基于遺傳算法的森林撫育間伐小班智能選擇*

王建明 吳保國 梁其洋

(北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 北京 100083)

基于遺傳算法的森林撫育間伐小班智能選擇*

王建明 吳保國 梁其洋

(北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院 北京 100083)

【目的】 探索在森林撫育間伐任務(wù)目標(biāo)控制下，基于空間分析和遺傳算法的森林撫育間伐小班智能選擇方法，為以小班為單位的作業(yè)方案編制等后續(xù)森林經(jīng)營活動(dòng)提供決策支持。【方法】 以內(nèi)蒙古赤峰市樺木溝林場為例，根據(jù)撫育間伐任務(wù)和經(jīng)營者指定的基本屬性條件，基于空間查詢或點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式選擇出空間分布連續(xù)的小班作為初始小班集合，設(shè)計(jì)環(huán)帶控制算法(ACA)動(dòng)態(tài)計(jì)算點(diǎn)緩沖區(qū)的初始半徑和步長。以迫切度、難易度和立地因子構(gòu)建目標(biāo)條件函數(shù)，用目標(biāo)條件值衡量小班與任務(wù)目標(biāo)的符合程度，并以目標(biāo)條件值最大為目標(biāo)條件、任務(wù)面積為限制條件建立撫育間伐小班智能選擇的數(shù)學(xué)模型，使用改進(jìn)的遺傳算法(IGSEGA)進(jìn)行求解，從而對初始小班集合內(nèi)的小班進(jìn)行優(yōu)選，得到最符合任務(wù)目標(biāo)的小班集合。【結(jié)果】 研究區(qū)內(nèi)指定任務(wù)面積300 hm2、上限值5%和其他條件，基因交叉率0.6，變異率0.3，變長系數(shù)3，迭代次數(shù)100，目標(biāo)函數(shù)各參數(shù)根據(jù)任務(wù)要求進(jìn)行設(shè)置。ACA算法計(jì)算得到初始半徑1 407 m，且只需1次半徑擴(kuò)增即可構(gòu)造出初始小班集合，普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析由于初始半徑和步長的不確定性，分析效率明顯低于ACA算法。以林場場部為中心點(diǎn)選擇時(shí)得到小班40個(gè)，所選小班皆為符合基本條件且最接近目標(biāo)條件值的小班，另外2個(gè)測試點(diǎn)得到的結(jié)果同樣說明算法的智能性和有效性。由于IGSEGA算法構(gòu)建的初始個(gè)體適應(yīng)值已較為接近最優(yōu)解，經(jīng)14～15次迭代即可求解出任務(wù)目標(biāo)小班集合，求解效率優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(SGA)。【結(jié)論】 提出森林撫育間伐小班智能選擇概念，以迫切度、難易度和立地因子構(gòu)建目標(biāo)條件函數(shù)，同時(shí)構(gòu)建小班選擇的數(shù)學(xué)模型并采用IGSEGA算法進(jìn)行求解。設(shè)計(jì)ACA算法優(yōu)化點(diǎn)緩沖區(qū)分析，可提高空間分析效率，改進(jìn)貪婪策略對遺傳算法的編碼方式及對應(yīng)的遺傳算子，為森林撫育間伐小班智能選擇的實(shí)現(xiàn)提供一種有效方法，該方法還可應(yīng)用于造林、林分改造等其他經(jīng)營任務(wù)中對小班進(jìn)行智能選擇，為后續(xù)森林經(jīng)營活動(dòng)提供決策支持。

撫育間伐； 小班選擇； 貪婪策略； 遺傳算法； 小班智能選擇算法

目前，我國森林經(jīng)營方案編制以5年或10年為一個(gè)規(guī)劃期(亢新剛， 2011)。在經(jīng)營方案中，撫育間伐是主要的經(jīng)營技術(shù)措施。決策支持系統(tǒng)和專家系統(tǒng)作為一種必要工具，在森林資源管理、林火、生態(tài)保護(hù)、引種輔助決策、森林培育(造林)輔助決策、造林地選擇等方面得到了廣泛應(yīng)用(吳保國等， 2009a),特別是在造林規(guī)劃及造林地選擇方面，建立了諸多決策支持系統(tǒng)及相關(guān)技術(shù)，如結(jié)合樹種生長數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)構(gòu)建的輔助造林設(shè)計(jì)系統(tǒng)(俞新妥等， 1986)，采用遺傳算法對小班進(jìn)行兩樹種造林規(guī)劃的造林決策技術(shù)(吳承禎等， 1997)，根據(jù)立地條件采用產(chǎn)生式規(guī)則進(jìn)行適地適樹決策推理并進(jìn)行造林地選擇的基于Web的森林培育專家系統(tǒng)(吳保國等， 2009b)，以經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)并采用遺傳算法對小班進(jìn)行造林樹種隨機(jī)分配的造林決策技術(shù)(林晗等， 2010)，基于GIS、以森林生長率模型為基礎(chǔ)的采伐決策支持系統(tǒng)(謝小魁等， 2011)，基于普通空間查詢方式選擇造林小班并進(jìn)行造林設(shè)計(jì)的縣級營造林管理系統(tǒng)(高飛， 2013)，采用決策論和空間規(guī)劃用于造林樹種選擇、收獲調(diào)整等的決策支持技術(shù)及系統(tǒng)等(Uhdeetal., 2015； Dalemansetal., 2015； Seguraetal., 2014； Lappietal., 2013； Zambellietal.， 2012)。這些系統(tǒng)大多都提供了小班查詢功能，通過輸入查詢條件即可得到滿足條件的小班； 但在經(jīng)營管理中，如何根據(jù)給定的撫育間伐任務(wù)，選擇滿足空間和屬性條件的小班集合有一定難度。傳統(tǒng)給定條件的查詢方式，經(jīng)營者須了解選擇撫育間伐小班需要的條件、如何進(jìn)行條件組合及條件和條件值的增減，特別是空間屬性與基本屬性間的聯(lián)合查詢，在目前的系統(tǒng)中鮮有報(bào)道。

