基于標準差統計的窄方位角疊前裂縫預測方法

熊曉軍 簡世凱 李 翔 劉 陽

（油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都610059）

基于標準差統計的窄方位角疊前裂縫預測方法

熊曉軍*簡世凱 李 翔 劉 陽

（油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室（成都理工大學），四川成都610059）

適用于寬方位角地震數據的常規疊前裂縫檢測方法，對大多數窄方位角地震數據難以奏效。為此，本文提出一種基于標準差統計的疊前裂縫預測新方法。該方法的理論基礎是地震波在各向異性介質與各向同性介質中傳播時會出現一定的AVO差異效應，該差異可細分為兩部分：①相同方位角條件下，隨入射角變化的AVO曲線間差異；②相同入射角條件下，隨方位角變化的AVO曲線間差異。首先利用測井資料和巖石物理模型分析構建研究區背景模型；再對區內窄方位角地震數據進行疊加，得到疊加后的方位角道集數據；然后統計目的層段內各個時間采樣點的AVO曲線與背景模型的AVO曲線的差值，并以此差值的標準差表征該時間采樣點的裂縫發育強度。渤海M區實際資料的應用效果表明，利用該方法取得的裂縫檢測結果與研究區內測井資料解釋結果的符合率超過80%。

窄方位角 各向異性 AVO 裂縫預測

1 引言

自20世紀90年代以來，各種裂縫預測技術受到廣泛關注。例如：Tsvanskin等［1］研究了HTI介質中動校正速度隨方位的變化規律，提出依據縱波在HTI介質中的反射時差預測裂縫參數；Ruger［2］推導了各向異性分界面的反射系數和透射系數隨炮檢距和方位角變化的公式，為疊前反演奠定了理論基礎。近年來，圍繞著各向異性介質中AVO梯度、動校正速度、層間旅行時等屬性在裂縫預測中的應用日趨火熱。Gray［3］基于地震方位角道集數據的AVOZ特征預測裂縫；Bachrach等［4］針對裂縫介質進行了疊前反演，提出通過反演提取裂縫儲層參數的方法；Downton等［5］在剖析利用方位角道集預測裂縫的不確定性后，通過改進預測算法提高了裂縫預測的準確性。此外，Feng等［6］根據方位AVO與FVO的交會提高了裂縫檢測精度，Perez等［7］利用不同方位速度實現了裂縫預測。因此，利用不同方位角的速度、旅行時、振幅等多種屬性都可進行裂縫預測，但這類方法僅適用于寬方位角疊前地震數據。

大多數窄方位角地震數據，尤其是在海洋地震勘探中采集的，對其應用常規的適用于寬方位角的疊前裂縫檢測方法，往往不能取得令人滿意的效果。截至目前，針對窄方位角地震數據的疊前裂縫檢測方法相對較少。田立新等［8］基于遠近炮檢距屬性差異，綜合應用疊前彈性參數反演和應力場模擬等技術預測裂縫儲層；蘇世龍等［9］采取限炮檢距接收及一些特殊的數據規則化技術改善窄方位資料特性進而開展疊前裂縫預測。

本文從理論模型的AVO曲線特征分析出發，發現窄方位角采集方式下的各向異性介質模型與各向同性介質模型的AVO曲線具有一定的振幅差異。若能有效地提取該振幅差異，就可用該差異表征裂縫密度發育強度。為此，本文提出了一種適用于窄方位角地震數據的基于標準差統計的疊前裂縫檢測新方法，并將其應用于渤海M區的實際資料裂縫檢測中，獲得了較好的檢測效果。

2 理論模型的AVO特征分析

所選研究區位于渤海海域，該區在目的層段普遍發育高角度裂縫。因此，采用HTI介質模型代替實際介質進行窄方位采集的AVO特征分析。

2.1 HTI介質的AVO正演

HTI介質描述的是平行排列的垂直定向裂隙或裂縫模型，它具有水平對稱軸，P波在該介質（非裂縫面）中傳播時各向異性特征明顯。針對該介質模型，Rüger［10］在 Thomsen參數基礎上進一步簡化，提出了下列縱波反射系數近似計算式

