基于IAGA-SVM的搗固車液壓系統故障診斷研究

齊 磊 王海瑞 李榮遠 李 英 任玉卿

(昆明理工大學信息工程與自動化學院 云南 昆明 650500)

基于IAGA-SVM的搗固車液壓系統故障診斷研究

齊 磊 王海瑞 李榮遠 李 英 任玉卿

(昆明理工大學信息工程與自動化學院 云南 昆明 650500)

針對傳統液壓系統故障診斷方法受人為因素影響較為嚴重，故障成因相對復雜等問題。提出一種改進的自適應搗固車液壓系統故障診斷方法。首先，從搗固車的車載數據中采集系統抽取出來的故障特征值。其次，將特征值輸入支持向量機(SVM)模型中進行訓練，同時對核函數和懲罰系數做出優化。最后，應用自適應支持向量機建立從特征向量到故障模式之間的映射，最終做到對液壓系統的故障診斷。結果可得，此方法可以準確高效地診斷出故障類型，證明了此方法的實用價值。此外，經過與GA-SVM以及AGA-SVM的對比剖析，表明了IAGA-SVM方法在故障診斷領域中的卓越性。

液壓系統 故障診斷 支持向量機 改進的自適應遺傳算法

0 引 言

由于搗固車液壓系統工作強度大、負荷高，在搗固車工作的過程中常出現的一些特殊復雜的故障會給搗固車作業帶來嚴重的安全隱憂，且維修成本高，維修起來也相對比較棘手[1]。因此，研究搗固車液壓系統的故障問題對大型機械故障診斷的發展和進步具有很重要的意義。

目前，神經網絡、專家系統[2]等方法均已被廣泛應用于智能故障診斷領域。在進行人工神經網絡(ANN)學習的過程需要提供許多的高質量的訓練樣本。同時利用人工神經網絡進行訓練的過程中收斂速率慢，所得到的結果往往是局部最好的等缺點，專家系統也有知識難以獲取、知識庫維護不方便等問題。然而，利用支持向量機(SVM)的方法進行數據訓練的過程中能夠很好地解決人工神經網絡方法所存在的不足，在處理搗固車故障診斷這種故障樣本少、非線性、維數較高的模式這類問題上具有較強的處理能力。同時它也有較強的泛化能力，也能求解出全局最優解[3]。但是支持向量機的分類性能在相當程度上是依賴于懲罰系數和核函數參數。因此，利用支持向量機對搗固車液壓系統進行故障診斷的關鍵在于尋找出最佳懲罰系數和核函數參數。

本文利用改進的自適應遺傳算法強大的尋優能力和支持向量機在模式識別方面的優勢，設計改進了一種優化的全新的支持向量機算法在搗固車液壓系統故障方面的應用方法。首先，將從搗固車的車載數據采集系統中抽取出來的故障特征值作為輸入值，將這些輸入值輸入到支持向量機模型中進行訓練。同時利用IAGA優秀的全局尋優能力實現SVM的參數優化。然后采用優化后的SVM構建“一對多”多值分類故障診斷模型完成搗固車液壓系統故障類型的快速診斷。最后對所建的模型進行仿真驗證并與其他方法進行比較，可以發現該模型算法用時更短、診斷的準確率更高。

1 支持向量機

支持向量機就是一種把有關統計學習的方法和結構風險的理論相結合的方法。在處理樣本數據少、非線性以及高維數據、求解全局最小值等方面具有很好的效果[4]。并能夠根據有限的樣本信息，學習這些有限的樣本信息獲取訓練樣本的特征，從而對未知樣本進行預測，因此獲得的結果具有較強的泛化能力。在某種程度上能夠解決神經網絡不能解決的過學習問題。因此，本文引入支持向量機的相關算法對搗固車的液壓故障進行診斷，既能在較小的數據樣本中最大化地查找所需的分類信息，又可以完美地把故障的分類情況巧妙化作二次規劃優化的問題，也能確保所獲取的數據是全局最優解。

1.1 支持向量分類機

支持向量分類機就是采用SVM模型和非線性變換的方法去把低維空間里的數據映射到高維的空間中去，之后在高維空間獲取一個最好的分類平面。而對于線性可分的分類問題，SVM能夠根據要求找到一個最好的超平面。在訓練時，使得訓練集中的點盡可能遠離分類面，也就是使得分類面兩側的空白區域(margin)最大，如圖1所示。

圖1 SVM的最優分界面

在圖1中，兩類樣本分別用圓圈和方塊表示，H是能夠正確劃分兩類樣本的分類線。H1、H2分別表示平行于分類線H的直線并且穿過各類樣本中離H最近的點。可以用ω·xi+b=0來表示分類線，并通過歸一化處理，使對線性可分樣本集(xi,yi)，i=1,2,…,l,x∈Rd,y∈{1,-1}滿足：

