基于改進(jìn)模糊免疫PID的變頻空調(diào)低速域控制研究

付光杰，李新鵬，喬永娜，牟海維

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

基于改進(jìn)模糊免疫PID的變頻空調(diào)低速域控制研究

付光杰1，李新鵬1，喬永娜1，牟海維2

(1.東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

針對家用變頻空調(diào)壓縮機(jī)工作于低速域時(shí)其轉(zhuǎn)速波動(dòng)大的問題，以內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)(IPMSM)的最大轉(zhuǎn)矩電流比控制系統(tǒng)為平臺(tái)，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的模糊免疫PID智能轉(zhuǎn)速控制器。優(yōu)化的轉(zhuǎn)速控制器利用免疫算法對隸屬函數(shù)和控制規(guī)則進(jìn)行分階段優(yōu)化，大大降低了計(jì)算復(fù)雜度；同時(shí)，引入加權(quán)因子，實(shí)現(xiàn)了控制器在模糊控制和模糊免疫PID控制之間的控制模式轉(zhuǎn)換。改進(jìn)的模糊免疫PID控制器克服了傳統(tǒng)模糊免疫PID只針對比例系數(shù)進(jìn)行免疫優(yōu)化的缺點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)比例、積分、微分參數(shù)的免疫智能實(shí)時(shí)并行優(yōu)化。為驗(yàn)證改進(jìn)控制器的有效性，以MATLAB為平臺(tái)，以純滯后系統(tǒng)為控制對象，對改進(jìn)后和傳統(tǒng)的模糊免疫PID控制器的單位階躍響應(yīng)控制效果進(jìn)行對比。對比結(jié)果表明前者具有更高的控制精度和更短的上升時(shí)間。利用改進(jìn)的模糊免疫PID代替控制系統(tǒng)中傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器，可使壓縮機(jī)低速域的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度得到明顯改善。

變頻技術(shù)； PID控制器； 永磁同步電機(jī)； 低速域控制； 模糊免疫算法； 優(yōu)化； 控制模式

0 引言

隨著電力電子技術(shù)、自動(dòng)控制理論的不斷發(fā)展，變頻技術(shù)在交通運(yùn)輸、家用電器等領(lǐng)域的應(yīng)用愈發(fā)廣泛[1]。變頻技術(shù)解決了傳統(tǒng)定頻開/關(guān)模式轉(zhuǎn)換所導(dǎo)致的大量能耗、強(qiáng)大沖擊電流以及強(qiáng)烈振動(dòng)引起的噪聲等問題[2]。然而，當(dāng)壓縮機(jī)在低速區(qū)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于沒有高速運(yùn)轉(zhuǎn)送風(fēng)聲音的掩蓋，低速工況下壓縮機(jī)因較大的轉(zhuǎn)速脈動(dòng)而產(chǎn)生的噪聲將在很大程度上成為影響用戶休息的主要干擾源。同時(shí)，壓縮機(jī)作為變頻空調(diào)的核心，具有多輸入/多輸出的強(qiáng)耦合、非線性和時(shí)滯性的特點(diǎn)，致使壓縮機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)無法依靠簡單的PID控制器甚至單一的智能算法實(shí)現(xiàn)有效的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)[3]。因此，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力、轉(zhuǎn)速控制精度以及控制系統(tǒng)的智能化程度亟需改善。

20世紀(jì)90年代，日本著手將模糊控制應(yīng)用于空調(diào)控制器領(lǐng)域。目前，日本及歐洲諸國已研究出基于遺傳算法的空調(diào)控制器，并欲將混沌理論應(yīng)用于該領(lǐng)域[4]。由此可見，引入智能算法是變頻空調(diào)控制系統(tǒng)研究的主流趨勢。而免疫是生物機(jī)體的一種能識(shí)別“自己”與“非己”，并自發(fā)采取精確應(yīng)答的特征性生理反應(yīng)[5]。生物免疫系統(tǒng)的強(qiáng)大學(xué)習(xí)與記憶能力使其具有很強(qiáng)的魯棒性和自適應(yīng)能力，以及較快的響應(yīng)速度[6]。根據(jù)上述特性，將基于免疫系統(tǒng)對入侵異物(即誤差)的快速反應(yīng)和迅速鎮(zhèn)定原理的免疫算法，應(yīng)用于變頻空調(diào)壓縮機(jī)的低速域轉(zhuǎn)速控制中，力求減小壓縮機(jī)低速域運(yùn)行過程中的超調(diào)量，使轉(zhuǎn)速更加平穩(wěn)、響應(yīng)速度更快，以減小伴隨較大轉(zhuǎn)速脈動(dòng)引起的噪聲。

