社會情感算法優化神經網絡的短時交通流預測

張 軍, 胡震波, 朱新山, 王遠強

(天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072)

社會情感算法優化神經網絡的短時交通流預測

張 軍, 胡震波, 朱新山, 王遠強

(天津大學電氣與自動化工程學院，天津300072)

針對反向傳播(BP)神經網絡用于交通流預測易陷入局部最優且尋優速度慢的問題，采用了社會情感優化(SEO)BP神經網絡的參數，以SEO中的個體為一個BP神經網絡，以3種情緒為表現形式，通過個體間的合作競爭進行尋優。運用Levy、正態、柯西分布3種情緒隨機選擇策略，通過不同方式實現了以不同的概率選擇不確定的情緒，使SEO中情緒更好地模擬人的正常心理變化。實驗表明：該模型較其他模型更有利于搜尋全局最優解，能有效提高短時交通流的預測精度。

城市交通； 短時交通流預測； 社會情感優化算法； 交通流； BP神經網絡

0 引 言

交通流預測模型應具備實時性、準確性、可靠性。短時交通流量預測模型，大體可分為以下兩類[1～3]：1)時間序列分析的方法，包括參數回歸模型、ARIMA模型、Kalman濾波模型等；2)以模擬技術、神經網絡、模糊控制等現代科學技術手段為基礎的預測方法，其中有非參數回歸模型、小波神經網絡、多種與智能算法相結合的復合預測模型等。神經網絡在擺脫建立精確的數學模型、擬合任意復雜的非線性問題上具有獨特的優勢，其中的反向傳播(back propagation,BP)神經網絡運用最為廣泛，不過其明顯不足是易陷入局部最優和尋優速度慢。

本文采用社會情感優化(social emotional optimization,SEO)算法來訓練優化BP神經網絡預測模型，并進一步將情緒的3種隨機選擇策略引入到SEO算法中，最后利用得到的模型對北京二環上的目標路段進行交通流短時預測分析。

1 BP神經網絡與SEO算法

1.1 BP神經網絡

典型的BP神經網絡具有三層結構，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其訓練學習包括前向和反向過程。訓練過程中，前向過程在某個訓練樣本作用于輸入端后，利用當前權值計算神經網絡的輸出，實現信號從輸入到隱含層再到輸出層的過程。計算所得到的輸出與已知輸出之間的誤差，并根據此誤差對輸出層權值的偏導數修正輸出層的權值，再將誤差反向傳遞到倒數第二層的各節點上，根據誤差對這些節點權值的偏導數修正這些權值，依次下去，直至每層的權值均修正一遍。然后，從訓練集中抽取出另一個樣本進行同樣的訓練過程。如此不斷地進行下去，直至達到預定精度，或者達到預設的訓練次數，訓練過程終止。

算法缺點為易陷入局部極值點。

1.2 SEO算法

在SEO算法[4～8]中，每次迭代，個體將根據相應的情緒指數選擇行為，并依據社會對此行為評價的優劣調節其情緒指數。

首先初始化個體的社會狀態，并將所有個體的情緒指數均設為1(最大值)，按以下方式第一次更新個體的社會狀態，即

(1)

式中xi(0)為處于初始化的個體i；ci為學習因子，i=1,2,3；ri為服從均勻分布的隨機數,i=1,2,3；xn(0)為初代中社會評價最低的N個個體，用來為個體i的決策提供參考。

第t代時，如果個體i的社會評價劣于t-1代，則該個體由于不成功的決策會使其情緒指數下降

Ei(t+1)=Ei(t)-Δ

(2)

式中 參數Δ可設為0.05。若Ei(t+1)<0，則令Ei(t+1)=0。

如果個體i獲得目前為止最高的社會評價，則其情緒指數會大幅度提高，于是將其情緒指數設置為

Ei(t+1)=1

(3)

依據不同的情緒指數，個體會選擇不同的決策更新其社會狀態：

1)當Ei(t+1)

xi(t+1)=xi(t)+c1r1(xibest(t)-xi(t))-

(4)

(5)

式中xibest(t)為個體i直至第t代的最優社會狀態，f(x)為個體的社會評價函數。

2)當m1≤Ei(t+1)

xi(t+1)=xi(t)+c1r1(xibest(t)-xi(t))+

c2r2(Appraisebest(t)-xi(t))-

(6)

式中Appraisebest(t)為群體直至第t代的最優社會狀態，設群體規模為C，則

(7)

3)當Ei(t+1)≥m2時，認為個體情緒高昂，表現為學習渴望強烈，會因此忽略他人失敗的經驗，僅關注他人成功的經驗，故決策方式如下

xi(t+1)=xi(t)+c2r2(Appraisebest(t)-xi(t))

(8)