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1i=1,2,…,l

(1)

s.t.yi[(ω·xi)+b]≥1-δii=1,2,…,l

(2)

δi≥0i=1,2,…,l

其中，C>0是一個懲罰系數。有時因能正確劃分訓練集的超平面不存在，因此可以在能夠正確劃分訓練集的超曲面中尋找出一個最優的超曲面來代替它。事實上對于超曲面來說，缺少超平面所特有的幾何間隔的概念，因此尋找超曲面要比尋找超平面困難得多。于是在線性不可分支持向量機的最優求解模型中引入滿足Mercer條件的核函數K(x,x′)，把原本在低緯度空間里面不好處理的數據映射到高維空間中，在高維特征空間進行線性分析。最后通過選擇適當的懲罰系數C>0得到線性不可分SVM的二次規劃優化問題，即最優求解模型：

(3)

0≤αi≤Ci=1,2，…,l

其中，ai、aj為拉格朗日乘子，K(xi,xj)是符合Mercer條要求的核函數。

由此可求得分類決策函數為:

(4)

本文的實驗分類模型就是“一對多”的模型分類算法。它的核心思想就是建立多個模型分類器，每個分類問題分別對應一個分類器，彼此之間互相獨立。然后把測試的樣本放入分類器中進行分類識別，如果不能得出分類結果則放入下一個模型分類器中進行分類識別，最終得到故障的分類結果。

1.2 核函數的選擇

SVM的重要組成部分之一便是核函數，如果 SVM采用的核函數和參數不同，那么其性能也會存在很大差異。因此，如何根據數據集來構造核函數，也是目前支持向量機技術發展的一個重要研究方向[5]。核函數構造的好壞與否直接關系到SVM的分類泛化能力，因此，為了做到對搗固車的液壓故障更準確的分類處理，本文選用徑向基核函數:

(5)

替換式(4)中的K(x,xi)，這樣SVM的分類決策函數可表示為:

(6)

2 遺傳算法

遺傳算法首先利用某種編碼技術，將問題的解空間轉化為染色體空間，將決策變量轉換為具有某種結構的染色體個體。然后由這些個體隨機組成的群體通過選擇、交叉和變異挑選高適應度的個體迭代創建下一代個體，進而生成下一代群體[6]。同時，為了獲得滿足我們約束條件的個體，可設置終止條件來使搜索過程停止，遺傳尋優結束以后，會在種群中產生一個優秀個體，該個體的表現型將達到問題的最優解，其處理流程如圖2所示[7]。

圖2 遺傳算法的處理流程

2.1 自適應遺傳算法

如何去選擇好的交叉概率和變異概率對遺傳算法的性能和收斂程度都有著十分重要的作用，假如選擇了比較大的交叉概率將會對擁有高度適應性個體的結構造成破壞。相反，假如選擇出來的交叉概率值太小的話，就會減慢算法搜索尋優的進程，在最壞的情況下有可能導致算法停滯并陷入過早收斂。如果選擇過大的變異概率，很有可能就找不到全局最優解；假若選擇過小的變異概率，則會妨礙新個體的產生。往往在用遺傳算法方法去作搜索操作的時候所用到的交叉概率和變異概率的數值一般是固定的。由于獲得次優解的原因，個體的適應度不能得到改善，甚至有可能導致過早收斂，不但影響搜索算法的性能，而且影響獲得最優解的速度。當遺傳算法收斂到局部最優，甚至全局最優時，交叉概率和變異概率的增加將會使獲得近似最優解遭到破壞。由于以上原因，種群可能不會收斂到全局最優，遺傳算法的性能也將會大大減弱。為了避免這些問題的發生，選擇了自適應遺傳算法，它的優點就是能夠判斷你輸入的數值來自適應地去對交叉概率和變異概率兩種概率進行不斷的改正，如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

其中，f1是選擇兩個交叉個體里面適應度大的那個值。f2表示存在變異情況發生的個體的適應度的值。pc是交叉概率，pm是變異概率，favg是平均適應度值，fmax是最大適應度值。這種方法能夠克服過早收斂，并在很大程度上保留了群體中的優秀個體。考慮到交叉和變異的可能性，k1和k2是預先確定并且小于1.0的值。本文中，k1和k2的值已經通過人工經驗得出，并且分別固定為0.4和0.1。