1 變頻空調(diào)壓縮機(jī)控制系統(tǒng)

1.1內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)(interiorpermanentmagnetsynchronousmotor,IPMSM)以其高性能和高效率等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于諸多工業(yè)領(lǐng)域，如空調(diào)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)[7]。內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)的氣隙分布是不均勻的，會(huì)導(dǎo)致等效勵(lì)磁電感不斷變化。為避免電樞反應(yīng)磁場的復(fù)雜定量計(jì)算，運(yùn)用坐標(biāo)變換對同步電動(dòng)機(jī)定子的三相靜止abc坐標(biāo)軸系中的基本方程進(jìn)行線性變換，從而建立同步旋轉(zhuǎn)dq軸系下的IPMSM數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)IPMSM數(shù)學(xué)模型的解耦。令us為定子電壓、is為定子電流、ψs和ψf分別為定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈、θr為轉(zhuǎn)子角位置、δ為轉(zhuǎn)子的電機(jī)轉(zhuǎn)矩角。

定子磁場在dq軸方向上的分量ψd與ψq如式(1)所示。

(1)

式中：Ld和Lq分別為直軸同步電感和交軸同步電感。

dq軸系下的電壓分量方程可通過對abc軸系中的定子電壓進(jìn)行矢量變換獲得，如式(2)所示。

(2)

式中：Rs為定子電阻；ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度。

由于內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)的直軸磁阻大于交軸磁阻而表現(xiàn)出凸極電機(jī)的特性[8]，因此dq坐標(biāo)系中IPMSM的電磁轉(zhuǎn)矩方程如式(3)所示。

(3)

式中：pn為電機(jī)極對數(shù)。

1.2單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制

從內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩式(3)可以看出，對于表貼式永磁同步電機(jī)，有Ld=Lq，即由id產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩分量為0。而對內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)而言，若亦將id近似為0，會(huì)給內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速控制帶來一定的轉(zhuǎn)矩?fù)p失[9]。在變頻空調(diào)壓縮機(jī)低速域控制中，希望在達(dá)到期望的轉(zhuǎn)矩時(shí)消耗的電流最小，因此引入了最大轉(zhuǎn)矩電流比(maximumtorqueperampere,MTPA)控制策略[10]。

單位電流最大轉(zhuǎn)矩控制的原理是根據(jù)最大轉(zhuǎn)矩對電流id和iq進(jìn)行合理分配。IPMSM運(yùn)行包含2個(gè)限制條件：最大電壓限制和最大電流限制[11]，如式(4)所示。

(4)

式中：Us和Is分別為定子電壓幅值和電流幅值；Usmax為PWM逆變器的最大輸出電壓；Ismax取決于IPMSM的定子額定電流。

忽略電阻壓降，則式(4)可簡化為：

(5)

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩一定時(shí)，若要降低電機(jī)定子電流幅值，可將該問題轉(zhuǎn)化為如式(6)所示的動(dòng)態(tài)優(yōu)化問題。

(6)

(7)

對式(7)中的id、iq、λ分別求偏導(dǎo)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，組成方程組如式(8)所示。

(8)

在MTPA控制策略下，有id<0，因此解方程組(8)可得：

(9)

2 模糊免疫PID控制器的優(yōu)化

2.1免疫控制器原理及優(yōu)化

定義TH(k)為輔助細(xì)胞TH在抗原刺激下的輸出，TS細(xì)胞抑制B細(xì)胞的作用結(jié)果為TS(k)，則免疫系統(tǒng)受到刺激后由B細(xì)胞產(chǎn)生的輸出如式(10)所示。

S(k)=TH(k)-TS(k)

(10)

式中：TS(k)=k2f[ΔS(k)]×φ(k)；TH(k)=k1φ(k)，φ(k)為第k代抗原數(shù)量。

將免疫應(yīng)答過程對應(yīng)于控制器的輸入和輸出。其中，φ(k)對應(yīng)轉(zhuǎn)速偏差，作為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸入。由B細(xì)胞產(chǎn)生的輸出S(k)作為控制器的輸出u(k)。則控制器的控制表達(dá)式為：

u(k)={k1-k2f[Δu(k)]}×φ(k)

(11)

若令K=k1、η=k2/k1，則可進(jìn)一步將式(11)化為式(12)。

u(k)=K{1-ληf[Δu(k)]}×φ(k)

(12)