鑒于此，本文以人工林小班為對象，提出森林撫育間伐小班智能選擇的概念，建立小班選擇的數(shù)學(xué)模型并利用遺傳算法進(jìn)行求解，研究如何根據(jù)撫育間伐任務(wù)對人工林經(jīng)營過程中需要進(jìn)行撫育間伐的小班進(jìn)行選擇，以期為后續(xù)的經(jīng)營活動(dòng)提供決策支持。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1研究區(qū)概況

選擇內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗樺木溝林場為研究區(qū)。林場總經(jīng)營面積68 667 hm2，有林地面積45 113 hm2，活立木總蓄積186.42萬m3，灌木林面積1 922 hm2。用材林面積8 673 hm2，以華北落葉松(Larixprincipis-rupprechtii)為主。林場有2 612個(gè)小班，其中有林地小班2 251個(gè)，中齡林小班1 445個(gè)、幼齡林小班125個(gè)、近熟林小班143個(gè)、成熟林小班5個(gè)、過熟林小班63個(gè)，其他未標(biāo)識齡組屬性的有林地小班470個(gè)。

1.2數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

林場所有小班的屬性數(shù)據(jù)和空間數(shù)據(jù)存儲在森林資源數(shù)據(jù)庫中，屬性數(shù)據(jù)主要是赤峰市二類調(diào)查數(shù)據(jù)和樺木溝林場小班調(diào)查數(shù)據(jù)，調(diào)查因子包括林班、小班、林種、郁閉度、可及度、森林災(zāi)害等級、坡向、坡度、坡位、海拔、造林時(shí)間、土壤名稱、年齡、齡級、平均直徑、平均樹高、株數(shù)、公頃蓄積、小班蓄積等； 空間數(shù)據(jù)包括林場1∶2.5萬小班矢量數(shù)據(jù)和DEM數(shù)據(jù)。

1.3小班選擇問題的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.3.1 選擇規(guī)則 人工林撫育間伐任務(wù)一般以面積為指標(biāo)，要求設(shè)計(jì)面積大于任務(wù)面積，按照集中連片、整體推進(jìn)的原則進(jìn)行。撫育間伐對象為有林地幼齡林、中齡林和近熟林、林分郁閉度(疏密度)在0.7以上的林分，不可及或坡度26°以上不撫育間伐，南北方還需分別考慮坡向條件。在選擇過程中，經(jīng)營者可修改上述條件或額外限定年齡范圍、株數(shù)密度范圍、徑階范圍等作為基本條件。

下達(dá)年度撫育間伐任務(wù)時(shí)，指定面積和上限值，為了便于控制并留有余地，上限值一般為5%，選擇的小班總面積在二者之間。本文通過智能選擇算法進(jìn)行小班選擇，先采用空間分析選擇滿足基本條件的小班作為初始小班集合，再使用改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行求解，進(jìn)一步選擇出最符合任務(wù)目標(biāo)的小班集合。

1.3.2 屬性因子 選擇撫育間伐小班，需同時(shí)考慮其基本屬性和空間屬性。基本屬性包括面積、地類、平均樹高、齡組、郁閉度、疏密度、可及度、森林災(zāi)害等級、坡度、坡向、坡位等，可由經(jīng)營者動(dòng)態(tài)調(diào)整。

地類集合DL可用如下關(guān)系式表示：

DL={dl1,dl2,dl3}。

(1)

式中： dl1、dl2和dl3分別表示有林地、疏林地和灌木林地。

齡組集合G可用如下關(guān)系式表示：

G={g1,g2,g3,g4,g5}。

(2)

式中：g1～g5分別表示幼齡林、中林齡、近熟林、成熟林和過熟林。

設(shè)集合R為初始小班集合，可表示為：

R={t|f(t)∈dl1∩g∩y∩u∩x}。

(3)

式中：t為符合基本條件的小班；y為郁閉度；u為坡度；x為其他控制變量；f表示通過空間分析選擇符合基本條件的小班。

小班的空間屬性主要是形狀和距離。為便于集中作業(yè)，通常對某一區(qū)域內(nèi)的小班進(jìn)行選擇，小班中心點(diǎn)與區(qū)域中心點(diǎn)間的距離是重要的決策變量。在大多數(shù)GIS分析工具中，面狀要素中心點(diǎn)計(jì)算方式主要有3種： 1) 計(jì)算要素外接矩形的中心點(diǎn)為要素中心點(diǎn)； 2) 計(jì)算要素的重心作為要素中心點(diǎn)； 3) 以一定角度的掃描線貫穿要素，取最長線的中點(diǎn)為要素中心點(diǎn)(沈立輝， 2015)。但對于形狀不規(guī)則的小班來說，以上方式計(jì)算的中心點(diǎn)有可能位于小班外，在計(jì)算距離時(shí)會(huì)造成偏差，因此須使用特定的算法使中心點(diǎn)始終位于小班內(nèi)均勻分布的合適位置，本文采用小班標(biāo)注點(diǎn)算法(SCLPA)進(jìn)行中心點(diǎn)計(jì)算(沈立輝等， 2014)。

