過充條件下鋰離子電池組的熱效應分析*

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(1 北京理工大學，北京 100081；2 中國電力科學研究院，北京 100192)

過充條件下鋰離子電池組的熱效應分析*

王康康1，高飛2，朱艷麗2，楊凱2，王松岑2，劉皓2，范茂松2

(1 北京理工大學，北京 100081；2 中國電力科學研究院，北京 100192)

基于有限元分析方法，利用ANSYS軟件，建立了10Ah立方形鋰離子單體電池的熱模型，并驗證了模型的可行性，在此基礎上建立了4×4鋰離子電池組的熱模型，并研究了其在過充條件下的熱效應，分析了電池組的生熱規律。結果表明：實驗和模擬測得的單體電池表面中心的溫度最大差值為2.4℃，驗證了模型的可行性；鋰離子單體電池的上表面溫度明顯高于其他表面，正極柱的溫度高于負極柱；電池組的最高溫度出現在電池組的幾何中心；過充倍率越大，電池的溫度升高速率越大，熱不均衡性也越大；在相同的充電倍率下，相比于單體電池，電池組的溫度升高速率更大，溫差更大，熱不均衡性更明顯。

鋰離子電池，過充，熱模型

由于環保、體小量輕、高能量密度、自放電率低等優勢，鋰離子電池廣泛應用于便攜設備、動力設備和儲能領域。隨著鋰離子電池事故不斷發生，鋰離子電池的安全性研究成為熱點[1]。當鋰離子電池在濫用情況下，如過充過放、高溫、機械沖擊等，都可能發生熱膨脹，導致起火爆炸等危險的發生。在不同的濫用條件中，過充是最經常發生的濫用條件之一。當電池發生過充時，電池內部發生多種放熱反應，比如：SEI膜的分解、正負極與電解質反應、電解質以及正極材料分解，這使得大量熱量在電池內部產生，造成散熱和產熱達不成平衡，導致熱量積累，引發電池熱失控[2]。Noboru Sato[3]等研究了充放電過程中鋰離子電池的熱量源，并總結為三個熱源：反應熱Qr、極化熱Qp以及焦耳熱Qj。數值模擬是一種全面分析研究電池熱量分布的有效方法。目前，鋰離子電池熱模型按模型原理可分為電化學-熱耦合模型，電-熱耦合模型和熱濫用模型，按模型維度可分為集中質量模型、一維模型、二維模型和三維模型[4]。Chen[5]等人通過忽略電池內部分層結構，考慮輻射散熱和電池外殼影響建立三維簡化模型分析了不同影響因素條件下鋰離子電池的熱分布。Seong Kim[6]等建立了二維電-熱耦合模型，分析了電極縱橫比、極耳位置、電流大小等因素對鋰離子電池放電過程熱行為的影響。本文使用ANSYS軟件，建立了10Ah立方形鋰離子單體電池及電池組的熱模型，研究了鋰離子電池組在過充狀態下的熱行為。通過比較不同過充倍率下鋰離子電池組的熱行為，研究了鋰離子電池組的生熱特性。

1 模型建立

1.1 模擬方法

為簡化模型的計算，對鋰離子電池進行必要的假設條件：(1)電池內部無液體流動，忽略電池內部的對流換熱作用；(2)電池內部是各項同性材料。

根據傅里葉定律和熱力學第一定律，鋰離子電池的熱模型可表示為[7]：

(1)

式(1)中：T為電池的溫度；t為時間；λ為電池的導熱系數；ρ為電池的平均密度；Q為電池內部單位體積的熱生成率；c為電池的平均比熱容。

根據Bernadi[8]假設，電池內部的生成熱可以表示為：

(2)

式(2)中：q為電池內部單位體積的熱生成率(W/m3)；I為充電電流(A)；V為電池的總體積(m3)；Eoc為電池的開路電壓(V)；E為電池的工作電壓(V)；T為電池溫度(℃)；T′為環境的溫度(℃)。

式(2)中：Eoc-E=IR(R為電池內阻)；dEoc/dT基本不變，其值取為0.279mV/℃。

正極極柱生熱率：

qAl=QAl/V=I2RAl/V

(3)