式中：K為控制免疫應(yīng)答的速度；η為控制系統(tǒng)穩(wěn)定的系數(shù)；λ為-1、1或0，分別表示免疫過程中的3個(gè)不同階段，即促進(jìn)狀態(tài)、抑制狀態(tài)和免疫穩(wěn)定狀態(tài)。

式(12)表明，該控制器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比例系數(shù)隨控制器輸出的變化而變化的非線性比例控制器。

但是該控制器無法有效地實(shí)現(xiàn)對高階控制系統(tǒng)的控制，同時(shí)抗噪聲等干擾的能力也無法滿足實(shí)際需求。因此，需在免疫控制的基礎(chǔ)上加入積分和微分環(huán)節(jié)，如式(13)所示。

u(k)=K{1-ληf[Δu(k)]}×

(13)

當(dāng)0<ληf[Δu(k)]≤1時(shí)，控制器實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋；當(dāng)ληf[Δu(k)]>1時(shí)，控制器實(shí)現(xiàn)正反饋。

(14)

(15)

(16)

圖1 改進(jìn)的并聯(lián)型模糊免疫控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2模糊免疫控制器的設(shè)計(jì)

作為控制器輸出變化量的Δu(k)在免疫算法中擔(dān)任抗體濃度的角色，而T細(xì)胞的調(diào)節(jié)作用與抗體濃度密切相關(guān)[12]。因此在選取非線性函數(shù)f(·)時(shí)應(yīng)充分考慮T細(xì)胞的調(diào)節(jié)作用，本文選取的非線性函數(shù)表達(dá)式如式(17)所示。

f[Δu(k)]=1-exp{-α[Δu(k)]2}

(17)

式中：α為抗體濃度作用系數(shù)。

由式(17)可知，作用系數(shù)α的選取將直接影響免疫控制的程度，而作用系數(shù)α的人為設(shè)定將導(dǎo)致控制器不具有普遍性和推廣性。因此，采用具有很強(qiáng)適應(yīng)能力的模糊控制近似逼近函數(shù)f(·)。

模糊控制器的輸入為u(k)和Δu(k)，輸出為免疫反饋的抑制量f(·)。其中，輸入變量u(k)、Δu(k)分別用量化因子ke和kec進(jìn)行量化，映射到模糊集合論域，以增加控制的靈敏度，同時(shí)也便于模糊規(guī)則的應(yīng)用。模糊決策的輸出量f(·)由正模糊集(P)、零模糊集(Z)和負(fù)模糊集(N)進(jìn)行模糊化，并依靠比例因子ku將其從模糊論域映射到基本論域。模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)原則為：細(xì)胞接受的刺激與其抑制能力成反比，即細(xì)胞接受的刺激越大，其抑制能力反而越小。其中，模糊推理邏輯規(guī)則采用以下4條。

Rule1：IFu(k) IS P AND Δu(k) IS P THENf[Δu(k)] IS N

Rule2：IFu(k) IS P AND Δu(k) IS P THENf[Δu(k)] IS Z

Rule3：IFu(k) IS N AND Δu(k) IS P THENf[Δu(k)] IS Z

Rule4：IFu(k) IS P AND Δu(k) IS P THENf[Δu(k)] IS P

2.3模糊免疫控制器設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.3.1控制模式切換

單純的模糊控制器相當(dāng)于1個(gè)PD控制器，因此模糊控制器可以提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性并有效抑制超調(diào)，但積分環(huán)節(jié)的缺失使其無法達(dá)到令人滿意的穩(wěn)態(tài)精度。雖然本文將免疫控制用于積分環(huán)節(jié)的參數(shù)優(yōu)化，但是免疫算法的計(jì)算量較大，3個(gè)免疫控制器的同時(shí)使用更增加了計(jì)算復(fù)雜程度。對此，提出智能切換的控制模式。其主體思想為：引入加權(quán)因子φ，使控制器的控制模式可在模糊控制和模糊免疫PID之間平滑轉(zhuǎn)換。以變頻空調(diào)壓縮機(jī)MTPA控制系統(tǒng)為例，當(dāng)系統(tǒng)前期或受干擾后導(dǎo)致轉(zhuǎn)速誤差較大時(shí)，由模糊控制器單獨(dú)作用，通過較大的比例系數(shù)使轉(zhuǎn)速迅速跟蹤給定轉(zhuǎn)速；當(dāng)誤差較小時(shí)，將控制模式切換到模糊免疫PID控制器，以進(jìn)一步減小穩(wěn)態(tài)誤差。

