中考“三數”大掃描

蔡兆行

中考“三數”大掃描

蔡兆行

“三數”指的是平均數、中位數和眾數，它們從不同的角度刻畫了一組數據的集中趨勢，都是數據的代表，確定“三數”是中考中常見的題型，那么，我們該怎樣確定“三數”呢？

一、根據一組數據來確定

例1 （2017·岳陽）在環保整治行動中，某市環保局對轄區內的單位進行了抽樣調查，他們的綜合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，則這組數據的中位數是__，眾數是__.

【分析】利用中位數和眾數的定義分析即可.

【解答】這組數據從小到大排列為：83，85，90，92，95，95，96.則中位數是：92，眾數是95.故答案是：92，95.

【點評】本題考查了眾數、中位數的定義，注意中位數是大小處于中間位置的數，首先要把數據從小到大（或從大到小）排列.

二、根據表格確定

例2 （2017·張家界）某校組織學生參加植樹活動，活動結束后，統計了九年級甲班50名學生每人植樹的情況，繪制了如下的統計表：

那么這50名學生平均每人植樹___棵.

【分析】利用加權平均數的計算公式進行計算即可.

【解答】平均每人植樹（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4（棵），

故答案為：4.

三、根據統計圖確定

例題4 （2017·重慶）某同學在體育訓練中統計了自己五次“1分鐘跳繩”成績，并繪制了如圖所示的折線統計圖，這五次“1分鐘跳繩”成績的中位數是______個.

【分析】把這組數據從小到大排列，處于中間位置的數就是這組數據的中位數.

【解答】由圖可知，把數據從小到大排列的順序是：180、182、183、185、186，中位數是183.故答案是：183.

【點評】此題考查了中位數和折線統計圖，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）.如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯.

四、求未知數后確定

例5 （2016·巴彥淖爾）兩組數據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數為____.

【解析】∵兩組數據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，

若將這兩組數據合并為一組數據，按從小到大的順序排列為3，4，5，6，8，8，8，一共7個數，第四個數是6，所以這組數據的中位數是6.故答案為：6

【點評】本題考查平均數和中位數，理解這兩個數的概念是解決問題的關鍵.

小試牛刀

1.（2016·南寧）某校規定學生的學期數學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學期的數學成績是（ ）.

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

2.（2016·畢節）為迎接“義務教育均衡發展”檢查，我市抽查了某校七年級8個班的班級人數，抽查數據統計如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數據的眾數是（ ）.

A.52和54 B.52 C.53 D.54

3.（2016·攀枝花）對部分參加夏令營的中學生的年齡（單位：歲）進行統計，結果如表：

則這些學生年齡的眾數是 .

4.（2016·南充）某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統計情況如圖所示，則這40名學生年齡的中位數是（ ）.

A.12歲 B.13歲 C.14歲 D.15歲

5.（2016·昆明）某學習小組9名學生參加“數學競賽”，他們的得分情況如表：

那么這9名學生所得分數的眾數和中位數分別是（ ）.

A.90，90 B.90，85 C.90，87.5 D.85，85

（作者單位：江蘇省宿遷市泗洪縣明德學校）