1.3.3 數(shù)學(xué)模型表達(dá) 為了衡量小班選擇結(jié)果與任務(wù)目標(biāo)的符合程度，需要對選擇條件進(jìn)行量化，構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)。本文從撫育間伐迫切程度、作業(yè)難易程度和立地條件等方面進(jìn)行討論，構(gòu)建了目標(biāo)條件函數(shù)，以目標(biāo)條件值衡量小班選擇的符合程度(重要性)。最終選擇的小班總面積應(yīng)滿足面積指標(biāo)且在上限百分比控制之下，數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

(4)

式中：n為最終小班數(shù)；Ssel為選擇的小班總面積；Sc為指定面積；h為面積上限值；F為限定條件。

1) 迫切程度 郁閉度(或疏密度)和森林災(zāi)害等級一定程度上反映了撫育間伐的迫切程度。在小班選擇時(shí)，可指定郁閉度值或范圍，若不指定，則按優(yōu)先級默認(rèn)選擇郁閉度≥0.7以上的小班。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

maxY|[Yl,1]=ft,t∈R。

(5)

式中：Y為郁閉度；Yl表示在指定郁閉度范圍時(shí)郁閉度下限值；f表示選擇滿足基本條件下郁閉度高的小班。

森林災(zāi)害等級分為無、輕、中和重4個(gè)等級，分別量化為1～4。以郁閉度和森林災(zāi)害等級構(gòu)成撫育間伐迫切程度的量化指標(biāo)值，其值越高表示越迫切，其中，森林災(zāi)害等級并不是撫育間伐的必要條件，等級低的小班也需要撫育間伐，故取其對數(shù)值。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

max Mut=Yt+lnZt,t∈R。

(6)

式中： Mut為小班t的迫切程度指標(biāo)值；Yt為小班t的郁閉度；Zt為小班t的森林災(zāi)害等級。

2) 難易程度 可及度和距離反映了作業(yè)的難易程度。對可及度進(jìn)行量化，即可及為1、將可及為2、不可及為3。在小班選擇時(shí)，可指定可及度范圍，若不指定，則按優(yōu)先級進(jìn)行選擇。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

(7)

式中：A為可及度值；Al為指定可及度范圍時(shí)可及度下限值；Au為指定可及度范圍時(shí)可及度上限值；f表示選擇滿足基本條件下可及度高(可及度值小)的小班。

根據(jù)由近及遠(yuǎn)的選擇原則，小班中心點(diǎn)到指定中心點(diǎn)的距離D應(yīng)盡量小。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

(8)

式中：P為小班中心點(diǎn)；O為區(qū)域中心點(diǎn)(區(qū)域幾何中心、自定義中心點(diǎn)或林場場部位置)；d表示求取2點(diǎn)間距離；D為中心點(diǎn)P與O的距離(km)；f表示選擇滿足基本條件下距離近的小班。

根據(jù)可及度、距離與撫育間伐任務(wù)的關(guān)系，以二者乘積的倒數(shù)作為默認(rèn)難易程度指標(biāo)值。數(shù)學(xué)表達(dá)如下：

(9)

3) 立地因子 選擇撫育間伐小班還需考慮立地因子，因子和分級指標(biāo)的選擇以經(jīng)營地區(qū)的相關(guān)研究為準(zhǔn)或由經(jīng)營者指定。采用無林地立地質(zhì)量評價(jià)方法和數(shù)量化理論思想對立地因子各分級指標(biāo)值進(jìn)行評分，采用專家打分并通過模糊層次分析法計(jì)算因子間的相互重要程度。本文以內(nèi)蒙古赤峰市樺木溝林場為試驗(yàn)地，分級指標(biāo)值和因子權(quán)重的默認(rèn)值采用內(nèi)蒙古東南部立地質(zhì)量評價(jià)研究成果(溫陽等， 2011； 韓焱云等， 2014)。若用立地質(zhì)量作為選擇標(biāo)準(zhǔn)，選擇立地條件好的小班時(shí)使用默認(rèn)值，選擇立地條件差的小班時(shí)則交換分級指標(biāo)和因子權(quán)重的最大值和最小值。經(jīng)營者還可根據(jù)實(shí)際需要，按任務(wù)需求的分級指標(biāo)優(yōu)先級從低到高分別重新賦值為[1,2,…,n]，因子權(quán)重ω按任務(wù)需求的因子優(yōu)先級重新賦值并進(jìn)行歸一化處理。

如任務(wù)要求優(yōu)先選擇坡中、陰向的小班，并按坡向、坡度、坡位順序考慮因子優(yōu)先級，則進(jìn)行如下設(shè)置： 對于坡位，要求優(yōu)先選擇坡中，則坡中賦值為3，根據(jù)默認(rèn)值大小設(shè)置坡下為2，坡上為1； 對于坡向，要求優(yōu)先選擇陰坡，則陰坡賦值為3，同理，半陰半陽坡為2，陽坡為1； 對于因子權(quán)重，根據(jù)參與計(jì)算的因子數(shù)賦值并進(jìn)行歸一化處理，坡向?yàn)?.5，坡度0.3，坡位0.2。

