基于有限元的獨(dú)柱墩曲線橋抗傾覆穩(wěn)定性影響因素分析

王 剛

（山西路橋東二環(huán)高速公路有限公司，山西 太原 030006）

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市交通受地形或地物限制日益嚴(yán)重，為了改善交通擁堵現(xiàn)狀，城市立交橋和高架橋得到廣泛運(yùn)用[1-2]。立交橋互通匝道通常采用占地量小、結(jié)構(gòu)輕巧、行車舒適的獨(dú)柱墩曲線橋，當(dāng)遇到嚴(yán)重超載偏載情況時(shí)，橋梁會(huì)出現(xiàn)傾覆破壞[3-4]。近年來(lái)，我國(guó)發(fā)生多起因汽車超載致使曲線橋傾覆倒塌事故，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失及人員傷亡[5]。目前，國(guó)內(nèi)在獨(dú)柱墩曲線橋設(shè)計(jì)過程中大多僅考慮抗彎、抗剪性是否滿足規(guī)范要求，而對(duì)曲線橋的抗傾覆穩(wěn)定性沒有足夠重視[6]?；诖?，筆者以某城市快速路匝道橋曲線部分為研究背景，運(yùn)用Midas Civil有限元軟件，建立橋梁仿真模型，針對(duì)不同曲線半徑、支座布置和邊中跨比的獨(dú)柱墩曲線橋進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性分析，研究結(jié)果可為獨(dú)柱墩連續(xù)梁橋的抗傾覆設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 橋梁概況

依托某快速路匝道橋曲線部分為研究背景，其上部結(jié)構(gòu)為三跨鋼-混組合連續(xù)梁，下部結(jié)構(gòu)采用獨(dú)柱墩、承臺(tái)接灌注樁基礎(chǔ)，橋梁每跨的中心線均為20 m，曲線半徑R=120 m，該匝道橋?yàn)閱蜗鋯问蚁淞海捎脝蜗螂p車道形式設(shè)計(jì)，橋面寬度8 m，其橋梁整體布置及橫斷面如圖1所示。

圖1 獨(dú)柱墩曲線橋布置情況（單位：cm）

2 建立模型

考慮到獨(dú)柱墩曲線橋的構(gòu)造特點(diǎn)及計(jì)算精度要求，運(yùn)用Midas Civil建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析，曲線橋計(jì)算模型如圖2所示。模型中上部混凝土板結(jié)構(gòu)與下部鋼箱結(jié)構(gòu)均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬。

圖2 曲線橋計(jì)算模型

其中支座采用彈性連接，支座與主梁為剛性連接，支座與墩頂為固結(jié)連接。橋梁支座編號(hào)和傾覆軸線的布置如圖3所示。

圖3 支座及傾覆軸線布置

計(jì)算過程中考慮了恒載、基礎(chǔ)變位、溫度及汽車荷載的作用，各參數(shù)取值如下：

a）恒載 橋面混凝土層厚20 cm，重度25 kN/m3，瀝青混凝土層厚10 cm，重度23 kN/m3，鋼材重度78.5 kN/m3，單側(cè)護(hù)欄每延米10 kN/m。

b）基礎(chǔ)變位 支座不均勻沉降8 mm。

c）溫度荷載 按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60—2004》相關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算。

d）汽車荷載 采用公路-I級(jí)雙車道荷載，考慮沖擊荷載，根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60—2004》中最不利偏載布置規(guī)定，選取車道中心線距橋邊側(cè)1.4 m作為最不利車道位置。

3 抗傾覆穩(wěn)定性影響分析

3.1 曲線半徑

在原曲線半徑120 m獨(dú)柱墩曲線橋梁的基礎(chǔ)上，通過增加60 m、240 m和600 m三種不同曲線半徑橋梁，針對(duì)不同曲線半徑情形下的獨(dú)柱墩曲線橋進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性分析。

通過對(duì)車載偏載作用下各獨(dú)柱墩曲線橋梁進(jìn)行數(shù)值分析，獲得最大傾覆效應(yīng)時(shí)各支座反力如圖4所示，并根據(jù)《公路鋼筋混凝土與預(yù)應(yīng)力混凝主橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2012）中相關(guān)公式分別對(duì)各獨(dú)柱墩曲線橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同曲線半徑情形下支座反力變化情況

圖5 不同曲線半徑的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

根據(jù)圖4可知，在車輛偏載作用下，曲線半徑不會(huì)對(duì)橋梁中墩支座反力產(chǎn)生明顯影響，但對(duì)橋臺(tái)雙支座的反力影響較為明顯。通過對(duì)比橋臺(tái)雙支座結(jié)構(gòu)中內(nèi)外兩側(cè)的支座反力數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，兩橋臺(tái)內(nèi)側(cè)的支座反力均小于外側(cè)，且當(dāng)曲線半徑越大，內(nèi)外側(cè)的支座反力差值越小，說(shuō)明此時(shí)雙支座結(jié)構(gòu)的受力越平穩(wěn)，其內(nèi)側(cè)支座也就越難發(fā)生脫空損害。由圖5可知，當(dāng)曲線半徑小于240 m時(shí)，橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨著曲線半徑增大逐漸減小，其原因?yàn)榍€橋的穩(wěn)定力矩和傾覆力矩均趨于惡性發(fā)育；當(dāng)曲線半徑大于240 m時(shí)，橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨著曲線半徑增大出現(xiàn)大幅上升，其原因是傾覆軸線在曲線半徑達(dá)到一定值后變成了橋臺(tái)外側(cè)支座連線，致使曲線橋的抗傾覆穩(wěn)定能力得到明顯提升。

