振動(dòng)激勵(lì)下棗樹力傳遞效果室內(nèi)模擬試驗(yàn)

付 威，張志元，劉玉冬，潘俊兵，崔 健，丁 凱，張慧明

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振動(dòng)激勵(lì)下棗樹力傳遞效果室內(nèi)模擬試驗(yàn)

付 威，張志元，劉玉冬，潘俊兵，崔 健，丁 凱，張慧明※

（石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，石河子 832003）

為了提高林果振動(dòng)采收的作業(yè)效率，根據(jù)果品在振動(dòng)過程中瞬時(shí)加速度的變化，研究其振動(dòng)采收時(shí)力的傳遞效果，降低激振功耗。該文以紅棗振動(dòng)采收為研究對(duì)象，建立紅棗“枝-柄-果”的雙擺振動(dòng)模型，分析系統(tǒng)振動(dòng)過程中的固有頻率，獲得系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率為14.69、17.26 Hz；利用振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)，進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，測(cè)得棗樹發(fā)生共振頻率的范圍集中出現(xiàn)在12～24 Hz；當(dāng)振幅分別為3、5、7 mm時(shí)，頻率在12～24 Hz時(shí)進(jìn)行棗樹的定頻振動(dòng)試驗(yàn)，通過DHDAS分析軟件分析，獲得棗樹的振動(dòng)頻率和瞬時(shí)加速度的關(guān)系；對(duì)受迫振動(dòng)的紅棗采用3D高速攝像技術(shù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，獲得紅棗在空間的最大瞬時(shí)加速度值，通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算分析，紅棗的最大瞬時(shí)慣性力值均大于果柄最大拉斷力6 N。試驗(yàn)表明在振幅為7 mm、頻率為17 Hz時(shí)，紅棗振動(dòng)采收過程中，力的傳遞效果較好。該研究可為紅棗收獲機(jī)激振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)參考。

振動(dòng)；力學(xué)性能；試驗(yàn)；紅棗；激振頻率

0 引 言

新疆以其獨(dú)特的地理位置和氣候條件，非常適宜栽植品質(zhì)優(yōu)良的紅棗[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2015年底，新疆紅棗栽植面積已突破52萬hm2，躍居全國(guó)首位。目前，新疆棗樹已到盛果期，紅棗采收完全依靠人工，作業(yè)效率低，成本高，已成為新疆紅棗產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的瓶頸[3]。因此，亟需采用機(jī)械化作業(yè)，提高紅棗采收效率，降低人工成本[4]。紅棗的機(jī)械化采收主要采用振動(dòng)方式將樹上紅棗振落。振動(dòng)過程中，收獲機(jī)械以一定振幅和頻率擊打棗樹的主干或側(cè)枝，從激振部位開始產(chǎn)生振動(dòng)，并沿主干將激振力傳遞給側(cè)枝和棗吊，最后傳遞到紅棗，在空間上紅棗將產(chǎn)生多維激勵(lì)，當(dāng)紅棗慣性力大于與棗-柄連接力時(shí)，紅棗完成掉落，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)采收。

為提高果品采收效率，降低果樹損傷，減少能量損耗，國(guó)內(nèi)外已對(duì)果品收獲的振動(dòng)參數(shù)與采收效果進(jìn)行相關(guān)研究。Logavi等[5]對(duì)柑橘果實(shí)采摘的最優(yōu)頻率和幅值進(jìn)行了深入研究；Mateev等[6]建立了酸櫻桃在不同振動(dòng)條件下采凈率的概率統(tǒng)計(jì)模型；Castro-García等[7]從形態(tài)學(xué)角度建立了橄欖樹受迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型；He Long等[8]研究單一樹枝的能量傳遞，分析振動(dòng)頻率對(duì)落果率的影響；Upadhyyaya等[9]用單擺模型對(duì)果-柄系統(tǒng)進(jìn)行了振動(dòng)模態(tài)分析；Rand等[10]通過雙擺模型對(duì)“枝-果-柄”間的耦合振動(dòng)關(guān)系進(jìn)行了研究，Cooke等[11-12]通過對(duì)雙擺模型添加阻尼等約束條件，進(jìn)一步對(duì)該模型進(jìn)行優(yōu)化。Du等[13-17]對(duì)甜櫻桃及山核桃機(jī)械振動(dòng)式采機(jī)理進(jìn)行了初步探究，從樹木形態(tài)學(xué)對(duì)能量傳遞的影響進(jìn)行了試驗(yàn)研究；瞿維等[18-20]對(duì)杏果實(shí)振動(dòng)采收速度規(guī)律等進(jìn)行了試驗(yàn)研究；王長(zhǎng)勤等[21]對(duì)核桃樹在不同激振頻率下果實(shí)的采凈率進(jìn)行了試驗(yàn)研究；王業(yè)成等[22-23]對(duì)黑加侖在不同振動(dòng)頻率、振幅、激振位置的采收率進(jìn)行了試驗(yàn)研究；劉繼展等[24]建立了一種面向穗軸激勵(lì)輸入的果穗振動(dòng)仿真模型，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真分析。