式中：θ為地震波入射角；φ為測線方位角；φs為裂縫走向；為縱波阻抗差與平均縱波阻抗之比；G為橫波模量；α為縱波速度；β為橫波速度；“Δ”表示界面上、下地層參數之差；上標“V”表示波垂向傳播（對應VTI介質）；變量上方的“—”符號表示平均值；ε、δ和γ為Thomsen弱各向異性參數。其中：ε描述縱波速度在垂直與水平方向的差別，表征縱波的各向異性強度；γ描述SH波速度在垂直與水平方向的差別，表征橫波的各向異性強度；δ是控制對稱軸以外的縱波速度變化，同時也會影響SV波速度，表征縱波的各向異性強度。

在此基礎上，當入射角較小（工區內最大炮檢距為3701m，目的層最大埋深約為3488m，計算得知其入射角略小于30°）時，式（1）可簡化為

2.2 研究區典型模型AVO模擬

2.2.1 典型裂隙模型的AVO特征模擬

由于AVO模擬是在地層分界面上進行的，而在實際檢測過程中，地層內裂縫屬性依然有差異，因此筆者在統計區內12口井信息后設計了兩類AVO模型：模型1表征由非儲層段入射到裂縫儲層段情形（表1）；模型2表征由相應的裂縫儲層段入射到非儲層段情形（表2）。

表1 模型1的參數

表2 模型2的參數

針對上述構建的兩類模型及其參數 （表1、表2），在設定方位角為0°時，基于VTI介質模型、常規均勻介質模型及HTI介質模型分別計算縱波在小角度入射時的反射系數，計算結果如圖1所示。其中各向異性VTI介質和HTI介質采用Rüger近似式計算，常規均勻介質采用Aki近似式計算。

試算后發現：模型1和模型2在上述三種介質中，反射系數的極性和值域隨入射角變化的趨勢相反，這與現有理論相符。計算結果顯示，HTI介質中的反射系數隨入射角的變化最為顯著，與VTI介質和常規均勻介質相比，在30°入射角范圍內，反射系數極性發生變化的同時其值域也有較大幅度變化。因此，當介質中高陡裂縫發育時，裂縫性質對疊前資料振幅特性的影響不容忽略。

2.2.2 窄方位角HTI介質AVO模擬

地震波在HTI介質中傳播，當入射角固定而方位角發生變化時，振幅隨方位角變化而呈余弦形態（圖2a）。當入射角不同時，縱波反射系數變化也不相同。固定入射角（如設為10°）時，反射系數隨方位角的變化較小；當入射角增至40°時，曲線余弦特征明顯，變化幅度增大。從圖2a可見：當入射角固定時，反射系數隨方位角整體變化趨勢類似，曲線呈余弦形態。該特征與Rüger［11］的HTI介質模型的實驗結果相一致，即在全方位角時也呈現余弦特征，主要與式（1）中的余弦項有關。

圖2b說明窄方位疊前地震資料振幅差異雖然較?。ê诰€表示振幅的平均變化強度），但確實存在。窄方位接收（通常認為有效方位角小于30°）的海上資料，其反射系數隨入射角增大而逐漸增大。方位角由0°增至30°時，反射系數隨入射角增大的速度有所降低，但反射系數差異明顯。

圖1 模型1（a）和模型2（b）的 AVO曲線

圖2 模型1的全方位角（a）和窄方位角（b）的AVO曲線

3 基于標準差統計分析的裂縫檢測

上面理論模型的AVO特征分析結果表明，各向異性介質模型與各向同性介質模型具有一定的AVO差異效應，該差異可細分為兩部分：①相同方位角條件下，隨入射角變化的AVO振幅曲線間差異；②相同入射角條件下，隨方位角變化的AVO振幅曲線間差異?；谏鲜隼碚摲治?，本文提出一種針對窄方位角地震數據的疊前裂縫檢測新方法。該方法首先基于測井資料和巖石物理模型分析構建研究區背景模型，即各向同性介質模型（不發育裂縫）；接著整理區內窄方位角地震數據，得到多個有效角度道集數據；然后統計目的層段內各個時間采樣點的AVO曲線與背景模型的AVO曲線的差值，并以該差值曲線的絕對值之和的標準差表征該時間采樣點的裂縫發育強度。包括以下具體計算步驟。

