基于GM(1,1)模型的四川糧食產量預測研究

黃 彭，郝 妙，杜永華，陳一輝

（1宜賓學院生命科學與食品工程學院，四川宜賓644000；2宜賓學院香料植物資源開發與利用四川省高校重點實驗室，四川宜賓644000；3中共宜賓市委黨校，四川宜賓644000；4屏山縣農業和林業局，四川宜賓644000）

基于GM(1,1)模型的四川糧食產量預測研究

黃 彭1,2，郝 妙3，杜永華2，陳一輝4

（1宜賓學院生命科學與食品工程學院，四川宜賓644000；2宜賓學院香料植物資源開發與利用四川省高校重點實驗室，四川宜賓644000；3中共宜賓市委黨校，四川宜賓644000；4屏山縣農業和林業局，四川宜賓644000）

中國人口眾多，糧食安全關系到國計民生，加強糧食產量預測有利于確保糧食安全。根據2001—2015年四川糧食產量的歷史數據，運用灰色系統理論，建立基于弱化緩沖算子的GM(1,1)預測模型，通過殘差、級比偏差、關聯度、后驗差檢測、模擬數據檢查對模型的合理性和精度進行誤差檢驗，并應用模型預測未來3年的糧食產量。研究結果表明，灰色系統理論GM(1,1)適用于糧食產量預測且具有較高的精度。預測了2016、2017、2018年的糧食產量同比增長分別為-2.11%、-0.39%和1.21%，由此得出未來糧食產量將在波動中增長。

灰色理論系統；糧食產量；預測；四川

0 引言

國以民為本，民以食為天，糧食是安天下穩民心的戰略物質，是經濟社會發展的重要物質基礎[1]。糧食生產是關系到國計民生的頭等大事，準確預測糧食產量有利于優化配置農業資源，合理調整農業結構，促進農業經濟健康發展[2]。除無法確定的因素外，糧食產量預測還受自然環境、氣候條件、社會經濟3類因素的影響，是復雜的農學和統計學相互交叉的問題[3]。

目前應用于農業經濟管理領域的預測方法有：神經網絡預測法、遙感預測模型、氣象生產力模型預測法、灰色預測模型、多元回歸模型、時間序列模型等[4-5]。與其他預測方法相比，灰色系統理論無論在理論上，還是在方法以及實際應用上，均具有一定的優勢[6]。基于弱化緩沖算子的灰色系統理論GM(1,1)模型通過弱化數據序列的隨機性，充分挖掘系統演化規律，使系統所需原始信息量減少，簡化計算過程，從而提高預測精度[7-8]。目前，該模型廣泛地運用于價格和產量預測中。程偉、黃學文等[9-10]學者證實了灰色系統理論GM(1,1)模型用于預測農林產品的產量的可行性。應用GM(1,1)模型預測黃河三角洲地區糧食產量，關聯度、均方差比值及小誤差概率均判定該模型的精度為一級，誤差較小，預測結果可靠[11]。四川作為糧食生產大省，但以往文獻對其糧食產量進行預測的研究不多。本研究根據四川糧食產量歷史數據，采用灰色系統理論GM(1,1)的理論和方法建立預測模型，并對擬合模型的合理性和可靠行進行檢驗分析，進而為糧食產量預測提供科學的理論依據。

1 模型原理

1982年，鄧聚龍[12]首次提出灰色系統理論（Grey Model，簡稱GM），1985年成立灰色系統研究會。灰色系統是指系統中既含有已知信息，又含有不確定信息，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統為研究對象，對部分已知信息的生成開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效控制，具有所需原始信息量少、計算簡單、通用性強及預測精度高等優點[13-14]。灰色理論系統(GM)對試驗觀察數據沒有特殊的要求和限制，在建模過程中將具有隨機性的原始數據經過科學的處理，弱化雜亂無章的原始數據，轉化為具有較強規律性的數據，從而弱化不確定性和強化規律性。經過超過30年的發展，在自然科學、經濟社會領域里，解決生產、生活和科研等實際問題上GM模型分析預測成果顯著[15]。

