提高小學生解答應用題的能力

李曉霞

應用題教學在小學數學教學中占有相當大的比重，它不僅起著鞏固和加深理解基礎知識的重要作用，還是培養學生思維能力和發展學生智力的主要內容，它既是重點又是難點。多少年來，小學廣大教師都費了很大力氣，占用了大量時間，但是小學生仍然對應用題感到迷惑和恐懼，解答應用題的能力總不夠理想。如何提高小學生解答應用題的能力？我主要從以下幾個方面著手：重視基礎知識教學；教會學生審題方法，養成審題習慣；弄清應用題的事理；教給學生一定解題思維方法。

一、利用數學知識來解決日常生活、生產勞動及其他學科的實際問題

學生解答應用題的過程就是學生利用所學過的數學知識，根據題目中所提供的已知條件和所求問題進行分析、判斷、推理的過程。如果沒有扎實的基礎知識，解答應用題，簡直就成為無米之炊。

那么什么是基礎知識？所謂的基礎知識，就是數學科學的初步知識，而不是數學科學的邏輯基礎。它是進一步學習各門數學理論課程，學習相鄰學科，參加生產勞動及實際工作所必備的、最初步的、最基本的知識。除包括在各門課程的概念、法則、性質、公式、公理等外，還包括由這些內容所反映出來的數學思維和數學方法。

數學基礎知識無處不用。在小學生數學競賽題中，常常會出現一些含有對小學生來說比較陌生的數量關系的題目，因而阻礙了他們的思維，造成一定的心理障礙，所以在做這一類型應用題之前，有必要知道有關的一些數學基礎知識。

二、弄清應用題的事理

有些應用題的情況比較復雜，條件也比較間接，這就需要認真審題，弄清題目的事理和語言含義。例如，中山小學學生利用節假日為一豬場割草，5個人3小時割草70.5千克。照這樣計算，48個人同樣的時間割草多少千克？

做應用題時，不能用眼睛大致瞟一下，便用筆隨便寫出一個算式，而應該認真審題。審題，就是通過認真讀題，找出題目中的已知條件和所求的問題，弄清題目中的關鍵句和重點詞語，用彩色筆描劃出來，以便加深對題目的理解、掌握和解答。

在這一題中，已知條件有：5個人3小時割草70.5千克。48個人同樣的時間，關鍵句是：“照這樣計算”，它是什么意思？重點詞語：“同樣的時間”，它究竟是多長時間？所求問題是：一共割草多少千克。知道了這些信息，就可以列式解答。

三、掌握一定的思維方法很重要

最基本的是分析法和綜合法兩種思維方法。

1.分析法

從命題的結論出發，逐步尋求使結論成立的充分條件，一直到已知條件或某個已知事實為之，從而斷言結論的正確。分析法是“執果索因”，它的思路是：“結論←充分條件A←充分條件B←……←已知條件”。

2.綜合法

從已知條件或某個已知事實出發，運用定義、公理、公式、法則、定理，通過一系列可靠的推理得出所需結論的方法。綜合法是：“由因導果”，其思路是：“已知條件→必要條件→必要條件→……→結論”。

問題分析時用分析法，即逆向思維，在列式解答是常用順推方法。這兩種方法就是解答應用題的基本功。它要求通過大量的練習使學生切實掌握，但是做到這些還遠遠不夠，還要教給學生一些其他的思維方法：假設法、反證法、特殊值法、圖象法、平移法等，幫助學生提高解答應用題的能力，來克服小學生解答應用題的心理障礙。為了便于學生靈活掌握應用題的解答，對于有些思考性較強的題目，需要在假設的基礎上對多種可能進行充分的討論，再通過驗證，方能得出正確的結果。下面舉例說明：

例如，某學校在操場植樹，男教師、女教師都要參加，并且 有三分之一的教師各帶一名班干部參加。男教師每人種13棵樹，女教師每人種10棵樹，班干部每人種6棵樹，他們共種216棵樹，那么女教師有多少人？

①假設

假設男教師有A人，女教師有B人，根據題意可知，學生班干部是（A+B）× ，種樹的棵樹是：6×（A+B）× ，

有下面等式存在；13A+10B+6（A+B）× =216

整理得： 5A+6B=72

②討論

因為上式中4B為偶數，只有偶數+偶數=偶數，所以5A應為偶數，要使5A為偶數，則A必為偶數，這樣5A的積的個位數就一定為0 ，進一步推知4B的個位數一定為2，而只有4×3和4×8的積的個位數才能是2，所以B或是3或是8，這有兩種可能：

當B=3時A=（72-4×3）÷5=12

當B=8時A=（72-4×8）÷5=8

③驗證

驗證①：因為 的教師帶一名學生干部，所以教師總數一定能被3整除，顯然12+3=15，15能被3整除，只有男教師為12人，女教師為3人，才能符合題意要求。驗證②：若教師總數為15人，則學生干部為15× =5人，根據種樹棵數的不同情況去計算：

13×12+10×3+6×5=216（棵）與題意相符。

綜上所述，要想提高學生解答應用題的能力，就要改進教學方法，靈活多樣，激發學生的學習興趣，讓學生切實學好并掌握基礎知識，同時還要學會審題，養成良好的審題習慣，并掌握一定的解題方法，一切都會迎刃而解。