一種新型的混合平面結構電導率傳感器的設計與實現*

喻 嶸,王玉皞*,王曉磊,周軍樂,王艷慶

(1.南昌大學信息工程學院,南昌 330000;2.武漢大學信息工程學院,武漢430000)

項目來源:江西省對外合作項目(20141BDH80001);江西省教育廳科學技術研究項目(GJJ160079)

2017-04-08修改日期2017-06-16

一種新型的混合平面結構電導率傳感器的設計與實現*

喻 嶸1,王玉皞1*,王曉磊2,周軍樂1,王艷慶1

(1.南昌大學信息工程學院,南昌 330000;2.武漢大學信息工程學院,武漢430000)

基于水體-電極系統的機理分析,設計并實現了一種新型的電導率傳感器。傳感器采用平面矩形線圈與叉指電極混合結構。通過搭建自動化實驗平臺,采用交流阻抗技術,對研制的傳感器進行實測,以獲得傳感器在不同溶液、不同頻率信號激勵下的阻抗數據。經過與商用電導率傳感器進行數據擬合,找出了阻抗數據與電導率之間的函數關系。實驗證明,該電導率傳感器是一種靈敏度高、穩定性強的測量工具,其測量精度達到了商用傳感器標準,為水溶液電導率的測量提供了一個低成本的解決方案。

電導率傳感器;矩形線圈;叉指電極;交流阻抗技術;數據擬合

電導率是材料的基本屬性。電導率傳感器技術是一個非常重要的工程技術研究領域,用于對液體或者氣體的電導率進行檢測[1]。目前商用的電導率傳感器都為柱狀結構,根據檢測原理的不同,主要分為電極型和電感型電導率傳感器兩類。電極型電導率傳感器采用電阻測量法對電導率實現測量[2-3],為了提高測量精度和降低電極極化作用的影響,一般采用多電極體系,并且對電極材料有很高的要求,但是這種單參量的測量方法,使得檢測的可靠性和魯棒性受到一定的限制。電感型電導率傳感器采用電磁場原理[4-5],在傳感器探頭內部包括發射線圈和接收線圈兩部分,發射線圈上施加正弦激勵可以產生交變磁場,接收線圈上會產生感應電流,根據感應電流與介質電導率的線性關系來確定電導率值。為了保證測量的精確性,激勵線圈與感應線圈需要嚴格在一個軸線上,線圈之間要緊密排列且保證良好屏蔽,同時電極導流孔內的介質應保持流動以保證測量的實時性。因此,電感型電導率傳感器也屬于單參量測量方法,可靠性和魯棒性受到限制,同時存在裝配難度大,成本較高,維護不便的缺點。

論文克服現有技術的不足,提出一種基于交流阻抗技術新型的混合平面結構電導率傳感器。該傳感器采用平面電磁線圈和叉指型陣列電極相串聯的結構,具有小型化,工藝簡單,低成本,可靠性好等優點,可應用于水質檢測技術領域。其機理是根據不同的水溶液具有不同的電導率,當對傳感器進行交流電壓或電流激勵時,整個電路會產生電場、磁場,以及復合場。場域中介質的變化,將改變傳感器中場的分布,進而造成傳感器阻抗的變化。因此,可利用傳感器的阻抗來反映水溶液的電導率,以此作為水質檢測的一項指標。

論文首先基于水體—電極耦合系統,分頻率段分析了水體物質在不同電場頻率下的特性,找出傳感器電導率測試的最佳頻率段,并對傳感器進行了結構設計。然后通過搭建實驗平臺,把復雜的電磁場問題轉化為電路問題進行研究,以此對傳感器的阻抗響應和相位響應數據進行采集與分析。最后通過商用級傳感器對水溶液電導率的測試,找到傳感器的阻抗數據與水溶液電導率之間的函數關系,并進行穩定性和靈敏度的測試。經過測試,該混合平面結構傳感器對電導率的測量精度達到了商用級傳感器的標準。

1 新型電導率傳感器的機理研究

混合平面結構的主體是平面叉指電極。目前平面電極傳感器在水質檢測中的應用[6-8]僅局限于傳感器測試結果的展示上,而缺乏對水體本身以及水體-電極這個系統的理論分析。顯然,只有系統地分析應用場景,明確檢測對象與檢測機理的情況下,傳感器的優化設計才成為可能。

