空心板橋鉸縫失效對荷載橫向分布影響分析

王 磊

（山西省交通科學研究院 橋梁工程防災減災山西省重點實驗室，山西 太原 030006）

0 引言

作為裝配式空心板梁橋上部結構的重要承重構件，混凝土鉸縫將各預制空心板連接形成整體上部結構并承擔著傳遞各預制空心板間活載內力的關鍵作用[1]。但由于結構自身缺陷、施工方法、使用階段等多方面因素影響，鉸縫混凝土出現了松動變位、破碎脫落、開裂滲水甚至“單板受力”現象[2-3]。嚴重影響了空心板梁橋上部結構的整體受力性能，大大降低了上部結構的承載能力，使上部結構處于非常不利的狀態。

早期的裝配式空心板橋由于設計所采用的鉸縫尺寸較小，在強度與剛度方面，都無法滿足荷載反復作用下的變形和受力要求而出現破損，且小跨徑橋鉸縫受損比例較大[4-6]。鉸縫破損使后澆鉸縫與預制空心板之間黏結力下降，由此導致鉸縫傳遞水平剪力的能力大大降低[7]。陳娟娟[8]認為鉸縫實際受力不僅要考慮剪力，正負彎矩的反復作用也可能是導致鉸縫縱向開裂的主要原因。張波[9]的研究表明鉸縫內應力隨著鋪裝層厚度和彈性模量的增大而減小，超載能顯著增加鉸縫內應力，是造成空心板鉸縫破壞的最主要原因。

以上研究從鉸縫構造本身出發揭示鉸縫受力的本質，對于認識混凝土空心板橋鉸縫病害的產生具有重大工程意義。但對于鉸縫失效后荷載的橫向重新分配及空心板的結構安全卻研究不多。通過2015年山西省長治、臨汾兩市國省道110余座空心板橋定期檢查結果，發現“小跨徑”、“小鉸縫”空心板橋鉸縫病害所占比例較大，對空心板橋車輛通行安全和使用壽命造成極大隱患。因此，針對不同位置及不同程度受損鉸縫，對空心板橋上部結構荷載橫向分布及效應變化進行深入分析十分重要。通過建立空心板橋鉸縫失效的力學模型和使用ANSYS有限元對上部結構進行結構實體單元離散，研究鉸縫失效后荷載橫向分布及效應變化規律，進一步確定上部主要承重構件的內力狀態，從而為實際工程中空心板橋損傷檢測、維修加固等提供科學方法和依據。

1 鉸縫失效的力學模型

1.1 整體受力模型

圖1所示是標準跨徑為13 m（計算跨徑12.6 m）的裝配式9片簡支空心板橋的橫斷面布置，為簡化計算，全橋空心板截面尺寸一致（如圖2所示），鉸縫為“小鉸縫”，寬度1 cm，橋面兩側設置人行道及護欄。

圖1 空心板橋橫斷面布置示意圖（單位：cm）

圖2 空心板截面尺寸（單位：cm）

圖3 鉸接板橋計算圖示

式中：δik為鉸接縫k內作用單位正弦鉸接力，在鉸接縫i處引起的豎向相對位移；δiP為外荷載P在鉸接縫處引起的豎向位移。

圖4 鉸接板梁的典型受力圖示

那么，任一空心板梁在任一鉸縫內作用單位正弦鉸接力的一般情況如圖4所示，偏心正弦鉸接力可用一個中心荷載和一個正弦分布的扭矩代替，作用在跨中位置處的相應峰值分別為gi=1和mi=b/2，ω為荷載作用下板跨中央的撓度，θ為扭矩引起的扭角。這樣δik和δiP就能夠用ω和θ全部表示。至此，依據圖3a所示的基本體系，可寫出1號空心板作用單位正弦鉸接力時正則方程中的常系數為：

其余均為零。

萬：我們都經歷過那個“不平凡”的年代，留下了許多永遠不會磨滅的記憶.與“文革”結束“撥亂反正”后順利成長起來的一代比較，特殊時期的特殊經歷，對于您來說，有些什么特殊的影響呢？

那么，式（6）可記作：

所以：

對于已知空心板橫截面（圖2），通過計算得剛度參數γ=0.0214，由matlab程序計算不難得到各鉸接縫處鉸接力峰值gi，在此基礎上，由式（9）求得荷載作用下各空心板承擔的豎向荷載峰值。

