變截面波形鋼腹板應力計算及剪切屈曲承載力研究

杭兵

摘要：對于變截面波形鋼腹板PC組合箱梁橋這類大跨度橋梁（下文簡稱“波形鋼腹板”）的建設工作而言，怎樣在實際建設工作中讓高腹板部位存在的屈曲承載力這一問題得到高效的解決，是提升施工跨度的一個主要問題。下文就通過計算，對其進行深入的討論。

關鍵詞：變截面；波形鋼腹板；應力計算；剪切屈曲承載力；研究

一、剪應力計算

本文經過對設計一個單箱單室的波形鋼腹板模型，使用ANSYS這一有限元（下文簡稱為“ANSYS”）對其進行討論計算。該模型的平板區域和斜板區域全部使用的是100mm的波形鋼腹板，其腹板的厚度是8mm、波高度是50mm，另外截面區域的參數如下圖1所示。注意：頂底板部位的寬度、鋼腹板自身的厚度和頂板部位的厚度全部不會順著跨度的方向發生轉變，可是，截面部位的梁高和底板部位的厚度全部順著跨度的方向出現轉變，梁高從開始懸臂端底部區域的1.5m，轉變到模型最大端的0.75m，底板部位的厚度懸臂端底部區域的0.2m，轉變到模型最大端的0.08m，這一懸臂模型的跨度尺寸是20m，此模型詳細的另外截面區域的參數如下圖1所示。

本文使用對鋼腹板面積進行考慮以及忽視的這一對剪應力進行計算的公式，對該模型當中的5各主要截面區域和所有截面位置的上緣區域、下緣區域以及重心軸區域實施計算。將最大懸臂端頂板位置的上緣區域當作原點坐標，將其命名為“O”，將從O點沿著懸臂端底部區域的線命名為x軸，將O點垂直往下方向的線命名為y軸，選擇5個截面對其與O點進行定距，分別命名為x1、x2、x3、x4、x5，將其最大懸臂端到達懸臂端底部區域選擇的截面的編號設定成：1#、2#、3#、4#、5#，按照圣維南原理，在對截面進行選擇時，與最大懸臂端的距離為1.0m，另外就是1/4跨、中跨以及3/4跨，最后是與懸臂端底部區域的距離為1.0m這5個位置的截面進行計算，在同一個截面當中，選擇與腹板上緣之間的距離為1/4h、1/2h、3/4h（注意：此處的“h”代表的是腹板的高）。

以上述內容為前提條件，對該模型的波形鋼腹板進行計算，在垂直方向集中荷載和平均分布荷載作用的基礎上，讓結構力學了解這一結構只承擔垂直方向的剪力Q和產生的彎矩M，所以，在垂直方向荷載的作用分布到達最大懸臂端，可以使用（1）式對進行計算：

所以，在對這一模型處于最大懸臂端階段的鋼腹板具備的剪應力進行計算時，只需要將還有I順著跨度的方向發生的轉變率進行計算就可以完成，最后，對截面當中任意某點位置上的梁高H進行計算，其具體公式為：

對梁高順著跨度的方向出現的轉變率進行計算，其具體公式為：

對截面當中任意某點位置上的底板厚度進行計算，其具體公式為：

對底板厚度順著跨度的方向出現的轉變率進行計算，其具體公式為：

對截面當中的頂板寬度以及底板寬度、頂板厚度這三個值進行計算，全部是固定值，根據上面第（3）以及第（4），就能夠將截面當中的梁體高度和底板寬度通過計算得出，根據這兩個數據，就能夠將所有截面的面積大小、重心軸的方位還有凈距等計算公式當中需求的所有參數得出。

二、計算處于極限狀態時，剪切屈曲的承載力

（一）通過理論數值計算得出的結果

根據上文中對波形鋼腹板具備的剪應力進行計算的公式，對某一橋梁處于N倍狀態下承擔的二期荷載作用當中，計算其波形鋼腹板具備的剪應力數值。這一橋梁自身承擔的二期荷載數值是q=11.0kN/m，下表1當中屈曲強度達到的最小數值，是處于臨界狀態的屈曲強度數值，對N的取值進行計算時，鋼腹板自身擁有的剪應力處于其臨界狀態的屈曲強度數值，下面，將計算得出的結果通過下表1羅列出來。

從上表1當中的計算結果當中了解到：這一橋梁當中的荷載力在進行平均分布時，同一個截面當中具備的剪應力呈現出的線性轉變規律，借助于內插方式，能夠得出鋼腹板實現的臨界狀態的屈曲應力值，全部是荷載數值，就是這一座橋梁具備的剪力屈曲承載力。

借助于內插方式計算得出該橋梁承擔的荷載力數值是：

從上式當中了解到，這一座橋梁波形鋼腹板處于屈曲臨界狀態時，其理論狀態下計算得出的剪切屈曲承載力是1570.56kN/m。

（二）有限元方式計算

使用ANSYS軟件對上述橋梁的鋼腹板屈曲展開討論，波形鋼腹板使用shell93單元，其中，腹板當中的梁高在底部區域的7.4m，轉變到了12.3m位置上的6.0m，腹板的厚度在0～5.9m區間內是24mm，而在5.9m～12.3m區間內是22mm，將波形鋼腹板所有垂直方向的線劃分為36段，使用此方式對對應的單元屬性進行定義，選擇梁端當中的某一實際波形鋼腹板，并使用ANSYS進行計算。

通過計算得出：所選波形鋼腹板的在臨界狀態時的荷載大小Q=0.7773.1×1×107=7773.01 kN/m。這一結果比理論數值大4.9倍，因此可以得出：實用計算公式得出的結果極具安全性，也十分科學、合理。

三、結束語

對于橋梁波形鋼腹板具備的應力還有剪切屈曲承載力進行計算，能夠提升其安全性以及項目質量，使用科學有效的方式對其進行計算，能夠讓項目的成本減小，施工質量得到提升。

參考文獻：

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[2]武海鵬，李杰，陳淮.變截面波形鋼腹板組合箱梁剪應力及剪力傳遞效率分析[J].鄭州大學學報（工學版），2017，38（2）：83-87.

（作者單位：中鐵四局集團市政工程有限公司）