不同于固體和氣體,液體的材料特性更為復雜。當被施加正弦波激勵的傳感器放入測試溶液中,最明顯的對比是離子的吸附現象。

圖1 平面電極傳感器的工作原理

圖1所示是平面電極傳感器的工作原理圖,吸附現象很容易在交界面處區分。帶電離子在電場的作用下分布在電極和溶液的交界面上,使得帶電離子的分布具有層次性[9],這種現象稱為雙電層(EDL)。EDL受頻率影響,離子的積累不僅形成雙電層電容,也生成了一個界面電阻,界面阻抗是雙電層電容和界面電阻的并聯[10]。因此,由平面電極傳感器與溶液組成的水體—電極系統的等效電路如圖2所示。其中CDL為雙電層電容,RINT為電極與溶液交界面的電阻,RBULK是溶液的電阻,CBULK是溶液電容,ROHM是線纜和電極本身固有電阻。

圖2 電極系統的等效電路

根據頻域分析,等效電路的總體阻抗為:

(1)

通常情況下,RINT>RBULK,CDL>CBULK,則RINTCDL>RBULKCBULK。

由阻抗頻譜特性界定出兩個截止頻率:

(2)

(3)

由于電阻ROHM很小,在總體阻抗中的影響可忽略不計。為方便電路分析,電阻ROHM不再考慮進去。

當輸入頻率足夠小,滿足ωRINTCDL?1時,Z(jω)≈RINT。為此可以發現在頻率變化過程中界面阻抗是不可忽略的。界面阻抗和離子的種類密切相關,它為不同離子的鑒別提供了一些依據[11-12]。

當輸入頻率增大但是低于fL時,界面電阻的影響將減小,主要呈現雙電層電容的特性。阻抗公式可以表示為:

(4)

當頻率范圍處于fL與fH之間,電雙層電容對阻抗的貢獻逐漸消失,總阻抗大小取決于溶液的阻抗,Z(jω)≈RBULK。這時的阻抗呈阻性,可以考慮作為溶液電導率測試的頻段范圍。

當頻率高于fH時,溶液電容的作用顯現出來,阻抗公式可以簡化為

(5)

在這種情況下,阻抗表現出較強的容抗特性。隨著頻率的逐漸增大,容抗值逐漸減小。理論上可利用這段頻率范圍測量溶液介電常數的大小。

根據文獻[13],低濃度水溶液下的一些參量大致設置為RBULK=103Ω,CBULK=10-10F,RINT=106Ω,CDL=10-6F,如果將覆蓋涂層的電極考慮在內,ROHM大致設置為10-4Ω,根據阻抗式(1),在10次到100次迭代計算后,可以得出低濃度下的阻抗頻譜圖,如圖3所示。

圖3 阻抗頻譜

頻率的分段對于檢測對象的不同具有指導意義[14]。圖3可看出,在兩個截止頻率的區分下阻抗可以分為3個部分。阻抗幅值平坦區域對應的相位近似為零,可見這個頻段范圍溶液呈阻性。從而進一步得出,測量溶液的電導率應當選擇fL與fH之間的頻率范圍。

2 混合平面結構傳感器對水質電導率的測定

2.1 混合平面結構電導率傳感器的結構設計

r=ρk

(6)

也可寫成

k=σr

(7)

對于叉指結構,通常采用保角變換映射來進行處理[15]:

(8)

式中:K(k)是第1類完全橢圓積分,N為電極數,L為電極長度。如果電極寬度為w,電極間距為s,自變量k可表示為:

(9)

所以,電極常數將傳感器的輸出特性與所測環境的電學特性關聯起來。那么通過改變傳感器的幾何參數,調整傳感器的電極常數,就可以達到測試環境不同參數的目的。

傳感器安裝于厚度為0.5 mm的PCB板上,在叉指電極正對面(PCB板的另一面)有一個厚度為0.05 mm的銅金屬板。圖4是該傳感器的結構圖,表1是它的參數。

圖4 傳感器結構圖

表1 混合平面結構傳感器的參數

圖5 傳感器阻抗實測電路圖

2.2 實測電路

以圖5所示電路來說明傳感器阻抗的測量原理。電路中,傳感器被認為是有實部阻抗和虛部阻抗的黑盒子。其中Vg(t)是函數發生器輸出交流電壓信號;Rg是信號源輸出電阻;R1為串聯表面電阻,Ris是叉指電極阻抗實部,Xis是叉指電極阻抗虛部。Rms是線圈阻抗實部,Xms是線圈阻抗虛部。

設電路輸入電壓為V1(t),加在R1兩端的電壓為V2(t),以V2(t)的相位為參考,θ為V1(t)和V2(t)的相位差,則流經傳感器的電流I為:

拔出套管后，下鋼管至基巖面上0.5 m處注入水泥黏土漿液，水泥比重占20%，第一次將鋼管下至基巖面，注入黏土水泥漿，將孔內清水頂出，直到孔口回漿為止，停20 min，孔內漿面下降，第二次注漿，孔口溢出稠漿直至漿面不下降、孔口填滿為止。

I=V2∠0°/R1

(10)

電路輸入阻抗為:

Z=V1∠θ°/I∠0°

(11)