式(3)中：QAl為鋁極耳的發熱量；V為鋁極耳的體積；RAl=長度×電阻率÷面積。

銅極極柱生熱率計算為：

qCu=QCu/V=I2RCu/V

(4)

式(4)中：QCu為銅極耳的發熱量：V為銅極耳的體積；RCu=長度×電阻率÷面積。

1.2 模型參數

鋰離子電池實物和模型如圖1所示，其尺寸為5cm×2cm×4cm，正極材料為三元材料LiCo1/3Ni1/3Mn1/3O2，負極材料為負極，初始荷電狀態(SOC)為100%，外殼為鋁。

電池各部分的材料、密度、比熱容、導熱系數如表1所示。

鋰離子電池組由16塊單體電池組成，圖2是鋰離子電池組的幾何模型和網格模型。

圖1 鋰離子電池實物和模型Fig.1 Photo and model of lithium-ion battery

表1 模型參數Table 1 Parameter of thermal model

圖2 鋰離子電池組模型Fig.2 Model of lithium-ion battery pack

2 結果與討論

2.1 模型驗證

試驗和模擬測得單體電池在2C(20A)電流過充條件下，初始溫度為25℃，電池表面中心處的溫度變化如圖3所示。

圖3 試驗和模擬測得的溫度變化曲線Fig.3 Temperature curve of experiment and model

如圖3所示，在2C過充倍率下，溫度升高速率變化趨勢明顯地分為三個階段：第一階段為平穩區，第二階段為緩慢上升區，第三階段為溫度驟變區。溫度平穩區的持續時間段為0～180s，電池表面的溫度上升到30℃，由于過充時電流較大，電池內部一部分電能轉化為熱能，同時由于歐姆極化作用，電池的表面溫度穩步上升。第二階段持續時間為180s～253s，電池表面的溫度從30℃持續上升到53℃左右。該階段初期，負極固體電解質膜(SEI膜)發生分解，接著大量鋰離子從正極溢出，電解質被氧化，生成大量熱使得電池的溫度進一步升高，同時負極材料與電解液之間發生放熱反應。第三階段是以第二階段結束瞬間，溫度迅速上升而開始的，經過35s上升到最高溫度65℃后迅速下降。2C充電結束時，試驗最高溫度為64.2℃，模擬溫度為61.8℃，相差2.4℃。整個過充中，溫度差在3℃以內，表明模擬溫度和實驗結果相近，由此說明此模型模擬電池過充時電池溫度場分布是可行的。

2.2 不同過充倍率下電池組的溫度分布

圖4是模擬得到的2C過充倍率條件下鋰離子電池組表面溫度分布。

圖4 2C倍率過充時電池組表面溫度分布Fig.4 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 2C current

從圖4可以看出，在2C過充倍率下，電池組出現中間溫度高、邊緣溫度低的現象。電池組最高溫度為79℃，最低溫度為62℃，溫差為17℃。電池組表面最高溫度為72℃左右，左右兩側高溫的區域大于前后兩側高溫的區域，原因是前后兩面的散熱面積比左右大，即前后兩面的對流散熱強度較大。由于正負極柱不斷產熱的結果，上表面高溫的區域最大。電池組的最低溫度出現在電池組的八個角上，最高溫度出現在電池組的幾何中心。電池組的中心的最高溫度為79℃，原因是在電池組內部只進行熱傳導，造成熱量積累，導致溫度升高。

圖5是模擬得到的3C過充倍率條件下鋰離子電池組表面溫度分布。

圖5 3C倍率過充時電池組表面溫度分布Fig.5 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 3C current

從圖5可以看出，在3C過充倍率下，電池組出現中間溫度高、邊緣溫度低的現象。電池組最高溫度由25℃升至77.5℃，升高了52.5℃。電池組的最高溫度為77.5℃，最低溫度為59.6℃，溫差為17.9℃；電池組表面最高溫度為72℃左右，左右兩側高溫的區域大于前后兩側高溫的區域，上表面高溫的區域最大，最低溫度出現在電池組的八個角上，最高溫度出現在電池組的幾何中心。

圖6是模擬得到的4C過充倍率條件下鋰離子電池組表面溫度分布。

從圖6可以看出，在4C過充倍率下，電池組出現中間溫度高、邊緣溫度低的現象，電池組的最高溫度由25℃升至80℃，升高65℃。電池組的最高溫度為80℃，最低溫度為58℃，溫差為22℃。電池組表面的最高溫度為75℃左右，左右兩側高溫的區域大于前后兩側高溫的區域，上表面高溫的區域最大，最低溫度出現在電池組的八個角上，最高溫度出現在電池組的幾何中心。

