外傾式矮塔斜拉橋主塔上塔柱空間受力分析

關 偉

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 工程概況

浮山縣丞相河特大橋位于山西省臨汾市浮山縣城柏村附近，是浮山縣城至北王公路改造工程全線中的控制性工程，橋梁北接柏村，南連南霍村，跨越丞相河，橋址處地形呈“W”型，主溝、次溝主橋均采用（87+160+87）m雙塔斜向雙索面PC矮塔斜拉橋，主溝、次溝主塔外形一致，主塔高度分別為111 m、106 m、107 m、94 m。主橋結構體系為剛構體系，即塔、墩、梁固結體系。

主梁采用單箱雙室箱形截面，采用C55混凝土，橋面寬度28 m。主塔造型橫橋向呈“Y字形”，采用C50混凝土，上塔柱橋面以上高24.8 m，上塔柱塔肢橫橋向寬度2.5 m，縱橋向寬度4 m，主塔上塔柱左、右肢軸線相交于橋面以下28.718 m處，主塔外傾角度為22°。主塔橫橋向布置左右兩肢，用上、中、下3道橫梁進行連接。主塔可分為3部分：上塔柱有索區(qū)、上塔柱無索區(qū)及下塔柱，上塔柱有索區(qū)為實心圓角矩形截面，上塔柱無索區(qū)及下塔柱均為空心箱形截面，主塔倒角半徑為20 cm。主橋斜拉索扇形布置于橋面兩側，索面呈外傾狀，全橋共布置128根斜拉索，斜拉索采用61-Φs15.2 mm和 73-Φs15.2 mm環(huán)氧噴涂鋼絞線，單股鋼絞線規(guī)格直徑為15.2 mm，鋼絞線標準強度fpk=1860 MPa。拉索錨具采用可換索式250型15.2-61和250型15.2-73群錨體系。主塔拉索錨固豎橋向索距1.5 m，主塔上斜拉索通過索鞍貫通，主塔側設置抗滑裝置。主塔斜拉索布置及上塔柱構造見圖1。

圖1 斜拉索布置及上塔柱構造圖(單位:cm)

2 主塔上塔柱力學平衡機理分析

取橫橋向1/2主塔結構對上塔柱結構力學平衡機理進行分析，主橋結構梁、索、塔空間位置見圖2，主塔空間受力見圖3。

圖2 主橋梁、索、塔空間位置圖

圖3 主塔空間受力圖

圖2中主塔外傾角度α為主塔上塔柱塔肢軸線CN與橋梁中心線的夾角，斜拉索軸線Sx、Sd與主塔上塔柱塔肢軸線CN相較于點C，A1、A2點為斜拉索在主梁翼緣外側的錨固點，A1CA2三角形所形成的面為斜拉索索面，θ角為主塔塔肢軸線CN與斜拉索索面A1CA2間的夾角，主塔上塔柱塔肢結構的力學平衡主要依靠斜拉索索面A1CA2與主塔上塔柱塔肢軸線CN所形成的夾角θ來平衡。

圖3中斜拉索Sx、Sd在主塔塔肢軸線CN上錨固點C處的作用力Fx、Fd可以分解為沿縱橋向的分力 Fx1、Fd1及沿索面 A1CA2內的分力 Fm1、Fm2，F(xiàn)m1、Fm2兩分力的合力可分解為沿主塔軸線CN向下的壓力Ft和垂直于主塔軸線向橋梁中心線方向的拉力Fp。由于θ角的存在，拉力Fp對主橋成橋階段主塔的安全、穩(wěn)定性起到關鍵性作用，當主塔重力沿力Fp反方向的分量小于力Fp時，主塔上塔柱塔肢結構安全、穩(wěn)定。

3 有限元模型

丞相河特大橋主橋主塔上塔柱采用有限元軟件建模，上塔柱采用實體單元模擬，對上塔柱索塔結合部兩側錨塊預先進行線網格尺寸控制，線網格尺寸控制是最可靠的，線網格尺寸控制可以有效地控制結構重要部位的單元數(shù)量，然后采用自動網格對上塔柱進行實體單元劃分，模型共劃分45261個節(jié)點和222442個單元。上塔柱實體模型約束為塔頂部自由，根部采用固結約束。上塔柱空間有限元實體模型見圖4。

圖4 上塔柱空間有限元模型圖

分別對主橋結構進行最大懸臂狀態(tài)、成橋狀態(tài)、承載能力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)（頻遇組合和準永久組合）下斜拉索索力計算，邊、中跨斜拉索索力值見表1、表2，主塔上塔柱應力分析采用正常使用極限狀態(tài)頻遇組合索力值計算。丞相河特大橋索塔錨固采用單根可更換式貫通索鞍錨固系統(tǒng)，主塔側設置抗滑裝置，斜拉索對主塔上塔柱的力可采用徑向（即沿著索面方向）線均布壓力等效，即單根斜拉索索力除以索鞍軸線彎曲半徑為徑向線均布壓力，將徑向線均布壓力沿斜拉索索面方向施加到索鞍索孔3D單元面上[1]。

表1 邊跨斜拉索索力值

表2 中跨斜拉索索力值

4 主塔上塔柱應力分析

4.1 索鞍索孔應力分析

取主塔上塔柱索塔結合部索鞍邊跨側索鞍錨固面索孔、主塔橫橋向中心線處索孔、中跨側索鞍錨固面索孔八分點A1～A8點位為研究對象，在斜拉索S1～S8索力作用下，A1～A8點位豎橋向應力見圖5～圖7，圖中拉應力為正，壓應力為負。

圖5 錨固面索孔應力圖(邊跨側)