（1）輸入疊前地震資料并做預處理。主要包括切除干擾嚴重的遠道集、疊前道集去噪和層拉平處理。

（2）基于三次樣條插值對窄方位角資料的振幅特性進行擬合。經此使得實測的振幅曲線在后續計算過程中便于統計，并可在擬合振幅曲線的同時去掉異常值。

（3）基于標準差統計的裂縫密度預測可分為四個步驟。①建立背景振幅曲線：針對常規均勻介質對1類模型和2類模型，據Aki公式分別計算其在30°以內的窄方位角地震AVO特性曲線，統計對應的平均曲線并依據其形態設定為“上升型”（圖1a）和“下降型”（圖1b）兩種典型“樣板”曲線。②擬合實測振幅曲線趨勢判斷：對經樣條插值擬合后的實測地震振幅曲線做趨勢判斷，其中“上升型”曲線反映由非儲層向裂縫儲層段入射時的AVO特征，“下降型”曲線反映由裂縫儲層段向非儲層段入射時的AVO特征。③振幅曲線歸一化校正：對已做過趨勢判斷的實測振幅擬合曲線與相應的“樣板”曲線做歸一化校正，即是將數值較大曲線上各值除以同等倍數，將起點拉至同一位置，使得實測曲線與理論背景曲線在數量級上相同。④振幅異常標準差統計：針對每一個方位角度道集，將某炮檢距下擬合后的實測曲線振幅值減去該條件下的背景“樣板”曲線在該炮檢距下的振幅值，統計其標準差作為該CRP道集處的裂縫密度檢測值。統計公式為

式中：F是振幅差異標準差，可作為裂縫密度參數；ai表示某入射角（炮檢距）i下經擬合的實際振幅值；aAVOi表示某入射角（炮檢距）i下常規均勻（不含裂縫）介質的AVO特征振幅值（趨勢背景值）。

實現過程如圖3所示。其中：圖3a和圖3b是擬合實測振幅曲線在經趨勢判斷后做同起點校正的示意圖，藍色箭頭指示歸一化校正方向；圖3c和圖3d分別是經歸一化校正后的圖3a和圖3b的振幅曲線示意圖，圖3c表征標準差較大即對應裂縫較發育，圖3d表征標準差較小即對應裂縫欠發育。

（4）循環計算三維地震數據體，輸出裂縫檢測數據體，通過剖面圖和平面圖匯總、展示檢測結果。

圖3 基于標準差統計分析的裂縫預測示意圖

4 實際資料處理

采用本文提出的基于標準差統計的新方法對渤海M區的潛山裂縫型儲層進行裂縫檢測。

4.1 疊前道集預處理

基于前面提出的計算流程，針對共反射點疊前道集中常出現的子波一致性、入射角范圍、道集不平、信噪比偏低等問題［12-14］，首先對研究區疊前道集數據做預處理，主要是切除干擾嚴重的遠道集、疊前道集去噪及層拉平處理，其目的是為后續裂縫預測提供高品質資料。

圖4和圖5是區內分別過A5井和A16井的道集預處理分析圖，圖中藍色矩形框表示AVO曲線的顯示窗口，框內綠色曲線表示擬合AVO曲線，黃色不連續短豎線表示振幅值取樣點，紅色方點表示以目的層為中心的時窗內拾取的峰值振幅，紅色水平線通過目的層位。

從該兩圖可見，預處理前后擬合曲線變化趨勢更符合目的層的AVO變化特征，且圖中目的層位（紅色水平線處）疊前道集明顯被拉平，噪聲干擾嚴重的遠道集被剔除。因此，通過預處理，消除了某些非地質影響因素，為后續裂縫預測提供了高質量道集數據。