圖7是模擬得到的5C倍率過充條件下鋰離子電池組表面溫度分布。

圖6 4C倍率過充時電池組表面溫度分布Fig.6 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 4C current

從圖7可以看出，在5C過充倍率下，電池組出現中間溫度高、邊緣溫度低的現象。電池最高溫度由25℃升至77.5℃，升高了52.5℃。電池最高溫度為77.5℃，最低溫度為52.5℃，溫差為25℃。電池組表面最高溫度為76℃左右，左右兩側高溫的區域大于前后兩側高溫的區域，上表面高溫的區域最大，最低溫度出現在電池組的八個角上，最高溫度出現在電池組的幾何中心。

圖7 5C倍率過充時電池組表面溫度分布Fig.7 Thermal distribution of lithium-ion battery pack under 5C current

2.3 不同過充倍率下電池組最高溫度分析

圖8 不同過充倍率下鋰離子電池組最高溫度變化曲線Fig.8 Highest temperature of lithium-ion battery pack under different currents

鋰離子電池組在不同過充倍率下的最高溫度變化圖如圖8所示。

在相同的初始溫度和自然對流條件下，電池以不同充電倍率過充時，溫度一直在升高，但趨勢不相同。過充倍率越大，溫度上升的速率越大，溫差也越來越大，電池的熱不均衡性越明顯，電池本體達到較高溫度的區域越來越大。根據公式(2)可知，過充電流越大，電池產生的熱量越多。電流越大，熱失控發生的時間越短，電池散熱的時間也越短，導致電池內部熱量快速積累，溫度越高。

3 結論

本文基于有限元分析方法，建立了10Ah立方形鋰離子單體電池和4×4電池組熱模型，并驗證了模型的可行性，研究了其在過充條件下的熱效應。在 2C倍率過充條件下，試驗測得單體電池表面中心處的溫度為64.2℃，模擬得到此點處溫度為61.8℃，差值為2.4℃，驗證了模型的可行性。根據數值模擬得到，鋰離子電池組的溫度分布為越靠近幾何中心處溫度越高，四周溫度逐漸降低，最高溫度出現在電池的幾何中心，正極柱的溫度高于負極柱，上表面溫度明顯高于其他表面。隨著過充倍率的逐漸增大，電池組溫升速率越來越大，最高溫度和最低溫度之間的差值越來越大，熱不均衡性逐漸增大。相同的充電倍率下，相比于單體電池，電池組的溫升更大，溫差更明顯，熱不均衡性也越大。

[1] Yun F L，Tang L，Li W C，et al. Thermal behavior analysis of a pouch type Li[Ni0.7Co0. 15Mn0. 15] O2-based lithium-ion battery [J]. Rare Metals，2016，35(4)：309-319.

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ThermalAnalysisofLithium-ionBatteryPackunderOvercharge

WANG Kang-kang1，GAO Fei2，ZHU Yan-li2，YANG Kai2，WANG Song-chen2，LIU Hao2，FAN Mao-song2

(1 Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China；2 China Electric Power Research Institute，Beijing，100192，China)

Based on the finite element analysis method，the thermal model of 10Ah cubic lithium-ion battery was built by ANSYS software，and the feasibility of the model was verified. On this basis，the thermal model of 4×4 lithium ion battery pack was built and the thermal effect of the battery pack was analyzed. The results showed that the maximum surface center temperature difference of the single cell between model and experience was 2.4℃，and the feasibility of the model was verified. The upper surface temperature of the lithium ion cell was significantly higher than that of the other surface. In the negative pole，the highest temperature of the battery pack appeared in the geometric center of the battery. The greater the overcharge current rate，the greater the rate of the temperature rise and the greater the thermal imbalance. At the same current，the battery pack temperature rise rate and temperature difference were greater than single cell，and thermal imbalance was more obvious.

lithium-ion battery，overcharge，thermal model

TM 911

國家電網公司科技項目“儲能鋰離子電池安全體系探索研究”(項目號DG71-14-001)資助