電導(dǎo)率與硫酸鈉百分含量的回歸方程探索

蔣小友　于望　吳軍

摘要：探索了硫酸鈉百分含量在0.0001%～0.5%、0.0001%～0.01%、0.01%～0.5%范圍內(nèi)與電導(dǎo)率之間的線性關(guān)系，通過研究兩者的關(guān)系得出了回歸方程，根據(jù)兩者關(guān)系測算了電導(dǎo)率估算溶液的濃度，以方便生產(chǎn)生活。

關(guān)鍵詞：回歸方程；電導(dǎo)率；硫酸鈉；百分含量

中圖分類號：TS199

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：16749944（2017）18012302

1引言

回歸分析＼[1～3＼]是用統(tǒng)計(jì)學(xué)研究變量間的相互關(guān)系的一種常用方法，通過最小二乘法＼[4，5＼]找出一條逼近兩變量之間的線性關(guān)系式，從而通過測量容易的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出不容易測量的數(shù)據(jù)，方便日常工作的開展。本文通過探索電導(dǎo)率與硫酸鈉百分含量的回歸方程的關(guān)系，得出電導(dǎo)率與濃度的百分含量的關(guān)系，通過硫酸鈉百分含量與電導(dǎo)率的關(guān)系，推廣到測出溶液的電導(dǎo)率即可以估算溶液的濃度。

2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)選擇了0.0001%～0.5%、0.0001%～0.01%、0.01%～0.5%三個(gè)不同的硫酸鈉濃度范圍，配置硫酸鈉溶液并監(jiān)測其電導(dǎo)率數(shù)值，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到回歸方程，并用F檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)＼[6，7＼]。檢測儀器：多參數(shù)水質(zhì)分析儀

3結(jié)果與討論

3.1無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.5%）與電導(dǎo)率的關(guān)系

分別配置0.0001%至0.5%共32個(gè)不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導(dǎo)率，詳見表1。

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)繪制線形圖如圖1。

根據(jù)圖1及表1，得出硫酸鈉百分濃度0.001%～0.5%與電導(dǎo)率的回歸方程為：y=38.14+1255980x，其中n=32，A=38.14，B=1255980，計(jì)算得到線性相關(guān)系數(shù) r=0. 99926777。

3.2無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.01%）與電導(dǎo)率的關(guān)系

分別配置0.0001%～0.01%共19個(gè)不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導(dǎo)率，詳見表2。

根據(jù)圖2及表2，得出硫酸鈉百分濃度0.001%～0.01%與電導(dǎo)率的回歸方程為：y=1.61+1706064x，其中n=19，A=1.61，B=1706064，計(jì)算得到線性相關(guān)系數(shù) r=0.99969430。

3.3無水硫酸鈉百分含量（0.01%～0.5%）與電導(dǎo)率的關(guān)系

分別配置0.01%～0.5%共14個(gè)不同硫酸鈉的溶液并在常溫25℃測定溶液的電導(dǎo)率，詳見表3。

根據(jù)圖3及表3，得出硫酸鈉百分濃度0.01%～0.5%與電導(dǎo)率的回歸方程為：y=105.84+1234114x，其中n=14，A=105.84，B=1234114，計(jì)算得到線性相關(guān)系數(shù)r=0.99946029。

3.4回歸方程的比較分析

（1）25℃下0.0001%～0.01%范圍：

n=19，A=1.61，B=1706064，r=0.99969430。

回歸方程為：y=1.61+1706064x

計(jì)算得到如下一些數(shù)據(jù)；

∑xy=6.712739，∑x2=6.712739 0.00038785，

∑y2=116242.62。

平均值X=0.00313158，Y=55.036315。

Lxx=0.0002015099，lxy=3.438077，lyy=58691.6965。

U=B·lxy=58655.79，Q=lyy-U=35.9025。

S2=Q/（n-2）=2.1119，s=1.453237，f= n-2=17。

（2）25℃下0.01%～0.5%范圍：

n=14，A=105.84，B=1234114，r=0.99946029。

回歸方程為： y=105.84+1234114x。計(jì)算得到如下一些數(shù)據(jù)；

∑xy=7345.74，∑x2=0.5785，∑y2=93409227。

平均值X=0.13928571，Y=1824.785714。

Lxx=0.30689287，lxy=3787.40796，lyy=46791426。

U=B·lxy=46740932.936，Q= lyy-U=50493.0636。

S2=Q/（n-2）=4207.7553，s=64.867，f= n-2=12。

（3）用F檢驗(yàn)法檢驗(yàn)S21和S22有無差異：

F=S2大/S2小=4207.7553/2.1119=1992.4〉〉2.38（F0.05，12，17=2.38）

兩回歸方程有顯著差異，不能合并。

4結(jié)論

（1）無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.5%）范圍內(nèi)，回歸方程：y=38.14+12559.80x。

（2）無水硫酸鈉百分含量（0.0001%～0.01%）范圍內(nèi)，回歸方程：y=1.61+17060.64x。

（3）無水硫酸鈉百分含量（0.01%～0.5%）范圍內(nèi)，回歸方程：y=105.84+12341.14x。

（4）回歸方程為：y=1.61+17060.64x和回歸方程為： y=105.84+12341.14x有顯著差異，不能合并。

（5）通過探索硫酸鈉的濃度與電導(dǎo)率的回歸方程，可以類比其他溶液測出電導(dǎo)率通過對應(yīng)的回歸方程計(jì)算出溶液的濃度，為生產(chǎn)生活提供便利。

參考文獻(xiàn)：

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方開泰.實(shí)用回歸分析＼[M＼]. 北京：科學(xué)出版社 ，1988.endprint

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Regression Equation of Conductivity and Percentage of Sodium Sulfate

Jiang Xiaoyou， Yu Wang， Wu Jun

（Jieyang City Surface Treatment Ecological Industrial Park Co.， Ltd.， Jieyang 522000， China）

Abstract： This paper mainly explored the linear relationship between the percentages of sodium sulfate in the range of 0.0001%-0.5%， 0.0001%-0.01%， 0.01%-0.5% and conductivity. Through the exploration of the regression equation， the relationship between the two was estimated. The concentration of the solution was estimated according to conductivity estimation， which is convenient in production and life.

Key words： regression equation； conductivity； sodium sulfate； percentageendprint