立地因子指標(biāo)計(jì)算如下：

(10)

式中：ct為小班t的立地因子指標(biāo)；Xti,j為小班t的立地因子在第i個(gè)因子第j個(gè)分級指標(biāo)的屬性值，當(dāng)小班屬性值與指標(biāo)相等時(shí)Xt=1，否則為0；bij為第i個(gè)因子第j個(gè)分級指標(biāo)的得分值；ωi為第i個(gè)因子的權(quán)重值；m為立地因子數(shù)；k為分級指標(biāo)數(shù)。

4) 目標(biāo)條件函數(shù) 以迫切程度指標(biāo)、難易程度指標(biāo)和立地因子指標(biāo)構(gòu)建撫育間伐小班選擇的目標(biāo)條件函數(shù)。采用1-9標(biāo)度法(陳遷等， 1996)，通過專家打分建立模糊判斷矩陣并使用模糊層次分析法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重值，得到3個(gè)指標(biāo)權(quán)重值為：ε1=0.648 3、ε2=0.229 7、ε3=0.122 0。經(jīng)營者可根據(jù)任務(wù)需要重新賦值指標(biāo)權(quán)重并進(jìn)行歸一化處理。

綜合上述分析，本文構(gòu)建了小班選擇的目標(biāo)條件函數(shù)，小班的符合程度由目標(biāo)條件值進(jìn)行量化。目標(biāo)條件函數(shù)如下：

wt=Mutε1+ADtε2+ctε3。

(11)

式中：wt為小班t的權(quán)重值，即目標(biāo)條件值； Mut為小班t的迫切程度指標(biāo)；ADt為小班t的難易度指標(biāo)；ct為小班t的立地因子指標(biāo)；ε1為迫切程度指標(biāo)權(quán)重值；ε2為難易程度指標(biāo)權(quán)重值；ε3為立地因子指標(biāo)權(quán)重值。

因此，經(jīng)營者可根據(jù)需要靈活確定迫切程度、難易度和立地因子指標(biāo)及對應(yīng)權(quán)重值，對初始小班集合進(jìn)行優(yōu)選。以目標(biāo)條件值最大為目標(biāo)條件、指定面積及上限值為限制條件，則撫育間伐小班選擇的數(shù)學(xué)模型為：

；

(12)

s.t.Ssel≥Sc；

(13)

Ssel≤1+h%Sc。

(14)

式中：xi=1表示小班i被選擇；xi=0表示小班i未被選擇；n為初始小班集合的小班數(shù)。

1.4遺傳算法選擇小班

1.4.1 滿足撫育間伐要求的初始小班集合生成 根據(jù)撫育間伐任務(wù)和經(jīng)營者指定的基本屬性條件，基于空間查詢和點(diǎn)緩沖區(qū)分析2種方式選擇出空間分布連續(xù)的小班作為初始小班集合。空間查詢通過幾何運(yùn)算直接獲取空間幾何體內(nèi)及與其相交、相接的符合基本條件的小班組成初始小班集合；點(diǎn)緩沖區(qū)分析需設(shè)置初始緩沖區(qū)大小和步長，選擇緩沖區(qū)內(nèi)及與緩沖區(qū)相交、相接的符合基本條件的小班組成初始小班集合。對于普通的點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式，如果初始半徑和步長設(shè)置不當(dāng)，會(huì)極大降低程序運(yùn)行效率。

本文改進(jìn)了點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式，設(shè)計(jì)環(huán)帶控制算法(annulus control algorithm，ACA)計(jì)算初始半徑和步長。ACA算法通過讀取林場所有小班的屬性，計(jì)算所有小班平均面積和林場地圖單位面積小班數(shù)，根據(jù)任務(wù)需求的基本條件，通過換算即可求出最優(yōu)的初始半徑和步長。算法步驟如下：

1) 計(jì)算所有小班平均面積：

(15)

2) 計(jì)算整個(gè)林場地圖區(qū)域內(nèi)單位地圖面積小班數(shù)：

(16)

(17)

(18)

(19)

4) 在初始緩沖區(qū)內(nèi)選擇符合基本條件的小班，累加小班面積，若總面積S′大于指定面積Sc上限值，則生成初始小班集合； 否則轉(zhuǎn)到下一步。

5) 若總面積S′小于指定面積Sc，則需要擴(kuò)增上一次緩沖區(qū)半徑。先計(jì)算指定面積Sc和上一次查詢面積S′的差S-，然后根據(jù)步驟3方法計(jì)算面積差值S-所需的小班數(shù)m-：

(20)

再計(jì)算出m-個(gè)小班所需的地圖面積Area-，將Area-看作與上一個(gè)圓形緩沖區(qū)為同心圓的環(huán)帶面積，則上一個(gè)緩沖區(qū)面積Area′與環(huán)帶面積Area-之和為較大同心圓面積Area*，即新的緩沖區(qū)面積。同時(shí)，還可求出環(huán)帶寬度Δr作為緩沖區(qū)半徑的步長，其值為較大同心圓半徑(上界半徑或外半徑)r*與較小同心圓半徑(下界半徑或內(nèi)半徑)即上一個(gè)緩沖區(qū)半徑r-之差：

(21)

Area*=Area-+Area′；

(22)

(23)

Δr=r*-r′。

(24)

6) 確定新緩沖區(qū)后，轉(zhuǎn)到步驟4，生成初始小班集合，進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，如果選擇出符合要求的最優(yōu)化小班集合則結(jié)束，否則重復(fù)上述步驟。