3.2 支座布置

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，合理的支座布置能夠有效提升橋梁的穩(wěn)定性能。為了探討不同支座布置對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的影響，本文在曲線半徑120 m的原橋基礎(chǔ)上，通過僅改變橋臺(tái)雙支座間距和中墩單支座間距，擬定了5種不同支座布置方案如表1所示，針對(duì)不同支座布置情形下的曲線橋進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定分析。

表1 支座布置方案 m

通過對(duì)車載偏載作用下各支座布置的獨(dú)柱墩曲線橋梁進(jìn)行數(shù)值分析，獲得最大傾覆效應(yīng)時(shí)各支座反力以及抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分別如圖6、圖7所示。

圖6 不同支座布置情形下支座反力變化情況

圖7 不同支座布置的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

由圖6中支座布置方案一～方案三的反力數(shù)據(jù)可知，在車輛偏載作用下，隨著橋臺(tái)支座間距的增大，橋臺(tái)雙支座之間的反力差值逐漸減小，說(shuō)明增大橋臺(tái)支座間距能夠有效降低橋臺(tái)內(nèi)側(cè)支座發(fā)生脫空損壞，有利于提升橋梁的穩(wěn)定性能。而對(duì)比方案一、方案四和方案五可知，在車輛偏載作用下橋臺(tái)雙支座之間的反力差隨著中墩偏心距的增大逐漸減小，但由于方案五中橋臺(tái)內(nèi)側(cè)支座反力大于外側(cè)支座，對(duì)橋梁抗傾覆穩(wěn)定較為不利，因此合理布置好中墩單支座的偏心距能夠有效提升橋臺(tái)雙支座穩(wěn)定性。根據(jù)圖7可知，曲線橋的抗傾覆穩(wěn)定性能基本不會(huì)受到橋臺(tái)雙支座間距變化的影響，這是由于傾覆軸線為中墩支座連線時(shí)，改變橋臺(tái)支座間距不會(huì)引起曲線橋的穩(wěn)定力矩和傾覆力矩產(chǎn)生變化，故橋梁抗傾覆穩(wěn)定性保持平穩(wěn)；而增大中墩支座偏心距可有效地增強(qiáng)曲線橋的抗傾覆性，其原因?yàn)橹卸罩ёO(shè)置偏心距能夠使曲線橋的穩(wěn)定力矩和傾覆力矩呈良性發(fā)展，故有利于提升抗傾覆穩(wěn)定性能。

3.3 邊中跨長(zhǎng)度比

以原曲線橋計(jì)算模型為基礎(chǔ)，保持曲線橋總長(zhǎng)、跨數(shù)、半徑等參數(shù)不變，通過僅改變橋梁邊跨與中跨兩者之間的長(zhǎng)度，擬定了邊中跨比為1、3/4、1/2三組數(shù)值模型，其對(duì)應(yīng)跨徑組合分別為（20+20+20）m、（18+24+18）m和（15+30+15）m。 通過對(duì)車載偏載作用下不同邊中跨比的獨(dú)柱墩曲線橋梁進(jìn)行數(shù)值分析，得到最大傾覆效應(yīng)時(shí)各支座反力以及抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分別如圖8、圖9所示。

圖8 不同邊中跨長(zhǎng)度比情形下支座反力變化情況

圖9 不同邊中跨長(zhǎng)度比的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

根據(jù)圖8可知，曲線橋中墩支座反力隨著邊中跨比的減小逐漸增大，而橋臺(tái)支座反力差值隨之逐漸減小，其中邊中跨比為3/4時(shí)，邊墩雙支座反力差較小，橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布較為合理，而邊中跨比為1/2時(shí)，橋臺(tái)支座出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，這是由于邊中跨比布置不合理導(dǎo)致。根據(jù)圖9可知，曲線橋的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨著邊中跨比的減小逐漸減小，而以上分析結(jié)果表明橋梁跨徑采用邊中跨比為3/4最為合理，故曲線橋在邊中跨比設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布與抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行綜合考慮。

4 結(jié)論

a）當(dāng)曲線半徑越大，橋臺(tái)內(nèi)外側(cè)的支座反力分布越均勻，但橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性越差；當(dāng)曲線半徑增加至傾覆軸線變?yōu)闃蚺_(tái)支座連線時(shí)，曲線橋的抗傾覆性能夠得到大幅提升。

b）曲線橋的抗傾覆性能基本不會(huì)受橋臺(tái)雙支座間距影響，而設(shè)置合理的中墩單支座偏心距能夠有效提升橋臺(tái)雙支座的穩(wěn)定性，增強(qiáng)橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性。

c）曲線橋的抗傾覆性能隨著邊中跨比的減小逐漸減小，但邊中跨比過小會(huì)導(dǎo)致橋臺(tái)支座產(chǎn)生脫空現(xiàn)象；設(shè)計(jì)合理的邊中跨比需綜合考慮曲線橋內(nèi)力分布、抗傾覆性等因素。