結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法基本概念教學(xué)中的復(fù)舊導(dǎo)新設(shè)計(jì)

趙志軍

摘 要：本文針對(duì)位移法教學(xué)過(guò)程中，初學(xué)者難于建立位移法的基本概念這一難點(diǎn)，提出一種復(fù)舊導(dǎo)新式教學(xué)設(shè)計(jì)。從力法習(xí)題的求解出發(fā)，按照邏輯推理與類比，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“破”與“立”的思考，得出將位移作為變量求解超靜定結(jié)構(gòu)（位移法）也是一種有效方法的結(jié)論。該教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生為課堂主角，來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，從本源上闡述位移法出現(xiàn)的必然性，培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建問(wèn)題，解決問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：位移法 典型方程 類比 “破”與“立”

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）08（b）-0248-02

結(jié)構(gòu)力學(xué)課程是土木大類專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課，而位移法既是結(jié)構(gòu)力學(xué)課程教學(xué)重中之重，又是教學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)所在[1]。作為教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)，位移法是前述章節(jié)的綜合體現(xiàn)，又是后學(xué)章節(jié)的理論基礎(chǔ)，以及有限元方法基本概念的理論基石[2]。位移法的基本概念抽象，與前述課程理論的繼承性表現(xiàn)不明顯。需要改變力法思維定式，才能建立其基本概念。位移法在概念上不再具有與力法類似的把超靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為熟悉的靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算與思考模式。教學(xué)過(guò)程思維跳躍性大，概念的建立顯得不順理成章，初學(xué)者難以接受是教學(xué)難點(diǎn)之一[3]。另外，學(xué)生前期基礎(chǔ)不牢固，使得教師在教學(xué)過(guò)程中難于施展。從位移法的基本概念的建立、典型方程的取舍及其與力法基本方程對(duì)比分析方面均有研究成果[4-5]。事實(shí)上，位移法理論的出現(xiàn)應(yīng)該是一次“溫故而知新”的過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中由知識(shí)理論發(fā)展而自然的建立起來(lái)的一種解決問(wèn)題的方法。本文提出一種“復(fù)舊導(dǎo)新”的教學(xué)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生從已掌握的力法方法，通過(guò)思考、類比分析來(lái)過(guò)渡到位移法的建立。不把新課看成是孤立的、生疏的內(nèi)容，而是舊知識(shí)的必然發(fā)展，在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生打開探求新知識(shí)的新思路。

1 “溫故”

位移法的課程教學(xué)在力法課程之后。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生按力法方法求解下列超靜定問(wèn)題引入教學(xué)。

習(xí)題1：如圖1（a）所示結(jié)構(gòu)，支座A由于某種原因發(fā)生轉(zhuǎn)角位移，可以得到內(nèi)力圖如圖1（b）所示。

并可得到A端彎矩表達(dá)式（1）：

（1）

習(xí)題2：如圖2（a）所示結(jié)構(gòu)，單跨梁跨中作用集中力F，引導(dǎo)學(xué)生按照力法方法求解，可以得到內(nèi)力圖如圖2（b）所示。

并可得到A端彎矩表達(dá)式如下：

（2）

2 “知新”：圖形類比，引發(fā)思考

如圖3（a）所示兩跨連續(xù)梁，AB段跨中作用集中力F，分析其內(nèi)力圖繪制方法。與前述兩個(gè)習(xí)題對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)AC段和圖1所示梁類似，AB段和圖2情況類似。進(jìn)而提出思考問(wèn)題：能否運(yùn)用圖1已經(jīng)獲得的結(jié)果求解當(dāng)前問(wèn)題呢？圖1、2與圖3（a）情況有什么樣的區(qū)別和聯(lián)系呢？

分析發(fā)現(xiàn)：圖1情形為A端為固定約束發(fā)生指定位移，而圖3（a）中AB段變形情況可以看成為A端為固定約束發(fā)生未知位移；圖2的A端為固定約束，沒有發(fā)生位移，而圖3（a）情況在AC段的受力變形可以看成處為A端為固定約束發(fā)生未知位移，同時(shí)在跨中承受豎向荷載F。按疊加原理，圖3（a）可轉(zhuǎn)化為圖3（b）和圖3（c），進(jìn)而可以轉(zhuǎn)化為圖4（a）、（b）和（c）的疊加。對(duì)圖4中情況，如果θ為可求，則可繪出原問(wèn)題的內(nèi)力圖。

3 位移法概念的自然引入與闡述

通過(guò)前述分析可知，問(wèn)題的核心為已經(jīng)轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)角位移 的求解。思考上述兩桿結(jié)構(gòu)問(wèn)題。如果可以得到節(jié)點(diǎn)位移，就能得到結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。通過(guò)建立圖6所示的隔離體平衡方程即可使前述問(wèn)題迎刃而解，見式（1）和（2）。

（1）

（2）

4 結(jié)語(yǔ)

提高學(xué)生分析和解決工程技術(shù)和科學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)新能力應(yīng)是結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。本教學(xué)設(shè)計(jì)從一個(gè)單跨梁的內(nèi)力計(jì)算，要求學(xué)生采用力法進(jìn)行兩端固定的梁在支座發(fā)生轉(zhuǎn)角位移時(shí)候的內(nèi)力計(jì)算，再請(qǐng)同學(xué)思考兩跨連續(xù)梁?jiǎn)栴}該如何求解，并進(jìn)行討論。引導(dǎo)學(xué)生利用力法所求解題目的結(jié)論來(lái)突破難點(diǎn)，順理成章的建立位移法的基本概念，再思考這一方法是否具有通用性，得出結(jié)論。

教師應(yīng)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思考的主導(dǎo)，需要不斷更新教學(xué)理念。教師不僅應(yīng)具有較高的學(xué)術(shù)水平及豐富的知識(shí)結(jié)構(gòu)，更重要的是具有對(duì)工程及科學(xué)問(wèn)題的解讀、化解與分析能力，及引導(dǎo)學(xué)生自主思考、構(gòu)建創(chuàng)新思維的方法與策略。真正形成學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“源頭活水”。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐豐，白桃，黃民水，等.結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法解題難點(diǎn)及教學(xué)對(duì)策研究[J].高等建筑教育，2015，24（1）：64-68.

[2] 陳玉驥.結(jié)構(gòu)力學(xué)課程中兩種位移法的教學(xué)方法探討[J].中國(guó)建設(shè)教育，2010，3（Z3）：54-57.

[3] 徐豐，白桃，黃民水，等.結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法解題難點(diǎn)及教學(xué)對(duì)策研究[J].高等建筑教育，2015，24（1）：64-68.

[4] 李秀梅.位移法的基本概念及典型方程的建立[J].學(xué)周刊，2011（28）：11-12.

[5] 朱少云.位移法典型方程的取舍對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)教學(xué)的影響[J].力學(xué)與實(shí)踐，2000，22（4）：50-51.

[6] 丁茂禧.位移法教學(xué)一議[J].黃岡職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 2003，5（2）：43-45.endprint