中學幾何圖形變式教學的影響因素

姚瑞

摘要：初中數學教學中，圖形變式教學可以有效的提升學生的邏輯思維能力、幾何直觀辨認能力和空間想象力。圖形變式教學是在保持幾何圖形本質的基礎上，做一些適當的改變以突出幾何圖形的本質。本文主要就初中數學教學中幾何圖形變式教學的影響因素及程度進行闡述，目的是為了使圖形變式教學在初中數學教學更加有效，提升數學教學質量。

關鍵詞：中學數學；幾何圖形；變式教學

隨著新課程改革的進一步推進，初中數學教學也在改革中不斷進步，取得了十分明顯的效果，數學教學理念及方法都有了很大程度的提升。在新課程標準中指出：初中數學教學中培養學生的空間概念是很重要的。所謂空間概念就是面對幾何圖形時能感受到空間圖形，并且以空間圖形的意識和能力去運用，這樣就是實現了初中數學教學中幾何圖形變式教學的目標了。很多學生認為幾何比較難學，那是因為實物的形狀和幾何圖形之間存在著一定的差異，有些學生缺乏空間想象力，因此在面對幾何圖形時就會迷茫，尤其是無法分解復雜的幾何圖形。幾何圖形變式教學就是在保持幾何圖形本質的條件下，將一些復雜的圖形進行變式，利用分解的圖形進行問題的描述并且進行相應的思考，進而解決數學問題。在初中數學教學中教師要重視學生邏輯思維能力的培養，教會他們根據幾何圖形進行合情合理的推理，以便解決實際問題。同時教師也要注意培養學生的空間感，結合數學教學的實踐進行圖形變式，進而樹立學生幾何空間的概念[1]。

一、幾何圖形變式教學概述

在很多國際性的數學賽事中，我國學生的優異表現引起了很多數學教學專家的注意，一些人認為我國數學教學十分的機械死板，被動灌輸性的數學學習方式使得學生的邏輯思維及空間想象力較差。事實證明，初中數學教學中幾何圖形變式教學的應用非常有利于學生幾何空間概念的培養，也有利于他們利用法則進行題目的解答。幾何圖形變式教學是我國數學傳統教學中的分支，分為概念性變式和過程性變式，其定義為保持圖形本質屬性不變，將圖形的形狀和位置不斷改變，從不同方向和角度強化學生對空間概念的想象和理解，有意識地將圖形的非本質屬性進行改變，豐富學生對圖形的感知[2]。

實際上，圖形變式就是將幾何圖形根據規則進行分割、拼接、折疊或展開，或者將圖形進行旋轉、投影、平移、添加輔助線或者面來簡化復雜的圖形，將那些復雜的、非標準化的圖形進行變形處理，簡化問題結構和條件，優化解題過程，提升學生的發散性思維。因此將幾何圖形變式教學通過操作、分解、想象、折疊、展開等圖形變式運用在初中幾何教學中，培養學生空間想象能力，有效滲透學生空間觀念，為進行立體幾何的學習奠定良好的方法和基礎。

二、中學幾何圖形變式教學的影響因素及解決策略

初中數學教學中學生學習幾何的困難較大，主要表現在對幾何圖形的認知困難以及語言描述表達的困難。一些學生很難將幾何圖形進行重組或者分解，更不能有效的辨認圖形，將圖形進行空間變形或者重新構造。在描述圖形時，不能將文字語言、符號語言及圖形語言進行恰當對稱的轉換[3]。

1、影響因素。之所以學生在幾何圖形變式學習中出現困難，影響因素首先是對幾何概念內涵和外延理解不夠深入，不能準確把握幾何圖形相關題目的基本解題辦法，缺乏應用能力。平面幾何學習中形成的定式思維導致了他們不能準確的對圖形進行把握和辨認，最關鍵的是很多學生對圖形認知停留在標準圖形的層面，所以當遇到標準圖形的非本質屬性進行變式時，學生的思維難以及時轉換，直接造成了圖形變式思維及空間感的缺失。

2、培養學生的論證推理能力。那么針對這種現狀，如何才能降低幾何圖形變式教學中的這些影響因素呢？很多學者就這些影響因素進行了研究，他們認為在幾何教學中，教師要有意識的加強訓練學生的論證推理能力，尤其是女性學生的這方面的能力。一項研究報告支出，女性學生和男性學生相比較，空間想象思維能力相對低弱，那么教師有意識的訓練將能培養學生良好的邏輯思維能力和空間想象能力。教師要借助于辨識圖形來加強學生對幾何圖形的空間認知。例如通過邊畫邊講解，循序漸進的引導學生在圖畫的過程中推圖形的基本特征進行認識和熟悉，尤其是在不斷變換圖形的某個特征時要尋求規律，反復多次運用總結出來的規律，最終對圖形變式有了迅速辨識的能力。

3、培養學生的空間想象力。教師要有意培養學生的空間想象能力，引導學生從簡單的識圖、作圖和構圖做起，使得學生不僅想得出圖形，而且畫得出圖形，同時也能理順復雜的圖形。這是一個逐步積累的過程，也是要經歷一系列觀察、抽象、概括的過程。同時教師要帶領學生深入探究幾何圖形的性質，有能力將平面圖形進行熟練靈活的轉換，最終形成較強的空間觀。

三、結語

要想提升學生的幾何圖形變式能力，總結起來無非是三點：（1）注重幾何教學的直觀性；（2）感悟圖形，會識圖會畫圖；（3）強調轉化，注重應用。要想有效克服幾何圖形變式教學中的影響因素，培養學生的立體觀念是最為核心的，教師在課前要準備一些可以對照的課件或實物模型引導學生進行“想圖、識圖、作圖”。這樣才能使得他們克服那些影響幾何圖形變式教學的因素，提高他們的空間想象力和邏輯思維能力。

參考文獻

[1] 鮑建生，黃榮金，易凌峰，等.變式教學研究（再續）[J].數學教學，2003（3）：6-12.

[2] 梁梅芳.加強變式教學提高數學素質的實踐與探索[J].廣西師范學院學報（自然科學版），2003，20（s1）：276-278.

[3] 耿秀榮.概念辨析過程中的數學變式教學——以矩陣的相似與合同為例[J].桂林航天工業學院學報，2005，10（2）：39-42.endprint