舵機加載試驗系統設計與實現

李倩，吳亮，田建升

西安飛豹科技有限公司，陜西 西安 710089

電動舵機作為飛行控制系統至關重要的執行機構，其性能特性以及與飛控系統綜合后所呈現的性能對飛機飛行品質具有重要影響。實際飛行過程中，受氣流作用影響，飛機舵面存在復雜的鉸接力矩，為測試舵機系統在鉸接力矩作用下的性能，需研制專用地面半實物仿真設備，以完成舵機裝機前的性能檢查。

在地面試驗中，鉸接力矩由加載系統模擬實現，由電機給被測舵機提供可控力矩，再由旋轉編碼器與扭矩傳感器實時檢測反饋舵機狀態，通過分析舵機運動參數，從而判定舵機性能指標。因此，能否精確的加載是衡量加載系統性能優劣的關鍵指標，研究加載系統控制算法具有重要的意義。

本文所設計舵機加載系統采用PXI總線作為基礎硬件平臺，結合虛擬儀器、模塊化設計、面向對象等方法進行軟硬件設計與實現。通過建立加載系統數學模型，利用Simulink進行建模仿真，對不同控制算法下的性能反饋進行了分析比較，從而驗證了系統設計的可行性及有效性。

1 系統構成

舵機加載系統主要由負載模擬器、被測舵機、舵機驅動系統以及控制算法等構成。其中，被測舵機及舵機驅動系統屬于被測試的部分，是現成的試驗件，所以只需要對負載模擬器和控制算法進行設計。

1.1 負載模擬器

負載模擬器為舵機加載系統核心設備，其主要功能為：當試驗臺計算機發出負載設定指令時，由負載模擬器向產品機構施加對應模擬載荷。負載模擬器組成如圖1所示。

圖1 負載模擬器組成Fig.1 Composition of load simulator

負載模擬器在試驗過程中實現載荷模擬、測量反饋、參數計算及調整、安全保護等功能。

被測舵機與負載模擬器在安裝臺面上的連接關系如圖2所示。

圖2 負載模擬器與舵機的安裝連接Fig.2 Installation and connection of load simulator and steering gear

為確保測試系統的安全與可靠，安裝時注意連接軸桿的同軸度、間隙以及剛度等問題，本系統采用三維制圖軟件對結構件進行了配合設計，并對傳動軸強度及連桿的壓桿穩定性等進行了理論分析與驗證，以確保系統的可靠運行。

1.2 控制算法

由于電動伺服系統及現場存在非線性、時變性等不確定因素，故常規PID無法滿足預期控制精度。模糊控制作為一種非線性控制，將模糊控制思想和常規PID控制算法相結合，以實現高精度的控制效果。當所控系統誤差偏大時，模糊控制能夠實現快速響應，且動態性能優良[1]。

模糊控制工作原理為：首先由測量變送裝置獲取被控量的實時參數，經轉換和處理后反饋回當前被測量的精確值，給定控制量與測量變送裝置的反饋值做差值運算，得到系統偏差量，將偏差量送入模糊控制器，經過模糊運算處理后，再將控制量輸出給執行機構，以實現精確控制。

為解決系統對某一頻率控制效果良好的PID參數在系統頻率改變后會造成系統響應衰減的狀況，可采用模糊PID控制算法給予及時修正和補償。

本系統模糊算法中，以系統誤差e和誤差變化ec作為輸入，以PID控制器的參數增量Kp、Ki、Kd作為輸出，所構建系統模糊PID控制結構如圖3所示。

圖3 模糊PID控制結構圖Fig.3 The control structure diagram of fuzzy PID

在總結專家經驗的基礎上，結合模糊規則的完整性、干涉性以及相容性等要求，建立Kp、Ki、Kd模糊規則表用于仿真模型中模糊控制規則的建立。

2 數學建模

在實際工作過程中，負載模擬器輸入來自軟件設定的模擬載荷，將負載模擬器視為理想情況下的線性連續系統進行建模分析。當實際載荷與設定載荷存在偏差時，復合控制器將對偏差做算法解算，再通過D/A接口輸出一定控制量由PWM驅動后使力矩電機進行載荷調整。

2.1 模型依據

加載系統輸出為力矩，轉速通常較低。為保證較高加載精度及較快響應速度，選用力矩電機配合齒輪減速器驅動負載，能夠放大電機輸出力矩，從而保證系統足夠大的力矩模擬[2]。直流力矩電機的電壓平衡方程式為：