控制模式轉(zhuǎn)換原理圖如圖2所示。

圖2 控制模式轉(zhuǎn)換原理圖

u(k)=φu1(k)+(1-φ)u2(k)

(18)

由式(18)可知，當(dāng)誤差較大時(shí)，φ→1，u(k)≈u1(k)，主要由模糊控制進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)節(jié)；當(dāng)誤差較小時(shí)，φ→0,u(k)≈u2(k)，即控制器的輸出主要取決于模糊免疫PID控制。由此，實(shí)現(xiàn)了模糊控制的粗調(diào)和模糊免疫PID的細(xì)調(diào)這2個(gè)銜接緊密的階段，使得控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和控制精度都有顯著提升；同時(shí)，2種智能算法的融合進(jìn)一步提高了控制器的魯棒性。

2.3.2模糊控制器的階段優(yōu)化

在用免疫算法對模糊控制進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，隸屬函數(shù)和控制規(guī)則是免疫算法進(jìn)行模糊控制器優(yōu)化的主要對象，傳統(tǒng)的模糊免疫算法大都采用同步優(yōu)化的方式。考慮到同步優(yōu)化時(shí)搜索的復(fù)雜性，本文提出模糊控制的階段優(yōu)化方法。對于模糊控制器而言，輸出比例因子的變化將直接影響控制器的增益；而輸入比例因子的改變本質(zhì)上是模糊控制規(guī)則論域的變化。因此，比例因子對系統(tǒng)性能具有更大的影響，故將比例因子視為全局變量，隸屬函數(shù)作為局部變量。免疫算法優(yōu)化的第一階段的對象為受全局變量影響的控制規(guī)則，第二階段為隸屬函數(shù)的優(yōu)化。其中，隸屬函數(shù)的尋優(yōu)又可細(xì)分為2個(gè)部分：①在比例因子和量化因子的作用下，將輸入輸出變量映射到對應(yīng)的模糊論域；②在該論域中進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，確定各模糊子集。

2.3.3模糊免疫控制器設(shè)計(jì)流程

模糊控制器免疫優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 模糊控制器免疫優(yōu)化流程圖

首先，依據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)形成初始規(guī)則集，對輸入輸出空間進(jìn)行初步劃分，在設(shè)定的模糊論域中粗略地確定隸屬函數(shù)。在已有的模糊控制器隸屬度函數(shù)的前提下設(shè)定比例因子的初始值，并應(yīng)用免疫算法對其優(yōu)化。優(yōu)化時(shí)，計(jì)算每次變異所得B細(xì)胞的親和力，并選擇群體中個(gè)最優(yōu)B細(xì)胞進(jìn)行克隆復(fù)制，生成新的臨時(shí)群體。然后，對該群體執(zhí)行交叉、變異操作，變異的概率與親和度大小成反比，從而形成一個(gè)逐漸成熟的群體，并對原有群體中親和度較低的個(gè)體進(jìn)行替換或刪除。對每一部分都進(jìn)行免疫尋優(yōu)的操作直至滿足尋優(yōu)要求。選定最優(yōu)比例因子所對應(yīng)的隸屬函數(shù)為當(dāng)前值，并準(zhǔn)備下一次優(yōu)化時(shí)進(jìn)行隸屬函數(shù)的更新，最終得到精確的隸屬函數(shù)。最優(yōu)個(gè)體保留策略能夠確保群體的最優(yōu)進(jìn)化曲線呈現(xiàn)單調(diào)遞增的特性，該特性確保比例因子和隸屬函數(shù)優(yōu)化的過程中個(gè)體的評價(jià)值也是單調(diào)遞增的。免疫算法反復(fù)尋優(yōu)直至達(dá)到迭代的終止條件，以此確定最優(yōu)解。

3 低速域轉(zhuǎn)速控制試驗(yàn)研究

3.1模糊免疫PID仿真分析

干擾或噪聲的存在勢必對控制精度產(chǎn)生較大的影響，空調(diào)壓縮機(jī)受到溫度場的影響，而溫度系統(tǒng)特有的滯后性、多變性、復(fù)雜性使傳統(tǒng)PID控制器很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制，且其參數(shù)的設(shè)定也需要反復(fù)的試驗(yàn)，甚至不能較好地保證常規(guī)模糊免疫控制精度。