將式(10)代入式(11),得到:

(12)

則混合平面結構傳感器阻抗的實部R和虛部X的計算公式為:

R=Zcosθ-R1

(13)

X=Zsinθ

(14)

傳感器總的阻抗Ztotal和相角φ分別為:

(15)

實驗平臺由TFG2030 DDS函數信號發生器、混合平面結構傳感器、Agilent DSO6052A示波器、PC機、Labview數據采集系統及相關溶液構成。這一實驗平臺實現了數據的自動采集存儲,大大提高了測量的速率及精度。

圖6 傳感器在不同電導率溶液下的阻抗實測

2.3 實測結果

首先分別配制濃度為1 mg/L,10 mg/L,100 mg/L,1 000 mg/L的NaNO3溶液,通過實測得到不同溶液下傳感器阻抗的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。由圖6可以看出,曲線變化規律符合前面的理論分析。但是,隨著溶液濃度的增加,兩個截止頻率都會增加,當濃度為1 000 mg/L時,阻抗的平坦部分不明顯,并且在頻率為1 MHz時,相位才接近于0。所以該傳感器更適用于低濃度溶液阻抗的測定,激勵信號頻率在10 kHz左右為佳。

再配置一組1 mg/L,2 mg/L,5 mg/L,10 mg/L,20 mg/L,50 mg/L,100 mg/L,200 mg/L,500 mg/L的NaNO3溶液,分別記錄在10 kHz信號激勵下傳感器的阻抗數據Z。將數據1/Z與商用電導率傳感器所測數據用MATLAB進行擬合,如圖7所示。

從圖7可以看出,電導率σ與阻抗的倒數1/Z近似于線性關系,σ=979/z-0.234 2。擬合優度為0.998 5。根據擬合的關系,混合平面結構傳感器對電導率的測量精度可以達到商用傳感器的精度標準。

圖7 數據擬合圖

3 性能測試

為了模擬真實情況,設計了一個簡單的水循環系統,如圖8所示。將添加污染物的水箱與放置傳感器的水箱分開,能夠測試動態下的水溶液狀況。

圖8 系統測試示意圖

當在時刻為3 min時添加污染物,混合平面結構傳感器很快就能檢測到水質電導率的變化。圖9很好地顯示出這種變化反應,表明該傳感器具有很高的電導率靈敏度,可以準確地反應出水體的變化,反應時間主要受水質污染物質的傳輸速率控制,與水的流速直接相關。

圖9 通過測試系統觀測的電導率變化

穩定性是衡量傳感器性能的一項重要指標,圖10為傳感器在不同水溶液中的穩定性測試。除了傳感器剛放入水中時,電導率略有下降之外,之后傳感器的電導率基本穩定,說明傳感器具有較好的穩定性。

圖10 傳感器穩定性測試

4 結論

論文首先結合水體-電極系統的頻域分析,奠定了傳感器電導率測量的理論依據,并對傳感器的結構進行了設計。然后通過搭建實驗平臺,以10 kHz正弦波信號為激勵,得到一組不同溶液下的傳感器阻抗數據。再經過與商用電導率傳感器進行數據擬合,找到了傳感器阻抗數據與溶液電導率之間的函數關系。最后以實測數據驗證了傳感器的性能。經測試,該混合平面結構傳感器對電導率的測量達到了商用標準。

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DesignandImplementationofaNewConductivitySensorBasedonMixedPlanarStructure*

YURong1,WANGYuhao1*,WANGXiaolei2,ZHOUJunle1,WANGYanqing1

(1.College of Information and Engineering Nanchang University,Nanchang 330000,China; 2.College of Information and Engineering Wuhan University,Wuhan 430000,China)

A new conductivity sensor is designed and realized based on the detection mechanism analysis of electrode-water system. The structure of the planar electrodesensor combine the rectangular coils with interdigital electrodes.An automated test platform was built and AC impedance spectroscopy was adopted to obtain the impedance data of the sensor under the different test solutions and frequencies of excitation signal. Fitting with commercial conductivity sensor,the relationship of the detection impedance of planar electrode sensor and actual conductivity of testing sample was found out. The experimental results show the conductivity sensor is a measuring tool with high sensitivity and strong stability. It can be compared to commercial conductivity sensors and provide a low-cost solution for conductivity measurement of aqueous solutions.

conductivity sensor;rectangular coils;interdigital electrodes;AC impedance spectroscopy;data fitting

TP212.1

A

1004-1699(2017)10-1614-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.027

喻嶸(1973-),女,南昌大學講師,碩士研究生,主要研究方向為新型傳感器及信號處理,1745116649@qq.com;

王玉皞(1977-),男,南昌大學教授,博士,主要研究方向為寬帶無線通信及無線傳感器網絡,wangyuhao@ncu.edu.cn。