若單位正弦荷載是集中荷載，Pi1（ 1≤i≤8）就是分配到各空心板的豎向荷載值，每片空心板的荷載橫向分布系數等于Pi1，計算結果如圖5所示。

1.2 鉸縫失效模型

成琛[6]運用遺傳算法對T梁鉸接處的損傷位置及程度進行識別后，指出T梁間有一個或多個鉸受損后，必是以受損鉸為分界線，荷載作用側的T梁鉸接力變大，無荷載側減小。但空心板鉸接力的計算圖式與T梁有所差別，不同之處在于利用正則方程式（1）求解鉸接力gi時，空心板不應計入懸臂端的彈性撓度f[10]。因此，這里以5號鉸縫失效為例（見圖3b），按文獻[10]方法，認為鋪裝層不參與結構受力，通過分析具有4個未知鉸接力的超靜定問題，建立4個正則方程，求解空心板橋鉸縫失效后的荷載橫向重分布系數，計算結果如式（10）。

圖5 荷載橫向分布理論計算結果

由圖5可知，空心板橋鉸縫失效后，以失效鉸縫為分界線，左側空心板承擔豎向荷載比例顯著增大，由于豎向荷載不能有效傳遞，右側空心板不承擔荷載，受損鉸縫相鄰兩側空心板荷載橫向分配系數差異較大，這與文獻[6]的結論一致。下面通過ANSYS有限元進一步討論不同損傷位置和損傷程度鉸縫對空心板橋上部結構荷載橫向分布及效應的影響。

2 ANSYS有限元分析

2.1 考慮鉸縫的計算方法

空心板橋有限元計算方法主要包括鉸接板法和實體有限元法。鉸接板法在ANSYS中通過建立空間梁格模型來實現，一般使用剛度巨大的橫向鏈桿通過耦合節點或釋放橫向鏈桿j節點的轉動自由度來模擬鉸縫，不考慮縱橋向剪力、法向力和橫橋向彎矩[11]，空間梁格法的關鍵問題在于剛性橫梁的剛度取值不易確定。離散實體有限單元能夠準確模擬橋梁結構實際受力狀態，能充分考慮翹曲、剪力滯、畸變等效應[12]。

2.2 有限元模型

以圖1、圖2所示，對空心板橋上部結構進行離散，上部結構從面劃分到體劃分分別選取MESH200和SOLID45，橋面鋪裝、兩側人行道及欄桿荷載均分到9塊空心板。空心板及鉸縫混凝土分別采用C40及C30混凝土，具體參數見表1。固定0 m處節點，約束12.6 m處節點x、y方向平動自由度。鉸縫和空心板之間的黏結滑移由COMBIN39彈簧單元表示。不考慮普通鋼筋及預應力作用。全橋上部結構離散有限元單元32319個，節點48571個。

圖6 空心板橋有限元模型

表1 模型參數取值

2.3 計算方案

由于“小跨徑”、“小鉸縫”空心板橋修建較早，設計荷載等級較低。這里計算荷載采用設計荷載汽-20級，按《公路橋梁荷載試驗規程》（JTG/T J21-01—2015），以兩車道偏載最不利位置形式布載。為簡化計算，將車輪荷載以點荷載形式進行施加[13]，計算車輛荷載布置如圖7所示。

通過鉸縫混凝土模量折減來反映鉸縫的受損程度[14]，分別對2～6號鉸縫混凝土模量進行折減，折減后的模量分別為初始模量的百分之一、千分之一、萬分之一、十萬分之一和失效，在此基礎上分析不同損傷位置和損傷程度鉸縫對空心板橋上部結構跨中荷載橫向分布及效應的影響。

