高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得的幾點(diǎn)體會

徐靖鴻

一、高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)

在高中階段的數(shù)學(xué)課程中，三角函數(shù)占據(jù)著重要的地位。三角函數(shù)知識相對復(fù)雜，具有較大的難度，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。在高考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)占據(jù)了大量的分值。因此，學(xué)好三角函數(shù)知識，對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)知識，并在高考數(shù)學(xué)中取得良好成績具有至關(guān)重要的作用和意義。因此，有必要對三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)。三角函數(shù)知識是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在高考數(shù)學(xué)試卷中，對三角函數(shù)知識的考察也比較多，三角函數(shù)知識占據(jù)了高考數(shù)學(xué)試卷的大量分值。它聯(lián)系了幾何知識和代數(shù)知識，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想，包含了較多的公式，存在多對一的復(fù)雜關(guān)系，具有較大的學(xué)習(xí)難度。

二、高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得

1.理論知識學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)理論知識主要包括三角函數(shù)公式、性質(zhì)等內(nèi)容。三角函數(shù)理論知識，是解答三角函數(shù)習(xí)題的基礎(chǔ)。三角函數(shù)具有數(shù)量眾多的公式，且具有繁雜的限制條件，很難準(zhǔn)確牢固地記憶。多數(shù)同學(xué)會對三角函數(shù)的公式及各個(gè)公式的限制條件容易混淆，導(dǎo)致在解答三角函數(shù)習(xí)題的過程中，找不到正確的解題公式。為有效避免這種現(xiàn)象，我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，不能對相關(guān)公式死記硬背，而要在理解的基礎(chǔ)上深化記憶。我們要在老師的引導(dǎo)下，利用掌握的數(shù)學(xué)知識和公式對三角函數(shù)的公式進(jìn)行逐步的推導(dǎo)。在三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，能加深對三角函數(shù)知識本質(zhì)的理解，并準(zhǔn)確掌握公式特點(diǎn)，進(jìn)而減小公式記憶的難度。另外，同學(xué)們在對三角函數(shù)公式的推導(dǎo)過程中，有利于構(gòu)建系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)框架，并實(shí)現(xiàn)溫故知新，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)公式的同時(shí)，加深對以往所學(xué)知識的理解和掌握。同時(shí)，要加強(qiáng)對三角函數(shù)性質(zhì)的深刻理解和準(zhǔn)確掌握，為三角函數(shù)習(xí)題的正確解答奠定良好的知識基礎(chǔ)。在解答三角函數(shù)習(xí)題的過程中，充分利用三角函數(shù)的性質(zhì)，能有效簡化三角函數(shù)習(xí)題的難度，實(shí)現(xiàn)對習(xí)題的快速解答。

2.習(xí)題訓(xùn)練學(xué)習(xí)心得

為有效鞏固三角函數(shù)知識，并加強(qiáng)對三角函數(shù)知識的靈活應(yīng)用，有必要進(jìn)行充分的三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練。在三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練中，同學(xué)會出現(xiàn)對習(xí)題理解的偏差，還會出現(xiàn)對三角函數(shù)公式的不正確使用，這都會導(dǎo)致習(xí)題解答的錯(cuò)誤。為有效避免這種現(xiàn)象，在三角函數(shù)習(xí)題訓(xùn)練的過程中，要充分掌握解題技巧。同學(xué)們要在老師的引導(dǎo)下，對三角函數(shù)的解題規(guī)律和技巧進(jìn)行充分的總結(jié)，為三角函數(shù)習(xí)題的解答提供指導(dǎo)。只有充分理解和掌握了三角函數(shù)習(xí)題的解題規(guī)律和技巧，才能在解題過程中形成清晰的思路并準(zhǔn)確解答。另外，在三角函數(shù)的解題過程中，我們要仔細(xì)閱讀題目，準(zhǔn)確找出習(xí)題中包含的三角函數(shù)知識，應(yīng)用恰當(dāng)?shù)墓?，采用?shù)形結(jié)合或者是特殊值法等，對三角函數(shù)問題進(jìn)行準(zhǔn)確解答。