1.4.2 基于遺傳算法的智能選擇算法 1) 智能選擇算法流程 森林撫育間伐小班智能選擇算法根據(jù)任務(wù)目標(biāo)進(jìn)行求解，先根據(jù)基本條件通過空間查詢或點(diǎn)緩沖區(qū)分析并使用ACA算法選擇出初始小班集合，通過式(11)計(jì)算小班權(quán)重并利用貪婪策略對初始小班集合中的小班進(jìn)行遺傳算法編碼，再對編碼的染色體進(jìn)行交叉、選擇等遺傳操作，直到得到最優(yōu)解或達(dá)到迭代次數(shù)為止，算法流程如圖1所示。

2) 遺傳算法染色體結(jié)構(gòu) 遺傳算法的基本思想是將問題的求解表示成“染色體”，即對問題進(jìn)行編碼操作(邱榮祖等， 2010)。染色體的基本組成元素是“基因”，由不同的基因構(gòu)成“染色體”(張國梁等， 2016)。本文基因?qū)?yīng)小班，用小班編號進(jìn)行編碼。以初始小班集合構(gòu)成遺傳算法的初始解空間，通過式(11)計(jì)算小班權(quán)重(目標(biāo)條件值)，以面積指標(biāo)和上限值為限制條件，求解出權(quán)重值最大、最符合任務(wù)目標(biāo)的小班集合。

標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法(standard genetic algorithm，SGA)一般采用二進(jìn)制編碼，本文改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法，形成新的算法IGSEGA(improved greedy strategy and encoding for genetic algorithm)。首先采用改進(jìn)的貪婪策略以符號編碼方式進(jìn)行編碼，然后改進(jìn)遺傳算法的操作算子，使用單基因交叉、基因段交叉和變長基因交叉方式進(jìn)行交叉操作。編碼時(shí)使用式(11)分別計(jì)算初始小班集合內(nèi)所有小班的權(quán)重值，按權(quán)重大小對小班進(jìn)行降序排序，依次累加小班面積，若所有小班面積之和小于指定面積，則使用ACA算法調(diào)整緩沖區(qū)半徑重新生成初始小班集合，否則當(dāng)累加面積第1次大于或等于指定面積上限時(shí)，截取當(dāng)前小班生成基礎(chǔ)小班集合，對應(yīng)“基礎(chǔ)染色體”； 剩余小班生成候補(bǔ)小班集合，對應(yīng)“候補(bǔ)染色體”。由此，單個(gè)染色體由對應(yīng)的基礎(chǔ)小班集合和候補(bǔ)小班集合構(gòu)成，染色體的每個(gè)基因?qū)?yīng)初始小班集合中的每個(gè)小班，后續(xù)的遺傳算子操作都在這2個(gè)子染色體之間進(jìn)行。這是一種新的遺傳算法染色體構(gòu)造方式，這種改進(jìn)是對遺傳算法的一種優(yōu)化，能使初始個(gè)體就具有較好的適應(yīng)值，加快算法收斂速度。

圖1 森林撫育間伐小班智能選擇算法流程Fig.1 Flowchart of subcompartments intelligent selection algorithm

如初始小班集合中有n個(gè)小班，假設(shè)計(jì)算權(quán)重并降序排序后小班編號順序?yàn)?,2,3,…,n，依次累加面積，到第m個(gè)小班時(shí)總面積Ssel大于指定面積Sc上限值，則第1～m個(gè)小班構(gòu)成“基礎(chǔ)小班集合”，剩余的第m+1～n個(gè)小班構(gòu)成“候補(bǔ)小班集合”。由此，智能化小班選擇問題的染色體表示可描述為T[i](i=1,2,…,n)，其中T[i]是第i個(gè)遺傳坐標(biāo)位置上的遺傳因子，取值為初始小班集合中小班編碼值。染色體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 智能化小班選擇的染色體結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of chromosome for intelligent subcompartment selection

3) 適應(yīng)值函數(shù) 遺傳算法的關(guān)鍵是適應(yīng)值，其反映了個(gè)體適應(yīng)環(huán)境的能力，本文中適應(yīng)值反映的是最接近任務(wù)目標(biāo)的小班集合能力。適應(yīng)值函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)之間存在著對應(yīng)關(guān)系，在此直接使用目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為適應(yīng)值函數(shù)。小班智能化選擇技術(shù)的遺傳算法適應(yīng)值函數(shù)為：

(25)

式中：W為個(gè)體的適應(yīng)值；wi為初始解空間中第i個(gè)小班的權(quán)重值；xi為第i個(gè)小班的決策變量。

4) 交叉算子 本文構(gòu)建的染色體由基礎(chǔ)小班集合和候補(bǔ)小班集合2個(gè)子染色體組成，編碼具有特殊性，故改進(jìn)了標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的交叉操作，在2個(gè)子染色體中進(jìn)行，主要有單點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉和變長交叉等。

根據(jù)構(gòu)建的染色體性質(zhì)，生成的初代染色體是單一染色體，即一個(gè)小班集合，暫不能進(jìn)行選擇操作，須先進(jìn)行交叉操作生成新的染色體。基礎(chǔ)小班集合是通過貪婪策略構(gòu)造的較為接近目標(biāo)解的子染色體串，根據(jù)小班特性和本文構(gòu)建的染色體結(jié)構(gòu)，在對染色體進(jìn)行交叉操作時(shí)截取其后半部分的基因位，以盡可能保留前段目標(biāo)條件值較高的小班，主要有單基因交叉、基因段交叉和變長交叉。

