關于“力的作用點的位移”的分析

王天浩

一、力的作用點的位移也是受力質點的位移

在功的定義中明確指出，“力的作用點的位移”不是施力質點的位移，也不是著力點的位置變化，而是受力質點位移變化情況。因此，動力學基本關系表示為F=ma。而在質點出現位移過程中，依據動能定理可得：

[F?dr=mdrdt?dv=mvdv] （1）

在利用動能定理進行推算過程中，有一點應該引起學生們的注意，就是[drdt=v]，從這個關系中可以得到dr是受力質點的原位移，我們可以運用逆向思維進行考慮，如果dr不是原位移，那么[drdt=v]的關系便不能成立，將（1）式中兩端同時乘以dr，從而得到以下關系式：

[F?dr=mdvdt?dr=mdrdtdv]

由于[drdt=v]關系不成立，因此最終無法得到動能定理關系式。在力學理論研究中，所涉及到的知識具有較強的嚴密性和系統性，根據動能定理，可以研究出質點的速度和位移變化，確定功能原理和機械守恒。

二、力的作用點的位移分析

（一）質點的位移分析

當物體進行平動時，物體所產生的位移才能體現出真正含義，換句話說，平動物體的位移，也是物體當中的任何一個質點的位移。因此，作用在平動物體之上的作用力，所產生的功率與整個物體的元位移之內產生的功大小相同。

（二）著力點的位置變化

在受力物體分析過程中，絕不可以將幾何著力點的位置變化當作是受力質點的位移大小。例如，在一節火車車廂中，從車頭到車尾存在很多突出部分，為了方便研究，將這些突出部分用大寫字母進行標注，假設突出部位之間的距離均為?l，研究人員可以將所有的突出部分當作施力推車來看待。假設，現有一位鐵路工作者從車廂尾部依次對車廂中的突出部位施加作用力，實現車廂的前進。推力作用于A點時的時刻用t表示，直到t+?t時，推力F的作用點轉移到B，在時間間隔之內，車廂的平移位移用?s表示。當推力F由A點變換到B點時，選取地面為參照物，施力位置從t時刻的A點變化到t+?t的B點，此時，力的位移變化可以表示為?s+?l，而此位置變化的具體含義，顯然不能代表A點所發生的位移，原因是在?t變化時間之內，在推力F的作用下，質點所發生的位移為?s。與此同時，?s+?l也不能表示列車上任何一個突出點的位移，只能單純體現出著力點在?t時間之內產生的位移變化，在構成上，主要由受力質點的位移?S，以及施力點在受力物體中的位移兩部分構成。由上述分析來看，當施力點在隨著物體位移的變化而變化時，應該對受力質點的位移和幾何著力點的位置變化相區分，避免對物體整體受力分析和位移變化情況分析產生影響。

（三）力的作用點的位移與物體位移之間的關系

當一個恒力F作用于物體上時，可以說F對物體做了功，大小為FL。而當力實際作用到物體上時，力的作用點也會隨之移動，在這種情況下，作用點的位移和物體位移是否一致，是物理學研究中重要的一環。例如，將繩子的一段進行固定，手沿著繩子的一端開始滑動，那么手給繩子的摩擦力是多少？在該問題中，繩子的一端被固定，質點位移為零，也可以說摩擦力的做功為零。但是經過仔細觀察會發現，摩擦力的作用點會隨著手的運動而變化，如果將手移動的位移當作是作用點的位移，那么摩擦力的做功就不為零。事實上，兩物體之間的滑動摩擦力改變了系統的動能，將這部分動能轉化為內能，使整體機械能降低。拿上述例子來說，繩子是靜止的，摩擦力對繩子的做功為零，而摩擦力對手的做功必然不為零，固對手做負功。

三、總結

綜上所述，可以得出力的作用點的位移也是受力質點的位移。在功的學習和理解過程中，要認清力的作用點的位移與物體位移之間的關系，確定好參照物，避免對功的計算出現錯誤。力的作用點位移分析，對整個高中力學學習非常重要。因此，作為一名高中生，要將其學習方法牢牢掌握，為今后物理知識的學習奠定基礎。endprint