通過上述研究可知，針對(duì)紅棗振動(dòng)采收的力傳遞效果研究未見報(bào)道。本文以紅棗為研究對(duì)象，研究振動(dòng)頻率和振幅對(duì)棗樹力傳遞效果的影響，并進(jìn)行紅棗力傳遞效果的振動(dòng)試驗(yàn)，為紅棗收獲機(jī)整機(jī)的激振系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 試驗(yàn)臺(tái)的組成及工作原理

1.1 試驗(yàn)臺(tái)的組成

試驗(yàn)設(shè)備主要有DC-300-3/SV-0505電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)（蘇州蘇試試驗(yàn)儀器有限公司研制），該電動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)主要由DC-300-3電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體、SV-0505水平滑臺(tái)、自制夾具、功率放大器SA-3、RC-2000振動(dòng)控制器、YMC92系列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器、壓電式加速度傳感器DH311E 、DHDAS 軟件及電腦及相關(guān)處理軟件等組成。試驗(yàn)臺(tái)的組成如圖1所示。

1.冷卻出風(fēng)口 2.DC-300-3電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體 3.聯(lián)接器 4.滑臺(tái)臺(tái)面 5.可調(diào)夾具 6.滑臺(tái)支座 7.水平滑臺(tái) 8.底座 9.電腦 10.YMC92系列動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器 11.信號(hào)放大器 12.RC-2000振動(dòng)控制器 13.功率放大器

1.2 試驗(yàn)臺(tái)的工作原理

電動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)利用了“弗萊明左手法則”，通有交變電流的線圈在恒定磁場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生交變的直線運(yùn)動(dòng)。如圖1所示的振動(dòng)臺(tái)體內(nèi)安裝有勵(lì)磁線圈，直流電經(jīng)由功率放大器供給其恒定的勵(lì)磁電流，產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場(chǎng)。工作時(shí)，RC-2000振動(dòng)控制系統(tǒng)發(fā)出的指令產(chǎn)生一定頻率的正弦交流信號(hào)并通過功率放大器后驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)體2內(nèi)的驅(qū)動(dòng)線圈，振動(dòng)臺(tái)體內(nèi)的動(dòng)圈將產(chǎn)生交變直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)由聯(lián)接器3傳遞給滑臺(tái)臺(tái)面4，固定在夾具5上的樹體便同滑臺(tái)一起運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，固定在樹體上加速度傳感器會(huì)將樹體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的加速度信號(hào)傳輸給動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集器11，實(shí)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)在DHDAS分析軟件中存儲(chǔ)。

2 力的傳遞效果理論分析

為了研究紅棗樹受迫振動(dòng)的力傳遞效果，首先建立紅棗的力傳遞模型，分析其頻率、振幅和采收效果的關(guān)系。可將紅棗的“枝—柄—果”近似地看作一個(gè)動(dòng)態(tài)模型，可以簡(jiǎn)化成振動(dòng)模型中的雙擺[25-28]。簡(jiǎn)化后的模型，如圖2所示，以棗柄與果枝結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系，將棗柄與果枝、棗柄與紅棗簡(jiǎn)化為兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，設(shè)定彈性系數(shù)為，黏性阻尼系數(shù)為；果柄、紅棗的質(zhì)量分別為、，g；棗柄長(zhǎng)為，mm；為便于計(jì)算，將紅棗視為半徑為的橢圓球，mm；、分別為橢圓球的半長(zhǎng)軸與半短軸，mm；為果柄在軸方向的偏轉(zhuǎn)角，rad；為紅棗在軸方向內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角，rad；為紅棗在軸方向內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角，rad。根據(jù)拉格朗日方程

式中為動(dòng)能，J；為勢(shì)能，J；為瑞利耗散函數(shù)；q為廣義坐標(biāo)；Q為外力，N。

注：是以棗柄外端為原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系，是以棗的幾何中心為原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系；為棗柄在軸方向的偏轉(zhuǎn)角，rad；為紅棗在軸方向內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角，rad；為紅棗在軸方向內(nèi)的偏轉(zhuǎn)角，rad；為點(diǎn)與棗柄質(zhì)心間距，mm；為棗柄長(zhǎng)度，mm；為紅棗半長(zhǎng)軸，mm；為紅棗半短軸，mm；為橢圓球的半徑，mm；為棗柄的質(zhì)量，g；為紅棗的質(zhì)量，g；1、2、3為彈性系數(shù)；1、2、3為黏性阻尼系數(shù)。

Note:is coordinate system based on the outer end of the jujube stem,is coordinate system based on the jujube’s center；is the deflection angle of jujube stem in the-axis direction, rad;is the deflection angle of jujube in the-axis direction, rad;is the deflection angle of jujube in the-axis direction, rad;is the distance between thepoint and the center of the jujube stem, mm;is the length of jujube stem, mm;is the half-long axis of jujube, mm;is the semi-short axis of jujube, mm;is the ellipsoid radius, mm;is the mass of jujube, g;is the mass of jujube, g;1,2,3is coefficient of elasticity;1,2,3is viscous damping coefficient.

