冷卻水?dāng)嗔骱蠹訅罕冒踩\(yùn)行時(shí)間計(jì)算

趙家強(qiáng)++劉金龍

摘 要：本文通過對高通量工程試驗(yàn)堆（HFETR）加壓泵進(jìn)行模型簡化，計(jì)算出軸承所受的徑向力和軸向力，根據(jù)受力情況計(jì)算出軸承的發(fā)熱量，并從能量守恒的角度出發(fā)，采用等效換熱的計(jì)算方法，避開對實(shí)際傳熱方式和過程的分析，通過建立能量守恒方程，計(jì)算加壓泵在失去冷卻水的情況下的軸承溫度，最終確定自來水?dāng)嗔骱蠹訅罕冒踩\(yùn)行時(shí)間。

關(guān)鍵詞：高通量工程試驗(yàn)堆 加壓泵 軸承溫度

中圖分類號：TH133.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（b）-0081-03

Abstract： Through simplifying the HFETR pressure pump model， this article calculated the calorific value of bearing. And from the perspective of conservation of energy， this article used the calculation method of equivalent heat transfer， avoid the actual way of heat transfer and process analysis， by establishing the equations of conservation of energy， calculated the pressure pump bearing temperature in the case of loss of cooling water， and eventually determined the safe working time of the pump after losing the tap water.

Key Words： HFETR； Pressure pump； Bearing temperature

加壓泵作為高通量工程試驗(yàn)堆加壓系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，主要是為一回路提供靜壓以及反應(yīng)堆停堆時(shí)進(jìn)行停堆凈化。目前加壓泵采用油浴水冷，用自來水作冷卻水。但是由于自來水用戶逐漸增多，加之廠區(qū)存在多處工程施工項(xiàng)目，可能導(dǎo)致自來水?dāng)嗔?，使加壓泵喪失設(shè)備冷卻水。如果此時(shí)加壓泵長時(shí)間運(yùn)行，所產(chǎn)生的熱量無法帶走，可能會(huì)造成加壓泵軸承因?yàn)檫^熱而燒毀，加壓泵無法為一次系統(tǒng)提供靜壓而造成系統(tǒng)失壓。系統(tǒng)失壓有可能對反應(yīng)堆安全造成影響，或?qū)е路磻?yīng)堆事故停閉。反應(yīng)堆停止運(yùn)行便會(huì)對科研生產(chǎn)任務(wù)產(chǎn)生一定的影響。因此有必要在自來水?dāng)嗔鲿r(shí)對加壓泵軸承進(jìn)行發(fā)熱與散熱計(jì)算，確定加壓泵的安全運(yùn)行時(shí)間。

1 軸承發(fā)熱計(jì)算

在加壓泵運(yùn)行過程中，軸承發(fā)熱主要是由于其受到不均勻的作用力，使軸承的滾動(dòng)體與內(nèi)、外圈之間的摩擦產(chǎn)生熱量。軸承所受的不均勻作用力可分為徑向和軸向兩個(gè)方向的力。下面分別對徑向力和軸向力進(jìn)行分析計(jì)算。

1.1 徑向力計(jì)算

離心泵在設(shè)計(jì)螺旋形壓水室時(shí)，設(shè)計(jì)思想是在設(shè)計(jì)流量下的液體從葉輪中均勻流出，并在蝸室中作等速運(yùn)動(dòng)，即蝸室只起收集液體的作用，在擴(kuò)散管中才將液體的一部分動(dòng)能變?yōu)閴耗?。因此，螺旋形壓水室是在一定的設(shè)計(jì)流量下為配合一定的葉輪而設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)的蝸室斷面面積為線性變化，在設(shè)計(jì)流量下蝸室可以基本上保證液體在葉輪周圍作均勻的等速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)葉輪周圍壓力大體是均勻分布的，在葉輪上面也就不會(huì)產(chǎn)生徑向力，葉輪和蝸室是協(xié)調(diào)一致工作的。但是，目前高通量工程試驗(yàn)堆的加壓泵實(shí)際運(yùn)行流量偏離了設(shè)計(jì)工況。這樣葉輪和蝸室協(xié)調(diào)一致的工作狀態(tài)就會(huì)遭到破壞，在葉輪周圍液體的流動(dòng)速度和壓力分布變得不均勻便形成了作用在葉輪上的徑向力。另外，加壓泵流量小于設(shè)計(jì)流量，蝸室內(nèi)液體流動(dòng)速度必定減慢，但葉輪的出口速度不是減小反而增大了，方向也發(fā)生了變化。此液流和蝸室中的液流因速度大小和方向不同發(fā)生撞擊，其結(jié)果使流出葉輪液體的速度下降到蝸室里液體的流動(dòng)速度，同時(shí)把一部分動(dòng)能通過撞擊傳遞給蝸室內(nèi)的液體，使蝸室里的液體壓力增高，另一部分動(dòng)能則在撞擊過程中損失掉了。因此，液體從泵隔舌開始到擴(kuò)散管進(jìn)口的流動(dòng)中不斷受到撞擊，不斷增加壓力，致使蝸室里壓力從隔舌開始不斷上升。由此可知，加壓泵偏離設(shè)計(jì)工況造成壓力分布不均勻是形成徑向力的主要原因。

