輸出功率的峰值隨著線圈外半徑ro的變化趨勢。由圖7可以看出當線圈外半徑ro較小時功率的增量極小,輸出的功率接近零。當線圈外半徑ro繼續(xù)增加時輸出的功率峰值迅速增加,當達到某一值時,功率出現(xiàn)極值,然后開始下降。結合圖6中的電壓和電阻曲線可以選定線圈的最佳內半徑ri和最佳外半徑ro,分別為2.6 mm和7.6 mm。同時,在線圈輸出功率的峰值取得最大值時,可以適當增加或減小線圈半徑以調節(jié)電壓而不會造成輸出功率的大幅衰減。

圖7 功率峰值隨線圈外徑的變化

繞制平面螺旋線圈所用銅線的直徑會影響線圈的總電阻和線圈的厚度。圖8是感應線圈電動勢和功率的峰值隨銅線直徑的變化曲線。由圖8可以看出當線圈內外徑保持不變時,所用銅線直徑越小電壓峰值增加越快,輸出功率衰減梯度近似為固定值,但電阻急劇增大。隨著銅線直徑的減小,感應線圈的厚度也在減小,所以可以通過增加線圈的層數(shù)來提高整體輸出電壓。同時也可以通過選擇不同直徑的銅線調節(jié)采集器的等效輸出阻抗。

圖8 電壓峰值、功率峰值隨銅線直徑的變化

圖9 電參量總和

采集器的體積是制約線圈參數(shù)的另一主要因素,當線圈所允許排布的空間為某一定值時,銅線的直徑就能與線圈的總層數(shù)建立直接的關系。圖9是在線圈總體積不變得情況下得到的電壓、功率相對于銅線直徑的變化規(guī)律。由圖9可以看出在線圈體積不變時,總的輸出功率隨著繞制銅線直徑的變化僅僅表現(xiàn)出輕微的變化,可以認為單位體積線圈所能采集的功率固定不變。

由于受懸浮空間的限制,線圈層數(shù)不能太多,結合線圈的輸出特性以及懸浮磁體的懸浮空間選定線圈層數(shù)為2層。如圖10是線圈層數(shù)為2層,匝數(shù)為500匝,內外徑分別為2.6 mm和7.6 mm時得到的電壓和功率隨時間的變化曲線。由圖10可以看出采集器輸出電壓峰值達到約93.8 mV,功率峰值達到約2.74 μW。

圖10 電動勢和功率曲線

3 結論

本文通過對抗磁懸浮振動能量采集器受力分析,得到了懸浮磁體在不同初始位置不同輸入條件下的振動曲線。通過COMSOL仿真分析并結合MATLAB確定了線圈的最佳位置和大小。發(fā)現(xiàn)在結構尺寸選定后,選用不同直徑銅線繞制的線圈總輸出功率幾乎不變。通過選用直徑更大或者更小的銅線繞制線圈可以單獨調節(jié)采集器的輸出電壓,使得輸出電壓增加或者減小。綜合各種因素最終選定模型的線圈總體積為約6.4 mm3,銅線直徑為0.02 mm時,層數(shù)為2層。最終得到的電壓峰值達到約93.8 mV,功率峰值達到約2.74 μW。

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OutputCharacteristicandVibrationCharacteristicAnalysisofMicro-VibrationEnergyHarvesterBasedonDiamagneticLevitation*

ZHANGZhenyu,SUYufeng*,QINLizhen

(School of Mechanical Engineering,Zhengzhou University,Zhengzhou 450001,China)

On the basis of analyzing the nonlinear vibration characteristics of levitation permanent magnet in the diamagnetic vibration energy harvester,we could analyze the infuences of structure parameters to the output characteristics of the induction coil. We used MATLAB to simulate nonlinear vibration characteristics of micro-vibration energy harvester and the finite element analysis software COMSOL to simulate the output characteristics of energy harvester. By changing the coil parameters,we found that when the coil volume was determined,the changes of output power were very small but the voltage increased quickly with the increasing of coil diameter. Therefore,the output voltage of the coil could be improved by reducing the diameter of the wire by micro machines. Finally,when the total volume of the coil was about 6.4 mm3,wire diameter was 0.02 mm,coil number were 500,the voltage-peak reached about 93.8 mV.

vibration energy harvester;vibration and output characteristic;simulation analysis;optimum of structure param

TH703

A

1004-1699(2017)10-1488-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.006

張振宇(1989-),2015年于沈陽工業(yè)大學獲得學士學位,主要研究方向為微型能量采集器,1373683949@qq.com;

蘇宇鋒(1977-),博士,鄭州大學機械工程學院教授,主要研究方向為微型振動能量采集器與微型驅動器,yufengsu@zzu.edu.cn。