(1) 單基因交叉 按一定的概率pc在基礎(chǔ)小班集合后半部分基因中隨機(jī)取一個(gè)基因(小班)，同時(shí)在候補(bǔ)小班集合中隨機(jī)取一個(gè)基因，二者進(jìn)行交換，形成新的個(gè)體(小班集合)。如個(gè)體1中，基礎(chǔ)小班集合和候補(bǔ)小班集合基因位數(shù)分別為m、n，隨機(jī)在基礎(chǔ)小班集合中取[m/2,m]間的一個(gè)基因T[i]與候補(bǔ)小班集合的隨機(jī)基因T[j]進(jìn)行交換，生成新的個(gè)體，如圖3所示。

圖3 單基因交叉Fig.3 Single gene crossover

(2) 基因段交叉 基因段交叉與單基因交叉類似，只是交換二者的一個(gè)基因段。如2個(gè)子染色體的基因位數(shù)分別為m、n，隨機(jī)在基礎(chǔ)小班集合中[m/2,m]間取一段長度為c的基因{[T1,T2,…,Tc],2≤c≤n}，在候補(bǔ)小班集合中截取等長的基因段進(jìn)行交換，生成新的個(gè)體，如圖4所示。

(3) 變長交叉 變長交叉是對2個(gè)子染色體串以1對n或n對1的方式進(jìn)行基因位交叉，對于基礎(chǔ)小班集合同樣是取后半部分的基因進(jìn)行操作。如2個(gè)子染色體基因位數(shù)分別為m、n，在基礎(chǔ)小班集合中[m/2,m]間隨機(jī)取一段長度為c的基因，c∈{(0,n]∩(0,m/2)}，在候補(bǔ)小班集合中截取β×c長度的基因進(jìn)行交叉，生成新的個(gè)體，β為(0,k]之間的隨機(jī)數(shù)，k為基因變長系數(shù)，取值為正整數(shù)。

圖4 基因段交叉Fig.4 Gene segment crossover

根據(jù)構(gòu)造的染色體特征，進(jìn)行的遺傳操作主要是交叉，每次迭代時(shí)對每個(gè)個(gè)體分別進(jìn)行單基因交叉、多基因交叉和變長交叉操作并生成新的個(gè)體，計(jì)算新個(gè)體的適應(yīng)值，按照適應(yīng)值大小降序排序，選擇一定數(shù)量的高適應(yīng)值個(gè)體生成種群(種群是由多個(gè)個(gè)體構(gòu)成的小班集合矩陣)，重復(fù)以上操作直到找到最優(yōu)解或達(dá)到迭代次數(shù)為止。

2 結(jié)果與分析

根據(jù)年度撫育間伐任務(wù)，指定面積300 hm2、面積上限值5%，選擇郁閉度0.7以上的幼齡林和中齡林，坡度26°以上的小班不進(jìn)行撫育間伐，徑階范圍不考慮(默認(rèn)全徑階范圍)。為便于集中作業(yè)，擬定以林場場部為中心點(diǎn)，優(yōu)先選擇坡中、陰向的小班；同時(shí)，按坡向、坡度、坡位順序考慮因子優(yōu)先級，且在滿足其他條件時(shí)，優(yōu)先考慮迫切程度高的小班，其次為難易程度，在面積控制下選擇出最符合任務(wù)目標(biāo)的小班集合。

本文結(jié)合C#和ArcEngine，編程實(shí)現(xiàn)了空間分析功能模塊和小班選擇智能求解功能模塊，并構(gòu)建了森林經(jīng)營決策支持系統(tǒng)。根據(jù)任務(wù)要求，指定基本條件參數(shù)如表1所示。適應(yīng)值函數(shù)各參數(shù)及權(quán)重值設(shè)置如下： 迫切程度指標(biāo)和難易程度指標(biāo)對應(yīng)的屬性值通過讀取小班屬性和空間分析獲取并計(jì)算； 立地因子指標(biāo)根據(jù)前文所述方法設(shè)置； 對于迫切程度、難易程度和立地因子指標(biāo)的權(quán)重值，根據(jù)任務(wù)要求，采用默認(rèn)值。

表1 基本條件參數(shù)Tab.1 Basic condition parameters

根據(jù)基本條件，使用點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式構(gòu)建初始小班集合，對比普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析和ACA優(yōu)化算法，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。經(jīng)ACA算法優(yōu)化得到初始緩沖區(qū)半徑1 407 m，最終半徑1 709 m，小班72個(gè)，通過1次半徑變動(dòng)即可構(gòu)造出初始小班集合，根據(jù)算法原理，構(gòu)建的初始小班集合是指定區(qū)域內(nèi)的最小集合，便于后續(xù)求解計(jì)算。對于普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式，當(dāng)設(shè)置初始半徑1 000 m、步長100 m時(shí)，首次分析得到的總面積小于指定面積，按步長擴(kuò)增緩沖區(qū)，當(dāng)總面積首次大于指定面積時(shí)，需進(jìn)行8次擴(kuò)增，最終半徑為1 800 m，較ACA算法多91 m，最終小班數(shù)81個(gè)，比ACA算法多9個(gè)。這9個(gè)小班在最優(yōu)半徑以外91 m的環(huán)帶周圍，距離林場場址更遠(yuǎn)，對集中作業(yè)不利。當(dāng)初始半徑設(shè)置過大時(shí)，須進(jìn)行更復(fù)雜的處理，按步長遞減緩沖區(qū)半徑，當(dāng)獲取的小班總面積首次小于指定面積時(shí)，以上次的半徑作為最終半徑。指定初始半徑2 000 m、步長100 m，在第3次半徑遞減時(shí)，得到的小班總面積首次小于指定面積，以第2次的半徑為最終半徑。試驗(yàn)中雖然半徑遞減比遞增的次數(shù)少，但屬于特例情況，多數(shù)情況下由于初始緩沖區(qū)半徑和步長設(shè)置的不確定性，半徑遞減為次數(shù)可能較遞增更多。由試驗(yàn)結(jié)果可知，ACA算法的空間分析效率明顯高于普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析方式。