4.2 裂縫檢測及分析

基于預處理后的疊前道集，采用本文提出的新方法在研究區開展裂縫檢測，獲得了區內裂縫檢測數據體——圖6和圖7分別是過A5井和A16井的裂縫密度檢測結果。

圖6a是目的層段（目的層及其下延60ms）裂縫檢測剖面，圖6b是其疊后剖面與目的層段裂縫檢測剖面疊加而形成的疊合剖面。從圖中可見，A5井在目的層段鉆遇裂縫發育區（紅色），與實鉆中A5井在目的層段鉆遇91.3m裂縫型儲層的情形相符。

圖4 過A5井預處理前（a）、后（b）的道集分析

圖5 過A16井預處理前（a）、后（b）的道集分析

圖6 過A5井裂縫檢測結果

圖7a是目的層段裂縫檢測剖面，圖7b是其疊合剖面。從該圖可見，A16井在目的層段未鉆遇裂縫發育區（紅色），這與實鉆中A16井在目的層段僅鉆遇17m裂縫型儲層的情形基本相符。

圖8是研究區裂縫檢測平面圖（潛山頂界面至下方60ms范圍內的平均值）。從該圖可見：工區內共有12口實鉆井，其中A3、A6和A12井鉆遇變質巖裂縫型儲層，且均位于預測平面圖的黃色區域（表征裂縫發育）內，故預測結果與實際相符；其余9口井都鉆遇花崗巖。在鉆遇花崗巖的9口井中：A1、A2、A5、A8、A11、A14和A19等7口井均鉆遇裂縫型儲層，與預測結果相符的有5口（位于黃色區域）；而A10和A16兩井未鉆遇裂縫型儲層，也與預測結果（位于天藍色區域）相符合。綜上所述，這12口井的預測總符合率為83.3%。

圖7 過A16井裂縫檢測結果V

圖8 研究區三維疊前裂縫檢測平面圖

5 結論

（1）理論的裂縫模型AVO正演分析結果表明：各向異性介質模型與各向同性介質模型具有一定的AVO差異，該差異可細分為兩部分，即方位角恒定時隨入射角變化的AVO曲線間差異、入射角不變時隨方位角變化的AVO曲線間差異。因此，可利用窄方位角地震數據的AVO特征信息開展裂縫預測。

（2）為了有效地統計分析窄方位角地震資料的AVO振幅特征，對疊前道集數據進行了主要包括切除干擾嚴重的遠道集、疊前道集去噪及層拉平等預處理，這樣可為后續的AVO振幅信息的提取與分析提供高信噪比的疊前道集數據。

（3）基于測井資料和巖石物理模型分析引入研究區背景模型，通過均勻介質模型的正演分析，得到窄方位角地震數據的AVO特性曲線，將該曲線幅值作為背景值，與擬合實測振幅曲線進行對比，剔除非裂縫影響因素。

（4）從統計分析窄方位角地震數據AVO特征的角度，提出一種基于標準差統計的窄方位角疊前裂縫檢測新方法，即先構建研究區背景模型；再將區內窄方位角地震數據疊加為方位角道集數據；然后統計目的層段內各時間采樣點的AVO曲線值與背景模型的AVO曲線值的差，并以該差值的標準差表征該時間采樣點的裂縫密度參數。渤海M區實際資料的計算結果驗證了該方法的可靠性，其預測符合率超過80%。

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P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.016

熊曉軍，簡世凱，李翔，劉陽.基于標準差統計的窄方位角疊前裂縫預測方法.石油地球物理勘探，2017，52（1）：114-120.

1000-7210（2017）01-0114-07

*四川省成都市成都理工大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，610059。Email：xiongxiaojun07＠cdut.cn

本文于2016年5月23日收到，最終修改稿于同年12月16日收到。

本項研究受國家自然科學基金項目“Gassmann方程的關鍵技術研究及其應用”（41274130）資助。

（本文編輯：朱漢東）

熊曉軍 教授，1980年生；2002年本科畢業于西南石油大學勘查技術與工程專業，2004年畢業于西南石油大學獲地球探測與信息技術專業碩士學位，2007年獲成都理工大學地球探測與信息技術專業博士學位；現在成都理工大學主要從事巖石物理分析及油氣地震勘探新方法研究。