圖2 “果-柄-枝”雙擺模型

Fig.2 Double pendulum model of “fruit- handle –branch”

棗柄與紅棗的動(dòng)能

棗柄與紅棗的勢(shì)能

瑞利耗散函數(shù)

其中J為果柄重心關(guān)于點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J為紅棗關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J為紅棗關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；C為黏性阻尼系數(shù)；V為角加速度，rad/s2；=1, 2, 3。

由于振動(dòng)過程中，主要是振幅和頻率的變化[29]，的角度變化非常小，所以與之差趨于零，即

忽略黏性阻尼系數(shù)和彈性系數(shù)，聯(lián)立（2）、（3）、（4）代入（1）式化簡(jiǎn)可得

式中、為動(dòng)態(tài)模型所受外力，N。

將（5）、（6）式寫成矩陣形式

其中{}為外力矩陣，即有

當(dāng)外力為零時(shí)，（7）式可化簡(jiǎn)為

設(shè)上式的解x具有以下形式

式中A為常數(shù)；為角頻率，rad/s；為相位角，rad。

則（8）式的特征方程為

化簡(jiǎn)得

則頻率為：

本次試驗(yàn)以駿棗為研究對(duì)象，共進(jìn)行5次測(cè)試，每次測(cè)試30個(gè)駿棗，通過試驗(yàn)測(cè)得：棗柄質(zhì)量為（0.08±0.02） g；駿棗質(zhì)量為（13±5） g；駿棗半長(zhǎng)軸為（27.5±2.5 ）mm；棗柄長(zhǎng)度為（3.75±0.95 ）mm；駿棗半短軸為（11.5±4.5） mm。將上述數(shù)值中最大值和最小值分別代入（11）、（12）式，可得系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率分別為=14.69、17.26 Hz。

3 振動(dòng)掃頻試驗(yàn)

為獲得不同果枝的共振頻率，首先對(duì)選取的樣本樹進(jìn)行了掃頻試驗(yàn)，分析掃頻試驗(yàn)結(jié)果，獲得不同果枝發(fā)生共振時(shí)的激振頻率與振幅。

3.1 樣本樹的結(jié)構(gòu)

選取5年生俊棗樹（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第一師十一團(tuán)五連紅棗高效栽培示范園）為試驗(yàn)樣本。試驗(yàn)前先去掉棗樹根部，棗樹主干高1為0.4 m，樹冠高度2為2 m，樹冠最大直徑為1.5 m，根據(jù)果樹形態(tài)學(xué)，樣本樹被劃分為主干、主枝、二次枝及棗吊部分，根據(jù)樹形結(jié)構(gòu)，建立棗樹4個(gè)力的傳遞路徑Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如圖3所示。

3.2 試驗(yàn)過程及分析

試驗(yàn)時(shí)，將樣本樹主干的下端0.2 m處通過自制夾具豎直固定在振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上。3個(gè)傳感器沿滑臺(tái)振動(dòng)方向水平分別固定于對(duì)應(yīng)路徑（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的主枝上，其中編號(hào)為1的傳感器距離夾持點(diǎn)0.3 m處，編號(hào)為2、3的傳感器分別沿間隔距離為0.15 m順序固定，根據(jù)相應(yīng)路徑進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，如圖3所示。

注：h1為棗樹主干高，h2為樹冠高度，D為樹冠最大直徑，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ為不同路徑。