根據(jù)加壓泵裝配圖，可以將泵軸簡化為一端延伸的簡支梁，具體見圖1。高通量工程試驗(yàn)堆的加壓泵為蝸殼式泵，其徑向力計(jì)算公式[1]：

（1）

式中，K為徑向力系數(shù)，；H為泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程，取100m（H2O）；B2為葉輪出口總寬度（包括兩端蓋板厚），取0.0145m；D2為葉輪外徑，取0.275m；ρ為泵介質(zhì)密度，取1000kg/m3；g為重力加速度，取9.8m/s2；Q0為泵運(yùn)行流量，取30t/h；Q為泵設(shè)計(jì)流量，取40t/h。

代入（1）式中，求得FR=615.5N。

根據(jù)圖1簡化模型，可建立式（2）和式（3）：

F深+FR=F角 （2）

FR×175.5=F深×220 （3）

由式（2）、式（3）計(jì)算得：F深=491N；F角=1106.5N。

1.2 軸向力計(jì)算

泵的軸向推力的大小與葉輪的結(jié)構(gòu)有關(guān)，如圖2所示，葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉片內(nèi)部的壓力在入口處為吸入壓力P1，隨其向外流動(dòng)，壓力上升，至出口處達(dá)P2'。今設(shè)葉輪后輪盤背側(cè)的水不旋轉(zhuǎn)，則該處也作用著與P2'同樣的壓力，從而就整個(gè)葉輪來說，由泵體密封環(huán)向著內(nèi)側(cè)的面積A1上，由于有不平衡力（P2'-P1）作用在軸線方向上，因此葉輪將被推向吸入口的方向。它即是泵的軸向推力。

但是，在離心泵的葉輪出口處，水還帶有可轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫δ艿乃俣人^，因此，（P2'-P1）小于泵的揚(yáng)程H。然而后輪盤背面的水由于盤面摩擦而被帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)，根據(jù)水受離心力的不同，泵體密封環(huán)部分較之外圓周處，其壓力稍微有些下降?，F(xiàn)若不考慮自泵體密封環(huán)的漏水面引起的壓力下降，在圖2中前、后輪盤背面的壓力分布，在后盤為ADF，在前盤為AD，在AD之間二者的壓力分布完全相同。在后輪盤自D起至F處沒有大的壓力變化。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，加壓泵軸向推力T[1]：endprint

F軸=（A1-As）·ρ·H·g （4）

式中，A1為對應(yīng)于泵體密封環(huán)以內(nèi)的葉輪面積，取0.0104m2；As為泵軸的斷面積，取0.0009m2；H為泵設(shè)計(jì)揚(yáng)程，取100m；ρ為液體的單位體積的質(zhì)量，1000kg/m3；g為重力加速度，9.8m/s2。

代入式（4），計(jì)算出軸向推力F軸=9310N。

1.3 軸承發(fā)熱功率

1.3.1 角接觸球軸承發(fā)熱功率計(jì)算

在單級離心泵在設(shè)計(jì)時(shí)，一般采用三種方式來平衡軸向推力：在葉輪上開平衡孔；在葉輪輪盤上安裝平衡葉片；安裝止推軸承。在設(shè)計(jì)時(shí)一般會(huì)設(shè)計(jì)出30%的軸向推力由角接觸球軸承來承擔(dān)。

因此，角接觸球軸承受到的當(dāng)量動(dòng)載荷F1：角接觸球軸承的發(fā)熱功率P1[2]：P1=1.05×10-4×0.5μ1P1dn=0.04kW，式中，μ1為軸承摩擦系數(shù)，取0.0020；d為軸承公稱直徑，取50mm；n為軸承轉(zhuǎn)速，取2640r/min。

1.3.2 深溝球軸承發(fā)熱功率計(jì)算

由于深溝球軸承只承受徑向推力，所以其受到的當(dāng)量載荷F2=F深=491N。深溝球軸承的發(fā)熱功率P2[2]：P2=1.05×10-4×0.5μ2F深dn=0.005kW。式中，μ2為軸承摩擦系數(shù)，取0.0015；d為軸承公稱直徑，取50mm；n為軸承轉(zhuǎn)速，取2640r/min。