圖6 主塔橫橋向中心線索孔應力圖

圖7 錨固面索孔應力圖(中跨側)

外傾式矮塔斜拉橋斜拉索S1～S8所形成的索面與主塔塔肢軸線夾角均不相同，其夾角變化由斜拉索S1～S8逐漸減小，索面索鞍索孔A4點位置較接近于斜拉索索面。從圖5、圖6可以看出：

a）豎橋向索孔應力在斜拉索S1主塔橫橋向中心線處為壓應力-5.74 MPa最大，在邊跨側索鞍錨固面索孔應力為壓應力-3.61 MPa，在中跨側索鞍錨固面索孔應力為壓應力-3.06 MPa，而拉應力在3個考察索孔上最大為0.966 MPa。外傾式矮塔斜拉橋斜拉索對主塔上塔柱結構應力效應為沿索面指向橋面方向索孔面出現(xiàn)壓應力，反向則出現(xiàn)拉應力。

b）縱橋向索鞍索孔軸線方向壓應力由主塔橫橋向塔肢中心線處向邊跨、中跨側逐漸減小。經對壓應力數(shù)值進行擬合縱橋向索鞍索孔軸線方向應力線呈拋物線狀。

c）索塔結合部設置單根可更換式貫通索鞍錨固系統(tǒng)安全可靠，與主塔設置鋼錨箱比較，避免了較大應力集中的現(xiàn)象出現(xiàn)。

4.2 上塔柱根部應力分析

在主塔施工完成階段（即主塔上塔柱在不設置臨時約束措施且未施工斜拉索狀態(tài)下）對主塔上塔柱進行應力分析，在上塔柱結構自重作用下，上塔柱混凝土拉應力云圖、主拉應力云圖見圖8、圖9，圖中拉應力為正，壓應力為負。主塔上塔柱在結構自重作用下，由于主塔結構呈“Y形”，上塔柱向外傾斜，加之主塔上塔柱間無任何橫橋向聯(lián)接，上塔柱會產生繞縱橋向軸線方向的橫橋向彎矩，致使上塔柱內側混凝土受拉，外側受壓。

圖8 上塔柱混凝土拉應力云圖

從圖8可以看出，上塔柱混凝土拉應力最大為5.447 MPa，壓應力最大為 -12.537 MPa，14.9%的拉應力均大于1 MPa。主橋結構采用全預應力混凝土構件進行設計，其構件截面正截面不允許出現(xiàn)拉應力。

圖9 上塔柱混凝土主拉應力云圖

從圖9可以看出，上塔柱混凝土主拉應力最大為6.267 MPa，29.2%的主拉應力均大于1 MPa，主塔上塔柱構件斜截面主拉應力限值應小于1.06 MPa[2]。在主塔施工完成階段上塔柱根部處混凝土拉應力、主拉應力均已遠遠超出規(guī)范要求的限值，上塔柱根部處混凝土會出現(xiàn)開裂，主塔上塔柱結構安全、穩(wěn)定性得不到保證，需對其進行臨時約束以確保主塔上塔柱結構的安全、穩(wěn)定。

5 上塔柱臨時約束設計

對外傾式主塔上塔柱根部混凝土截面應力的有效控制是上塔柱安全、穩(wěn)定的關鍵，在主塔設計與施工中應予以高度重視。上塔柱臨時約束可根據(jù)上塔柱根部在懸臂澆注過程中在其結構自重及施工荷載作用下不產生裂縫的最大懸臂高度扣除一定的施工工作空間后確定。在上塔柱施工過程中可以在主塔上塔柱左、右肢間設置兩道橫橋向臨時約束，使兩道臨時約束與主塔塔肢形成空間桁架結構，以確保上塔柱的施工安全及結構的穩(wěn)定。

由于臨時約束對上塔柱結構的施加，隨著上塔柱施工的進行，臨時約束力會不斷變化，主塔上塔柱臨時約束可采用預應力鋼絞線橫橋向對向張拉，第一道臨時約束設置于上塔柱有索區(qū)實心段根部，第二道臨時約束設置于上塔柱有索區(qū)實心段斜拉索S5～S6之間，主塔上塔柱單肢外側面每道橫橋向臨時約束處均設置2個受力點。臨時約束預應力束布置見圖10，其規(guī)格及張拉控制參數(shù)見表3。

圖10 臨時約束預應力束布置圖

經過反復的計算、對比，主塔上塔柱臨時約束的施加可以大大減小上塔柱在施工過程中其根部的拉應力及壓應力，采用第一道臨時約束4Φs15.2、第二道臨時約束5Φs15.2，在主塔上塔柱施工完成后，上塔柱根部的拉應力可以降低到0.5 MPa以下。主塔上塔柱臨時約束的設置對其施工起到了關鍵性的作用，也是上塔柱結構安全、穩(wěn)定的保證。

表3 臨時預應力束規(guī)格及張拉控制參數(shù)表

6 結語

a）浮山縣丞相河特大橋Y形主塔結構新穎、造型美觀、構思巧妙，主塔呈Y形并向橋面外側傾斜，使橋型效果有明顯的標識性。

b）主塔上塔柱塔肢軸線與斜拉索索面所形成的夾角θ，使主橋結構在力學和橋梁美學上達到了完美的融合，致使主橋結構主梁、斜拉索、主塔三者的結構平衡，且使橋塔結構造型美觀。

c）Y形主塔的施工，尤其是主塔上塔柱的施工在整個主橋施工過程中是一個高風險點，這在施工過程中應當予以高度重視。

d）主塔上塔柱臨時約束的設置是上塔柱結構安全、穩(wěn)定的保證。