圖4 階躍響應(yīng)曲線圖

從圖4可以看出，優(yōu)化后的模糊免疫PID控制具有更快的響應(yīng)速度，穩(wěn)定時(shí)間更短，波動(dòng)也更小。

3.2電機(jī)轉(zhuǎn)速控制仿真分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化的模糊免疫PID控制器作為速度調(diào)節(jié)器在壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)低速域脈動(dòng)抑制中的優(yōu)越性，以MATLAB/SIMULINK為平臺(tái)搭建仿真模型。IPMSM仿真參數(shù)如表1所示。

表1 IPMSM仿真參數(shù)

為驗(yàn)證優(yōu)化模糊免疫PID速度調(diào)節(jié)器對低轉(zhuǎn)速的有效控制，將壓縮機(jī)的給定轉(zhuǎn)速設(shè)置為30r/min，并當(dāng)仿真時(shí)間為0.3s時(shí)，將給定轉(zhuǎn)速值設(shè)定為35r/min。圖5為應(yīng)用模糊免疫PID和優(yōu)化的模糊免疫PID控制算法的壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速控制波形圖。

圖5 轉(zhuǎn)速控制波形圖

從圖5可以看出，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)速雖然在前期上升速度略遜于優(yōu)化前，但是在優(yōu)化模糊免疫PID控制下，壓縮機(jī)在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，且有效消除系統(tǒng)超調(diào)量，使穩(wěn)態(tài)精度更精確。同時(shí)，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，其跟蹤轉(zhuǎn)速給定值的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度也較快。在優(yōu)化的模糊免疫PID速度調(diào)節(jié)器控制下，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為30r/min時(shí)，輸出轉(zhuǎn)速范圍為30.12～29.93r/min，轉(zhuǎn)速誤差僅為0.4%，遠(yuǎn)高于2%的工業(yè)精度。

4 結(jié)束語

本文在傳統(tǒng)模糊免疫算法的基礎(chǔ)上，對該算法進(jìn)行模式切換、并行尋優(yōu)和階段優(yōu)化3方面的改進(jìn)，設(shè)計(jì)了基于優(yōu)化的模糊免疫PID智能轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，并將其應(yīng)用于變頻空調(diào)壓縮機(jī)的低速域轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)。通過仿真，驗(yàn)證了控制器可以有效控制二階純滯后系統(tǒng)，較大程度地提高了控制精度；同時(shí)，轉(zhuǎn)速控制的仿真結(jié)果充分說明了基于優(yōu)化的模糊免疫PID轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在轉(zhuǎn)速控制上所具有的可行性和優(yōu)越性。該研究為變頻空調(diào)壓縮機(jī)的低速域控制研究提供了新的解決思路，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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ResearchontheSpeedControlBasedonImprovedFuzzyImmunePIDforInverterAir-ConditionerinLowSpeedDomain

FU Guangjie1,LI Xinpeng1,QIAO Yongna1,MU Haiwei2

(1.Department of Electrical Engineering and Information,Northeast Petroleum University,Daqing 163318，China；2.Department of Electronics Science,Northeast Petroleum University,Daqing 163318,China)

Considering the problem of high fluctuation of speed of the compressor in inverter air conditioner running in low speed domain,the improved fuzzy immune PID intelligent speed controller is designed with the maximum torque current ratio control system of interior permanent magnet synchronous motor(IPMSM)as the platform.The optimized speed controller uses immune algorithm to carry out staged optimization for membership function and control rules,thus the complexity of calculation can be greatly reduced.In addition,the weighting factor is introduced to realize the control mode transformation between fuzzy control and fuzzy immune PID control.The improved fuzzy immune PID controller will overcome the shortcomings of traditional fuzzy immune PID which only optimizes the proportional coefficient;it can realize the real-time optimization of the immune system with proportional,integral and differential parameters.In order to verify the effectiveness of the improved controller,with MATLAB as the platform and the dead time system as the control object,the control effects of improved and traditional fuzzy immune PID controllers for step response are compared,the result shows that the improved controller has higher control precision and less rise time.By adopting the improved fuzzy immune PID controller to replace the traditional speed controller in control system,the response speed of the compressor in low speed domain and the steady state accuracy are obviously improved.

Frequency conversion technology; PID controller; Permanent magnet synchronous motor(PMSM); Low speed domain control; Fuzzy immune algorithm; Optimization; Control mode

TH7；TP29

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710001

修改稿收到日期：2016-12-06

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(51374072)、東北石油大學(xué)研究生培養(yǎng)創(chuàng)新基地創(chuàng)新科研項(xiàng)目(YJSCX2015-028NEPU)、東北石油大學(xué)培育基金項(xiàng)目(py120219)

付光杰(1962—)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力電子技術(shù)與控制方向的研究工作。E-mail：fgjmhw@163.com。