基于卓越工程師培養目標下應用Mathcad實現機械設計教學創新

周宇　劉建樹　李占妮　劉瓊

[摘 要]借助數學軟件PTC Mathcad的帶單位的計算功能，可以方便解決機械設計課程的計算問題， 其計算表達式與書寫表達式高度一致，便于用戶學習和使用。為實現機械設計制造及其自動專業的卓越工程師培養計劃，可以對在機械設計教學中應用Mathcad完成零部件設計進行研究和創新。

[關鍵詞]Mathcad 機械設計；工程計算；卓越工程師

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）10-0066-03

機械設計制造及其自動化專業是國家建設和社會發展的支柱學科專業之一。[1]皖西學院已成立機械專業的卓越工程師班，其突出以機械設計課程為中心和工程應用能力的培養[2]，這就要求機械設計課程教學做出改革和創新。

機械設計課程以一般尺寸通用零件的設計為核心[3]，其特點之一是雖涉及大量的數值計算和單位換算，但定性的分析比定量的計算重要。在課程結束時，還有為期兩周的課程設計，學生需要完成方案設計、齒輪、鍵、軸、軸承等傳動零件的設計計算與校核、繪制裝配圖、繪制軸與齒輪的零件工作圖和整理設計計算說明書。在時間緊、任務重的情況下，會出現有些學生為趕進度，直接修改計算結果、甚至是抄襲的現象。這就要求教師在教學方法上要有所創新，以適應應用型“卓越工程師培養”目標，讓學生從定量計算中解脫出來，專注于定性的分析，引導學生使用智能化的數學軟件，增進對問題本質的認識，加強思維方式的創新[4]，讓學生應用先進的現代設計方法及設計手段去解決工程實際問題[5]，開拓他們的視野。

Mathcad是一款交互式數學系統軟件，可進行代數、矩陣、微積分、符號等各種運算，現已廣泛應用于工程力學、數字信號處理、化學化工和統計學等領域。[6]筆者根據多年的教學經驗，以機械設計課程為研究對象，依托機械設計制造及其自動化專業的卓越工程師培養計劃，從教材中精選若干實例，介紹Mathcad在機械設計課程教學中的應用，希望借此提高學生機械設計的學習效率，并找到解決工程實踐問題的方法。

一、Mathcad在機械設計課程教學中的應用實例

（一）45鋼在不穩定變應力作用下的計算安全系數和循環次數

（二）給定滾動軸承預期壽命，選擇其型號問題

已知軸承徑向載荷Fr：=5500N，軸向載荷Fa：=2700N，軸承轉速n：=1250rpm，裝軸承處的軸頸直徑可在50mm～60mm范圍選擇，運轉時有輕微沖擊，預期計算壽命L′h：=5000hr。

通過上兩例可見，Mathcad的計算過程與機械設計教材的計算過程幾乎完全一致，其計算表達式與書寫的數學表達式很相近。另一個突出的特點是可帶單位進行計算，結果自動顯示相應的單位，并且能夠根據使用者的需要進行單位變換，甚至可以自定義單位[7]，這很適合以工程應用為培養目標的卓越工程師班學習。

（三）圖表的數字化處理

設計機械零件時，需要查詢大量的圖表，在Mathcad中可把圖表通過定義為矩陣并結合插值或擬合函數完成查詢工作，從而實現對圖表的數字化處理。

以帶傳動為例，包角修正系數如表2所示：

定義包角修正系數矩陣：

傳遞給三次樣條插值函數的x值已按升序排列，無須再做處理，調用lspline函數返回每個數據點處的二階導數值的矢量l：=lspline（Kα f<0>，Kα f<1>），使用interp函數插值：

Kα （x）：=interp（l，Kα f<0>，Kα f<1>，x）

應用此函數求解小帶輪包角為對應下的包角系數Kα（152°）=0.923。另，本例中，根據轉速計算線速度的公式是v=，而Mathcad中的應使用v：=·n1，這是因為Mathcad能包含單位計算，可自動完成單位的轉化，當包含單位時，只需要根據線速度的定義，用半徑乘上角速度即可，不用考慮與單位轉換有關的系數。其他求解同教材例。

二、結論

將Mathcad軟件應用于機械設計的教學與實踐中，利用其簡單、形象且強大的計算功能，經過2～4學時的課堂講解及適當的課后上機，學生即能使用Mathcad完成作業與課程設計。若能結合PTC公司的另一三維設計軟件Creo Parametric，就能在Mathcad與Creo之間建立數據連接，把Mathcad的計算結果以參數形式傳遞給Creo建模，從而實現計算機輔助設計，而不僅僅是輔助繪圖。這非常適合培養本科應用型“卓越工程師”的要求。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 蔣占四，王衍學，楊連發.結合“卓越工程師教育培養計劃”的國家特色專業建設——以桂林電子科技大學機械設計制造及其自動化專業建設為例[J].高教論壇，2013（1）：73-75.

[2] 田君，鐘守炎，孫振忠.基于卓越工程師培養目標和“學習產出”（OBE）教學模式的機械設計課程群的建設與改革[J].教育教學論壇，2015（31）：118-120.

[3] 濮良貴，陳國定，吳立言.機械設計（第9版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 鄺華.Mathcad在《理論力學》教學中的應用[J].廣西物理，2012（33）：51-53.

[5] 田君，韓立發.基于卓越工程師培養目標下機械設計基礎課程教學的改革[J].東莞理工學院學報，2013（20）：100-104.

[6] 張衛，馬荔，陳虹錦，謝少艾，韓莉.MathCAD軟件在“無機與分析化學”課程教學中的應用[J].化學教育，2015（4）：59-63.

[7] 楊鷹，李海普，葉紅齊，金一粟，劉輝，周永華，劉道德.基于MathCAD的化工專業教學平臺建設[J].湖南醫科大學學報（社會科學版），2009（11）：163-166.

[責任編輯：陳 明]endprint