用“兩點一線”作圖法分析伏安法測電動勢和內阻實驗誤差

熊興明

伏安法法測電動勢和內阻是高考的重點和難點，而誤差分析更是難點，教師難講清楚，學生理解吃力，本文通過總結自己的一些教學方法，對這一難點進行突破。

兩點一線：“兩點”兩個真實值的點，“一線”是指真實線，“兩點一線”作圖法：找到兩個真實值的點來確定真實線。

一、伏安法測電動勢和內阻實驗原理

閉合電路歐姆定律： E=U+Ir。

二、實驗電路圖

甲圖相對電源屬于電流表的外接 ， 乙圖相對于電源屬于電流表的內接

三、實驗誤差分析

（一）計算法

（1）計算法：（以電流表外接為例）

設E和r為測量值，E1和r1為真實值

由 E=U?+I?r和 E=U2+I2r

解得E=（I2U1-I1U2）/（I2-I1）

r=（U1-U2）/（I1-I2）

若考慮電流表和電壓表的內阻，對于圖（1）有：

E1 =U1+（I1+U1/RV）r1

E1 =U2+（I2+U2/RV）r1

解得： E1 =（I2U1-I1U2）/{（I2-I1）-（U1-U2）/RV）}

r1 =（U1-U2）/{（I2-I1）-（U1-U2）/RV}

比較得： E< E1 r < r1

（二）兩點一線作圖法（特別推薦）

說明：由閉合電路歐姆定律E=U+Ir 得：U=E-Ir，畫出U-I圖像，縱截距為電源電動勢E，斜率的絕對值為電源的內阻。

（三）電流表外接

作圖步驟：

1、建立U-I坐標，隨意畫一條測量線。

2、找兩個真實值的點：（1）判斷誤差產生的原因—電壓表分流，所以當電壓為零時就部分流，即電壓為零的點真實值等于測量值，這里為第一個點；（2）而U測=U真，只是I測

3、連接兩個真實值的點，就可以畫出真實線，通過對測量線和真實線的比較，從U截距和斜率就能得出E測

（四）電流表內接

作圖步驟：

1建立U-I坐標，隨意畫一條測量線。

2、找兩個真實值的點：（1）判斷誤差產生的原因—電流表分壓，所以當電流為零時就部分流，即電流為零的點真實值等于測量值，這里為第一個點；（2）而 I測=I真，只是U測

3、連接兩個真實值的點，就可以畫出真實線，通過對測量線和真實線的比較，從U截距和斜率就能得出 E測=E真，r測>r真。

四、拓展

1.伏阻法

由于伏阻法和電流表外接法產生誤差的原因都是：電壓表的分流，所以分析方法相同。

作圖步驟：

1、建立U-I坐標，隨意畫一條測量線。

2、找兩個真實值的點：（1）判斷誤差產生的原因—電壓表分流，所以當電壓為零時就部分流，即電壓為零的點真實值等于測量值，這里為第一個點；（2）而U測=U真，只是I測

3、連接兩個真實值的點，就可以畫出真實線，通過對測量線和真實線的比較，從U截距和斜率就能得出E測

2.安阻法

由于安阻法和電流表內接法產生誤差的原因都是：電流表的分壓，所以分析方法相同。

作圖步驟：

1、建立U-I坐標，隨意畫一條測量線。

2、找兩個真實值的點：（1）判斷誤差產生的原因—電流表分壓，所以當電流為零時就部分流，即電流為零的點真實值等于測量值，這里為第一個點；（2）而 I測=I真，只是U測

3、連接兩個真實值的點，就可以畫出真實線，通過對測量線和真實線的比較，從U截距和斜率就能得出 E測=E真，r測>r真。