① PT表示普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析。General point analysis method is represented by PT.

在ACA算法生成的初始小班集合基礎(chǔ)上，分別使用SGA和IGSEGA算法進(jìn)行求解。對于IGSEGA算法，迭代時(shí)對每個(gè)個(gè)體分別進(jìn)行單基因交叉、基因段交叉和變長交叉操作并進(jìn)行后續(xù)運(yùn)算。經(jīng)調(diào)試，SGA和IGSEGA算法的參數(shù)設(shè)置如表3所示。為了進(jìn)行多次測試和對比分析，在林場其他交通便利、具有設(shè)置生活點(diǎn)條件的適宜位置再指定2個(gè)中心點(diǎn)進(jìn)行選擇測試，基本條件值和各權(quán)重值不變，結(jié)果如表4所示。以林場場部為中心點(diǎn)進(jìn)行選擇時(shí)，SGA迭代46次、IGSEGA迭代15次后算法收斂，得到小班總面積為311.48 hm2，最大權(quán)重值為74.47，IGSEGA效率明顯高于SGA。通過分析小班屬性可知，求解的小班符合要求，可作為當(dāng)次任務(wù)的目標(biāo)小班，為撫育間伐任務(wù)提供決策參考，而至于是否對小班進(jìn)行撫育間伐及相應(yīng)技術(shù)措施則由經(jīng)營者決定。另外2個(gè)測試點(diǎn)的IGSEGA算法迭代次數(shù)分別為14和15次，收斂速度也較快，選擇的小班同樣符合任務(wù)目標(biāo)要求。

表3 SGA和IGSEGA算法求解方式和參數(shù)選取①Tab.3 Selection of parameter and arithmetic mode of SGA and IGSEGA

① —： 無須設(shè)置此項(xiàng)； *： 基因數(shù)由ACA算法動(dòng)態(tài)計(jì)算得到，其值為初始小班集合的小班數(shù)。—: Don’t need to set the values. *: Genes are calculated by ACA and equal to subcompartments counts of initial subcompartment collection.

表4 小班智能選擇結(jié)果比較Tab.4 Comparison of subcompartment intelligent selection

3 結(jié)論與討論

在森林生產(chǎn)經(jīng)營中，如何根據(jù)撫育間伐任務(wù)合理高效地選擇小班，為后續(xù)森林經(jīng)營活動(dòng)做準(zhǔn)備，是值得研究的問題。當(dāng)前尚無森林撫育間伐小班智能選擇的概念，普通的森林小班選擇通常集成在造林決策系統(tǒng)中，且以一般的屬性查詢進(jìn)行，不能滿足日趨復(fù)雜的森林經(jīng)營需求。同時(shí)，撫育間伐小班的選擇條件多樣，且經(jīng)營者需求多變，如何綜合權(quán)衡各種條件和需求間的關(guān)系，智能選擇出最符合任務(wù)目標(biāo)的撫育間伐小班有一定難度。本文提出了森林撫育間伐小班智能選擇概念，針對森林經(jīng)營管理中撫育間伐小班的選擇問題，綜合考慮小班空間屬性與基本屬性，結(jié)合任務(wù)目標(biāo)和經(jīng)營者主觀需求，構(gòu)建了目標(biāo)條件函數(shù)，以目標(biāo)條件值衡量小班與任務(wù)目標(biāo)的符合程度。目標(biāo)條件函數(shù)由迫切程度指標(biāo)、難易程度指標(biāo)和立地因子指標(biāo)構(gòu)成，可綜合反映林分狀態(tài)、作業(yè)難易程度和立地情況，在不同指標(biāo)值和權(quán)重值控制下能適應(yīng)不同任務(wù)和經(jīng)營者需求，是對小班智能選擇結(jié)果的有效評價(jià)指標(biāo)。同時(shí)，使用改進(jìn)的貪婪策略實(shí)現(xiàn)遺傳算法編碼，并構(gòu)建了對應(yīng)的染色體，設(shè)計(jì)了單基因、基因段及變長基因等遺傳交叉算子，為小班的智能化選擇提供了一種有效方法。通過智能選擇方法選擇的撫育間伐小班作為經(jīng)營者的決策參考，至于是否對小班進(jìn)行撫育間伐及相應(yīng)技術(shù)措施則由經(jīng)營者決定。