2.2 改進的自適應遺傳算法

改進的自適應遺傳算法選擇能夠區分個體各自分類情況的最優特征子集作為輸入送入分類器，可以得到相對于某個解來說它的最優的交叉概率值以及變異概率值。假如樣本的適應度比所預設的平均值小，就代表該樣本是一個性能比較差的樣本個體，就利用較大的交叉概率和變異概率對他進行計算。相反，倘若樣本的適應度比預設定的平均值大的話，就代表該樣本是一個性能比較好的樣本個體，在計算的過程中就采用自適應的方法選擇對應的交叉概率和變異概率[8]。在式(7)和式(8)中，若某個樣本的適應度值與fmax越接近，那這個樣本所對應的交叉概率和變異概率也會變得越小；若與fmax一樣，則對應的交叉概率和變異概率都會變成零。按式(7)和式(8)進行調整不利于處于進化初期的群體，但比較適合處于進化后期的群體。因此，本文采用自適應的遺傳算法，使得在性能較好的個體在計算的過程中也不會將交叉概率和變異概率的值變為零，改進以后所求得的交叉概率和變異概率值可以按照式(9)、式(10)來計算。

(9)

(10)

式中fmax是最大適應度值，f1是兩個交叉染色體中較大的適應度值,f2是快要突變那些個體它們的適應度值，favg是平均適應度值，Pmmax和Pmmin是最大和最小的變異概率，Pcmax和Pcmin是最大和最小的交叉概率，通常取λ=2。基于人工經驗，通常選擇pcmax=0.9,pcmin=0.6，pmax=0.1，pmmin=0.001。

3 基于改進的自適應遺傳SVM故障診斷模型

本文在對傳統的自適應的遺傳算法做出了改進之后去對全局的特征做優化，并且對SVM算法里所涉及到懲罰系數還有核函數等也做出改良和升華[9]，以提高SVM分類器的學習和泛化性能。其次結合多值SVM分類器故障診斷策略，去改進搗固車液壓故障的診斷方法使得診斷出的搗固車的液壓故障分類更準確，耗時也更短。

3.1 種群編碼和選擇算子

在IAGA-SVM中，對懲罰系數和核函數參數采用二進制編碼，即把染色體分兩部分：X={σ,C}，并且每部分用10個比特位來表示。第一部分二進制數據對應的十進制值乘上一個比例因子即為核函數參數σ，第二部分二進制數據對應的十進制值乘上一個比例因子即為懲罰系數C，這個比例因子可以按經驗值確定，本文取為0.002 9。

對于算子的選擇問題，本文則用無回放最大值去選擇的方法通過選擇最大占比來獨立選取此前最優的個體，但一個個體選定之后再去適當的去縮小該個體占比，之后重復以上的操作步驟，最終產生N個個體為止，假設把種群大小表成N，具體步驟如下：

(1) 計算得出比例ri=fi(i=1,2,…,N)，按照適應度計算全部個體所占的比例值；

(3) 如果選出的新個體,數達到種群大小N，則轉(4)，否則轉(2)；

(4) 存儲全部選中的個體為它的下一代，然后返回。

該操作方法既可確保最優個體被完整地保存，同時操作亦更為便捷。

3.2 交叉與變異算子

本文使用改進之后的自適應交叉算子來獲取新的個體。在均勻交叉期間，后代中的每個基因都是通過從雙親復制得到的，其具體實現是根據采用改進的自適應遺傳算法進行搜索的過程中隨機生成的一個與個體編碼串長度等長的交叉屏蔽字來確定新個體的各個基因究竟來自哪一個父代。假設從X、Y兩個父代個體產生兩個新的子代個體X1、Y1。如果屏蔽字中第i位為1，則X1在第i位上的基因值通過復制Y對應位的基因值得到，Y1在第i位上的基因值通過復制X對應位的基因值得到。如果屏蔽字中第i位為0，則X1在第i位上的基因值通過復制X對應位的基因值得到，Y1在第i位上的基因值通過復制Y對應位的基因值得到，直至遍歷完屏蔽字，新的個體也就產生了。以這種方式產生的新個體都是由父代基因組合而成。

采用改進的自適應均勻變異算子可以產生初始種群中不含的基因，也可以找到在選擇的過程中被丟棄的基因，這些基因能夠為種群帶來新的內容。變異算子利用一個隨機產生的屏蔽字，如果屏蔽字第i位為1，則改變要變異個體對應位的值，否則，要變異個體對應位的值保持不變。把二進制形式的編碼方法應用進來，同時把與變異個體所對應的值作出改進，即將0換成1或者將1換成0，這取決于屏蔽字的隨機性質。