3.課后復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)心得

要想牢固掌握三角函數(shù)知識，并能熟練應(yīng)用解題規(guī)律和技巧解答三角函數(shù)問題，必須加強(qiáng)課后復(fù)習(xí)總結(jié)。同學(xué)們可以將常用的三角函數(shù)公式寫在便簽上，貼在書桌、墻上等觸手可及的位置，在潛移默化中加深對三角函數(shù)公式的記憶和理解。我們要對三角函數(shù)知識進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)總結(jié)，形成清晰的知識架構(gòu)。大家可以準(zhǔn)備專門的錯(cuò)題本，對三角函數(shù)習(xí)題練習(xí)中的錯(cuò)題以及歷次考試中的錯(cuò)題記錄下來，并總結(jié)錯(cuò)題考察的知識點(diǎn)、公式以及解題思路、解題技巧等。要對錯(cuò)題進(jìn)行多翻看多練習(xí)，糾正自己對知識點(diǎn)的錯(cuò)誤理解，提高解題思路和思維的縝密性。通過錯(cuò)題本明確自己的三角函數(shù)知識短板，進(jìn)行有針對性的練習(xí)和鞏固提高。

三、高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法

1.利用口訣記憶相關(guān)公式

三角函數(shù)知識具有諸多繁雜的公式，同學(xué)們在對三角函數(shù)公式進(jìn)行記憶時(shí)，極易產(chǎn)生記憶混淆的情況。因此，對三角函數(shù)公式的準(zhǔn)確記憶，是三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。為強(qiáng)化對三角函數(shù)公式的準(zhǔn)確記憶，老師總結(jié)了許多簡單順口口訣。我們要在充分理解三角函數(shù)公式的基礎(chǔ)上，對照口訣進(jìn)行記憶，往往能起到事半功倍的效果。例如，對于三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限”；和角公式的“余余正正符號反，正余余正符號同”；和差化積中兩正弦相加結(jié)果為“正在前”，兩正弦相減結(jié)果為“余在前”，兩余弦相加結(jié)果為“一片余”，兩余弦相減結(jié)果為“全相反”。請大家根據(jù)公式進(jìn)行體會。大家可以根據(jù)類似口訣，對三角函數(shù)公式進(jìn)行準(zhǔn)確記憶。

2.巧妙運(yùn)用比較法

在三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要巧妙運(yùn)用比較法進(jìn)行學(xué)習(xí)。大家要在已經(jīng)掌握的函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，將三角函數(shù)的概念、性質(zhì)以及公式等諸多方面的內(nèi)容與其他函數(shù)進(jìn)行比較，充分掌握三角函數(shù)與其他函數(shù)的異同，加深對三角函數(shù)知識的理解，并增強(qiáng)對三角函數(shù)知識學(xué)習(xí)的條理性。

3.充分使用信息技術(shù)

在三角函數(shù)知識的學(xué)習(xí)過程中，我們要充分利用信息技術(shù)的強(qiáng)大技術(shù)優(yōu)勢進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)信息資源，搜索與三角函數(shù)相關(guān)的教學(xué)視頻以及微課。通過教學(xué)視頻和微課，對三角函數(shù)知識的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)理解。要通過互聯(lián)網(wǎng)微課學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)相結(jié)合，系統(tǒng)全面地掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)。

4.發(fā)揮數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢

三角函數(shù)知識深刻體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想。在三角函數(shù)的解題過程中，要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。例如，某三角函數(shù)習(xí)題要求解出[sinx≥12]的解集。求解集的問題，是三角函數(shù)常見的習(xí)題類型，在高考中考察也較多。對于此題，可以充分采用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行解答。將不等式與正弦曲線結(jié)合，在草稿紙上畫出正弦曲線，然后在y軸上取[12]點(diǎn)，過該點(diǎn)畫出與X軸平行的一條虛線，對交點(diǎn)值進(jìn)行觀察，可以得出滿足[sinx≥12]的x的解集為[x∈[π6+2kπ，5π6+2kπ]]。通過使用數(shù)形結(jié)合法，可以在圖上清晰地看出題目答案。另外，數(shù)形結(jié)合法還具有以下優(yōu)勢：①防止對公式的記憶混淆造成解答錯(cuò)誤；②提醒“無限”的概念，防止對習(xí)題的漏解。

四、結(jié)語

綜上所述，在高中階段，學(xué)好三角函數(shù)知識，要重視理論知識學(xué)習(xí)，并加強(qiáng)習(xí)題訓(xùn)練和課后復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識，要采取正確的學(xué)習(xí)方法，利用口訣巧妙記憶三角函數(shù)的相關(guān)公式，并充分利用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對三角函數(shù)知識的深刻理解和準(zhǔn)確掌握。另外，要加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)，以鞏固所學(xué)知識，在三角函數(shù)習(xí)題練習(xí)過程中，要重點(diǎn)總結(jié)相關(guān)規(guī)律和解題技巧。endprint