因此，加壓泵的軸承發(fā)熱功率P發(fā)熱：P發(fā)熱=P1+P2

=45W

2 軸承散熱計(jì)算

2.1 初始條件

在對加壓泵進(jìn)行散熱計(jì)算之前假設(shè)：

（1）加壓泵托架與環(huán)境之間的等效換熱系數(shù)為恒定值。

（2）在自來水?dāng)嗔髦埃门c周圍環(huán)境達(dá)已經(jīng)達(dá)到熱平衡。

（3）不考慮輻射換熱。

2.2 泵托架等效散熱系數(shù)計(jì)算

假設(shè)在加壓泵穩(wěn)定運(yùn)行過程中，泵已經(jīng)與周圍環(huán)境達(dá)到熱平衡。此時(shí)軸承產(chǎn)生的熱量只通過自來水冷卻和加壓泵托架向環(huán)境散熱帶走。由此，建立熱平衡方程為：軸承發(fā)熱率=泵托架與環(huán)境散熱率+自來水冷卻功率，即：

（5）

則 （6）

式中，T托架為加壓泵托架溫度，實(shí)際測量為26.5℃；T0為房間環(huán)境溫度，取20℃；c水為水的比熱容，取4.2×103J/（kg·℃）；ρ水為自來水的密度，1×103kg/m3；ν為自來水的流速，取1.0m/s；S為自來水管橫截面積，取1.77×10-6m2；T出為自來水出口溫度，實(shí)際測量為28℃；T入為自來水入口溫度，計(jì)算中取23℃。

代入式（6），計(jì)算出泵體等效散熱系數(shù)α為1.205W/℃。

2.3 自來水?dāng)嗔骱鬂櫥蜏囟?/p>

自來水?dāng)嗔骱?，軸承產(chǎn)生的熱量無法靠冷卻水帶走，只能通過加壓泵托架向外散熱。設(shè)自來水?dāng)嗔骱鬂櫥蜏囟葹門，則泵托架的近似溫度為T1=T0+[T-T0]/2。根據(jù)能量守恒定律，軸承發(fā)熱量=潤滑油內(nèi)能的增加量+泵托架內(nèi)能的增加量+泵托架向環(huán)境散熱量，即：

Q發(fā)熱=Q油+Q托架+Q散熱 （7）

（8）

（9）

（10）

（11）

將式（8）～式（11）代入式（7）可得：

（12）

式中，ρ油為潤滑油的密度，取0.91×103kg/m3；ν油為潤滑油的體積，加壓泵托架圖可以計(jì)算出為1.8×10-3m3；

c油為潤滑油的比熱容，取2.09×103J/（kg·℃）；T0油為自來水?dāng)嗔鲿r(shí)刻潤滑油的溫度，取33℃；c托架為泵托架的比熱容，取0.46×103J/（kg·℃）；T0托架為自來水?dāng)嗔鲿r(shí)刻泵托架的溫度，取26.5℃；α為泵體等效散熱系數(shù)，由上文計(jì)算取1.205W/℃；T0為房間環(huán)境溫度，實(shí)際測量為20℃。

將數(shù)值代入式（12）即可得到：

（13）

當(dāng)t=0時(shí)，T=33℃。求解此關(guān)系式得：

（14）

3 加壓泵散熱計(jì)算的應(yīng)用

高通量工程試驗(yàn)堆在運(yùn)行過程中，若突發(fā)自來水?dāng)嗔魇录r(shí)，有時(shí)為了任務(wù)的需要，不能立刻停堆。此時(shí)加壓泵就失去冷卻能力，需要切換到備用加壓泵，將運(yùn)行加壓泵投入備用狀態(tài)，如此反復(fù)，可以暫時(shí)維持反應(yīng)堆運(yùn)行直至自來水恢復(fù)。

根據(jù)以上計(jì)算，假設(shè)加壓泵軸承溫度小于70℃（參考高通量工程試驗(yàn)堆主泵的軸承溫度限值）時(shí)，加壓泵運(yùn)行是安全的。將T=70℃代入式（14），求得t=8469s，即2小時(shí)21分鐘。

通過對加壓泵的發(fā)熱與散熱計(jì)算，為設(shè)備的散熱計(jì)算提供一種可借鑒的思路，即從能量守恒的角度出發(fā)，避開對復(fù)雜的傳熱過程的討論；經(jīng)過計(jì)算，加壓泵在自來水?dāng)嗔髑闆r下，加壓泵的安全運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí)21分鐘，即在此時(shí)間內(nèi)完成加壓泵的切換，可避免加壓泵軸承由于過熱而燒毀，從而保證高通量工程試驗(yàn)堆的安全運(yùn)行。

參考文獻(xiàn)

[1] 原滋美，著.泵及其應(yīng)用[M].孫尚勇，譯.北京：煤炭工業(yè)出版社，1984.

[2] 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊編委員會(huì).機(jī)械設(shè)計(jì)手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.endprint