3.3 適應度函數的設計

在遺傳算法中去運用適應度函數來計算得出每個個體的適應值，通過個體的適應度值大小來體現個體在群體中的差異程度，進而確定該個體有沒有權利作為父本進行新一代的遺傳操作[10]。適應度函數選取的好壞是衡量遺傳算法好壞的關鍵。本文采用設計方法是：在遺傳操作的每一代中，對每一條染色體進行譯碼，計算出懲罰系數C和核函數參數σ，然后把訓練集分為k組，把其中的k-1組送入SVM訓練模塊進行訓練，訓練完成后，再把剩下的一組送入SVM預測模塊進行預測，并確保每一組都被送入SVM預測模塊1次，在此基礎上計算出預測故障的平均正確率。對于支持向量機來說，分類正確率越高則染色體越優，為了防止過早收斂則引入了均衡系數ω，在該改進的自適應遺傳SVM中，以式(11)計算染色體的適應度值，以偏向尋找全局最優解。

(11)

其中ω(0<ω<1)是均衡系數，用于調節平均分類正確率的權重，取ω=0.95，Mi即第i組的樣本的分類正確率，Q是染色體中的基因值為1的個數，N為染色體的長度。

針對本文搗固車液壓系統故障診斷的多值分類器問題,構建了一個多值分類SVM故障診斷模型如圖3所示[9]。

圖3 基于IAGA優化的多值分類SVM故障診斷模型

利用自適應遺傳算法對SVM進行調優的算法具體步驟如下：

(1) 確定模型中需要優化改進的懲罰系數以及徑向基核函數的參數。

(2) 確定個體的編碼方式，由于待優化的參數數量較少，所以在改進的自適應遺傳SVM中采用二進制編碼方式。

(3) 任意生成由M個個體構成的原始代種群。

(4) 用SVM訓練模型來訓練種群中的每一個個體，若該類為第j類，則將該類設定為1，其余類則為-1。

(5) 對訓練后的各個SVM模型進行檢驗，并在此基礎上，評估種群中全部個體的適應度值。

(6) 檢查滿足不滿足該模型所用算法的終止條件。若滿足終止條件，轉(8)；否則，繼續(7)。

(7) 對當前種群執行無回放最大值選擇、均勻交叉和變異操作，轉(4)。

(8) 從種群中挑選出具有最高適應度的那個個體，將個體的表現型參數作為改進的自適應遺傳優化后的SVM模型參數C*和σ*。

(9) 根據優化后的懲罰系數C*和徑向基核函數參數σ*，建立SVM故障診斷模型。

(10) 采用最終搭建的支持向量機的模型來實現搗固車液壓系統的故障診斷。

4 診斷實例

搗固車液壓系統的故障類型主要有液壓泵故障、溢流閥故障、減壓閥故障這三種，這些故障類型主要通過系統壓力、卸荷閥流量、液壓油溫度等故障征兆來反映。因此，只要通過搗固車車載數據采集系統提取以上故障特征并做歸一化處理輸入所建IAGA-SVM模型，就可以判別發生的是何種故障。首先，把所獲取的故障特征分為測試樣本和訓練樣本；然后，利用建立起來的新SVM模型進行訓練并完成測試，在整個訓練和測試的過程當中采用自適應遺傳算法去優化和改進SVM訓練模型中的參數的值；最終將測試樣本輸入優化后的SVM中得到搗固車液壓系統故障診斷結果。在這三種故障數據和正常數據中分別隨機選取30組數據作為訓練樣本，20組作為測試樣本，表1僅列出訓練樣本中每種類型3組特征向量。

表1 搗固車液壓系統各種故障類型對應的特征向量

假如把初始種群規模設定為40，其中最大的迭代次數的值是200，當進化達到最大進化代數時尋優的過程就終止，并在尋優過程中記錄所搜索到的最優參數。為了說明本文所用方法的優越性，特用改進的自適應遺傳SVM與自適應遺傳SVM和簡單遺傳SVM對搗固車液壓系統故障樣本數據進行訓練測試，并比較這些方法的收斂效果和診斷誤差，以確定本文所提出改進的自適應遺傳SVM的魯棒性。采用不同算法優化SVM參數時進化代數和平均適應度之間的關系曲線和采用不同算法優化SVM參數時訓練次數和誤差平方和之間的關系曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 IAGA、AGA和GA優化SVM參數時進化代數和平均適應度之間的關系曲線