根據(jù)前期預(yù)試驗(yàn)以及振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)所承載能力，將振動(dòng)控制器頻率參數(shù)設(shè)置在0～24 Hz內(nèi)，振幅分別設(shè)為3、5、7 mm進(jìn)行振動(dòng)掃頻試驗(yàn)，獲得各測(cè)試點(diǎn)的共振頻率。如圖4所示為時(shí)域頻域圖，其中圖4a是在掃頻過程中壓電式傳感器的電壓值與時(shí)間變化；圖4b是在時(shí)域內(nèi)選中區(qū)域的測(cè)試點(diǎn)的瞬時(shí)加速度與時(shí)間變化；圖4c是在頻域內(nèi)選中部分共振出現(xiàn)時(shí)，測(cè)試點(diǎn)的頻率值與時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中不同顏色的曲線表示各測(cè)試點(diǎn)振幅隨頻率的變化。在0～280.0 s測(cè)試時(shí)間內(nèi)，3個(gè)測(cè)試點(diǎn)共振發(fā)生的時(shí)間都集中在200.0～253 s，在共振時(shí)域內(nèi)又可以分為4個(gè)時(shí)間段，即第1段時(shí)間204～213.5 s、第2段時(shí)間213.5～222.5 s、第3段時(shí)間225.5～235.5 s、第4段時(shí)間245.5～252.5 s。從頻域圖中可知，靠近激振源（滑臺(tái)）的加速度傳感器（編號(hào)為1的傳感器）先達(dá)到最大幅值（mV），此時(shí)共振頻率較小；隨著掃頻的頻率增加，其余2個(gè)測(cè)試點(diǎn)的瞬時(shí)加速度幅值也先后達(dá)到最大幅值（mV），對(duì)應(yīng)的共振頻率增大。根據(jù)每個(gè)路徑掃頻結(jié)果可知，共振的發(fā)生，隨著與激振源的距離逐漸增大，振動(dòng)頻率也逐漸增大，每個(gè)路徑中的3個(gè)測(cè)試點(diǎn)獲得共振頻率為12～24 Hz。

4 振動(dòng)效果試驗(yàn)

4.1 定頻振動(dòng)試驗(yàn)

4.1.1 試驗(yàn)方法

為研究振動(dòng)頻率和振幅對(duì)樣本樹各枝干瞬時(shí)加速度的影響，進(jìn)行了定頻振動(dòng)試驗(yàn)。根據(jù)掃頻試驗(yàn)結(jié)果，在12～24 Hz頻域內(nèi)進(jìn)行定頻振動(dòng)試驗(yàn)。振動(dòng)頻率分別為12、13、14、……、24 Hz共13個(gè)振動(dòng)頻率，振幅分別為3、5、7 mm，測(cè)試路徑為4個(gè)路徑。試驗(yàn)總次數(shù)為

定頻試驗(yàn)時(shí)，共布置6個(gè)壓電式加速度傳感器，其中加速度傳感器1布置在主干上，其余5個(gè)加速度傳感器2-6沿每個(gè)路徑按編號(hào)由低到高布置，各傳感器間距為150 mm（由于振動(dòng)能量沿路徑傳遞過程中枝干分叉點(diǎn)處能量損失最大，因此傳感器避開分叉點(diǎn)）。

注：圖a是加速度傳感器電壓值隨時(shí)間變化；圖b為圖a電壓值與傳感器對(duì)應(yīng)靈敏度的比值（截取其中一段共振區(qū)域）；圖c為共振點(diǎn)（3、5、7 mm振幅時(shí)）的振幅與頻率變化關(guān)系；Input0-1 A為編號(hào)為1的傳感器；Input0-2 A為編號(hào)為2的傳感器；Input0-3 A為編號(hào)為3的傳感器。

Note: Fig.a is the changes on voltage of acceleration sensor with time; Fig.b is Fig.the ratio of voltage value to sensitivity of the sensor (intercepting one of the resonance area); Fig.c is the relationship between the amplitude and frequency of the resonance point (3,5,7 mm amplitude); Input0-1 A is the number 1 sensor; Input0-2 A is the number 2 of the sensor; Input0-3 A is the number 3 of the sensor.

圖4 振動(dòng)掃頻圖譜

Fig.4 Vibrational sweep pattern

4.1.2 結(jié)果分析

如圖5所示，定頻試驗(yàn)獲得不同路徑（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）的瞬時(shí)加速度與激振頻率關(guān)系圖。定頻測(cè)試范圍12～24 Hz，瞬時(shí)加速度的值主要分布在3～40 m/s2。路徑I：當(dāng)振幅分別為3、5、7 mm時(shí)，3456第一次出現(xiàn)共振時(shí)的頻率分布在14～16 Hz，56的加速度幅值變化較大；路徑II：當(dāng)振幅分別為3、5、7 mm時(shí)，2、3、4、5、6第一次出現(xiàn)共振時(shí)的頻率分布在14～15 Hz，456的加速度幅值變化較大；路徑II：當(dāng)振幅分別為3、5、7 mm時(shí)，123456第一次出現(xiàn)共振時(shí)的頻率分布在13～16 Hz，3456的加速度幅值變化較大；路徑IV：當(dāng)振幅分別為3、5、7 mm時(shí)，56第一次出現(xiàn)共振時(shí)的頻率分布在14～15 Hz，56的加速度幅值變化較大；第二次出現(xiàn)共振時(shí)的頻率分布在16～18 Hz，其中56在測(cè)試區(qū)間內(nèi)的加速度出現(xiàn)最大值。利用Design-expert對(duì)加速度與頻率進(jìn)行相關(guān)性分析，如表1所示。瞬時(shí)加速度123的有正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)值均大于0.6，而瞬時(shí)加速度456的正相關(guān)性隨著測(cè)試點(diǎn)距離振源越遠(yuǎn)，正相關(guān)性越不明顯。通過分析可知，距離激振源越遠(yuǎn)，發(fā)生共振時(shí)的瞬時(shí)加速度變化就越大，瞬時(shí)加速度值隨振幅的增加變化不明顯；棗樹的分叉點(diǎn)和直徑對(duì)共振幅值的變化影響較大[30]，且路徑的分叉點(diǎn)越多，瞬時(shí)加速度變化越小。