2 模型的建立

近年來，四川糧食產量基本維持在2000萬t以上，糧食預測是政府制定和實施農業經濟政策的重要依據。研究選取了2001—2012年的糧食單產量作為輸出因子，2013—2015年的糧食產量數據作為模型驗證數據。從圖1可知，2005年和2006年分別為近年來糧食產量最高和最低的兩個年份。2004年底，國家、省市連續出臺了一系列優惠政策，積極推進糧食品種改良、提高植保水平，調整農業結構，大力促進糧食的恢復與生產，使糧食供求偏緊的狀況很快得到緩解，2005年四川省糧食豐收并創造歷史最高為3409.2萬t[16]。然而，2006年川渝地區受到特大旱災，導致大春減產，年產量達到歷年來最低產量為2859.8萬t，同比下降16.11%。2006年后糧食產量不斷增加，但同比增長率不斷減少，波動范圍越來越小。

由圖1得到糧食產量的原始序列：X0=(3056.54,3275.20,3183.30,3326.53,3409.19,2859.85,3026.92,3140.31,3194.68,3223.52,3292.25,3315.70)，根 據 可 行性檢驗，因為覆蓋范圍不全在(e-2/(12+1),e2/(12+1))即(0.9260,1.1663)區間內，對原始序列做構造弱化緩沖算子處理：Xd={Xd(1),Xd(2),…,Xd(n)}，其中，經過弱化緩沖算子作用，生成新序列為：Xd={3192.00,3204.31,3197.22,3198.77,3182.80,3150.46,3198.89,3233.29,3256.54,3277.15,3303.97,3315.70}。

圖1 2001—2015年四川糧食產量波動走勢

對Xd作緊鄰均值生成：Zt={Zt(2),Zt(3),…Zt(n)}；其中，生成緊鄰 均 值Zt＝(4794.15,7994.92,11192.92,14383.70,17550.34,20725.01,23941.10,27186.02,30452.86,33743.43,37053.26)，計算GM(1,1)參數a＝-0.0041，b＝3143.5168。確定GM(1,1)的擬合模型為：Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168。

因此，GM(1,1)的白化響應式為[17]：可 求 得Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k),(k=1,2,3,…,n)。

3 結果與分析

3.1 誤差檢驗

誤差檢驗結果見表1[18]。

3.1.3 關聯度檢驗 設 min=min{|δk|}，max=max{|δk|}；則min=1.3551，max=64.9306；設則η(k)=(0.5696,0.4071,0.7894,0.1788,0.3672,1.3276,1.1144,1.0000,0.9046,0.7958,0.7290)；關聯度；根據經驗判斷G(1,1)模型較為滿意[19]。

表1 誤差檢驗表

3.1.5 模型實際檢測 通過模擬方程Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應方差Xd(k+1)=769903.41e0.0041k，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k) (k=1,2,3,…,n)，計算出2013、2014和2015年四川糧食產量的模擬數據，與實際數據對比分析，誤差均小于5%，說明模擬出來的數據正確性達到95%以上，對實際數據與模擬數據進行F檢驗，，說明2013—2015年四川糧食產量模擬數據與實際數據方差差異不顯著，即模擬數據可靠，檢驗結果見表2[21-22]。

從上面2.1各項檢測可知，擬合模型GM(1,1)的級比偏差檢驗、殘差檢驗、關聯度檢驗、后驗差檢驗和模擬實際數據檢測都能通過，說明模型有足夠的精度滿足要求，可作為預測模型對四川糧食產量進行預測。

3.2 預測應用

基于擬合模型GM(1,1)式Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應方差，白化響應式Xd(k+1)=769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k)(k=1,2,3,…,n)和緊鄰生成值得到2016—2018年四川糧食產量預測值，分別為3370.28，3357.16，3397.92（見表3），即預測2016年糧食產量為3370.28萬t，2017年糧食產量為3357.16萬t，2018年糧食產量為3397.92萬t。由此可見，在未來3年內糧食產量仍存在一定的波動，同比增長分別為-2.11%、-0.39%和1.21%，未來四川糧食產量將在波動中增長。

表3 2016—2018年糧食產量預測

4 結論

通過對2001—2015年四川糧食產量歷史數據的統計分析和基于弱化緩沖算子的GM(1,1)建模預測未來3年的糧食產量，結果如下。

（1）通過對歷史數據緩存弱化處理，得到GM(1,1)擬合模型Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應式 ：Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k- 766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k)(k=1,2,3,…,n)。

（2）誤差檢驗糧食產量灰色系統理論GM(1,1)，P0=99.30%＞90%、ρ(avg)=0.8783%＜10%、r=0.7439＞0.6和P=0.8182，此方法具有較高的預測精度，不需要殘差修正；模型實際檢測，F=3.064＜F0.05=19.00，與實際數據對比分析可知，誤差均小于5%，模擬出來的數據正確性達到95%以上。