本文對森林撫育間伐小班進(jìn)行智能選擇的過程如下： 1) 根據(jù)撫育間伐任務(wù)和目標(biāo)，讀取小班基本屬性，結(jié)合GIS空間分析，動(dòng)態(tài)生成滿足基本條件、可供后續(xù)智能計(jì)算的初始小班集合。針對普通點(diǎn)緩沖區(qū)分析初始半徑和步長設(shè)置的不確定性，研究設(shè)計(jì)了ACA算法進(jìn)行優(yōu)化，經(jīng)ACA算法優(yōu)化的點(diǎn)緩沖區(qū)分析通過任務(wù)面積動(dòng)態(tài)計(jì)算初始半徑和步長，具有智能特性，提高了空間分析效率。2) 對初始小班集合進(jìn)行求解，智能選擇出最符合任務(wù)目標(biāo)的小班集合。通過構(gòu)建的目標(biāo)條件函數(shù)計(jì)算小班權(quán)重值，任務(wù)指定面積和上限值為限定條件，構(gòu)建小班選擇的數(shù)學(xué)模型并采用IGSEGA算法進(jìn)行求解。IGSEGA算法因特殊的編碼方式，構(gòu)造出的初始個(gè)體適應(yīng)值已較為接近最優(yōu)解，收斂數(shù)度較SGA快，只需進(jìn)行較少的有限次迭代即可求出最優(yōu)解。試驗(yàn)結(jié)果表明，ACA算法通過智能計(jì)算初始緩沖區(qū)半徑值和步長，提高了空間分析效率，且IGSEGA算法具有較高的求解效率。同時(shí)構(gòu)建的目標(biāo)條件函數(shù)能有效地對小班智能選擇結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，其值越高越符合任務(wù)要求。

本文的智能選擇方法還可以通過修改限定條件構(gòu)造新初始小班集合、修改目標(biāo)條件函數(shù)的方式應(yīng)用于造林、林分改造等其他經(jīng)營任務(wù)中對小班進(jìn)行智能選擇，具有較好的實(shí)用性和擴(kuò)展性。當(dāng)然，目標(biāo)條件函數(shù)也存在著一定不足，本文主要針對撫育間伐任務(wù)和經(jīng)營者對小班狀態(tài)、立地情況等綜合需求進(jìn)行撫育間伐小班選擇，所以函數(shù)的各指標(biāo)還需要其他條件進(jìn)一步完善，特別是迫切程度指標(biāo)，可進(jìn)一步考慮林分生長和收獲等。同時(shí)，作業(yè)設(shè)備和人員可能會(huì)因作業(yè)方式和間伐強(qiáng)度而異，進(jìn)而影響算法的優(yōu)化結(jié)果，后續(xù)研究中需要考慮作業(yè)方式、間伐強(qiáng)度等條件并量化集成到目標(biāo)條件函數(shù)中，進(jìn)一步深化和完善基礎(chǔ)理論。

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(責(zé)任編輯 石紅青)

ForestThinningSubcompartmentIntelligentSelectionBasedonGeneticAlgorithm

Wang Jianming Wu Baoguo Liang Qiyang

(SchoolofInformationScienceandTechnology,BeijingForestryUniversityBeijing100083)

【Objective】 This study investigated the intelligent selection method of subcompartments based on spatial analysis and genetic algorithm(SGA)in order to provide decision support for formulating forest management plan, conducting under the thinning target control.【Method】 Huamugou forest farm, in Chifeng City, Inner Mongolia, was selected as research area to simulate intelligent selection. According to the basic condition of thinning target and operator, the initial small class collection was chosen from continuous distribution of tiny space by spatial query or point buffer analysis. Initial radius and step of point buffer analysis were calculated dynamically by annulus control algorithm(ACA). Urgency indicator, difficulty indicator and site indicator constituted the objective condition formula(OCF), whose value measured the coincidence level of task object. The mathematical model was built by maximum value of OCF and task area. The solution could be obtained by improved genetic algorithm(IGSEGA), which selected the best subcompartments from the initial small class collection, and obtained the most optimal small class collection.【Result】 The parameters of OCF were set with task requirement. In research area, the task area was 300 hm2, upper limit as 5% and other conditions. The parameters of GA were as following: gene crossover probability as 0.6, gene variation rate as 0.3, gene variable-length coefficient as 3, iterations as 100. The initial radius as 1 407 m was acquired by ACA, and the radius of expansion was only one time to construct the initial small class collection. Analytical efficiency of general point buffer was lower than ACA because of the uncertainty of initial radius and steps. The initial subcompartment collection could be generated through 14 to 15 iterations because the initial adaptive value was close to the optimal solution by IGSEGA, and the efficiency of solving was higher than the ordinary SGA. The center point of forestry station, 40 subcompartments were obtained and conformed to the objective value. This experiment results showed that the IGSEGA is intelligent and effective.【Conclusion】 This paper proposed a concept of forest thinning subcompartment intelligent selection, and constructed the OCF with urgency indicator, difficulty indicator and site indicator. The mathematical model of subcompartment selection was constructed and solved by IGSEGA. Analytical efficiency of buffer analysis was greatly improved by ACA. The research designed a new genetic algorithm encoding with greedy strategy and its genetic operator. It provided an effective method and technology for the concept of forest thinning subcompartment intelligent selection, and decision support for the follow-up forest management activities.

forest thinning； subcompartments selection； greedy strategy； genetic algorithm； subcompartments intelligent selection algorithm

S757

A

1001-7488(2017)09-0063-10

10.11707/j.1001-7488.20170908

2016-04-01;

2016-06-28。

“十三五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題(2017YFD0600906)； “十二五”國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)課題(2012AA102003)。

* 吳保國為通訊作者。