面板VAR模型框架下水資源利用與產業結構優化的動態關系

吳浩然+張強

摘要首先運用超效DEA模型測算全要素水資源利用效率，然后利用我國2005—2015年31個省市自治區的面板數據，構建面板VAR模型，測度水資源利用與產業結構優化之間的動態關系.結果表明：水資源利用與產業結構優化之間存在協整關系；水資源利用與產業結構優化之間的相互作用存在區域差異，主要體現在反應時滯、作用力度等方面.

關鍵詞水資源保護；產業結構；面板VAR模型

中圖分類號F224文獻標識碼A

The Dynamic Relationship between Water Resource Utilization and Optimizing Industrial Structure under the Framework of Panel VAR Model

Haoran WU1，Qiang ZHANG2

（1.Department of Mathematics，Guangdong Polytechnic of Water Resources and Electric Engineering，Guangzhou 510925，

Guangdong，China； 2.School of Management and Economics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

AbstractBased on the panel data of 31 provinces from 2005 to 2015，this paper established a panel VAR model to measure the dynamic relationship between water resource utilization and optimizing industrial structure.The results show that there is longrun cointegration relationship between water resource utilization and optimizing industrial structure，and the dynamic relationship between water resource utilization and optimizing industrial structure varies with the regions from the perspective of response lag，action intensity and so on.

Key wordswater resource conservation； industrial structure； Panel VAR model

1引言

水是人類生存發展的基礎性自然資源，其開發利用與社會經濟密切相關.在當前產業進行升級性轉變的背景下，明晰水資源利用與產業結構的關系，既可判斷產業結構的資源使用效率，也是建立高效節水產業結構的理論參考.

現階段，關于兩者關系的研究主要分為兩類.一類運用脫鉤分析法、環境庫茲涅茨曲線考查產業結構對水資源利用的影響，較為典型的有：劉昌明等（2012）[1]總結了發達國家水資源利用“脫鉤”的顯著特點之一是第三產業占三次產業的比重達到60%左右，并指出通過最嚴格的需水管理，我國在2030年前后可望實現水資源利用“脫鉤”；賈紹鳳等（2004）[2]以發達國家為研究對象對工業用水庫茲涅茲曲線進行研究，檢驗了工業用水庫茲涅茨曲線的存在性，并指出產業結構調整是工業用水下降的來源之一；魯曉東等（2016）[3]利用我國2004—2013 年八大流域監測斷面水文數據，依照環境庫茲涅茨曲線的經典和擴展分析框架，發現產業特征會影響流域水體的質量.另一類則反方向研究水資源利用對產業結構的影響，如：尹偉強等（2007）[4]以山西省為例，研究了水資源供給對產業結構演進的作用模式，指出在供水短缺壓力下，水資源作為產業演進驅動力必然在推動區域產業結構演進中產生重要影響；吳丹、王福林等（2009）[5-6]構建了基于水資源優化配置的區域產業結構演化模型，采用遺傳算法對模型進行求解，并結合實證分析驗證了模型的有效性.

通過對文獻的梳理，可以發現水資源利用與產業結構之間存在雙向關系：一方面，水作為人類發展不可缺少的自然資源，是產業進行升級性轉變的支撐；另一方面，在產業部門水資源消耗強度不變的前提下，產業結構的變動會影響水資源消耗結構的變化.然而，現有絕大多數文獻僅分析了兩者之間的單向關系，可能導致變量的內生性偏差，使結果出現偏誤.少數文獻即使探討了兩者之間的雙向關系，但采用的是靜態分析方法，只關注兩者之間的同期影響，不能捕捉面對沖擊時變量的動態響應.并且，大多數文獻以水資源消耗強度作為水資源利用的表征，令水資源投入與經濟產出的聯系簡單化.

為克服上述不足，利用我國2005—2015年間的省際面板數據，在以超效DEA模型測算水資源利用效率的基礎上，采用面板向量自回歸模型（簡稱Panel VAR模型），研究水資源利用與產業結構優化之間的雙向、動態關系.文章的結構如下：第二部分介紹超效DEA和Panel VAR模型，第三部分進行實證分析，第四部分是研究結論.