（3）預測2016、2017、2018年的糧食產量分別為3370.28、3357.16、3397.92 萬 t。同比增長分別為-2.11%、-0.39%和1.21%。

5 討論

灰色理論GM(1,1)模型是通過對原始數據整理變換來尋求變化趨勢。雖然GM(1,N)和GM(r,h)等預測結果準確度更高，但本研究從理論和模型檢測已論證用GM(1,1)模型預測糧食產量是可行的，不需要進行更復雜的多個變量數。2005年四川糧食豐產受到2004年底國家和地方優惠政策，農業結構調整，農民種糧積極性提高，產量達到歷史最高值；然而2006年四川省糧食產量在近15年來最低，是由于川渝地區受自然災難（特大伏旱）的影響所致。這說明糧食產量受政策扶持、糧農主觀能動性、自然災難、金融危機、人口流動、科技投入水平、耕地面積和社會經濟發展水平等因素的影響，則使預測結果的準確性將會產生較大偏差[23]。

從大量研究數據分析可知，每當糧食產量連續增長幾年后，由于受內外界各因素的影響，增長率將降到一個相對較低的水平，并在此水平上持續徘徊幾年，從而形成了糧食產量具有波動性和周期性的規律特征，這與本研究的模型預測相符合[24]。未來中央和地方政策、生產環境的變化對四川地區糧食產量的影響，還需根據實際情況即時對以上GM(1,1)模型進一步完善修正，使擬合數據與實際值趨向基本一致[25]。

6 討論

習近平總書記提出，只要糧食不出大問題，中國的事就穩得住。糧食安全既是經濟問題，也是政治問題，是國家發展穩定的基本前提。尤其是應對當前風云變幻的國際形勢，糧食安全更不能麻痹松懈。從預測結果來看，未來四川省的糧食產量會在波動中增長。因此，為確保糧食生產安全和產量增長，四川省應切實增強新形勢下的糧食安全意識；從堅守耕地紅線、建設高標準農田、提高糧食生產科技水平等方面著手，鞏固和提高糧食生產能力；落實糧食扶持生產政策、抓好糧食收購、提高種糧比較收益等工作，保護糧農的種糧積極性，提高糧農種植收入。

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Prediction of Grain Yield of Sichuan Based on GM(1,1)Model

Huang Peng1,2,Hao Miao3,Du Yonghua2,Chen Yihui4
(1College of Life Science and Food Engineering,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;2Key Lab of Aromatic Plant Resources Exploitation and Utilization in Sichuan Higher Education,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;3Party School of Yibin CPC,Yibin 644000,Sichuan,China;4Agricultural and Forestry Bureau of Pingshan County,Yibin 644000,Sichuan,China)

China has a large population,and food security is a major event relating to people’s livelihood.Strengthening grain yield prediction can ensure food security.Based on historical data of grain yield in Sichuan from 2001 to 2015,we adopted grey system theory and set up GM(1,1)prediction model on the basis of the weakening buffer operator,then used four error checking methods,including residual error,grade ratio deviation,correlation degree and posteriori error to test the reasonability and the prediction accuracy.Then we applied GM(1,1)prediction model to predicting the grain yield in future three years.Test results indicate that the grey system theory is appropriate when it is applied to grain yield prediction and has high prediction accuracy.According to GM(1,1)prediction model,the grain yield of the year 2016,2017,2018 will increase by-2.11%,-0.39%and 1.21%respectively year on year.It can be concluded that the grain yield of Sichuan will increase in fluctuation in the near future.

Grey System Theory;Grain Yield;Prediction;Sichuan

S114

A論文編號：cjas16120010

四川省農村發展研究中心項目(CR1622)；固態發酵資源利用四川省重點實驗室項目(2016GTJ008)；宜賓學院科研項目(2016PY02)。

黃彭，男，1989年出生，四川儀隴人，助教，碩士，研究方向為食品安全與技術。通信地址：644000四川省宜賓市酒圣路8號宜賓學院生命科學與食品工程學院，Tel：0831-3545069，E-mail：pehuang@sina.com。

郝妙，女，1988年出生，四川漢源人，講師，碩士，研究方向：農林經濟理論與政策。通信地址：644000四川省宜賓市翠屏區蜀南大道中段69號中共宜賓市委黨校，Tel：0831-2379878，E-mail：937402414@qq.com。

2016-12-06，

2017-08-19。