4.2 力的傳遞效果試驗(yàn)

4.2.1 試驗(yàn)方法

為觀察振動(dòng)試驗(yàn)效果，研究定頻試驗(yàn)時(shí)共振所發(fā)生的各枝干瞬時(shí)加速度與果實(shí)振動(dòng)效果的關(guān)系。隨機(jī)選取4顆駿棗，并編號(hào)棗1、棗2、棗3、棗4，將對(duì)應(yīng)的紅棗質(zhì)量進(jìn)行3次稱量并計(jì)算平均值，棗1的質(zhì)量(16.159±0.002) g，棗2的質(zhì)量(10.593±0.001) g，棗3的質(zhì)量(17.596±0.003 )g，棗4的質(zhì)量(12.376±0.003) g。選取彈性和剛度與棗柄相似的膠線作為棗柄，將紅棗布置在樣本樹各路徑的不同位置，模擬紅棗的“枝－柄－果”掛接形式。通過3D高速攝像機(jī)（FASTECIMAGING-TS4，最大分辨率為1 280×1 024 dpi，在最大分辨率時(shí)每秒500幀）對(duì)紅棗的空間運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行拍攝，觀察紅棗在激振器的作用下產(chǎn)生多維激勵(lì)。用3D ProAnalyst分析軟件對(duì)紅棗的空間運(yùn)動(dòng)進(jìn)行后處理，獲得紅棗的在空間的最大瞬時(shí)加速度值。

圖5 樣本樹測(cè)試點(diǎn)加速度圖

表1 振幅和加速度的相關(guān)系數(shù)

試驗(yàn)時(shí)，首先利用3D坐標(biāo)板對(duì)樣本樹進(jìn)行標(biāo)定，如圖3所示。根據(jù)紅棗在樹枝上的不同結(jié)果位置，將紅棗依次地布置在樣本樹上。按定頻試驗(yàn)順序安排4個(gè)路徑的試驗(yàn),每個(gè)路徑4個(gè)紅棗，具體試驗(yàn)步驟與定頻試驗(yàn)相同，共156組試驗(yàn)。

4.2.2 結(jié)果分析

通過3D ProAnalyst分析軟件對(duì)定頻試驗(yàn)中3D高速攝像機(jī)所拍攝的紅棗在空間運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行分析。由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)數(shù)量較大，在利用ProAnalyst分析軟件進(jìn)行試驗(yàn)分析時(shí)，選取在振動(dòng)過程中振動(dòng)變化較為平穩(wěn)的一段（約500幀）作為此次的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集樣本，通過統(tǒng)計(jì)分析，找出每個(gè)紅棗在該段的最大瞬時(shí)加速度及最小瞬時(shí)加速度，并計(jì)算出每個(gè)紅棗瞬時(shí)速度（共13個(gè)）的平均值和變異系數(shù)，如表2所示，分別是振幅為3、5、7 mm時(shí)4顆試驗(yàn)紅棗的瞬時(shí)加速度。根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)紅棗果柄的最大拉斷力為6 N[31]，由=（其中為紅棗的質(zhì)量；為紅棗的加速度）可計(jì)算出該試驗(yàn)過程中，紅棗受到激勵(lì)產(chǎn)生的慣性力。根據(jù)測(cè)試4個(gè)路徑中掛接的紅棗產(chǎn)生的瞬間慣性力值，均大于6 N，可知紅棗均能夠從棗樹上振落。

通過表2分析可知：當(dāng)振幅越大時(shí)，紅棗的最大瞬時(shí)加速度整體呈逐漸增大趨勢(shì)，其變異系數(shù)也變化不大，即在樣本棗樹振幅允許的范圍內(nèi)，振幅越大，每個(gè)紅棗的最大加速度值也相對(duì)較大，越容易振落紅棗；在相同振幅，不同路徑，紅棗的質(zhì)量越大，紅棗振動(dòng)的瞬時(shí)加速度也相對(duì)較大，可知紅棗的質(zhì)量越大，振動(dòng)過程中越容易振落。

表2 定頻時(shí)紅棗的加速度（振幅3、5、7 mm）

5 結(jié) 論

1）應(yīng)用拉格朗日方程，建立紅棗“枝—柄—果”的雙擺振動(dòng)模型，計(jì)算得系統(tǒng)在振動(dòng)過程中的固有頻率為14.69、17.26 Hz；