2 SEO算法優化BP神經網絡預測模型

1)確定SEOBP神經網絡結構及相關參數。

根據對問題的分析確定BP神經網絡的輸入層神經元數目I、隱含層神經元數目H、輸出層神經元數目O，設置社會種群規模C、情緒閾值m1和m2、學習因子ci，i=1,2,3，個體社會狀態范圍及最大迭代次數。

2)建立SEO中個體與BP需要優化的參數的映射關系。

一個3層BP神經網絡需要優化參數可以用一個一維向量來表示

(9)

第1部分為輸入層到隱含層的連接權值；第2部分為隱含層閾值；第3部分為隱含層到輸出層的連接權值；第4部分為輸出層閾值，這些待優化參數構成了SEO中的個體，個體的維度D為

D=I×H+H+H×O+O

(10)

3)種群初始化，每個個體的初始社會狀態均勻分布在設定的范圍上。

4)確定個體的社會評價函數，計算個體的情緒指數。

每個個體對應一個BP神經網絡，訓練樣本的輸出值與實際值之間的誤差作為個體的社會評價值，可采用均方誤差(MSE)或均方根誤差(RMSE)表示

(11)

(12)

5)根據式(4)、式(6)、式(8)更新個體的社會狀態。

6)根據式(5)、式(7)分別更新個體、群體最優狀態。

7)算法終止輸出最優網絡。

如果滿足最大迭代次數，或訓練誤差小于設定值，則算法終止，輸出群體最優解。

3 SEO算法中情緒的隨機選擇策略

標準SEO算法在模擬選擇情緒時采用線性更新模式，即通過設置情緒閾值實現，考慮到情緒變化的不確定性[9,10]，本文引入以下3種情緒的隨機選擇策略，并在實驗中用實測的北京二環交通流數據驗證哪種策略更有利于尋求全局最優解。

3.1 基于Levy分布的SEO算法

Levy分布具有兩個參數：α，γ,0<α≤2，γ>0，且α用于控制分布的形狀。Levy分布的概率密度函數為

(13)

算法中，所有個體的三種情緒的強度值在初始化階段均服從相同的Levy分布L(0.8,2.5)，此后調整γ來引導個體情緒對其社會評價進行反饋：在第t代，假設個體的三種情緒(低落、平和及高昂)具有不同分布L(0.8,γ1)，L(0.8,γ2)和L(0.8,γ3)，由此,隨機產生3個隨機數。顯然，最大的隨機數所對應的情緒最強烈，將其選出，作為個體i所表現出的情緒。在個體i決策后，如果其社會評價優于t-1代，則表明該情緒對個體的行為起到了積極影響，所以，要增加γ來提高該情緒被再次選中的可能，即γ′=γ+0.6；否則，減小其被選中的概率，即γ′=γ-0.9。即通過改變γ來調節情緒的強度，從而實現個體對情緒的不同選擇。

3.2 基于正態分布的SEO算法

在初始化階段將所有個體的3種情緒的強度值均服從相同的正態分布N(0,2)，并通過調整標準差σi(t)實現算法中的反饋機制。若個體某代的社會評價優于前一代，則表明該情緒起到了積極的影響，此時，增大該情緒正態分布的標準差以提高其被再次選中的概率;否則，減小標準差。即通過改變標準差來調節個體各情緒的強度，從而實現了個體對情緒的不同選擇。被選中的情緒所對應正態分布的標準差的更新方式如下

(14)

式中 e為被選中的情緒。

3.3 基于柯西分布的SEO算法

柯西分布概率密度函數為

(15)

初始化時令所有個體的情緒服從柯西分布C(1,5)，通過調整γ來改變情緒被選中的概率，其原理與3.2相同。參數γ的更新方式如下

(16)

式中 e為被選中的情緒。

4 模型的實際應用

4.1 實驗條件

利用北京二環的實測交通流數據，每2min采集一次。選擇光華路至建國門橋為目標路段，取其2014年10月15日7:30～10:00的交通流數據進行實驗，共有75組數據，前60組用于訓練模型，后15組用于模型預測性能的測試。實驗前，對交通流數據進行歸一化處理

(17)

將原序列{Xi}轉換為以0為均值,以1為振幅的歸一化新序列 。

環路上，某一路段的交通流與其上下游路段密切相關，故設置BP神經網絡的輸入為目標路段及其上、下游各一個路段在t,t-1時刻的交通流，輸出為目標路段在t+1時刻的交通流(t-1為前一時刻、t為當前時刻、t+1為后一時刻)。BP神經網絡模型采用n-(2n+1)-1的典型3層結構，n為輸入節點的個數(取6)，訓練次數為20000次，訓練目標誤差為0.0001，學習速率為0.05；社會群體規模為100，最大迭代次數1500次，個體學習因子均取2，個體社會狀態范圍為[-10,10];另外經多次測試，情緒閾值m1和m2分別取0.40,0.75時算法輸出最優；用RMSE作為個體的社會評價值。