2數據與模型

2.1模型設定

2.1.1超效DEA模型

DEA模型利用非參數方法測算決策單元（Decision Making Unit，簡稱DMU）的相對效率.根據規模報酬是否可變，DEA模型可分為兩類：一類是規模報酬不變的CCR模型，另外一類是規模報酬可變的BCC模型.本文采用投入導向下的CCR模型，測算我國31個省市自治區的水資源利用效率.設有n個DMU，每個DMU有m種投入和s種產出，xjk為第k個DMU的第j個投入變量，yjk為第k個DMU的第j個產出變量，則DMUk的效率值θ可以從以下線性規劃中獲得：endprint

式（1）中，xk=（x1k，x2k，…，xmk）T；yk=（y1k，y2k，…，ymk）T；λj為單位組合系數；θ為DMUk的效率值，滿足0≤θ≤1.當θ=1時，DMUk是效率前沿面上的點，處于有效狀態；θ<1時，DMUk處于無效狀態，存在效率損失.

DEA模型的弱點是當θ=1的有效DMU較多時，無法對有效DMU的效率水平進一步區分[7-8].針對這一不足，Andersen和Petersen建立了超效DEA模型，能使有效DMU之間也能比較效率水平的高低，其思想是在評估DMUk的效率時，將DMUk本身排除在決策單元的集合之外：

利用式（2）評估DMU的效率水平時，對于無效DMU，其效率值與CCR模型相同；對于有效DMU，可以使其投入按比例增加，而效率值保持不變，其投入增加比例即超效率值，因此有效DMU的效率值θ≥1，并且θ越大，效率越高.

2.1.2Panel VAR模型

相比VAR模型，由Holtz等提出的Panel VAR模型放松了較大樣本觀測量的限制，在T≥2p+2（T為時間序列的長度，p為滯后項階數）的情況下能較穩態地估計參數.除此之外，Panel VAR模型允許樣本個體存在不可觀察的差異，可以捕捉到個體在橫截面上可能受到的共同沖擊.根據研究內容，本文構建的Panel VAR模型如下

式（3）中，i為地區，t為年份，yi，t為內生變量向量，p為滯后項階數，αj為滯后內生變量的回歸系數，ηi為個體固定效應，i為時間效應，εi，t為隨機擾動項.

2.2變量處理

2.2.1水資源利用效率（Wre）

水作為一種自然資源，必須和其他生產要素結合才能帶來經濟產出，借助傳統生產函數Y=f（K，L，W），可以構建包含水資源在內的投入產出分析框架.其中，Y為經濟產出，以各產業的總產值表示；K為資本投入，以各產業的固定資產投資表示；L為勞動投入，以各產業的從業人員數量表示；W為水資源投入，以三次產業的用水總量表示.

為消除物價波動的影響，各產業的經濟產出Y和資本投入K，按照相應年份的平減指數以2005年為基期計算得到；各產業的從業人員數量L取上一年年末從業人數與本年年末從業人數的平均數；第一、二產業用水量從歷年《中國統計年鑒》直接獲取，而第三產業用水量在年鑒中未直接給出，按照“第三產業用水量=生活用水量+生態用水量-居民家庭用水量”近似計算得到，其中，居民家庭用水量由居民生活用水定額（102.9升/人.天）和居民人口數加成折算.

2.2.2產業結構優化

產業結構優化指生產要素在經濟各部門和不同產業之間的重新配置，主要表現為國民經濟中產業結構的合理化調整以及產業結構的高級化[9].因此，為反映產業結構優化的內涵和本質，引入兩個變量進行描述：

產業結構合理化（Ish）.產業結構合理化著眼于要素資源在產業間的配置、協調和利用效率.采用國際基準法，選擇區域產業結構與錢納里三次產業結構模式的Hamming貼近度，作為區域內各單元產業結構合理化的度量：

式（4）中，Ish為Hamming貼近度；Sdk為各產業產值比重；STk為錢納里三次產業結構模式中各產業產值比重；k為產業類型.Ish的值越大，產業結構越合理.

產業結構高級化（Isc）.產業結構高級化指產業結構從勞動密集型到資本密集型、再到知識技術密集型產業的順次轉換.學界常以各產業比例關系定量產業結構高度，本文以Clark指標，即非農產值比重作為產業高度的度量：

式（5）中，Sd2、Sd3分別為第二、三產業占比.Isc的值越大，產業結構水平越高.