2）為獲得不同果枝的共振頻率，對(duì)選取的樣本樹進(jìn)行了掃頻試驗(yàn)，通過掃頻試驗(yàn)結(jié)果分析得樣本樹的共振頻率為12～24 Hz；

3）通過對(duì)樣本樹振動(dòng)頻率與瞬時(shí)加速度進(jìn)行分析，棗樹不同路徑第一次發(fā)生共振頻率13～18 Hz，與理論分析計(jì)算得到的振動(dòng)頻率基本一致；

4）通過對(duì)振幅為3、5、7 mm時(shí)紅棗進(jìn)行力傳遞效果試驗(yàn)：在一定的振幅范圍內(nèi)，振幅越大，紅棗振動(dòng)的瞬時(shí)加速度整體呈增大趨勢(shì)，紅棗所產(chǎn)生的瞬間慣性力越大，越容易振落，力的傳遞效果越明顯。

[1] 魏文濤，高衛(wèi)東，史玉光，等. 新疆地區(qū)氣候與環(huán)境變化對(duì)沙塵暴的影響研究[J]. 干旱地理，2004，27(2)：137－141.

Wei Wentao, Gao Weidong, Shi Yuguang, et al. Influence of climate and environment change on dust storms in sinkiang[J]. Arid Land Geography, 2004, 27(2): 137－141. (in Chinese with English abstract)

[2] 付威，何榮，曲金麗，等.自走式矮化密植紅棗收獲機(jī)的設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2014，36(4)：106－109.

Fu Wei, He Rong, Qu Jinli, et al.Design of self-propelled dwarf and close planting jujube harvester[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2014, 36(4): 106－109. (in Chinese with English abstract)

[3] 胡燦，魯兵，侯書林，等. 新疆紅棗收獲機(jī)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展對(duì)策[J]. 中國(guó)農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2016，37(7)：222－240.

Hu Can, Lu Bing, Hou Shulin, et al.Research status and development countermeasures on harvesting machinery of jujube in Xinjiang[J]. Journal of Chinese Agricultural Mechanization, 2016, 37(7): 222－240. (in Chinese with English abstract)

[4] 張亞歐，坎雜，李成松，等.矮化密植紅棗收獲機(jī)撿拾裝置的設(shè)計(jì)[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2016，38(4)：71－75.

Zhang Yaou, Kan Za, Li Chengsong, et al.Design of dwarf and close planting jujube harvester pickup device[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2016, 38(4): 71－75. (in Chinese with English abstract)

[5] Loghavi M, Mohseni S H. The effects of shaking frequency and amplitude on detachment of lime fruit[J]. Iran Agricultural Research, 2005, 24(2): 27－38.

[6] Mateev L M, Kostadinov G D. Probabilistic model of fruit removal during vibratory Morello harvesting[J]. Biosystems Engineering, 2004, 87(4): 425－435.

[7] Castro-García S, Blanco-Roldán G, Gil-Ribes J, et al. Dynamic analysis of olive trees in intensive orchards under forced vibration[J]. Trees-Structure and Function, 2008, 22(6): 795－802.

[8] HeLong, Zhou Jianfeng, Du Xiaoqiang, et al. Energy efficacy analysis of a mechanical shaker in sweet cherry harvesting[J]. Biosystems Engineering, 2013, 116(4): 309－315.

[9] Upadhyyaya S K, Rand R H J, Cooke R. Dynamics of fruit tree trunk impact[J]. Transactions of the ASAE, 1981, 24(4): 846－855.

[10] Rand R H, Cooke J R.Vibratory fruit harvesting: A non-linear theory of fruit-stem dynamics[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1970, 15(4): 347－363.

[11] Cooke J R, Rand R H. Vibratory fruit harvesting: A linear theory of fruit-stem dynamics[J].Journal of Agricultural EngineeringResearch, 1969, 14(3): 195－209.

[12] Parchomchuk P, Cooke J R. Vibratory harvesting: An experimental analysis of fruit-stem dynamics[J]. Transactions of the ASAE, 1971, 14(1): 20－24.

[13] Du X Q, Chen D, Zhang Q, et al. Dynamic responses of sweet cherry trees under vibration excitations[J]. Biosystems Engineering, 2012, 111(3): 305－314.

[14] 陳度，杜小強(qiáng)，王書茂，等. 振動(dòng)式果品收獲技術(shù)機(jī)理及研究進(jìn)展[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(8)：195－200.

Chen Du, Du Xiaoqiang, Wang Shumao, et al. Mechanism of vibratory fruit harvest and review of current advanced[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(8): 195－200. (in Chinese with English abstract)

[15] 杜小強(qiáng)，倪柯楠，潘珂，等. 可調(diào)振幅單向拽振式林果采收機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30(16)：25－32.Du Xiaoqiang, Ni Kenan, Pan Ke, et al. Parameter optimization of stroke-adjustable and monodirectional pulling fruit harvester[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(16): 25－32. (in Chinese with English abstract)

[16] 杜小強(qiáng)，倪柯楠，武傳宇. 基于外旋輪線軌跡的果品振動(dòng)采收機(jī)構(gòu)研究[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47(3)：59－66.

