《平行與垂直》教學設計

文麗霜

學習內容：

人教版小學數學四年級上冊第 56 頁-57頁。

導學目標：

1.讓學生通過自主探究活動，初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。

2.通過觀察、操作、比較、概括等學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。

3.培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。

導學重點：

建立垂直與平行的概念

導學難點：

理解“同一平面”“互相平行”和“互相垂直”的含義

導學過程：

一、自主學習

1、回顧直線的特征。

2、引出研究內容：同一平面內的兩條直線有怎樣的位置關系呢？

二、合作探究

（一）畫一畫

1、把紙看作一個平面，用筆任意畫兩條直線。

2、思考：兩條直線存在著什么樣的位置關系呢？

3、教師巡視，集中顯示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示其中一些同學的作品。

（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？

（二）分一分

1、整理圖形，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？

2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）

3、把直線想象成無限長，再次分類。

4、小結：同一平面內兩條直線之間的位置關系只有 “相交”或者“不相交”兩種。

（三）歸納特征，構建新知

1、認識平行

A、對于在同一平面內，不相交的兩條直線還有一個特別的名稱。你知道是什么嗎？

B、閱讀課本第56頁，思考：

①什么叫平行線？

②你是怎么理解互相平行的？

C、像這樣在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可說這兩條直線互相平行。所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行。

D、為什么要限定是在同一平面內？誰來說說。剛才說直線a與直線b互相平行，互相平行是什么意思？

兩條直線a和b互相平行，就是說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。

E、怎樣表示平行線？（記作a∥b，讀作a平行于b）

F、直線a是平行線。想一想：我這樣說對不對？

G、那你能再深入思考一下，平行線間的寬是一樣的嗎？（一樣寬，所以平行線無論怎樣延伸都不會相交。）

H、說一說身邊的平行現象。

2、認識垂直

師： 相交中有一種特殊的位置關系：兩條直線相交成直角。

A、 閱讀課本第57頁，思考：

①什么叫互相垂直？什么叫垂線？

②互相垂直的兩條直線的交點叫什么？

B、像這種在同一平面內，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這兩條直線的交點叫垂足。

直線a和直線b互相垂直，也就是說直線a是直線b的垂線，直線b是直線a的垂線。

C、怎樣表示垂直？（記作a⊥b，讀作a垂直于b ）

D、直線a是垂線。想一想：我這樣說對不對？

E、找一找生活中有哪些垂直的例子？

3、今天我們就來認識認識平行與垂直。（揭示課題）

4、其實我們每天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們， 找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學。

5、你能又快又準的找出運動場上的平行與垂直嗎？

三、即時訓練

（一）完成書第57頁做一做。

（二）辨一辨

1、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。

2、a是一條平行線。

3、不相交的兩條直線叫做平行線。

四、提升賞學

1、欣賞生活中垂直與平行的美。

2、創造活動：折一折

用一張紙，動手折一折，折出垂線或者平行線。

五、評點總結

同學們，通過這節課的學習，你有什么收獲呢？