2.3數據來源及區域劃分

研究的時間跨度為2005—2015年，數據來源于《中國統計年鑒》.考慮到我國社會經濟發展的區域差異，各區域水資源利用與產業結構之間的關系未必會遵循同一經驗規律，參照熊啟躍、張依茹（2012）[10]的研究方法，將我國分為經濟發達地區、經濟次發達地區和經濟不發達地區分別考察.其中，經濟發達地區包括北京、江蘇等7個省市，經濟次發達地區包括河北、遼寧等13個省市自治區，經濟不發達地區包括內蒙古、吉林等11個省市自治區.

3實證結果與分析

實證分析的思路是：首先利用（2）式對水資源利用效率進行測算；然后進行面板單位根檢驗和面板協整分析，以檢驗數據的平穩性以及變量之間的長期均衡關系；最后運用Panel VAR模型，考察水資源利用與產業結構優化之間的雙向、動態關系.實證分析所采用的軟件為EMS1.3和stata12.0.

3.1面板單位根檢驗

為了避免“偽回歸”現象的出現，在進行Panel VAR模型估計之前應先進行面板單位根檢驗.出于對結論穩健性的考慮，采用同質面板單位根LLC檢驗和異質面板單位根IPS、ADF、PP檢驗等四種方法進行檢驗，結果見表1.

由表1可知，對Wre、Ish和Isc的水平值進行檢驗時，檢驗結果表明不能完全拒絕“存在單位根”的原假設，而對這三個變量的一階差分值進行檢驗時，均顯著地拒絕“存在單位根”的原假設.因此，三個地區的Wre、Ish和Isc均為一階單整序列，符合面板協整檢驗的要求.

3.2面板協整檢驗

面板單位根檢驗的結果表明Wre、Ish和Isc均為一階單整，因此，它們之間可能存在協整關系.根據Pedroni 提出的面板數據協整檢驗方法，以回歸殘差為基礎構造的4個組內統計量和3個組間統計量進行面板協整檢驗，結果如表2所示.

從表2可知，發達地區7個統計量均通過顯著性檢驗，所以，該地區的Wre、Ish和Isc存在面板協整關系.次發達、不發達地區分別有Panel rho和Panel v統計量沒有通過顯著性檢驗，但Pedroni的Monte Carlo模擬實驗結果顯示，對于小樣本（T<20，T為時間序列的長度）來說， Panel ADF和Group ADF統計量最有效力，其次是Panel PP和Group PP統計量，其他則最差[11].所以Panel rho和Panel v統計量沒有通過顯著性檢驗對次發達、不發達地區的三個變量之間存在協整關系的結論沒有影響.endprint

3.3Panel VAR估計

Panel VAR估計主要由三個部分構成：一是GMM估計，用于說明變量之間的回歸關系；二是脈沖響應分析，用于觀察變量面對沖擊的反應情況；三是誤差項的方差分解，用于分析誤差項的影響因素大小.在估計前，綜合考慮BIC信息準則和脈沖響應函數的收斂情況，發達地區、次發達地區和不發達地區的最優滯后階數p分別取2、2和1（由于篇幅限制，略去各地區的最優滯后階數檢驗結果）.

3.3.1GMM估計

由于模型（3）中包含了個體固定效應ηi和時間效應i，可能造成估計結果的偏誤.因此，首先采用前向均值差分法剔除個體固定效應，采用橫截面上的均值差分法剔除時間效應，之后利用GMM估計得到Wre、Ish和Isc之間的Panel VAR模型參數估計結果，如表3所示.

就發達地區而言，對于Wre方程，滯后一期Ish的估計系數顯著為負，表明上一年Ish的提高會顯著引起下一年Wre的降低，說明產業結構的合理化對水資源利用起到了阻礙作用；滯后二期Isc的估計系數顯著為正，說明產業結構的高級化對水資源利用起到了促進作用.結合其它兩個方程，可以發現：滯后二期Wre對Ish有顯著的負向影響；雖然無論滯后一期還是滯后二期，Wre對Isc均無顯著影響，但Wre通過顯著影響Ish而間接引起Isc的變化.

考察其它地區待估參數的符號和顯著性，可知：在次發達地區，滯后二期Isc對Wre的影響顯著為正，Ish通過顯著影響Isc而間接引起Wre的變化，滯后二期Wre對Isc的影響顯著為正，Wre通過顯著影響Isc而間接引起Ish的變化；在不發達地區，滯后一期Isc對Wre的影響顯著為正.