Du Xiaoqiang, Ni Kenan, Wu Chuanyu. Vibratory harvesting mechanism for tree fruit based on epitrochoid[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(3): 59－66. (in Chinese with English abstract)

[17] 仇高賀，杜小強(qiáng)，武傳宇. 基于ADAMS柔性體的山核桃樹振動(dòng)仿真研究[C]// 2012中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)會(huì)國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)論文集.

Chou Gaohe, Du Xiaoqiang, Wu Chuanyu. Chinese hickory vibratory analysis base on rigid-flexible coupling dynamics[C]//Proceedings of the international academic annual meeting of China Agricultural Machinery Society 2012. (in Chinese with English abstract)

[18] 瞿維，王春耀. 受迫振動(dòng)下杏果實(shí)樹枝能量傳遞初探[J].西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014，42(7)：223－227.

Qu Wei, Wang Chunyao. Energy transfer of apricot fruit branch under forced vibration[J]. Journal of Northwest A&F University: Nat. Sci. Ed., 2014, 42(7): 223－227. (in Chinese with English abstract)

[19] 蔡菲，王春耀，王學(xué)農(nóng)，等. 基于高速攝像技術(shù)的振動(dòng)落果慣性力研究[J]. 西北農(nóng)林科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，41(4)：208－212.

Cai Fei, Wang Chunyao, Wang Xuenong, et al. Inertia force of fruits abscised by vibration based on high-speed video canera technology[J]. Journal of Northwest A&F University: Nat. Sci. Ed., 2013, 41(4): 208－212. (in Chinese with English abstract)

[20] 范雷剛，王春耀，劉春霞，等. 振動(dòng)參數(shù)對(duì)果樹采收影響的試驗(yàn)研究[J]. 農(nóng)機(jī)化研究，2016，38(10)：165－168.

Fan Leigang, Wang Chunyao, Liu Chunxia, et al. Experimental study on the impact of vibration parameters on fruit trees[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2016, 38(10): 165－168. (in Chinese with English abstract)

[21] 王長(zhǎng)勤，許林云，周宏平，等. 偏心式林果振動(dòng)采收機(jī)的研制與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(16)：10－16.

Wang Changqin, Xu Linyun, Zhou Hongping, et al. Development and experiment of eccentric-type vibratory harvester for forst-fruits[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2012, 28(16): 10－16. (in Chinese with English abstract)

[22] 王業(yè)成，陳海濤，林青. 黑加侖采收裝置參數(shù)的優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009，25(3)：79－83.

Wang Yecheng, Chen Haitao, Lin Qing. Optimization of parameters of blackcurrant harvesting mechanism[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2009, 25(3): 79－83. (in Chinese with English abstract)

[23] 王業(yè)成，陳海濤，邱立春. 黑加侖干枝的試驗(yàn)?zāi)M分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(增刊2)：45－49.

Wang Yecheng, Chen Haitao, Qiu Lichun. Modal experiment analysis on blackcurrant branches[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2011, 27(Supp.2): 45－49. (in Chinese with English abstract)

[24] 劉繼展，唐善齊，單帥，等. 機(jī)器人采摘葡萄果穗振動(dòng)仿真與試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2016，47(5)：1－8.Liu Jizhan, Tang Shanqi, Shan Shuai, et al. Simulation and test of grape fruit cluster vibration for robotic harvesting[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(5): 1－8. (in Chinese with English abstract)

[25] 朱曉東，金永磊. 參數(shù)激勵(lì)雙擺的建模與動(dòng)力學(xué)分析[J]. 蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)：工科版，2007，27(3)：47－51.

Zhu Xiaodong, Jin Yonglei. Modeling of parametrically excited double pendulum and dynamical analysis[J]. Journal of Suzhou University (Enginering Science Edition), 2007, 27(3): 47－51. (in Chinese with English abstract)

[26] 原大寧，馬建平，楊潤(rùn)，等. 基于雙擺模型的單晶爐提拉系統(tǒng)擺動(dòng)現(xiàn)象動(dòng)力學(xué)分析[J]. 西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，24(2)：177－181.

Yuan Daning, Ma Jianping, Yang Run, et al. Dynamic simulation of oscillation phenomenon of single-crystal growth furnace lifting system basedon double pendulum model[J]. Journal of Xi’an University of technology, 2008, 24(2): 177－181. (in Chinese with English abstract)

[27] 山本博昭，川村登. 柑橘の機(jī)械収穫に関する基礎(chǔ)研究（第2報(bào)）―振動(dòng)中の果実－果梗系の力學(xué)と作用力について[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)會(huì)誌，昭和50年4月，38(1)：53－62.