圖5 IAGA、AGA和GA優化SVM參數時訓練次數和誤差平方和之間的關系曲線

從圖4和圖5中可以看出，IAGA算法對SVM進行參數優化的收斂效果最好，診斷誤差最小，AGA算法次之，常用的GA算法所獲得的實驗結果最差。在保證訓練集能夠達到最高分類準確率的前提下，當IAGA算法進化到第70代的時候便搜索到最優值，此后適應度曲線趨于穩定，此時最優懲罰系數C=0.573，核參數σ=0.410 5，而AGA算法需要進化到120代，傳統GA算法需要進化到160代才能搜索到最優值，且最優值都沒有IAGA算法好。

在模型的訓練操作中，懲罰系數C反映系統學習能力，核函數參數σ反映樣本在高維空間中分布復雜度。由此可得，樣本分類正確率和核函數(核函數選用徑向基核函數)參數、懲罰系數之間的關系如圖6所示。

圖6 樣本分類正確率和核函數參數、懲罰系數之間的關系圖

由圖6可知，樣本分類正確率、核函數參數和懲罰系數三者構成了一個三維曲面。一方面，隨著核函數參數和懲罰系數選取的不同，樣本分類正確率存在一定的局部最優值，但都被IAGA算法一一克服了；另一方面，隨著核函數參數和懲罰系數選取的不同，樣本分類正確率也存在一定的波動，但是這個波動很小，基本上都在最高診斷精度附近，由此可見SVM具有很高的分類識別能力。綜上，將IAGA算法和SVM進行結合能比較明顯的提升搗固車故障診斷的準確率和時間。

利用上述得到的最優參數，結合一對多分類法構建SVM多故障分類器，然后，把訓練的故障測試樣本放入到構建好的分類器中做出故障的分類識別，其分類效果如圖7所示。

圖7 IAGA優化后的最優參數構建的多值SVM分類圖

由圖7可知，利用IAGA算法得到的最優參數構建多值SVM分類模型的分類效果很好，診斷結果顯示的準確度高，還比較實用。

為了進一步說明改進的自適應遺傳SVM模型的有效性，本文中還用BP神經網絡和RBF神經網絡在相同的訓練樣本和測試樣本下進行故障識別，并與IAGA方法的識別結果進行比較，結果如表2所示。

表2 三種算法分類性能比較

從表2的數據中可以得出：三種方法都可以對搗固車液壓系統故障作出診斷識別。相比BP ANN和RBF ANN兩種方法，IAGA-SVM則顯得在診斷故障方面更具有優勢。首先它的誤診率很低僅為2%，其次IAGA-SVM在液壓閥，溢流閥以及減壓閥方面的診斷個數都是最高的。因此，可以看出IAGA-SVM方法具有很強的分類識別能力和實用價值。

5 結 語

本文利用IAGA優秀的全局尋優能力及SVM在模式識別方面的優越性能，構建了利用多值SVM模型對搗固車液壓系統故障進行分類，然后用改進的遺傳算法去對支持向量機模型中的參數做自適應的優化，以進一步提高故障診斷的精度和效率以及泛化能力。實驗結果表明，采用IAGA-SVM方法的搗固車液壓系統多值故障診斷技術比傳統的基于AGA-SVM和GA-SVM能更快地找到最佳參數，診斷誤差更小，比BP神經網絡和RBF神經網絡的診斷結果更加準確可靠，魯棒性更強。因此該模型具有明顯的優勢和實用價值。

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RESEARCHONHYDRAULICSYSTEMFAULTDIAGNOSISBASEDONIAGA-SVMOFTAMPINGMACHINE

Qi Lei Wang Hairui Li Rongyuan Li Ying Ren Yuqing

(SchoolofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScienceandTechnology,Kunming650500,Yunnan，China)

In view of the traditional hydraulic system fault diagnosis methods are affected by human factors and the causes of the faults are relatively complex, a fault diagnosis method of tamping machine hydraulic system of an improved adaptive is proposed. First, the fault diagnosis eigenvalue extracted from the vehicle data acquisition system of tamping machine were collected. Second, the eigenvalue input support vector machine (SVM) model was trained. Meanwhile, kernel functions and the penalty coefficient were optimized. Moreover, the adaptive support vector machine was applied to establish the mapping between the feature vector and the fault model, and finally the fault diagnosis of the hydraulic system was done. The results show that the method can quickly and accurately diagnose the fault of rolling bearing, and verify the validity and stability of this method. In addition, through the comparative analysis with GA-SVM and AGA-SVM, it shows the superiority of the IAGA-SVM method in the intelligent fault diagnosis application.

Hydraulic system Fault diagnosis Support vector machine Improved adaptive genetic algorithm

TP181

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2017.10.046

2016-12-07。國家自然科學基金項目(61263023)。齊磊，碩士生，主研領域：多智能體技術與網絡控制技術。王海瑞，教授。李榮遠，碩士。李英，碩士。任玉卿，碩士。