圖7 車輛荷載布置示意圖（單位：m）

3 荷載橫向分布及效應分析

3.1 荷載橫向分布分析

不同程度、不同位置鉸縫損傷對空心板橋上部結構荷載橫向分布影響見圖8。由圖8a可知，2號鉸縫損傷對上部結構荷載橫向分布影響較小，但2號空心板荷載橫向分布系數顯著增大（1.12倍），單板效應明顯。3號鉸縫損傷使4號～9號空心板分擔的荷載明顯變大（圖8b），其中4號空心板增幅最大（1.26倍），1～3號空心板荷載橫向分布系數相應變小，水平面內呈明顯組合板受力特征。5號鉸縫損傷與3號鉸縫情況正好相反，由于5號鉸縫左側荷載不能有效傳遞至右側空心板，1～5號空心板承擔荷載比例增大，6～9號板減小，由圖8d還可以看出，5號、6號空心板荷載橫向分布系數變化幅度最大（分別為1.44和0.6倍），使5號板超出設計荷載而處于不利的受力狀態，危及結構安全。4號、6號鉸縫損傷與5號情況基本類似，但是不及5號鉸縫對上部結構荷載橫向分布影響顯著，以損傷鉸縫為分界線，左側空心板承擔荷載比例增大，右側減小，左側空心板荷載橫向分布系數最大增幅分別為1.14和1.17倍。由以上分析可見：

a）鉸縫損傷改變了空心板橋上部結構的整體受力性能，轉變為水平面內組合板甚至單板受力。

b）損傷不大（模量折減到千分之一）時，跨中位置荷載橫向分布系數變化較小，繼續折減時，荷載橫向分布變化顯著，可見鉸縫損傷程度越大，組合板或單板效應越明顯。

圖8 鉸縫損傷對荷載橫向分布影響

c）鉸縫損傷后，由于空心板橋上部結構荷載橫向重新分配，以損傷鉸縫為分界線，一側空心板承擔荷載比例增大，另一側減小，損傷鉸縫相鄰空心板荷載橫向分布系數相對變化最大。

以上結論與2.2理論計算結果一致，對于在役裝配式空心板梁橋，上述結論可為實際工程中橋梁損傷識別、維修加固等提供科學方法和依據。

3.2 撓度分析

空心板橋上部結構荷載橫向重分布改變了每片空心板分配的豎向荷載比例，使跨中撓度發生變化，鉸縫失效對撓度影響如圖9所示。由圖9可以看出，鉸縫失效后，荷載橫向重分布系數越大，空心板跨中彈性撓度越大，這與3.1中的結論一致，也說明對于彈性板梁，荷載與撓度的正比關系[15]；由于撓度變化較大，使失效鉸縫相鄰空心板錯位明顯，尤其是5號鉸縫失效后，5號、6號空心板撓度差值達到5.06 mm，使空心板橋上部結構水平面內呈明顯組合板效應。若不及時采取有效維修加固措施，在車輛荷載長期效應及重車作用下，空心板錯位將進一步增大，彈性下撓逐漸發展成塑性變形，形成永久性高差[3]。對空心板橋耐久性及使用壽命產生不可逆轉的影響。

圖9 鉸縫失效對跨中撓度影響

3.3 內力分析

空心板橋鉸縫損傷后，對荷載橫向重分布影響顯著，荷載橫向重分布必然引起上部結構內力狀態的改變，為了明確鉸縫損傷對上部結構內力狀態的影響及進一步判斷空心板橋的結構安全，對不同位置鉸縫失效各空心板的跨中正應力進行分析，2～6號鉸縫失效對各空心板正應力影響如圖10所示。

由圖10可見：鉸縫失效后，以失效鉸縫為界限（圖中箭頭所示），一側正應力增大，另一側減小；其中2號、4號及6號鉸縫失效應力變化幅度較小，3號、5號鉸縫失效兩側空心板內力狀態變化幅度較大，組合板效應明顯；2號、4號、5號和6號鉸縫失效使偏載側2號板呈顯著的單板效應，最大正應力為5.69 MPa。

所以，對于長期在役或重載空心板橋，應加強偏載側空心板應力監測，通過實測數據識別板梁間的損傷部位或后期損傷檢測，這對進一步判斷空心板內力狀態及車輛通行安全具有重要意義，并為后期維修加固提供依據。

圖10 鉸縫失效對空心板應力影響

4 結論

a）鉸縫失效改變了空心板橋上部結構的整體受力性能，轉變為水平面內組合板甚至單板受力，鉸縫失效后，由于空心板橋上部結構荷載橫向重新分配，以失效鉸縫為分界，一側空心板承擔荷載比例增大，另一側減小，失效鉸縫相鄰空心板荷載橫向分布系數相對變化較大，最大為1.44和0.6倍。

b）鉸縫失效后，荷載橫向重分布系數越大，空心板跨中撓度越大，失效鉸縫相鄰空心板錯位明顯。

c）鉸縫失效后，以失效鉸縫為界限，一側應力增大，另一側減小，最大正應力為5.69 MPa，上部結構呈明顯組合板或單板效應。