由于Panel VAR模型引入了較多變量的滯后項，會導致某些估計參數不顯著，因此，在實證中往往還需要運用脈沖響應和方差分解作進行進一步分析.

3.3.2脈沖響應分析

脈沖響應函數描述在隨機擾動項εi，t上施加一個標準差大小的沖擊對內生變量當前值和未來值的影響，能直觀地刻畫出變量之間的動態關系[12].取沖擊響應期為10 期，通過Monte Carlo實驗模擬500次后得到我國三個地區的Wre、Ish和Isc之間的脈沖響應函數，如圖1所示.

從脈沖響應圖可以看出，Wre、Ish和Isc的脈沖響應經過10期后均呈現收斂趨勢，表明本文所構建的Panel VAR模型是穩健的.

就發達地區而言，面對Ish的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，在第一期有一個較大的負響應，在第二期呈現出微小的正響應，之后逐步收斂于負的均衡值.表明在短期內Ish對Wre的影響具有不確定性，但長期來看，兩者的關系趨于穩定，即Ish的提高會引起Wre的降低.面對Wre的一個正交化沖擊，Ish在當期出現一個負響應，在第一期呈現出微小的正響應，之后在第二期變為較大的負響應并且逐步收斂于負的均衡值.表明盡管在短期Wre的提高會引起Ish的提高，但這種正效應并不具有持續性.面對Isc的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，在第一期呈現較小的負響應，第二期變為正響應，之后逐漸下降直到收斂于零，表明Isc的提高會引起Wre的提高，但存在兩個周期的滯后.面對Wre的一個正交化沖擊，Isc始終表現為正響應，表明無論短期還是長期，Wre的提高均會引起Isc的提高.

就次發達地區而言，面對Ish的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，在第一期達到峰值后開始下降，并且逐步收斂于正的均衡值.面對Wre的一個正交化沖擊，Ish的響應始終為負；面對Isc的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，在第一期開始呈現正的響應，這種正響應有所上升，在第二期達到峰值，之后逐漸下降直到收斂于零.面對Wre的一個正交化沖擊，Isc始終表現為正響應.

就不發達地區而言，面對Ish的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，但之后始終保持在一種負的響應狀態.面對Wre的一個正交化沖擊，Ish在當期出現一個較大的負響應，但第一期之后即收斂于零，呈現基本沒有響應的狀態.面對Isc的一個正交化沖擊，Wre在當期沒有響應，在第一期達到峰值后開始下降，并且逐步收斂于正的均衡值.面對Wre的一個正交化沖擊，Isc始終表現為正響應.

3.3.3方差分解

為了更深入地考察Wre、Ish和Isc之間的相互影響程度，通過方差分解的方法，獲得不同Panel VAR方程的沖擊反應對內生變量波動的貢獻度，如表5所示.

從表5可知：①選取10個預測期與選取20個預測期對方程分析的影響不大，說明經過10個預測期以后，系統趨于穩定狀態.②Wre、Ish和Isc的波動主要來自于自身，三者對自身波動的貢獻率均在75%以上.③Wre對Ish的影響在1%-13%之間，其中發達地區所受影響最大，次發達和不發達地區次之；Wre對Isc的影響在2%-13%之間，其中不發達地區所受影響最大，發達地區次之，次發達地區相對較小.④Ish對Wre的影響在9%-12%之間，其中次發達地區所受影響最大，發達和不發達地區次之；Isc對Wre的影響在2%-15%之間，其中不發達地區所受影響最大，次發達地區次之，發達地區相對較小.

4結論

利用我國11年間的省際面板數據，構建Panel VAR模型，對我國三個經濟區域的水資源利用與產業結構優化之間的雙向、動態關系進行研究，發現以下三點.

（1）水資源利用與產業結構優化之間存在長期均衡關系.

（2）水資源利用與產業結構優化之間具有雙向關系，但水資源利用與產業結構的合理化、高級化之間的關系并不一致：水資源利用與產業結構的合理化之間以負向關系為主，而水資源利用與產業結構的高級化之間則為正向關系.

（3）水資源利用與產業結構優化之間的關系具有明顯的區域差異，主要體現在反應時滯、作用力度等方面.

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