電樞感應電動勢em1為：

直流力矩電機轉矩平衡方程式為：

式中：Ud為電機電樞電壓；im1為電機電樞電流；ωm為電機轉動角速度；Tm為電機電磁轉矩；KT為電磁轉矩常數；Bm為電機黏性阻力系數；Lm1為電機電樞回路總電感；Rm1為電機電樞回路總電阻；Ke1為反電動勢系數；θm為電機轉動角位移；Jm為轉動部分轉動慣量；TL為電機輸出轉矩。

對式（1）～式（4）進行拉氏變換，可得直流力矩電機動態結構圖，再結合電機驅動、載荷傳感器、反饋比較環節數學模型，可得負載模擬器系統結構圖，如圖4所示。

圖4 負載模擬器系統結構圖Fig.4 Structure of load simulator system

根據上述結構框圖可得系統傳遞函數為：

由式（5）及負載模擬器系統結構圖可知，加載系統輸出力矩受兩部分影響：一是計算機控制輸入載荷譜或輸入力矩；二是電動舵機角位置的θr作用，其將導致干擾力矩G2（s）θr（s）的產生，該部分所產生輸出力矩即為多余力矩。多余力矩對系統整體而言是強干擾項，因此，需采取控制措施對其進行抑制或補償。

2.2 干擾補償

采用前饋校正的方法對系統性能進行校正。前饋校正是專門針對外部擾動施加的控制信號，且是預先施加的控制信號，可以有效減小外部擾動帶來的影響[3]。按擾動補償的前饋校正控制系統結構如圖5所示。

圖5 前饋校正控制系統結構圖Fig.5 Structure of feedforward correction control system

圖5中，R（s）為系統控制輸入量；C（s）為系統輸出量；E（s）為系統誤差；N（s）為系統可測干擾量；G1（s）為正向通道傳遞函數；G2（s）為干擾通道傳遞函數；G3（s）為針對干擾量設計的前饋校正裝置傳遞函數。前饋校正的目的是通過G3（s）的補償作用，使干擾通道與前饋控制通道的作用正負相消，從而達到消除擾動影響的效果。

根據前饋校正補償原理，系統干擾量為可用傳感器實時量測的舵機角速度，從干擾輸入端引入前饋補償裝置GR（s）后，可得系統的輸出載荷TL可表示為：

3 建模仿真

3.1 前饋自適應PID

經前饋自適應PID校正后，加載系統仿真模型如圖6所示。圖6中，Sine Wave1為系統輸入控制量；Sine Wave2為系統干擾量；PID Controller為PID控制器；Transfer Fcn1為系統前向通道傳遞函數；Transfer Fcn2為系統干擾通道傳遞函數。

圖6 加載系統PID+前饋校正仿真模型Fig.6 The simulation model of PID and feedforward of loading system

3.2 前饋自適應模糊PID

根據電動舵機加載系統輸入控制量與傳感器實時反饋量作差，以所得偏差e和誤差變化ec為兩輸入變量的模糊二自由度控制算法構建系統模糊PID控制器仿真模型，如圖7所示。圖7中，ke、kec分別表示e、ec的量化因子；k1、k2、k3分別表示模糊PID控制器輸出量kp、ki、kd的模糊運算比例因子；kp0、ki0、kd0分別表示模糊PID控制器輸出量初始參考值。

圖7 加載系統模糊PID+前饋校正仿真模型Fig.7 The simulation model of fuzzy PID and feedforward of loading system

4 仿真分析

設定系統輸入載荷譜為TR=60.209sin（62.832t）N·m，干擾輸入量為θr=1.75sin（62.832t）rad/s。繪出系統輸入、未校正前系統輸出、PID校正后系統輸出以及模糊PID校正后系統輸出曲線，如圖8所示。

圖8中，虛線為旋轉式加載系統輸入載荷譜曲線，短劃線為未加入任何校正補償裝置時系統輸出載荷曲線，圖8（a）實線為系統經前饋自適應PID校正后輸出載荷曲線，圖8（b）實線為系統經前饋自適應模糊PID校正后輸出載荷曲線，得出曲線參數見表1。

通過仿真效果對比可知，前饋補償器可較好地抑制系統干擾載荷，模糊PID控制算法較常規PID而言，系統輸出跟隨輸入能力增強，滯后減小，且系統非線性得到抑制，采用前饋自適應模糊PID使得輸出力矩在一定范圍內準確跟隨系統輸入，具有較優的控制效果。

圖8 仿真結果曲線圖Fig.8 The curve chart of simulation result

表1 校正效果對照表Table1 The table of correction effect

5 結束語

為滿足舵機地面加載測試試驗需求，搭建了基于計算機測控技術的綜合測試平臺，并利用Simulink對設計中的控制算法進行了建模仿真。對被動加載中存在的多余力矩采取了前饋補償的方式予以抑制和消除，通過對常規PID與模糊PID控制效果的比較，可知模糊控制算法更優。