[28] 孫艷平，康莊，孫艷秋. 復(fù)雜橢圓形薄板和橢球體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[J]. 遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34(4)：352－354.

Sun Yanping, Kang Zhuang, Sun Yanqiu. Moment of inertia on complex oval plate and complex ellipsoid[J]. Journal of University of Science and Technology Liaoning, 2011, 34(4): 352－354. (in Chinese with English abstract)

[29] 鄭兆昌，龐家駒，王勖成，等. 機(jī)械振動(dòng)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1980.

[30] Du X Q, Wu C Y, He L Y, et al. Dynamic characteristics of dwarf Chinese hickory trees under impact excitations for mechanical fruit harvesting[J]. Int J Agric & Biol Eng, 2015, 8(1): 17－25.

[31] 楊紅英. 矮化密植紅棗采收裝置采收部件的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究[D]. 石河子：石河子大學(xué)，2013.

Yang Hongying. Design and Experimental Study of Harvest parts of Dwarf and Close Planting Jujube Harvest device[D]. Shihezi: Shihezi University, 2013. (in Chinese with English abstract)

Simulation experiment in lab on force transfer effect of jujube under vibration excitation

Fu Wei, Zhang Zhiyuan, Liu Yudong, Pan Junbing, Cui Jian, Ding Kai, Zhang Huiming※

(832003,)

In recent years, jujube planting area in Xinjiang has been increasing, and jujube harvest depends entirely on manual work that is characterized by low efficiency and high cost, which has become the bottleneck of the sustainable development of Xinjiang jujube industry. Therefore, mechanized operation is in urgent need. In order to improve the efficiency of vibration harvesting for fruits to reduce power consumption in excitation, the effect of force transfer in vibration harvesting was studied based on the changes in instantaneous acceleration of fruits in vibration,. Aimed to vibration harvesting of jujube, the preset study analyzed natural frequencies in system vibration through simplifying “branch-stalk-fruit” of jujube to a double-pendulum vibration model firstly, and then constructed Lagrange’s double-pendulum multi-degree-of-freedom vibration equation, and the natural vibration frequencies of the system were obtained (14.69 and 17.26 Hz respectively). Based on electrodynamic vibration test stands, experiment of frequencies scanning was conducted for the whole jujube tree. In the resonance, with the gradual increase of the distance to excitation source, resonance frequency increased gradually. The resonant frequency of 3 test points in each path ranged from 12 to 24 Hz, which provided reference for constant frequency test. In order to investigate the effect of vibration frequency and amplitude on instantaneous acceleration of each branch of the sample tree, vibration test for constant frequency of jujube was carried out at the amplitude of 3, 5 and 7 mm, respectively, and the frequency of 12-24 Hz. DHDAS analysis showed a correlation between vibration frequency and instantaneous acceleration of jujube. The longer the distance to excitation source, the greater the change of instantaneous acceleration in resonance. Instantaneous acceleration showed no obvious changes with the increase of amplitude. The bifurcation point and diameter of the tree had great influence on the resonance amplitude; and the more the bifurcation points of the path, the smaller the change of instantaneous acceleration. The motion of jujube under forced vibration was analyzed using 3D (three-dimensional) high-speed camera technology to reveal the maximum instantaneous acceleration value of jujube in space. Statistical analysis demonstrated that the maximum instantaneous inertia force of jujube was greater than the maximum breaking load of fruit stalk (6 N). With the increase of amplitude, the maximum instantaneous acceleration of jujube increased gradually, and its variation coefficient did not change obviously. That was, within the range of the amplitude of the sample jujube tree, the maximum acceleration value of each jujube was relatively large and jujube was more likely to fall with the increase of amplitude. With the same amplitude and different paths, the larger the mass of jujube, the larger the instantaneous acceleration of jujube vibration, suggesting that large mass of jujube is correlated with easy falling in vibration. With different amplitudes and the same path, the smaller the trunk diameter of each path of the sample tree, the larger the average value of vibration acceleration of jujube, which suggested that trunk diameter was also one of the main factors affecting jujube vibration harvest. This study can provide a theoretical basis and technical reference for the design of the excitation system for jujube harvest.

vibration; mechanical properties; experiments; jujube; vibration frequency

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.17.009

S233.75

A

1002-6819(2017)-17-0065-08

2017-04-24

2017-08-02

國(guó)家自然基金項(xiàng)目（51365049）；石河子大學(xué)高層次人才項(xiàng)目（4004303）；石河子大學(xué)青年人才項(xiàng)目（2013ZRKXYQ-YD22）

付威，博士，副教授，主要從事林果收獲機(jī)械相關(guān)研究。石河子 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，832003。Email：fuwei001@126.com

張慧明，實(shí)驗(yàn)師，博士研究生，主要從事田間作業(yè)機(jī)械相關(guān)研究。石河子 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院，832003。Email：a_an_07@qq.com