采用平均誤差(AE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)5類誤差綜合評價預測模型，計算如下

(18)

(19)

(20)

4.2 實驗結果

為了更好地說明該SEOBP預測模型的有效性，引入目前應用較為廣泛的粒子群優化(particle swarm optimization,PSO)算法優化BP神經網絡(PSOBP模型)，同時將模擬退火技術(SA)加入到PSOBP模型中得到一種新的預測模型(SAPSOBP模型)。將上述2種模型以及BP模型與本文的SEOBP模型進行比較。PSO算法的粒子群規模、最大迭代次數等同SEO算法。

圖1 4種模型的預測結果

分析圖1(交通量每2min測量一次，共15組)、表1，得出結論如下：

1)BP模型的預測效果明顯劣于其他3種模型，可見BP模型極易陷入局部最優，每種模型預測精度：10min>20min>30min，且隨著預測時間的延長，預測精度下降加快，可以推斷這些模型并不適合長時間的交通流預測。

2)在10min預測上，PSOBP的預測精度(從RMSE上看)相比BP模型提高了16.70%，可見PSO算法對BP神經網絡性能的提高是有幫助的。

表1 4種預測模型的各項誤差指標

由于模擬退火技術(SA)使粒子群按Metropolis準則在接受優化解的同時以一定概率接受惡化解，可加大信息吞吐量，這對粒子逃離局部極值區域是有益的，不過在本次實驗中，SAPSOBP模型并沒有在很大程度上提高預測精度，并且其在PSO基礎上加入SA，使模型復雜化，對整個模型的收斂速度將有一定影響，該模型的總體性能不及SEOBP模型。

3)SEOBP模型在10 min中的預測精度(從RMSE上看)相比BP模型、PSOBP模型、SAPSOBP模型分別提高了43.30 %,31.94 %,20.87 %，不難看出,SEOBP模型能較好地改善預測性能。同樣,在20,30 min的預測上，SEOBP模型的優勢明顯，可見,其對實測交通流的預測有效。

SEOBP模型與基于Levy分布、正態分布、柯西分布的SEO算法優化BP模型的預測結果,如圖2。后3種模型分別記為LDSEOBP，NDSEOBP，CDSEOBP,為使結果更有效，后3種模型分別取15次實驗結果的平均值。

圖2 4種模型的預測結果

由以上可知：基于3種情緒隨機選擇策略的SEOBP模型均具有良好的預測性能，10 min的預測中，NDSEOBP模型的預測精度最高；20 min的預測中，NDSEOBP模型與LDSEOBP的預測精度相當，優于另外2種模型；30 min的預測上，CDSEOBP模型和NDSEOBP模型的預測精度要低于SEOBP模型、LDSEOBP模型，且后兩者的預測精度相差較小。綜合來看，LDSEOBP模型的預測性能更為優越，能夠實現短時交通流更為精準的預測。

表2 基于不同分布的SEOBP模型的各項誤差指標

5 結 論

通過引入新的群智能算法——SEO算法優化BP模型，并將其應用于北京二環實測交通流的預測，同時與BP模型、PSOBP模型、SAPSOBP模型對比，結果表明：該方法能較大程度地提高短時交通流預測精度，更有利于BP模型逃離局部極值區域，獲得全局最優解。

SEO中情緒的線性更新方式存在一定不足，將基于Levy分布、正態分布、柯西分布的情緒隨機選擇策略應用到SEO算法中，綜合分析表明:基于Levy分布的選擇策略的預測效果更好，其對實測交通流具有更高的預測精度。下一步研究的重點是探討社會群體規模、迭代次數、情緒閾值以及Levy分布參數等對預測精度的影響關系，并修正這些值，以期獲得更好的短時交通流預測性能。

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Short-termtrafficflowforecastingbasedonSEOoptimizedneuralnetwork

ZHANG Jun, HU Zhen-bo, ZHU Xin-shan, WANG Yuan-qiang

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomaton,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Using back propagation(BP) neural network in traffic flow predicting easy to fall into local optimum and speed of optimizing is slow.Therefore,using social emotional optimization(SEO)algorithm to optimize the parameters of BP network.In SEO,each individual represents a BP network and optimizing through cooperation and competition between individuals that having three emotions.To choose uncertain emotion with different probabilities,use three emotional random selection strategys based on Levy,normal and Cauchy distribution in different ways and this solution can make the update mode of emotion better simulate people’s normal psychological change.Experimental results show that compared with other forecasting models,these models are more advantageous to search the global optimal solution and the predicting precision can be effectively improved.

urban traffic;short-term traffic flow forecasting;social emotional optimization(SEO)algorithm;traffic flow; back propagation(BP) neural network

10.13873/J.1000—9787(2017)10—0023—04

2016—09—10

TP 39.4

A

1000—9787(2017)10—0023—04

張 軍(1964-)，男，碩士，副教授,主要從事圖像處理、智能交通研究工作。